มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8023 Members - Latest Member: donnsg1
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: inner-product invariance (4 vector)  (Read 3092 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« on: July 19, 2009, 02:17:50 PM »

ในหนังสือ มอริน
ให้ A,B เป็น 4 vector
A\cdot B\equiv A_0B_0-A_1B_1-A_2B_2-A_3B_3\equiv A_0B_0-A\cdot B
แล้วเค้าก็สรุปว่า then A\cdot B is invariant
อยากรู้ว่าทำไม ตัวที่สองเปลี่ยนเป็นตัวที่ 3 ได้ครับ ทั้งๆที่พอแทนกลับไปแล้วมันไม่เท่า  buck2
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #1 on: July 19, 2009, 02:54:06 PM »

ในนิพจน์สุดท้ายของบรรทัดที่สอง หมายถึงเวคเตอร์ 3 มิติครับ มันไม่ใช่ตัวเดียวกับนิพจน์แรก คือถ้า A  B เป็น 4-vector
จะได้  A\cdot B = A_{0}B_{0}-\vec{A}\cdot\vec{B} โดย  \vec{A} = (A_{1},A_{2}, A_{3})
Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #2 on: July 19, 2009, 03:01:58 PM »

ขอบคุณมากครับ  Grin  (ในหนังสือเขียนไว้ไม่อธิบายเลย เขียนซะเกือบเหมือนกัน  tickedoff)
แล้วทำไมถึงสรุปได้เลยโดยไม่ต้องใช้ LT ว่า A\cdot B is invariant ละครับ
 
invariant นี้หมายถึง A\cdot B\equiv A^\prime\cdot B^\prime รึเปล่าครับ  idiot2
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #3 on: July 19, 2009, 03:19:25 PM »

จริงๆ ก็ต้องใช้ Lorentz Transformation พิสูจน์ครับว่า A\cdot B = A^\prime \cdot B^\prime
Invariant คือปริมาณที่ไม่เปลี่ยนแปลงภายใต้การแปลงลอเรนตซ์ครับ
« Last Edit: July 19, 2009, 03:29:10 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น