ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40991 Posts in 6086 Topics- by 6029 Members - Latest Member: Nos
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: ทาสี parabola  (Read 13821 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
POKO
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #15 on: May 28, 2006, 12:39:50 AM »

จุดตัดเลื่อนลงมาครับ

ผมว่ามันเลื่อนขึ้นไปนะครับ� เพราะดูจากรูป จะเห็นว่าจุดตัดมันเลื่อนลงมา� แต่เนื่องจากคิด \Delta h ได้เป็นลบ� ก็คือเลื่อนขึ้นไปครับ
Logged
เกียรติศักดิ์
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 296


:)


WWW
« Reply #16 on: May 28, 2006, 10:23:23 AM »

 \Delta h = h^\prime - h

เจ้า  h^\prime อยู่ด้านล่าง ส่วน  h นั้นอยู่ข้างบน จากรูป  \Delta h ต้องเป็นลบแน่ๆ ดังนั้น การที่ได้  \Delta h เป็นลบในสมการก็สอดคล้องกับรูปอยู่แล้วครับ Wink
Logged

Scientia gaza inaestimabilis est.
POKO
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 53

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #17 on: May 29, 2006, 02:17:17 AM »

ขอโทษครับที่ผมใช้สัญลักษณ์ทำให้สับสน (หรือผมสับสนเองก็ไม่รู้สิ  Cheesy)  สัญลักษณ์ \Delta h นั้น ผมต้องการให้มันเป็นบวกจากรูป  เพราะฉะนั้น \Delta h = h-h^{\prime} ซึ่งไม่เหมือนกับที่เค้านิยมใช้กัน  Tongue

ลองดูอีกวิธีนึงดีกว่าครับ
จากที่เคยทำมา  สำหรับรูปใหม่นั้น จากที่เคยรู้ว่า  x^{\prime}=2at-\dfrac{kt}{\sqrt{1+t^2}}
และ y^{\prime}=at^2+\dfrac{k}{\sqrt{1+t^2}}
และความชันคือ t=\tan \theta

จากรูปนะครับ หาสมการเส้นตรงสำหรับรังสีสะท้อน
\tan (2\theta-\dfrac{\pi}{2})=\dfrac{y-at^2-\dfrac{k}{\sqrt{1+t^2}}}{x-2at+\dfrac{kt}{\sqrt{1+t^2}}}
จากตรีโกณมิติ \tan (2\theta-\dfrac{\pi}{2})=-\cot 2\theta = \dfrac{t^2-1}{2t}
แทนค่าลงในสมการ แล้วย้ายข้าง จะได้
xt^2-x-2at^3+2at+\dfrac{kt^3}{\sqrt{1+t^2}}-\dfrac{kt}{\sqrt{1+t^2}}=2yt-2at^3-\dfrac{2kt}{\sqrt{1+t^2}}
จัดรูปอีกหน่อยก็จะได้สมการเส้นตรงของรังสีสะท้อนครับ แต่สิ่งที่เราต้องการหาจริงๆคือจุดตัด  มาดูกันต่อดีกว่าครับ
เราต้องการหาจุดตัด นั่นคือที่ x=0 , y=h^{\prime}
2h^{\prime}t=2at+\dfrac{kt}{\sqrt{1+t^2}}+\dfrac{kt^3}{\sqrt{1+t^2}}
นั่นคือ h^{\prime}=a+\dfrac{\sqrt{1+t^2}}{2}k
และจากที่เรารู้ว่าจุดตัดเดิมสำหรับพาราโบลานั้นคือที่ h=a
นั่นคือ จุดตัดเลื่อนขึ้นไป  \dfrac{\sqrt{1+t^2}}{2}k ครับ


* parabolic_painting.jpg (12.2 KB, 485x461 - viewed 158 times.)
« Last Edit: December 28, 2006, 08:01:30 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
เกียรติศักดิ์
Administrator
neutrino
*****
Offline Offline

Posts: 296


:)


WWW
« Reply #18 on: May 29, 2006, 01:21:41 PM »

โอเคครับผม โปโกะไม่สับสนหรอกครับ Wink  \Delta h มันต้องเป็นบวกจากรูป ( \Delta y ต้องบวกกับ  \Delta h ให้เป็นด้านของสามเหลื่ยมที่ใช้ในการวิเคราะห์ ดังนั้นทั้งสองต้องให้เป็นบวก เหตุผลนี้ใช่ปะครับ ซึ่งเป็นเหตุผลเดียวกับ  \Delta x ) ผมสะเพร่าตรงที่ a posteriori ทึกทักไปก่อนว่ารูปแสดงถึงสถานการณ์จริง ลำดับเหตุผลก็เลยผิดไปครับ Roll Eyes ผมได้แสดงรูปสถานการณ์ที่เกิดขึ้นประกอบไว้ข้างท้ายนี้ครับ เอาล่ะ จากรูป มันเลื่อนขึ้นละ

โปโกะคิดว่ามันแปลกๆ ปะครับ เราใช้คำว่า จุดตัดมันเลื่อนขึ้น กัน ทั้งๆ ที่เรากำลังพูดถึง จุดตัด* ของรังสีสองรังสีที่ไม่ใช่รังสีเดียวกัน

ถ้าเราต้องการพูดถึง การเลื่อนขึ้นของจุดตัด เราน่าจะพูดถึงจุดตัดที่เปลี่ยนไปของ รังสีขาเข้าเดียวกัน รึเปล่าครับ ไม่ใช่จุดตัดที่เปลี่ยนไปของรังสีสองรังสีที่มากระทบจุดที่มี  t เดียวกัน

* ป.ล. อนึ่ง ใครเพิ่งมาอ่าน คำว่า จุดตัด ที่กำลังพูดถึง หมายถึงจุดตัดแกนพาราโบลานะครับ


* Painted UBC Satellite Plate.jpg (163.57 KB, 662x420 - viewed 188 times.)
« Last Edit: May 29, 2006, 01:26:07 PM by เกียรติศักดิ์ » Logged

Scientia gaza inaestimabilis est.
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น