ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41037 Posts in 6095 Topics- by 6054 Members - Latest Member: Sudkak
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Irodov ข้อ 1.093  (Read 2175 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
conantee
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1400

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« on: June 19, 2009, 03:35:10 PM »

1.93 รอกตรึงกับที่มีเชือกไร้มวลพาดอยู่โดยที่ปลายเชือกมีมวล m_1 และ m_2 ทั้งนี้มีแรงเสียดทานระหว่างเชือกกับรอก เชือกเริ่มไถลเมื่ออัตราส่วนระหว่างมวล m_2 / m_1 = \eta _0 จงหา:
   (a) สัมประสิทธิ์ความเสียดทาน
   (b) ความเร่งของมวลทั้งสองเมื่อ m_2 /m_1 = \eta > \eta _0
Logged
jali
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 930


« Reply #1 on: July 30, 2013, 01:06:39 PM »

ให้ \displaystyle \theta เป็นมุมที่ศูนย์กลางรอกรองรับเชือก ให้ \mu เป็นสัมประสิทธิ์ความเสียดทานเราได้
\displaystyle T(\theta +\delta \theta )=T(\theta)+k\mu N=T(\theta)+k\mu T(\theta)\delta \theta (เงื่อนไขที่แรงปฏิกิริยาเท่ากับแรงตึงคูณมุมนั้นได้จากการที่เชือกไร้มวล)
\displaystyle T=T_{0}e^{k\mu \theta},0\leq k \leq 1 เรารู้ว่าการที่มันจะพาดได้มันต้องมีมุม \piradดังนั้น
\displaystyle m_{2}g=m_{1}ge^{\mu \pi}
\displaystyle \dfrac{\ln \eta_{0}}{\pi}=\mu
ให้ \displaystyle T_{1} และ T_{2} เป็นแรงตึงเชือกของm1และm2ตามลำดับ ดังนั้นเมื่อเราเขียนกฏของนิวตันเราจะได้
\displaystyle m_{2}g-T_{2}=m_{2}a m_{1}g-T_{1}=-m_{1}a
\displaystyle T_{2}=m_{2}(g-a) T_{1}=m_{1}(g+a),T_{2}=T_{1}\eta_{0}
[Unparseable or potentially dangerous latex formula. Error 6 ]
\displaystyle \frac{g-a}{g+a}=\frac{\eta_{0}}{\eta} ให้ \frac{\eta_{0}}{\eta}=k เราได้
\displaystyle g-a=kg+ka
\displaystyle g(1-k)=(1+k)a,a=\frac{1-k}{1+k}g=\frac{1-\frac{\eta_{0}}{\eta}}{1+\frac{\eta_{0}}{\eta}}g=\frac{\eta-\eta_{0}}{\eta+\eta_{0}}g
« Last Edit: July 30, 2013, 02:54:11 PM by jali » Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น