ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41529 Posts in 6269 Topics- by 9367 Members - Latest Member: Nattakorn
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ทาสีกรวย แปลกดี  (Read 8107 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« on: October 16, 2005, 12:14:11 PM »

โจทย์แปลกดีคับ
1. จงหาพื้นที่ผิวของกราฟที่เกิดจากการหมุน \displaystyle{y=\frac{1}{x}} รอบแกน x
2. จงหาปริมาตรของกราฟที่เกิดจากการหมุน \displaystyle{y=\frac{1}{x}} รอบแกน x
* ทำการอินทิเกรตตั้งแต่ x=1 ถึง infinity
แล้วคุณจะพบอะไรบางอย่างที่แปลกแต่จริงครับ  Cheesy
« Last Edit: October 16, 2005, 12:50:07 PM by ~AwaTarn~ » Logged
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #1 on: October 16, 2005, 12:23:05 PM »

นี่คือกราฟของสมการ y=\frac{1}{x} ครับ Wink
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« Reply #2 on: October 16, 2005, 12:26:16 PM »

เพิ่มเติมครับ เริ่มทาสีและคิดปริมาตรตั้งแต่ x=1 ไปถึง infinity  angel
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: October 16, 2005, 08:21:51 PM »

รู้สึกจะเคยทำแล้วนะครับข้อนี้
ปริมาตร finiteแต่พื้นที่ผิวเป็น infinity 

วิธีการทาสีก็คือเอาสีที่มีปริมาตรเท่ากรวย เทลงไปในกรวยครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #4 on: October 16, 2005, 08:42:20 PM »

นั่นมันคือทาสีหรอ???
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« Reply #5 on: October 17, 2005, 05:13:53 PM »

That's right. You cannot directly paint it, but you can fill it.  Embarrassed
Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #6 on: October 17, 2005, 10:00:34 PM »

ปริมาตรในกรวยได้ \pi  แต่ พท ผิวในกรวยได้ infinity     
แปลกดีเนอะ  ปริมาตรปิดที่มีขนาดไม่อนันต์กลับมี พท ผิวเป็นอนันต์ Shocked

เอ๊ะปริมาตรนี้ปิดจริงรึปาว Huh
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #7 on: October 24, 2005, 10:37:20 PM »

เคยมีคนอ่านให้ผมฟัง เรื่องนี้จริงๆผมก็ว่ามันเป็นของที่แปลกดีนะ
แล้วคิดยังไงว่าปริมาตรไหนปิดอะครับ ไม่รู้จิงๆ Huh
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« Reply #8 on: October 25, 2005, 04:33:50 PM »

สำหรับปัญหานี้นะครับ จริงแล้วกรวยดังกล่าวนี้ชื่อว่า Gabriel's Horn or Torricelli's Trumpet ส่วนวิธีการหาพื้นที่ผิวและปริมาตรที่เกิดจากการหมุนหาคำตอบได้จาก http://curvebank.calstatela.edu/volrev/volrev.htm  Cheesy
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: