มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41094 Posts in 6121 Topics- by 6808 Members - Latest Member: Surakait Sinpichai
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหาไฟฟ้าแม่เหล็กระยะที่ใกล้ที่สุดที่เป็นไปได้ของลูกบอล
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ระยะที่ใกล้ที่สุดที่เป็นไปได้ของลูกบอล  (Read 3670 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Rose_joker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 13


« on: June 13, 2009, 04:43:35 PM »

ในระบบมีลูกบอล 2 ลูกวางอยู่ห่างกันเป็นระยะอนันต์ โดยลูกบอลลูกแรกมีมวล m_1 และประจุ +q_1 ลูกบอลลูกที่สองมีมวล m_2 และประจุ +q_2 ในตอนแรกลูกบอลลูกที่ 1 พุ่งเข้าหาลูกบอลลูกที่สองด้วยความเร็วต้น v และลูกบอลลูกที่สองในตอนแรกอยู่นิ่ง ถามว่าลูกบอลทั้งสองลูกมีโอกาสใกล้กันได้มากที่สุดเป็นระยะทางเท่าใด
ขอบคุณสำหรับวิธีทำอันแสนงามล่วงหน้าครับ...(ผมจนแต้มแล้วจริงๆ)  Cry
« Last Edit: June 13, 2009, 05:29:29 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #1 on: June 13, 2009, 05:28:30 PM »

ลูกบอลที่พุ่งเข้าหานี่พุ่งเข้าในแนวเดียวกับเส้นเชื่อมระหว่างลูกบอลทั้งสองหรือปล่าวครับ?
โดยทั่วๆไปในการทำโจทย์ลักษณะนี้ ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน และอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมครับ เงื่อนไขการเข้าใกล้มากที่สุดก็อาจจะต้องใช้แคลคูลัสครับ(อนุพันธ์) คร่าวๆก็คือเท่านี้ครับ (ลองทำมาให้ดูก็ดีครับ แนะว่าการใช้ความรู้เรื่องกรอบศูนย์กลางมวลจะช่วยได้มาก)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Rose_joker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 13


« Reply #2 on: June 14, 2009, 05:11:54 PM »

ลูกบอลที่พุ่งเข้าหานี่พุ่งเข้าในแนวเดียวกับเส้นเชื่อมระหว่างลูกบอลทั้งสองหรือปล่าวครับ?<< ใช่ครับพี่ Great
โดยทั่วๆไปในการทำโจทย์ลักษณะนี้ ใช้กฎการอนุรักษ์พลังงาน และอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมครับ เงื่อนไขการเข้าใกล้มากที่สุดก็อาจจะต้องใช้แคลคูลัสครับ(อนุพันธ์) คร่าวๆก็คือเท่านี้ครับ<< ตรงนี้ผมเองก็ไม่ทราบครับ อยากได้คำชี้แนะจากพี่จริงๆ
ผมขอเขียนที่ผมคิดไว้มั่วๆละกันครับ...(ซึ่งส่วนตัวคิดว่าผิดแน่ๆเพราะมันไม่มีเหตุผลอะไรรองรับเลยว่าจริง และยังพิสูจน์ไม่ได้ด้วยว่าจริง)
คือผมคิดว่ามันน่าจะเข้าใกล้กันมากสุดตอนที่ความเร็วของ m_1 เป็น 0 จากแรงของประจุไฟฟ้าจากบอล m_2
แล้วผมเห็นว่าแรงจากประจุไฟฟ้าที่กระทำต่อลูกบอลแต่ละลูกเท่ากัน เราได้ว่า m_1a_1=m_2a_2 ดังนั้น \int m_1a_1 dt=\int m_2a_2 dt นั้นคือ \frac{m_1}{m_2}v_1= v_2 เราได้ว่าถ้าลูกบอลมวล m_1 มีความเร็วเท่ากับ v-v_1 แล้วเราจะได้ว่าลูกบอลไม่มั่วทำ นะครับ  2funny)
« Last Edit: June 14, 2009, 07:56:15 PM by Rose_joker » Logged
mhe_kub
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 114


« Reply #3 on: June 14, 2009, 08:36:52 PM »

ผมคิดว่า ตอนที่มันอยู่ใกล้กันที่สุดน่าจะเป็นตอนที่
ทั้ง 2 ลูก มีความเร็วเท่ากันนะครับ
ช่วยชี้แนะด้วยครับ icon adore icon adore
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #4 on: June 14, 2009, 09:40:45 PM »

ผมคิดว่าปัญหาจะง่ายขึ้นถ้าคิดในกรอบของจุดศูนย์กลางมวลนะครับ  Smiley
ถ้าใช้กรอบศูนย์กลางมวลคิด เงื่อนไขของการเข้าใกล้กันที่สุดคือ ความเร็วของอนุภาคทั้งสองต้องเป็น 0
เพราะถ้าหากอนุภาคยังมีความเร็วอยู่ ก็ยังสามารถเคลื่อนที่เข้าหากันได้อีก และต้องเป็น 0 พร้อมกันก็เพราะว่า
จุดศูนย์กลางมวลอยู่นิ่งในกรอบนี้(คือการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงเส้น) ต่อไปก็ใช้กฎอนุรักษ์พลังงานคิดตามปกติ
จะได้  r_{min} = \dfrac{q_{1}q_{2}(\frac{1}{m_{1}}+\frac{1}{m_{2}})}{2\pi\epsilon_{0}v^{2}}
ถ้าใช้กรอบที่อนุภาคหนึ่งอยู่นิ่งตอนตั้งต้น เงื่อนไขก็จะเป็นแบบที่คุณ mhe_kub บอกครับ smitten
« Last Edit: June 14, 2009, 09:56:10 PM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
mhe_kub
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 114


« Reply #5 on: June 14, 2009, 09:59:46 PM »

ผมก็ได้เท่ากับ คุณ nklohit อะครับ   smitten
Logged
Rose_joker
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 13


« Reply #6 on: June 19, 2009, 08:24:15 PM »

ขอบคุณสำหรับคำตอบครับ ผมเข้าใจแล้ว  Smiley
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น