ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6095 Topics- by 6054 Members - Latest Member: Sudkak
Pages: « 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: โพรเจกไทล์เฉียดฉิว  (Read 45148 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #15 on: September 25, 2006, 08:31:09 PM »

Hint เมื่อมันเฉียด ผิวของทรงกลม เวกเตอร์นั้นจะ สั้นในช่วงแถวนั้น ถ้าลองเปรียบเทียบดูดีๆ
ผมบอกแล้วนะ ว่า ไม่ได้ สั้นที่สุด แต่แถวๆนั้นนะ  Wink

งงครับ  Huh หมายถึงเวกเตอร์อะไรหรอครับ

คือตอนนี้เท่าที่ผมทำก็คือเขียนสมการของโพรเจกไทล์อ้างอิงที่จุดศูนย์กลางวงกลม \displaystyle{y = R + x \mbox{tan \theta} - \frac{x^2}{2u^2 \mbox{cos^2 \theta}}} กับสมการของวงกลม x^2+y^2=R^2 แล้วบอกว่าถ้าสัมผัส กันจุดนั้นต้องมีความชันเท่ากันและต้องตัดกัน แล้วรู้สึกมันสมการยุ่งเหยิงเลยครับ ไม่แน่ใจว่ามาถูกทางรึเปล่าครับ หรือว่าต้องใช้วิธีอื่นหรอครับ  icon adore

ป.ล.\theta หมายถึงมุมความเร็วกับแกนxครับ
« Last Edit: September 25, 2006, 08:39:04 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #16 on: September 26, 2006, 05:05:34 AM »

ผมไม่ทราบอะครับ โจทย์นี้เจอกันเมื่อ เกือบ 3 ปีกว่าๆแล้วๆ ตอนนั้นก็เป็นอย่างน้องแหละ  พออ.เฉลย เหอๆๆ ก็ยังยากอยู่ดี เพราะมันวุ่นวาย แต่ เอาเถอะพยายามต่อไปนะ ถ้าอยากได้เฉลย ติดต่อ พวก สอวน.ที่แก่ๆเก่าๆยกเว้นผม เพราะเอกสาร ทั้งหมด บริจาคคนไปแล้ว หรือไม่ก็ไปหา อ.วุทธิพันธ์ อ.อาจจะ เฉลยให้คุณเลย  Grin
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #17 on: September 26, 2006, 10:28:21 AM »

คือผมลองทำต่อจากทางเดิม(ที่มืดมน) คือพยายามแก้สมการให้ออก ปรากฎว่าเป็นดังภาพครับ
เหลือสมการ1และ2ที่ต้องเอามาแก้ด้วยกัน แต่ไม่รู้จะแก้ยังไง อยากรู้ว่าสามารถทำให้รูปสมการง่ายกว่านี้ได้ไหมครับ



« Last Edit: March 09, 2007, 11:22:47 PM by toaster » Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #18 on: September 30, 2006, 08:02:15 PM »

หลังจากใช้ความพยายามในการแก้หลายวัน
เราเขียนสี่สมการได้ว่า
ความเร็วในแนวระดับคงที่
u\cos\phi =v\cos\theta ---------(1)    
u\cos\phi t=R\sin\theta------------(2)
ความเร่งในแนวระดับคงที่
u\sin\phi+v\sin\theta=gt----------(3)
และกฎการอนุรักษ์ พลังงาน
v^2=u^2+2gR(1-\cos\theta)----------(4)

เอา (1) ไปแทนใน (3) จะได้
t=\dfrac{R\tan\theta}{v}
และเอาไปแทนใน (2)
u\sin\phi+v\sin\theta=\dfrac{gR}{v}\tan\theta----------(5)
และจาก (1)
\cos\phi=\dfrac{v\cos\theta}{u}
จะได้
\sin\phi=\dfrac{\sqrt{u^2-v^2\cos^2\theta}}{u}
เอาไปใส่ใน (5) จะได้ว่า
\sqrt{u^2-v^2\cos^2\theta}=gt-v\sin\theta
u^2-v^2\cos^2\theta=\dfrac{g^2R^2\tan^2\theta}{v^2}-2gR\tan\theta \sin\theta+v^2\sin^2\theta
จากนั้นเอาสมการ (4) มาใส่จะได้ว่า
-2gR(1-\cos\theta)=\dfrac{gR^2\tan^2\theta}{v^2}-2gR\sin\theta \tan\theta
u^2=\dfrac{1}{2}\dfrac{gR\tan^2\theta}{\sin\theta+\cos\theta-1}-2gR(1-\cos\theta)-----(6)
และสู้ตาย Angry

\dfrac{2\tan\theta \sec\theta -2\tan\theta \sec^2\theta+\tan^2\theta \sin^2\theta \sec^2\theta}{\tan^2\sin^2\theta-2\tan\theta \sin\theta +2\sin^2\theta +1-2\cos\theta+\cos^2\theta}=4\sin\theta

