ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41244 Posts in 6175 Topics- by 8110 Members - Latest Member: Vigarnda
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.188  (Read 3458 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: August 10, 2009, 12:19:12 AM »

1.188 ลูกบอลเล็กมวล m แขวนจากเพดาน ณ จุด O ด้วยเชือกยาว l เคลื่อนที่ไปตามวงกลมแนวราบด้วยความเร็วเชิงมุมคงที่ \omega ถามว่าโมเมนตัมเชิงมุม \vec{M} จะคงที่เสมอเมื่อวัดเทียบกับจุดใด? จงหาขนาดของเวกเตอร์โมเมนตัมเชิงมุมของลูกบอลที่เปลี่ยนไปในช่วงครึ่งรอบโดยวัดเทียบกับจุด O
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #1 on: July 26, 2013, 08:21:48 AM »

ก่อนอื่นเรารู้อยู่แล้วว่าการที่โมเมนตัมเชิงมุมจะคงตัวได้นั้นระบบของเราจะต้องมีทอร์กลัพธ์เท่ากับ0 นั่นบ่งว่าเราควรวัดโมเมนตัมเชิงมุมเทียบกับจุดศูนย์กลางการเคลื่อนที่เป็นวงกลม Ans.
ก่อนอื่นให้เราวิเคราะห์ก่อนว่าอะไรเปลี่ยนไปในการเคลื่อนที่ครึ่งรอบ เราจะได้ 1.พิกัดแกนนอนเปลี่ยนเป็นค่าตรงข้าม 2.ความเร็วอยู่ในทิศตรงข้าม 3.พิกัดแกนดิ่งยังคงตัว
ดังนั้นให้ x เป็นพิกัดแกนนอนตอนแรก y เป็นพิกัดแกนดิ่งตอนแรก vเป็นขนาดของความเร็ว เราได้
\displaystyle \Delta \vec{M}=m\left ( (-x\hat{i}+y\hat{j})\times (-1)\vec{v} -(x\hat{i}+y\hat{j})\times \vec{v} \right )=m\left ( x\hat{i}\times \vec{v}-y\hat{j}\times \vec{v}-x\hat{i}\times \vec{v}-y\hat{j}\times \vec{v} \right )=-2my\hat{j}\times \vec{v}
\displaystyle \left |\Delta \vec{M}  \right |=2my\left |\hat{j}\times \vec{v}  \right |= 2myv=2m(l\cos\theta_{0})(\omega l\sin\theta_{0})=2m\omega l^{2}\frac{g}{\omega^{2}l}\sqrt{1-(\frac{g}{\omega^{2}l})^{2}}
\displaystyle \left |\Delta \vec{M}  \right |=2m l\frac{g}{\omega}\sqrt{1-(\frac{g}{\omega^{2}l})^{2}}
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: