ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37988 Posts in 5625 Topics- by 4059 Members - Latest Member: arvin
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.163  (Read 705 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น
« on: July 03, 2009, 02:30:41 PM »
1.163 วัตถุมวล M (ภาพ 1.43) ที่มีแผ่นกลมเล็กมวล m อยู่ด้านบนวางนิ่งอยู่บนพื้นระนาบระดับลื่น  จากนั้นแผ่นกลมถูกทำให้เคลื่อนที่ในแนวระดับด้วยความเร็ว v  จงหาว่าหลังจากที่แผ่นกลมหลุดจากก้อนวัตถุมวล M แล้ว มันจะลอยขึ้นไปสูงสุดได้เท่าใด (เทียบกับระดับแรกเริ่ม)    ให้ถือว่าไม่มีความเสียดทานใด ๆ
« Last Edit: May 13, 2013, 09:54:03 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #1 on: May 13, 2013, 04:21:38 PM »
ใช้อนุรักษ์พลังงานอย่างเดียวรึเปล่าครับ ได้ h=\frac{v^2}{2g}  Smiley

ปล.กลัวโดนหลอก
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: May 13, 2013, 09:45:45 PM »
Quote from: krirkfah on May 13, 2013, 04:21:38 PM
ใช้อนุรักษ์พลังงานอย่างเดียวรึเปล่าครับ ได้ h=\frac{v^2}{2g}  Smiley

ปล.กลัวโดนหลอก

ไม่ได้ถูกหลอก แต่อ่านโจทย์ไม่ดีเอง  knuppel2
กลับไปอ่านโจทย์ให้ดีแล้วลองทำใหม่
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #3 on: May 13, 2013, 10:04:25 PM »
อ๋อผมต้องหักจากความสูงของรางมวลM ด้วย ว่าแต่มันจะหายังไงหรอครับ  idiot2  พอทราบแล้วครับมีแรงภายนอกกระทำคือแรงที่พื้นดันเพื่อเปลี่ยนทิศของความเร็ว  Smiley
« Last Edit: May 13, 2013, 10:18:10 PM by krirkfah » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: May 13, 2013, 11:01:15 PM »
ก้อนวัตถุ M มันเคลื่อนที่ด้วยนะ  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #5 on: May 13, 2013, 11:08:38 PM »
ครับเคลื่อนที่ ผมลองตั้งอนุรักษ์โมเมนตัม mv\hat{i}=mv_0\hat{j}+Mv^\prime\hat{i} แต่ไม่รู้ว่าจะหา v'ได้จากอะไรครับ เพราะเราก็ไม่รู้ว่ามันชนยืดหยุ่นไหม  idiot2 จะตั้งแบบนี้ก็ไม่ได้มันมีแรง mg ทำเป็นแรงภายนอก

ปล.ขอคำแนะนำเพิ่มเติมในการหาหน่อยครับ  Smiley
« Last Edit: May 13, 2013, 11:29:29 PM by krirkfah » Logged
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #6 on: May 14, 2013, 02:30:18 AM »
ใช่แบบนี้รึเปล่าครับ วัตถุ m จะหลุดออกจาก M เมื่อความเร็วในแนวราบเท่ากัน เพราะจะแค่สัมผัส N=0 แล้วก็ยังมีความเร็วในแนวดิ่งด้วย ดังนั้นวัตถุมวล m ก็จะเคลื่อนที่เป็น projectile รึเปล่าครับ  Smiley
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #7 on: May 14, 2013, 10:27:47 AM »
ให้ใช้หลักอนุรักษ์พลังงานได้ ไม่อย่างนั้นมันจะทำไม่ได้
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #8 on: May 14, 2013, 04:51:46 PM »
ขอลองทำนะครับ

เมื่อวัตถุมวล m เคลื่อนที่ไปถึงทางโค้งขึ้น แรงที่ฐานกระทำต่อมวล m มีทิศตั้งฉากกับการเคลื่อนที่ของ m และไม่ก่อให้เกิดงานกับวัตุมวล m แต่ที่ฐานล่างมวล M แรงปฏิกิริยาที่มวล m กระทำกลับ จะทำให้ฐานล่างเคลื่อนที่ จากการพิจารณานี้จะได้ว่า ในแนวราบโมเมนตัมของระบบ(มวล m + ฐาน M)จะคงที่ ส่วนในแนวดิ่งจะไม่คงที่เพราะมีแรงภายนอก คือ mg กระทำ ขณะที่มวล m หลุดออกจากฐาน  มวล m จะมีความเร็วในแนวราบเท่ากับความเร็วของฐานพอดี (ณ ที่จุดที่หลุดในแนวดิ่งยังมีความเร็วอยู่ v_y)

\sum \vec{p}_x=constant

mv=(m+M)v_x

v_x=\displaystyle\frac{mv}{(m+M)}..........(1)

พลังงานจลน์ของมวล m ตอนแรก จะเปลี่ยนไปเป็นพลังงานจลน์ของมวล m และ M ในตอนหลัง กับพลังงานศักย์ที่เก็บอยู่ในมวล m

\displaystyle\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}(m+M)v_x^2+mgh+\frac{1}{2}mv_y^2...........(2)  โดยค่า h คือ ระยะของจุดที่หลุดวัดจากพื้นของฐานที่มวล m เคลื่อนที่  สมการนี้คิดจากตำแหน่งที่พื้นด้านบนของฐานมวล M ไปจนถึงจุดที่วัตถุมวล m จะหลุดออกจากฐาน

