ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6054 Members - Latest Member: Sudkak
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.216  (Read 1891 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: August 17, 2009, 06:25:05 PM »

1.216 ทรงกลมสม่ำเสมอมีมวล M และรัศมี R จงหาความดัน p ภายในทรงกลมอันเกิดมาจากการกดทับเนื่องจากความโน้มถ่วง เป็นฟังก์ชันของระยะ r จากศูนย์กลาง และจงหา p ที่ศูนย์กลางโลกโดยถือว่าโลกนั้นเป็นทรงกลมสม่ำเสมอ
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #1 on: July 27, 2013, 10:04:25 AM »

เราเริ่มด้วยการพิจารณาพื้นที่เล็กๆสี่เหลี่ยมมีขนาดdA ให้ความดันที่rเป็น P(r) ตัวที่ทำให้เกิดความดันก็คือแรงโน้มถ่วงจากมวลที่อยู่ข้างในและความดันจากชั้นนอก สิ่งที่เราสามารถรู้ได้อีกจากสถาการณ์ที่กำหนดให้คือ
1.ฟังก์ชันความดันขึ้นแค่กับรัศมีเท่านั้น เพราะไม่ว่าเราจะหมุนทรงกลมไปเท่าไหร่เราก็ไม่สามารถบอกความแตกต่างระหว่างก่อนหมุนและหลังหมุนได้(หมุนรอบแกนที่ผ่านจุดศูนย์กลางทรงกลมเท่านั้น)
2.ความจริงตัวชั้นมวลที่เราพิจารณาแทบไม่มีผลเพราะนิพจน์ของมันจะติดdrกำลังสองทำให้ละได้
และเราได้ \displaystyle P(r)dA-P(r+dr)dA-\frac{4\pi G \rho r}{3}dAdr\rho=0 จากเงื่อนไขสมดุล
\displaystyle \dfrac{d}{dr}P=-\frac{4\pi G \rho^{2} r}{3}
\displaystyle P(r)=-\frac{2\pi G \rho^{2} r^{2}}{3}+C เรามี P(R)=0 ทำให้ \displaystyle P(r)=\frac{2\pi G \rho^{2} (R^{2}-r^{2})}{3}
\displaystyle P(0)=\frac{2\pi G \rho^{2} R^{2}}{3}
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น