ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41041 Posts in 6096 Topics- by 6069 Members - Latest Member: Filo
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Down
Print
Author Topic: ฟิสิกส์โอลิมปิก ค่ายหนึ่ง 2552-53  (Read 79163 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #120 on: November 01, 2009, 05:58:17 PM »

อาจารย์ครับ โจทย์ของอาจารย์วุทธิพันธ์ข้อสุดท้ายใช้พีชคณิตธรรมดาทำได้ด้วยเหรอครับ ผมว่ามันอาจจะต้องใช้ Matrix ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจครับ  bang head  icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6216


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #121 on: November 01, 2009, 06:03:10 PM »

อาจารย์ครับ โจทย์ของอาจารย์วุทธิพันธ์ข้อสุดท้ายใช้พีชคณิตธรรมดาทำได้ด้วยเหรอครับ ผมว่ามันอาจจะต้องใช้ Matrix ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจครับ  bang head  icon adore

ข้อสุดท้ายมีเขียนตก \dfrac{1}{R^3}ไปตรงสมการทอร์ก และลืมบอกไปว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของขั้วคู่ทั้งสองเท่ากัน  ถ้าไม่เท่ากันก็ต้องใช้พีชคณิตเชิงเส้นทำเพื่อหานอร์แมลโหมดก่อน  บอกอาจารย์วุทธิพันธุ์ไปแล้ว แกก็ตอบอย่างที่เราคงเดาได้  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
zealzonix
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


« Reply #122 on: November 01, 2009, 06:07:08 PM »

อาจารย์ครับ โจทย์ของอาจารย์วุทธิพันธ์ข้อสุดท้ายใช้พีชคณิตธรรมดาทำได้ด้วยเหรอครับ ผมว่ามันอาจจะต้องใช้ Matrix ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจครับ  bang head  icon adore

ข้อสุดท้ายมีเขียนตก \dfrac{1}{R^3}ไปตรงสมการทอร์ก และลืมบอกไปว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของขั้วคู่ทั้งสองเท่ากัน  ถ้าไม่เท่ากันก็ต้องใช้พีชคณิตเชิงเส้นทำเพื่อหานอร์แมลโหมดก่อน  บอกอาจารย์วุทธิพันธุ์ไปแล้ว แกก็ตอบอย่างที่เราคงเดาได้  Grin


ตอบว่าอะไรหรอครับ ?  Huh Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6216


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #123 on: November 01, 2009, 06:08:01 PM »

อาจารย์ครับ โจทย์ของอาจารย์วุทธิพันธ์ข้อสุดท้ายใช้พีชคณิตธรรมดาทำได้ด้วยเหรอครับ ผมว่ามันอาจจะต้องใช้ Matrix ซึ่งผมก็ไม่แน่ใจครับ  bang head  icon adore

ข้อสุดท้ายมีเขียนตก \dfrac{1}{R^3}ไปตรงสมการทอร์ก และลืมบอกไปว่าโมเมนต์ความเฉื่อยของขั้วคู่ทั้งสองเท่ากัน  ถ้าไม่เท่ากันก็ต้องใช้พีชคณิตเชิงเส้นทำเพื่อหานอร์แมลโหมดก่อน  บอกอาจารย์วุทธิพันธุ์ไปแล้ว แกก็ตอบอย่างที่เราคงเดาได้  Grin


ตอบว่าอะไรหรอครับ ?  Huh Huh

ทดสอบไหวพริบของนักเรียนไง  2funny 2funny 2funny
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #124 on: November 01, 2009, 06:11:51 PM »

เดาได้จริงๆครับ  2funny 2funny ขอบพระคุณมากครับ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #125 on: November 01, 2009, 07:44:57 PM »

หรือว่าท่านอาจารย์วุทธิพันธุ์เขาอยากให้เดาโดยใช้ eigen vector กับ eigen value  laugh
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
young
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 44


« Reply #126 on: November 02, 2009, 05:18:57 AM »

หรือว่าท่านอาจารย์วุทธิพันธุ์เขาอยากให้เดาโดยใช้ eigen vector กับ eigen value  laugh
eigen vector กับ eigen value คืออะไรหรอครับพี่เกรท laugh
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #127 on: November 02, 2009, 07:59:54 PM »

