ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37981 Posts in 5626 Topics- by 4058 Members - Latest Member: Echelon
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.075  (Read 2058 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Tung
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 210

Labor Omnia Vincit
« on: November 07, 2006, 04:11:20 PM »
จากภาพ 1.18 มวลของบอล 1 มีค่ามากเป็น \eta = 1.8 เท่าของแท่งไม้ 2 ซึ่งมีความยาว l = 100 \mbox{ cm} มวลของเชือก รอก และแรงเสียดทานมีค่าน้อยมากๆ บอลถูกจัดวางให้อยู่ระดับเดียวกับปลายล่างสุดของแท่งไม้ แล้วจึงปล่อย จงหาว่านานเท่าไหร่บอลถึงจะอยู่ระดับเดียวกับปลายด้านบนของแท่งไม้
« Last Edit: June 11, 2007, 08:20:50 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ปญฺญาย ปริสุชฺฌติ
คนย่อมบริสุทธิ์ด้วยปัญญา
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง
« Reply #1 on: November 08, 2006, 06:16:12 PM »
ให้ลูกบอล1 มีความเร็ว v(t) และอยู่ที่ตำแหน่ง y(t)จากจุดเริ่มต้น
เมื่อลูกบอล1เคลื่อนที่ขึ้นไป y เห็นได้ว่าแท่งไม้จะเลื่อนลงมา 2y
ส่งผลให้ความเร็วของแท่งไม้เป็น 2v
จากหลักการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานรวมคงที่
Const. = \dfrac{1}{2}(\eta m) v^2 + \dfrac{1}{2} m (2v)^2 + (\eta m)gy + mg(l/2-2y)
จัดรูปให้สวย ทำตัวที่คงที่ไปรวมไว้กับค่าคงตัวด้านซ้าย
Const. = \eta v^2 + 4v^2 + 2\eta gy - 4gy
หาอนุพันธ์เทียบกับเวลา
0 = 2\eta v \dfrac{d}{dt}v + 8v \dfrac{d}{dt}v + 2\eta gv - 4gv
\dfrac{2 - \eta}{\eta +4} g = \dfrac{d}{dt}v
y = \dfrac{1}{2}\dfrac{2 - \eta}{\eta +4} g t^2
ในมุมมองของบอล ระยะทางที่ไม้เคลื่อนที่จะเป็น 3 y = l \ \ \ y=\dfrac{l}{3}
t = \sqrt{\dfrac{2l(\eta +4)}{3g(2 - \eta)}}
« Last Edit: May 14, 2013, 07:48:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126
« Reply #2 on: May 14, 2013, 06:30:36 PM »
ผมขอลองข้อนี้ละกันนะครับ
กำหนดตัวเเปรก่อนครับ
ให้ a_2 เป็นความเร่งของเเท่งไม้เทียบกับพื้นโลก
     a_1 เป็นความเร่งของมวล m เทียบกับพื้นโลก
    m=มวลของเเท่งไม้
เขียนกฏการเคลื่อนที่ของนิวตัน
มวล m

2T-\eta mg=\eta ma_1  ....(1)
mg-T=ma_2   ....(2)
ใช้เรื่องการกลิ้งไม่ไถลจะได้ว่า 2a_1=a_2  (เหตุผลที่ผมใช้สำหรับสมการนี้ผิดนะครับให้เลื่อนลงไปดูเหตุผลที่ถูกต้องจากคุณ krikkfah ด้านล่างนะครับผม)

เเก้สมการหา a_1=\frac{g(2-\eta )}{\eta +4}

S_r_e=\frac{1}{2}(a_1+a_2)t^2  

เเก้หาเวลาจะได้ t=1.404 s ครับผม

ถ้าผมทำพลาดหรือเขียนตรงไหนไม่ชัดรบกวนชี้เเนะด้วยนะครับ ผมจะได้ปรับปรุงเเก้ไข  smitten smitten
« Last Edit: May 16, 2013, 11:15:34 AM by Wesley » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: May 14, 2013, 07:50:49 PM »
Quote from: Wesley on May 14, 2013, 06:30:36 PM
...
ถ้าผมทำพลาดหรือเขียนตรงไหนไม่ชัดรบกวนชี้เเนะด้วยนะครับ ผมจะได้ปรับปรุงเเก้ไข  smitten smitten

ดูโพสต์ข้างบน (แก้ให้อ่านรู้เรื่องแล้ว) ว่าสอดคล้องกันกับที่ทำไหม
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5617


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: May 14, 2013, 09:18:29 PM »
Quote from: Wesley on May 14, 2013, 06:30:36 PM
...
ใช้เรื่องการกลิ้งไม่ไถลจะได้ว่า 2a_1=a_2

...

เหตุผลจริง ๆ คือการกลิ้งโดยไม่ไถลเหรอ
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
krirkfah
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 319
« Reply #5 on: May 14, 2013, 10:09:36 PM »
แรงเสียดทานน้อยมากมันควรที่จะไม่มีกลิ้งรึเปล่าครับ ควรจะแค่ไถลอย่างเดี่ยว ส่วนเหตุผลของความสัมพันธ์ของ a นั้นน่าจะมาจากการใช้สมการความยาวของเชือกเกิดจากระยะต่างๆบวกๆกันแล้วดิฟหาความเร่ง  Smiley
Logged
Wesley
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 126
« Reply #6 on: May 15, 2013, 01:32:19 PM »
ขออภัยที่มั่วครับ  bang head icon adore
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น