ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37985 Posts in 5626 Topics- by 4059 Members - Latest Member: arvin
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: พิกัดเชิงขั้ว + ทรงกระบอก  (Read 2279 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
nuttawuts
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47
« on: September 16, 2009, 07:01:17 PM »
โจทย์ที่ซับซ้อนบางข้อใช้พิกัดฉากแก้ไม่ออก ไม่ก็แก้ลำบาก จึงต้องใช้พิกัดเชิงขั้ว หรือ ทรงกระบอกแก้
ที่จริงถ้าเป็นโจทย์ง่ายๆผมก็พอได้บ้าง แต่ตอนแก้สมการด้วยอนุพันธ์ย่อย นั้นไม่เข้าใจเลย เช่น อยู่ดีๆ(ในหนังสือ)มันดิฟ ปุ๊ป 1/r^2 ก็โผล่มาจากไหนไม่รู้
เลยอยากถามว่า สามารถหาศึกษาได้จากที่ไหนครับ เพราะผมอ่านเฉลยไม่ค่อยเข้าใจ  buck2
Logged
nuttawuts
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47
« Reply #1 on: September 18, 2009, 10:28:27 PM »
ผิดนิดหนึ่ง ไม่ใช่ 1/r^2 แต่เป็น 1/r
« Last Edit: September 18, 2009, 10:30:00 PM by nuttawuts » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: September 19, 2009, 07:02:37 AM »
Quote from: nuttawuts on September 16, 2009, 07:01:17 PM
โจทย์ที่ซับซ้อนบางข้อใช้พิกัดฉากแก้ไม่ออก ไม่ก็แก้ลำบาก จึงต้องใช้พิกัดเชิงขั้ว หรือ ทรงกระบอกแก้
ที่จริงถ้าเป็นโจทย์ง่ายๆผมก็พอได้บ้าง แต่ตอนแก้สมการด้วยอนุพันธ์ย่อย นั้นไม่เข้าใจเลย เช่น อยู่ดีๆ(ในหนังสือ)มันดิฟ ปุ๊ป 1/r^2 ก็โผล่มาจากไหนไม่รู้
เลยอยากถามว่า สามารถหาศึกษาได้จากที่ไหนครับ เพราะผมอ่านเฉลยไม่ค่อยเข้าใจ  buck2


เอามาแสดงให้ดู แล้วจะได้อธิบายถูก  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nuttawuts
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47
« Reply #3 on: September 29, 2009, 09:36:24 PM »
Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on September 19, 2009, 07:02:37 AM
Quote from: nuttawuts on September 16, 2009, 07:01:17 PM
โจทย์ที่ซับซ้อนบางข้อใช้พิกัดฉากแก้ไม่ออก ไม่ก็แก้ลำบาก จึงต้องใช้พิกัดเชิงขั้ว หรือ ทรงกระบอกแก้
ที่จริงถ้าเป็นโจทย์ง่ายๆผมก็พอได้บ้าง แต่ตอนแก้สมการด้วยอนุพันธ์ย่อย นั้นไม่เข้าใจเลย เช่น อยู่ดีๆ(ในหนังสือ)มันดิฟ ปุ๊ป 1/r^2 ก็โผล่มาจากไหนไม่รู้
เลยอยากถามว่า สามารถหาศึกษาได้จากที่ไหนครับ เพราะผมอ่านเฉลยไม่ค่อยเข้าใจ  buck2


เอามาแสดงให้ดู แล้วจะได้อธิบายถูก  coolsmiley

ขอโทษครับอาจารย์ ดองเอาไว้นานเลย ลืมมาดู buck2
งั้นผมขอยกตัวอย่างโจทย์ไดโพลที่ คุณ Great ทำเอาไว้นะครับ (ข้อสอบเตรียมทหารที่ถูกตัดออก)
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3267.60.html

Quote from: Great on May 16, 2009, 01:48:46 PM
Quote from: Amber on May 16, 2009, 12:51:50 PM
...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore
คงไม่ได้ดีกว่าเท่าไหร่แต่ว่าสั้นกว่า  Grin
เริ่มจากหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด P ซึ่งง่ายเพราะเป็นสเกลาร์ไม่ต้องมาคำหนึ่งถึงทิศทางให้เมื่อย   laugh
V_P = V_+ + V_- = \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} - rd \cos \theta}} - \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} + rd \cos \theta}} \approx \dfrac{kqd \cos \theta}{r^2}
หรือ
V_P= \dfrac{{k\vec p \cdot \hat r}}{r^2}
แล้วใช้ความรู้ว่า สนามไฟฟ้าคือค่าลบของเกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า (หนังสือของ Young ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปล เล่ม 2 หน้า 749)
\vec{E} = - \vec \nabla V
ความจริงจะทำในพิกัดคาร์ทีเซียน XYZ ก็ได้ โดยใช้ \vec \nabla = \hat{x} \dfrac{\partial}{\partial x} + \hat{y} \dfrac{\partial}{\partial y} + \hat{z} \dfrac{\partial}{\partial z} ก็ได้ (ในหนังสือ Young ก็มี) แต่ในกรณีนี้ ใช้แบบพิกัดเชิงขั้ว (r , \theta) จะดีกว่า
\vec{E} =- \hat{r} \dfrac{\partial}{\partial r} V - \dfrac{\hat{\theta}}{r} \dfrac{\partial}{\partial \theta} V
/tex]
หาขนาดสนามไฟฟ้าก็ใช้ E^2 = \vec{E} \cdot \vec{E}

