ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานหา v ได้ในรูปของ L, g และ

หลังจากที่แรงตึงเชือกเป็นศูนย์ มีเพียงแรงโน้มถ่วงทำกับมวล m ดังนั้นการเคลื่อนที่หลังนี้ เป็นแบบ projectile
มุม

หาจากเงื่อนไขความตึงเชือกเป็นศูนย์ที่ตำแหน่งนั้น นั่นคือ

จากนั้นตั้งระบบสมการการเคลื่อนที่สำหรับแกน x และ y ของโพรเจกไทล์ (สมการสำหรับการเคลื่อนที่แบบความเร่งคงตัว มีประมาณ5สมการให้เลือกใช้ แล้วแต่พารามิเตอร์ที่เราทราบและที่ต้องการหา)
จุดสูงสุดของการเคลื่อนที่คือจุดที่ไม่มีองค์ประกอบความเร็วในแนวแกนy แก้ระบบสมการข้างต้นโดยใส่

เป็นศูนย์ที่ตำแหน่งสูงสุด ก็จะหาความสูงได้
ตอนที่วิถีโพรเจกไทล์ตัดกับเส้นวงกลมดังรูป เราหาระยะ

และ

ที่วัตถุเคลื่อนไปได้ในรูปของ

และ

ได้จากตรีโกณมิติธรรมดา ตั้งสมการการเคลื่อนที่จะได้ระบบสมการสองตัวแปรที่ไม่รู้ค่าคือเวลา t และมุม

(เรารู้ค่า

แล้ว) ดังนั้นหา

ได้
ส่วนมุม

หาจากองค์ประกอบความเร็วในแนวแกน x และ y ที่ตำแหน่งตรงที่วิถีโพรเจกไทล์ตัดเส้นวงกลมพอดี องค์ประกอบความเร็วที่ว่าหาจากสมการการเคลื่อนที่เช่นกัน