หรือว่าท่านอาจารย์วุทธิพันธุ์เขาอยากให้เดาโดยใช้ eigen vector กับ eigen value  laugh
eigen vector กับ eigen value คืออะไรหรอครับพี่เกรท laugh
แว้กกก! เควสชั่นมาร์คเดินได้ตามมาถึงอเมริกา  Grin ล้อเล่นๆ

มันก็เป็นวิธีหนึ่งที่ใช้แก้ระบบสมการที่แก้ด้วยวิธีปกติได้ยาก เป็นการเขียนสมการให้อยู่ในรูป Matrix แล้วจะมีขั้นตอนที่สั่งให้ determinant ของ... เป็นศูนย์ (ขออภัยที่อธิบายไม่ละเอียด กำลังจะเข้าเรียนชั่วโมงแรกแล้ว  laugh)

ลองหาอ่านได้เพิ่มเติมตามหนังสือเลขสำหรับฟิสิกส์ทั่วๆไป  Wink
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #128 on: November 02, 2009, 08:53:29 PM »

หรือว่าท่านอาจารย์วุทธิพันธุ์เขาอยากให้เดาโดยใช้ eigen vector กับ eigen value  laugh
eigen vector กับ eigen value คืออะไรหรอครับพี่เกรท laugh
แว้กกก! เควสชั่นมาร์คเดินได้ตามมาถึงอเมริกา  Grin ล้อเล่นๆ

มันก็เป็นวิธีหนึ่งที่ใช้แก้ระบบสมการที่แก้ด้วยวิธีปกติได้ยาก เป็นการเขียนสมการให้อยู่ในรูป Matrix แล้วจะมีขั้นตอนที่สั่งให้ determinant ของ... เป็นศูนย์ (ขออภัยที่อธิบายไม่ละเอียด กำลังจะเข้าเรียนชั่วโมงแรกแล้ว  laugh)

ลองหาอ่านได้เพิ่มเติมตามหนังสือเลขสำหรับฟิสิกส์ทั่วๆไป  Wink

ไม่ใช่แล้วเกรท นี่คนละอัน 5555

ก่อนอื่นทุกคนคงจะรู้ว่าถ้าเราเอาเมทริกซ์มาคูณกับเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเปลี่ยนไป (ขนาด และ ทิศทาง) แต่ว่าเมทริกซ์ตัวนั้น ก็จะมีเวกเตอร์เวกเตอร์หนึ่ง ซึ่งแปลงแล้วทิศทางจะไม่เปลี่ยน แต่ว่าขนาดอาจเปลี่ยนได้ (ลองนึกถึงโมเมนต์ความเฉื่อยที่เป็นเทนเซอร์ ถ้าแกนหมุนไม่ใช่แกนสมมาตรแล้ว ทิศของโมเมนตัมเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุมก็จะคนละทิศกัน แต่ว่าจะมีเวกเตอร์ความเร็วเชิงมุมตัวหนึ่ง {ที่จริงมีสาม  Grin} ที่ทำให้โมเมนตัมเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุมเป็นทิศเดียวกัน)

Eigen vector กับ eigen value คือการหาเวกเตอร์ที่เมื่อแปลงเมทริกซ์นั้นๆแล้ว ทิศไม่เปลี่ยน  เขาเรียกเวกเตอร์นั้นว่า Eigen vector

ส่วน eigen value คือค่าค่าหนึ่งที่สมมุติขึ้นมาเพื่อแก้ระบบสมการ (เป็น Undetermined variable)
Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #129 on: November 02, 2009, 10:30:00 PM »

อ.สิรพัฒน์
การกระเจิงแบบรามาน! buck2

ก. ตอนทำลังเลมาก ไม่รู้จะใส่ว่า อนุรักษ์พลังงาน หรือจะ มั่วว่าอนุรักษ์โมเมนตัมดี ผมงงตรงที่่บอกว่า ชนแบบไม่ยืดหยุ่นของแสง???

สุดท้ายผมก็คิดแบบอนุรักษ์พลังงาน

\frac{hc}{\lambda -\Delta \lambda }=\frac{hc}{\lambda }+hcq_{pn}

ได้ \Delta \lambda = \frac{ \lambda^{2}q_{pn} }{1+\lambda q_{pn}}

ค. โมเมนตัมของโฟนอน + โมเมนตัมโฟตอนตอนแรก = โมเมนตัมโฟตอนตอนหลัง
โมเมนตัมของโฟนอน =  โมเมนตัมโฟตอนตอนหลัง - โมเมนตัมโฟตอนตอนแรก

h^{2}q_{pn}^{2} =h^{2}(\frac{1}{\lambda ^{2}}+\frac{1}{\lambda ^\prime^{2} }-2\frac{1}{\lambda ^\prime \lambda }\cos \theta )

\theta = \arccos (\frac{\lambda ^{2}}{2(1+\lambda q_{pn})}(\frac{1+(1+\lambda q_{pn})^{2}}{\lambda ^{2}}-q_{pn}^{2}))

หรือเปล่า??? ผมก็กำลังงง 55+ สงสัยจะโดนหลอก เพราะให้ข้อมูลมาหลายอย่าง??? อีกอย่าง ผมคิดว่ามันแปลกๆ เพราะสมการมันคล้ายกับตอนทำในข้อก. ซึ่งจะได้ \theta =0

ง.ยิ่งงง จากข้อ ก. ไม่ใช่ว่า  \lambda ^\prime ขึ้นกับ \lambda และ q_{pn} เหรอ

สงสัยผมคงเข้าใจอะไรผิด ขอไปอ่านเรื่องโฟนอนก่อนละกัน มึน  2funny 2funny 2funny
« Last Edit: November 03, 2009, 06:38:51 PM by WeeBk » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #130 on: November 02, 2009, 11:12:14 PM »

หรือว่าท่านอาจารย์วุทธิพันธุ์เขาอยากให้เดาโดยใช้ eigen vector กับ eigen value  laugh
eigen vector กับ eigen value คืออะไรหรอครับพี่เกรท laugh
แว้กกก! เควสชั่นมาร์คเดินได้ตามมาถึงอเมริกา  Grin ล้อเล่นๆ

มันก็เป็นวิธีหนึ่งที่ใช้แก้ระบบสมการที่แก้ด้วยวิธีปกติได้ยาก เป็นการเขียนสมการให้อยู่ในรูป Matrix แล้วจะมีขั้นตอนที่สั่งให้ determinant ของ... เป็นศูนย์ (ขออภัยที่อธิบายไม่ละเอียด กำลังจะเข้าเรียนชั่วโมงแรกแล้ว  laugh)

ลองหาอ่านได้เพิ่มเติมตามหนังสือเลขสำหรับฟิสิกส์ทั่วๆไป  Wink

ไม่ใช่แล้วเกรท นี่คนละอัน 5555

ก่อนอื่นทุกคนคงจะรู้ว่าถ้าเราเอาเมทริกซ์มาคูณกับเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเปลี่ยนไป (ขนาด และ ทิศทาง) แต่ว่าเมทริกซ์ตัวนั้น ก็จะมีเวกเตอร์เวกเตอร์หนึ่ง ซึ่งแปลงแล้วทิศทางจะไม่เปลี่ยน แต่ว่าขนาดอาจเปลี่ยนได้ (ลองนึกถึงโมเมนต์ความเฉื่อยที่เป็นเทนเซอร์ ถ้าแกนหมุนไม่ใช่แกนสมมาตรแล้ว ทิศของโมเมนตัมเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุมก็จะคนละทิศกัน แต่ว่าจะมีเวกเตอร์ความเร็วเชิงมุมตัวหนึ่ง {ที่จริงมีสาม  Grin} ที่ทำให้โมเมนตัมเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุมเป็นทิศเดียวกัน)

Eigen vector กับ eigen value คือการหาเวกเตอร์ที่เมื่อแปลงเมทริกซ์นั้นๆแล้ว ทิศไม่เปลี่ยน  เขาเรียกเวกเตอร์นั้นว่า Eigen vector

ส่วน eigen value คือค่าค่าหนึ่งที่สมมุติขึ้นมาเพื่อแก้ระบบสมการ (เป็น Undetermined variable)

เราไม่ได้จะนิยามคำว่า eigen value หรือ eigen vector นะ
เราแค่จะบอก application คร่าวๆของมันที่ใช้กับโจทย์ข้อนี้เท่านั้นเอง  coolsmiley

แต่เอาเหอ ะ เกรทมาอยู่ที่นี่ความจำหลายๆอย่างเริ่มลืมเลือน หนังสือฟิสิกส์ก็ไม่ได้เอาติดตัวมาซักเล่ม ถ้าวันหลังผมโพสอะไรแล้วมันดูไม่ค่อยเข้าท่าเท่าไหร่ก็รบกวนช่วยชี้แนะด้วยแล้วกันครับ
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
young
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 44


« Reply #131 on: November 03, 2009, 12:42:11 AM »

หรือว่าท่านอาจารย์วุทธิพันธุ์เขาอยากให้เดาโดยใช้ eigen vector กับ eigen value  laugh
eigen vector กับ eigen value คืออะไรหรอครับพี่เกรท laugh
แว้กกก! เควสชั่นมาร์คเดินได้ตามมาถึงอเมริกา  Grin ล้อเล่นๆ

มันก็เป็นวิธีหนึ่งที่ใช้แก้ระบบสมการที่แก้ด้วยวิธีปกติได้ยาก เป็นการเขียนสมการให้อยู่ในรูป Matrix แล้วจะมีขั้นตอนที่สั่งให้ determinant ของ... เป็นศูนย์ (ขออภัยที่อธิบายไม่ละเอียด กำลังจะเข้าเรียนชั่วโมงแรกแล้ว  laugh)

ลองหาอ่านได้เพิ่มเติมตามหนังสือเลขสำหรับฟิสิกส์ทั่วๆไป  Wink

ไม่ใช่แล้วเกรท นี่คนละอัน 5555

ก่อนอื่นทุกคนคงจะรู้ว่าถ้าเราเอาเมทริกซ์มาคูณกับเวกเตอร์ เวกเตอร์จะเปลี่ยนไป (ขนาด และ ทิศทาง) แต่ว่าเมทริกซ์ตัวนั้น ก็จะมีเวกเตอร์เวกเตอร์หนึ่ง ซึ่งแปลงแล้วทิศทางจะไม่เปลี่ยน แต่ว่าขนาดอาจเปลี่ยนได้ (ลองนึกถึงโมเมนต์ความเฉื่อยที่เป็นเทนเซอร์ ถ้าแกนหมุนไม่ใช่แกนสมมาตรแล้ว ทิศของโมเมนตัมเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุมก็จะคนละทิศกัน แต่ว่าจะมีเวกเตอร์ความเร็วเชิงมุมตัวหนึ่ง {ที่จริงมีสาม  Grin} ที่ทำให้โมเมนตัมเชิงมุมกับความเร็วเชิงมุมเป็นทิศเดียวกัน)

Eigen vector กับ eigen value คือการหาเวกเตอร์ที่เมื่อแปลงเมทริกซ์นั้นๆแล้ว ทิศไม่เปลี่ยน  เขาเรียกเวกเตอร์นั้นว่า Eigen vector

ส่วน eigen value คือค่าค่าหนึ่งที่สมมุติขึ้นมาเพื่อแก้ระบบสมการ (เป็น Undetermined variable)

เราไม่ได้จะนิยามคำว่า eigen value หรือ eigen vector นะ
เราแค่จะบอก application คร่าวๆของมันที่ใช้กับโจทย์ข้อนี้เท่านั้นเอง  coolsmiley

แต่เอาเหอ ะ เกรทมาอยู่ที่นี่ความจำหลายๆอย่างเริ่มลืมเลือน หนังสือฟิสิกส์ก็ไม่ได้เอาติดตัวมาซักเล่ม ถ้าวันหลังผมโพสอะไรแล้วมันดูไม่ค่อยเข้าท่าเท่าไหร่ก็รบกวนช่วยชี้แนะด้วยแล้วกันครับ
ขอบคุณพี่เกรทกับพี่ตั๋วที่ตอบข้อสองสัยครับ ผมเข้าใจแล้วขอบคุณครับ smitten
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #132 on: November 03, 2009, 02:27:34 AM »

อ.สิรพัฒน์
การกระเจิงแบบรามาน! buck2

ก. ตอนทำลังเลมาก ไม่รู้จะใส่ว่า อนุรักษ์พลังงาน หรือจะ มั่วว่าอนุรักษ์โมเมนตัมดี ผมงงตรงที่่บอกว่า ชนแบบไม่ยืดหยุ่นของแสง???

สุดท้ายผมก็คิดแบบอนุรักษ์พลังงาน

\frac{hc}{\lambda -\Delta \lambda }=\frac{hc}{\lambda }+hcq_{pn}

ได้ \Delta \lambda = \frac{ \lambda^{2}q_{pn} }{1+\lambda q_{pn}}

ปล. เดี๋ยวขอมาพิมต่อตอนเย็นพรุ่งนี้ค๊าบบ พอดีกลับดึก แม่ไล่ให้ไปนอนซะแล้ว knuppel2 ><

พี่ก็อยากคิดอย่างนั้นหวะวี แต่ว่าเราไม่รู้นิหน่าว่า dispersion relation(ความสัมพันธ์ระหว่าง  f และ \lambda) ของโฟนอนมันเป็น c=f \lambda รึเปล่า เพราะว่าเราไม่รู้ว่าโฟนอนมีมวลรึเปล่า (ถ้าอนุภาคเสมือนไม่มีมวล ที่วีทำก็ถูกแล้ว)

ของพี่เลยคิดแบบอนุรักษ์โมเมนตัม (มั่วมากๆเลยนะ  Grin) ยังไงก็ลองรับไปพิจารณาหน่อยละกัน 55

เริ่มจากคิดกรณีก่อนคือการชนใน 1 มิติ ตอนแรกโฟนอนวิ่งมาด้วยโมเมนตัม hq_{pn} แล้วก็ชนกับโฟตอนประสานงา โฟนอนหยุดสั้น แล้วก็โฟตอนวิ่งต่อในทิศตรงข้าม(ประมาณนั้น)
\dfrac{h}{\lambda}-hq_{pn}=\dfrac{h}{\lambda + \Delta \lambda}

สุดท้ายคำตอบเหมือนน้องวีเป๊ะ 55555
Logged
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #133 on: November 03, 2009, 11:44:12 AM »

อ.สิรพัฒน์
การกระเจิงแบบรามาน! buck2

ก. ตอนทำลังเลมาก ไม่รู้จะใส่ว่า อนุรักษ์พลังงาน หรือจะ มั่วว่าอนุรักษ์โมเมนตัมดี ผมงงตรงที่่บอกว่า ชนแบบไม่ยืดหยุ่นของแสง???

สุดท้ายผมก็คิดแบบอนุรักษ์พลังงาน

\frac{hc}{\lambda -\Delta \lambda }=\frac{hc}{\lambda }+hcq_{pn}

ได้ \Delta \lambda = \frac{ \lambda^{2}q_{pn} }{1+\lambda q_{pn}}

ปล. เดี๋ยวขอมาพิมต่อตอนเย็นพรุ่งนี้ค๊าบบ พอดีกลับดึก แม่ไล่ให้ไปนอนซะแล้ว knuppel2 ><

พี่ก็อยากคิดอย่างนั้นหวะวี แต่ว่าเราไม่รู้นิหน่าว่า dispersion relation(ความสัมพันธ์ระหว่าง  f และ \lambda) ของโฟนอนมันเป็น c=f \lambda รึเปล่า เพราะว่าเราไม่รู้ว่าโฟนอนมีมวลรึเปล่า (ถ้าอนุภาคเสมือนไม่มีมวล ที่วีทำก็ถูกแล้ว)

ของพี่เลยคิดแบบอนุรักษ์โมเมนตัม (มั่วมากๆเลยนะ  Grin) ยังไงก็ลองรับไปพิจารณาหน่อยละกัน 55

เริ่มจากคิดกรณีก่อนคือการชนใน 1 มิติ ตอนแรกโฟนอนวิ่งมาด้วยโมเมนตัม hq_{pn} แล้วก็ชนกับโฟตอนประสานงา โฟนอนหยุดสั้น แล้วก็โฟตอนวิ่งต่อในทิศตรงข้าม(ประมาณนั้น)
\dfrac{h}{\lambda}-hq_{pn}=\dfrac{h}{\lambda + \Delta \lambda}

สุดท้ายคำตอบเหมือนน้องวีเป๊ะ 55555

ไม่อยากบอกว่าทำเหมือนกัน เป๊ะ 55+ แต่ของผมให้มันวิ่งตามกัน ตอนทำในห้องสอบ เขียนไปทั้งสองวิธี

เพราะผมคิดว่ามันอนุรักษ์โมเมนตัมผมเลยไปงงในหน้าสองไง เพราะหน้าสองมันไม่ได้ชนแบบในแนวเดียว คิดไม่ตกซะที
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #134 on: November 03, 2009, 03:23:57 PM »

อ่าว น้องวีต้องสอบด้วยเหรอ?​ หรือว่าสอบเล่นๆอะ?
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น