\vec{E} =- \hat{r} \dfrac{\partial}{\partial r} V - \dfrac{\hat{\theta}}{r} \dfrac{\partial}{\partial \theta} V
บรรทัดนี้มายังไงครับ
« Last Edit: September 29, 2009, 09:45:51 PM by nuttawuts » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: September 29, 2009, 10:54:50 PM »
Quote from: nuttawuts on September 29, 2009, 09:36:24 PM


ขอโทษครับอาจารย์ ดองเอาไว้นานเลย ลืมมาดู buck2
งั้นผมขอยกตัวอย่างโจทย์ไดโพลที่ คุณ Great ทำเอาไว้นะครับ (ข้อสอบเตรียมทหารที่ถูกตัดออก)
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3267.60.html

Quote from: Great on May 16, 2009, 01:48:46 PM
Quote from: Amber on May 16, 2009, 12:51:50 PM
...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore
คงไม่ได้ดีกว่าเท่าไหร่แต่ว่าสั้นกว่า  Grin
เริ่มจากหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด P ซึ่งง่ายเพราะเป็นสเกลาร์ไม่ต้องมาคำหนึ่งถึงทิศทางให้เมื่อย   laugh
V_P = V_+ + V_- = \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} - rd \cos \theta}} - \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} + rd \cos \theta}} \approx \dfrac{kqd \cos \theta}{r^2}
หรือ
V_P= \dfrac{{k\vec p \cdot \hat r}}{r^2}
แล้วใช้ความรู้ว่า สนามไฟฟ้าคือค่าลบของเกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า (หนังสือของ Young ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปล เล่ม 2 หน้า 749)
\vec{E} = - \vec \nabla V
ความจริงจะทำในพิกัดคาร์ทีเซียน XYZ ก็ได้ โดยใช้ \vec \nabla = \hat{x} \dfrac{\partial}{\partial x} + \hat{y} \dfrac{\partial}{\partial y} + \hat{z} \dfrac{\partial}{\partial z} ก็ได้ (ในหนังสือ Young ก็มี) แต่ในกรณีนี้ ใช้แบบพิกัดเชิงขั้ว (r , \theta) จะดีกว่า
\vec{E} =- \hat{r} \dfrac{\partial}{\partial r} V - \dfrac{\hat{\theta}}{r} \dfrac{\partial}{\partial \theta} V
/tex]
หาขนาดสนามไฟฟ้าก็ใช้ E^2 = \vec{E} \cdot \vec{E}

\vec{E} =- \hat{r} \dfrac{\partial}{\partial r} V - \dfrac{\hat{\theta}}{r} \dfrac{\partial}{\partial \theta} V
บรรทัดนี้มายังไงครับ

เป็นเด็กเป็นเล็กแต่ชอบเล่นของสูง เดี๋ยวก็เครียดเป็นบ้าไปก่อนหรอก 2funny
ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกระหว่างประเทศเขายังไม่มีระดับนี้เลย ถ้าใครออกข้อสอบที่ต้องใช้คณิตศาสตร์ระดับนี้มามีหวังโดนที่ประชุมให้เอาออกทันที
ที่จริงข้อสอบที่ขั้วคู่ไฟฟ้าที่โรงเรียนเตรียมทหารก็ใช้วิธีง่าย ๆ ธรรมดาทำได้ ไม่เข้าใจว่าทำไมต้องใช้คณิตศาสตร์ที่สูงเกิน  บางทีการรู้มากเกินไปทำให้ทำของง่ายเป็นของยาก  Shocked
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nuttawuts
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47
« Reply #5 on: September 30, 2009, 07:31:00 AM »
อาวเหรอครับ ผมหลงคิดว่าในค่ายจะมีซะอีก  buck2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: September 30, 2009, 07:59:25 AM »
Quote from: nuttawuts on September 30, 2009, 07:31:00 AM
อาวเหรอครับ ผมหลงคิดว่าในค่ายจะมีซะอีก  buck2

ในค่ายมีแน่ เพราะเราชอบเล่นของสูง โดยเฉพาะป๋า 555  2funny 2funny 2funny
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น