หลังจากที่หลุดจากฐานมวล M แล้ว วัตถุมวล m จะเคลื่อนที่ด้วยความเร่งคงตัว g ในทิศลง

v_f^2=v_i^2+2as

0=v_y^2-2gh^\prime      โดย h' คือ ระยะที่วัดจากจุดที่มวล m หลุดออกจากฐาน M ไปถึง จุดสุงสุดที่มวล m ลอยขึ้นไปได้

v_y^2=2gh^\prime..........(3)

นำ (1) กับ (3) แทนลงใน (2) แล้วแก้สมการหาค่า h+h' จะได้ความสูงที่มวล m จะลอยขึ้นไปได้วัดจากที่พื้นบนของฐานมวล M

\displaystyle h+h^\prime=\frac{M}{M+m}\frac{v^2}{2g}

ปล. ผมสงสัยว่าตรงสมการอนุรักษ์พลังงานถ้าผมตั้งแค่ \displaystyle\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}mv_x^2+mgh+\frac{1}{2}mv_y^2 จะได้ไหมครับเพราะแรง N ไม่ทำงานกับมวล m และแรงที่ทำงานมีเพียงแรง mg ผมสงสัยว่าการตั้งแบบนี้มันผิดยังไงหนะครับเพราะผมไม่เห็นว่ามีแรงไหนที่จะทำให้พลังงานสุญเสียออกไปจากระบบมวล m เลย  idiot2 แต่ถ้าตั้งแบบนี้ ผมก็อธิบายไม่ได้ว่าฐานมวล M เอาพลังงานมาจากไหนในการที่ทำให้มันเคลื่อนที่ รบกวนช่วยชี้แนะตรงจุดนี้หน่อยครับ ขอบคุณมากครับ  Smiley
« Last Edit: May 14, 2013, 05:12:34 PM by krirkfah » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #9 on: May 14, 2013, 05:43:42 PM »
Quote from: krirkfah on May 14, 2013, 04:51:46 PM
...เพราะแรง N ไม่ทำงานกับมวล m ...

ทำไมคิดว่าแรง N ไม่ทำงาน ก้อนวัตถุ M มันเคลื่อนที่ด้วยนะ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #10 on: May 14, 2013, 05:51:34 PM »
มันไม่ทำงานกับก้อน m แต่มันทำงานกับก้อน M ครับหนิครับ ดังนั้นถ้าพิจารณา m  เป็นระบบของเราตอนใช้สมการพลังงาน มันก็น่าจะใช้ได้เพราะว่าแรงที่ทำงานมีแค่ mg ไม่เหนว่ามีแรงอะไรที่ทำให้ m สูญเสียพลังงานไปหา M ได้เลย เพราะ mg ก็ทำให้พลังงานเก็บสะสมใน m  idiot2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: May 14, 2013, 07:47:24 PM »
Quote from: krirkfah on May 14, 2013, 05:51:34 PM
มันไม่ทำงานกับก้อน m แต่มันทำงานกับก้อน M ครับหนิครับ ...

ตอนที่แผ่นกลม m กำลังเคลื่อนที่ในแนวดิ่งด้วย แรง N มีทิศทางไปทางไหน และแผ่นกลมมีการกระจัดแนวนั้นด้วยหรือไม่
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #12 on: May 14, 2013, 08:18:22 PM »
แรง N มีทิศทางตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของแผ่นมวล m ใช่ไหมครับ  Smiley โดยทิศการเคลื่อนที่ของแผ่น m รวมทั้งแนวดิ่งและแนวราบ
« Last Edit: May 14, 2013, 08:21:05 PM by krirkfah » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5616


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: May 14, 2013, 08:20:58 PM »
Quote from: krirkfah on May 14, 2013, 08:18:22 PM
แรง N มีทิศทางตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ของแผ่นมวล m ใช่ไหมครับ  Smiley

ไม่ใช่

ขณะที่แผ่นกลมกำลังเคลื่อนที่ขึ้นในแนวดิ่ง มันมีความเร็วในแนวระดับด้วย ขณะนั้นแรง N มีทิศทางในแนวระดับ  แผ่นกลมจึงมีการกระจัดในแนวแรง N ด้วย  knuppel2
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #14 on: May 14, 2013, 08:25:54 PM »
ที่อาจารย์บอก คือ ตอนที่ m ยังไม่หลุดใช่ไหมครับ ก็ใช่ครับถ้าพิจารในแนวดิ่งกับแนวราบ N ก็มีทิศทั้งในแนวดิ่ง และในแนวราบ แต่ถ้าพิจารณาการเคลื่อนที่รวมของมัน N ก็ตั้งตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ลัพธ์(เอาทิศในแนวดิ่งบวกกับทิศในแนวราบ)ไม่ใช่หรอครับ เหมือนตอนที่ขึ้นพื้นเอียง N ก็ตั้งฉากกับทิศการเคลื่อนที่ลัพธ์ Smiley

สงสัยว่าผมจะไปมองแบบสัมพัทธ์รึเปล่า  Grin มันเลยไม่เคลื่อนที่ ถ้ามองข้างนอกกรอบเฉื่อยก็เคลื่อนที่^^ แรง N ก็ต้านการเคลื่อนที่ของมวล m ด้วย แบบนี้ใช่ไหมครับ ขอบคุณมากครับอาจารย์  smitten
« Last Edit: May 14, 2013, 08:33:30 PM by krirkfah » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น