\dfrac{2\sec^2\theta -2\sec^3\theta +\tan^2\theta \sec^2\theta}{\tan^2\theta +2-2\tan\theta \sin\theta -2\cos\theta}=4

\dfrac{(\sec\theta -1)^2}{1+\sec^2\theta-2\tan\theta \sin\theta-2\cos\theta}=4\cos^2\theta

(\sec\theta -1)^2=4(1-\cos\theta)^2
ถอดรูทเลือกค่าที่เป็นลบก่อน(เพราะลองแทนค่าว่าเป็นบวกแล้วคำตอบมันผิด)
\sec\theta -1=2(\cos\theta -1)
1-\cos\theta=2\cos\theta-2\cos^2\theta
2\cos^2\theta -3\cos\theta +1=0
จะได้ \theta=0,60องศา
เอากลับไปแทนค่าในสมการ (6) จะได้ว่า
u^2=\dfrac{1}{2}gR
u=\sqrt{\dfrac{1}{2}gR}

โอยเหนื่อย ใครเหนว่าทำผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยนะครับ


* projectile.jpg (21.14 KB, 960x720 - viewed 797 times.)
« Last Edit: July 24, 2012, 08:00:18 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #19 on: October 02, 2006, 09:11:05 AM »

สุดยอดเลยครับ Shocked ขอคารวะ icon adore
Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #20 on: October 03, 2006, 07:29:52 PM »

ถ้ารูปของ G มาเล่นเกม photo hunt คงเล่นกันสนุกเลยแฮะ
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #21 on: October 03, 2006, 08:15:12 PM »

รูปมันใช้เวลาในการทำสั้นครับ ต้องทำใจหน่อย

ปล. ผมว่ารูปผมน่าจะสวยกว่ารูปของพี่แชมป์นะคับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #22 on: October 09, 2006, 08:17:40 AM »

รูปมันใช้เวลาในการทำสั้นครับ ต้องทำใจหน่อย

ปล. ผมว่ารูปผมน่าจะสวยกว่ารูปของพี่แชมป์นะคับ
แต่ของผมดีที่สุด (คำขาด Angry)   laugh
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #23 on: October 13, 2006, 11:10:02 PM »

ผมจำได้ว่าเคยเห็นแบบซัก5บรรทัดจบ แต่คิดว่าคงเป็นวิธีที่ใช้ทริกเล็กน้อย
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #24 on: October 14, 2006, 03:43:48 AM »

ผมจำได้ว่าเคยเห็นแบบซัก5บรรทัดจบ แต่คิดว่าคงเป็นวิธีที่ใช้ทริกเล็กน้อย
ไปหามาให้หน่อย เพราะจำได้ว่า อ.วุทธิพันธุ์ยาว พอสมควร ด้วยความเคารพอย่างสูง หาให้หน่อยนะ
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
Xero
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #25 on: October 14, 2006, 09:14:39 PM »

ถ้าคิดแบบว่าา โพรเจกไทล์นั้นตกมาเฉี่ยวที่แกน x พอดี แล้วอัตราเร็วต่ำสุดและไปได้ไกลสุด = 45 องศา แล้วแก้สมการหา v ได้ รูทRg/2 พอดีเลยครัีบ แต่ไม่รู้ว่าถูกหรือเปล่่า - -"
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #26 on: October 14, 2006, 09:22:30 PM »

ลองเอาวิธีทำมาโพสสิคับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Xero
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #27 on: October 14, 2006, 09:40:49 PM »

คือวิธีผมมันมั่วนิดนึงครับ...ไม่นิดหรอกมั่วมากๆเลย - -"
ก็ผมคิดว่า ที่ยิงโพรเจกไทล์ไปครับ มันไปเฉี่ยวกับผิวทรงกลมตรงฐานของทรงกลมเลยครับก็จะได้ระยะทางในแกน x = R แล้วก็แกน y ก็เท่ากับ R ด้วย และที่มั่วอีกที่ก็คือ มุม ไปได้ด้วยอัตราเร็วน้อยที่สุดแต่ไปได้ไกลที่สุดก็คือ 45 องศา แล้วก็แทนค่าหาก็จะได้ v = รูท(Rg/2) พอดีเลยครับ

ก็ที่ทำครับมันก็มั่ว ถ้าผิดตรงไหนก็ขออภัยมานะที่นี้ - -"
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #28 on: October 14, 2006, 09:53:34 PM »

กรณีที่มุม 45 องศา เปนมุมที่ทำให้ยิงไปไกลที่สุดคือ ยิงจากพื้นระดับครับ
แต่อันนี้ยิงจากยอดของทรงกลม(หรืออาจจะเป็นทรงกระบอก)ซึ่งไม่ใช่พื้นระดับ ทำให้มุมที่จะทำให้ไกลที่สุดไม่ใช่ 45 องศาครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Xero
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 7


« Reply #29 on: October 14, 2006, 11:32:54 PM »

นั่น!!! จริงงด้วย โทษครับ ผมมั่ว  bang head - -"
Logged
Pages: « 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น