มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41141 Posts in 6136 Topics- by 7801 Members - Latest Member: Laphat
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: โพรเจกไทล์เฉียดฉิว  (Read 47414 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Illussion
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 23


« Reply #30 on: September 02, 2008, 04:32:07 AM »

มีวิธีทำแบบใช้วิธี parabola of safety ที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,2343.0.html ครับ
จริงๆของที่ NiG ทำไว้ ออกจะยาวไปหน่อย จริงๆถ้าแก้ไขนิดนึงจะดูง่ายขึ้นมาก

จาก สมการ
ความเร็วในแนวระดับคงที่
u\cos\phi =v\cos\theta ---------(1)   
u\cos\phi t=R\sin\theta------------(2)
ความเร่งในแนวระดับคงที่
u\sin\phi+v\sin\theta=gt----------(3)
และกฎการอนุรักษ์ พลังงาน
v^2=u^2+2gR(1-\cos\theta)----------(4)

เอา(1)ไปแทนใน (3)จะได้
t=\dfrac{R\tan\theta}{v}
และเอาไปแทนใน(2)
u\sin\phi+v\sin\theta=\dfrac{gR}{v}\tan\theta----------(5)
และจาก (1)
\cos\phi=\dfrac{v\cos\theta}{u}
จะได้
\sin\phi=\dfrac{\sqrt{u^2-v^2\cos^2\theta}}{u}
เอาไปใส่ใน(5)จะได้ว่า
\sqrt{u^2-v^2\cos^2\theta}=gt-v\sin\theta
u^2-v^2\cos^2\theta=\dfrac{g^2R^2\tan^2\theta}{v^2}-2gR\tan\theta \sin\theta+v^2\sin^2\theta
u^2=\dfrac{1}{2}\dfrac{gR\tan^2\theta}{\sin\theta\tan\theta+\cos\theta-1}-2gR(1-\cos\theta)-----(6)
หรือ
u^2 =\dfrac{1}{2}\dfrac{gR(\sec^2 -1)}{\cos\theta(\tan^2\theta+1)-1}-2gR(1-\cos\theta )
u^2=\dfrac{1}{2}gR(\sec +1) -2gR(1-\cos\theta)

จากนั้น differentiate สมการนี้จะได้่ว่า
0 =\dfrac{1}{2}gR \sec\theta\tan\theta -2gR\sin\theta
\cos\theta^2 =1/4
\cos\theta =1/2

เอากลับไปแทนค่าจะได้
u^2=\dfrac{1}{2}gR

Logged
Bright
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 212

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #31 on: November 19, 2008, 08:10:46 AM »

ลองตรวจคำตอบโจทย์ข้อนี้ใน Mathematica ดูครับ  Smiley

ใครที่มี Mathematica ก็ลองเอา codes ข้างล่าง นี้ไปเล่นดูครับ
copy & paste แล้วก็กด Shift+Enter

Manipulate[
 Show[{Graphics[Circle[{0, 0}, r, {0, Pi}], Axes -> True],
   Plot[Tan[theta] x - (9.8/(2 u^2 Cos[theta]^2)) x^2 + r, {x, 0, r},
    PlotStyle -> Red]}], {{u, 4.95, "initial speed(m/s)"}, 0.01, 50,
  0.0001, Appearance -> "Labeled"}, {{theta, 0.5236,
   "launch angle(radian)"}, 0, Pi/2, 0.0001,
  Appearance -> "Labeled"}, {{r, 5, "circle radius(m)"}, 0.01, 100,
  0.0001, Appearance -> "Labeled"}]


(* สำหรับ Mathematica 6.0 ขึ้นไปเท่านั้นนะครับ*)


« Last Edit: November 19, 2008, 12:16:10 PM by Bright » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #32 on: November 19, 2008, 12:41:28 PM »

ลองตรวจคำตอบโจทย์ข้อนี้ใน Mathematica ดูครับ  Smiley

ใครที่มี Mathematica ก็ลองเอา codes ข้างล่าง นี้ไปเล่นดูครับ
copy & paste แล้วก็กด Shift+Enter

Manipulate[
 Show[{Graphics[Circle[{0, 0}, r, {0, Pi}], Axes -> True],
   Plot[Tan[theta] x - (9.8/(2 u^2 Cos[theta]^2)) x^2 + r, {x, 0, r},
    PlotStyle -> Red]}], {{u, 4.95, "initial speed(m/s)"}, 0.01, 50,
  0.0001, Appearance -> "Labeled"}, {{theta, 0.5236,
   "launch angle(radian)"}, 0, Pi/2, 0.0001,
  Appearance -> "Labeled"}, {{r, 5, "circle radius(m)"}, 0.01, 100,
  0.0001, Appearance -> "Labeled"}]


(* สำหรับ Mathematica 6.0 ขึ้นไปเท่านั้นนะครับ*)




เยี่ยมมาก  great great great
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
psaipetc
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 653


kostuff.blogspot.com


WWW
« Reply #33 on: November 19, 2008, 02:25:12 PM »

 great  great  great
 laugh
Logged

Life Lessons (related to science anyway):
http://www.guardian.co.uk/print/0,3858,5164417-111414,00.html
WoNDeR
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #34 on: May 09, 2009, 05:58:02 PM »

แล้วถ้ายิงด้วยอัตราเร็วที่มากกว่าค่าน้อยสุด u\geqslant \sqrt{\frac{gR}{2}}
จะยิงด้วยมุมเท่าไหร่ได้บ้างครับ จึงจะพ้นรัศมีของทรงกลม   Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6265


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #35 on: May 09, 2009, 06:06:37 PM »

แล้วถ้ายิงด้วยอัตราเร็วที่มากกว่าค่าน้อยสุด u\geqslant \sqrt{\frac{gR}{2}}
จะยิงด้วยมุมเท่าไหร่ได้บ้างครับ จึงจะพ้นรัศมีของทรงกลม   Huh

ถ้าไม่กำหนดอัตราเร็วขั้นต่ำ สามารถยิงได้ด้วยมุมหลายมุมมากมายมหาศาล  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WoNDeR
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #36 on: May 09, 2009, 06:20:34 PM »

แล้วถ้ายิงด้วยอัตราเร็วที่มากกว่าค่าน้อยสุด u\geqslant \sqrt{\frac{gR}{2}}
จะยิงด้วยมุมเท่าไหร่ได้บ้างครับ จึงจะพ้นรัศมีของทรงกลม   Huh

ถ้าไม่กำหนดอัตราเร็วขั้นต่ำ สามารถยิงได้ด้วยมุมหลายมุมมากมายมหาศาล  Grin

ถ้ากำหนดเป็นอัตราเร็วเริ่มต้นค่าหนึ่งๆที่มากกว่า \sqrt{\frac{gR}{2}}
จะสามารถหามุมที่สามารถยิงได้เป็นช่วงคำตอบได้หรือเปล่าครับ
Logged
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น