-อยากทราบความหมายของการหาอนุพันธ์อะคับ เช่น ดิฟความเร็วจะได้ความเร่งใช่มะคับ ที่ผมเข้าใจ ดิฟความเร็วคือ อัตราเปลี่ยนแปลงความเร็วส่วนด้วยเวลาที่เปลี่ยนแปลงแล้วก็เทคลิมิตเข้าไกล้ศูนย์เข้าไป จะได้เป็นความเร่ง ตรงนี้ที่ผมก็งงว่า เทคลิมิตเขาไกล้ศูนย์แต่ทำไมสามารถเอาสูตรนี้ไปหาค่าต่างๆได้เป็นร้อยหรือเป็นหมื่น
การหาอนุพันธ์ คือการหาการเปลี่ยนแปลงของสิ่งหนึ่ง เมื่อเทียบกับอีกสิ่งหนึ่งครับ โดยนิยาม
หรือ
ซึ่ง ค่าที่ f(x) เปลี่ยน ในช่วงxที่เปลี่ยน ที่เราให้มันเข้าหา 0 มันอาจจะเปลี่ยนไปมากก็ได้ครับ ทำให้ค่าที่ได้ออกมามากไปด้วย
-เช่นโจทย์ใน Rep#3 ของลิงค์นี้
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?PHPSESSID=43s0m4nmp3gsr4jkloaml719t4&topic=861.0ตรงประโยคที่7 rep3 บอกว่า ''เราต้องการจะหามุมอัลฟาที่มากที่สุดหมายถึงหาค่าcosอัลฟาที่น้อยที่สุดเทียบกับ P1และP0ที่คงตัวใด แล้วเขาก็ดิฟสมการด้วย d/dP
ที่สงสัยคือ ทำไมเขาสามารถเทค d/dpเข้าไปได้ ถ้าจะเทคเข้าไปได้ต้องมีปัจจัยอะไรสัมพันธ์กับอะไรอะคับ แล้วความหมายที่เทกมันหมายความว่าอะไรอะคับ
ผมไม่ทราบว่าจะอธิบายความสงสัยนี้ยังดี แต่ก็พยายามพูดสุดๆละคับ - -
อันนี้เป็นการหาค่าสูงสุดต่ำสุดครับ วิธีการหาค่าสูงสุดต่ำสุดของค่าใดค่าหนึ่ง สามารถหาได้จากการหาอนุพันธ์ของค่านั้น เทียบกับอีกค่าหนึ่ง เช่น สมมติเรามีค่า y ที่ขึ้นกับ x แล้วเราต้องการหาค่า x ที่ทำให้ y มีค่าสูงสุด ถ้าเราเขียนกราฟระหว่าง y กับ x จะเห็นว่า ที่จุดสูงสุดและต่ำสุด ความชันของกราฟจะเป็น 0 ครับ ความชันก็คือ อนุพันธ์ของyเทียบกับxครับ(ยังต้องมีเงื่อนไขของอนุพันธ์อันดับสองอีกครับ)
-อันต่อไปคือ อินทริเกรตคับ อยากทราบความหมายในการนำไปใช้อะคับ ที่ผมเข้าใจมันคือการรวมค่าของแกนxเทียบกับแกนyไม่รู้เข้าใจถูกเปล่่า ช่วยบอกวิธีการนำเอาไปใช้ด้วย ที่เอาไปใช้คือใช้ในฟิสิกคับ เช่นการหาโมเม้นความเฉื่อย ที่ต้องใช้อินทริเกรตอะคับ
ถ้าเป็นกราฟ การอินทิเกรต f(x) เทียบกับ x หรือ
คือการหาพื้นที่ในเส้นกราฟ f(x) แกน x เส้น x=a และ เส้น x=b
ถ้าเป็นในแง่ฟิสิกส์ คือการหาค่าใดค่าหนึ่ง ด้วยการแบ่งสิ่งนั้นๆ เป็นชิ้นเล็กๆ มากๆ เพื่อที่จะทำให้เข้ากับสิ่งที่เราสามารถหาได้ เช่น อาจจะแบ่งส่วนจนถือว่าวัตถุย่อยๆ นั้นเป็นอนุภาคได้ หรือการหาโมเมนต์ความเฉื่อยของวงแหวน โดยการแบ่งวงแหวนบางเป็นชิ้นๆ ชิ้นเล็กๆ แล้วใช้นิยามโมเมนต์ความเฉื่
ถามโจทย์ปัญหา
