ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41579 Posts in 6276 Topics- by 9833 Members - Latest Member: Mn
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ตอบคำถามเรื่องIntegrateทีครับ  (Read 20769 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics
« on: October 14, 2005, 08:15:34 PM »
คือว่า ถ้า
I=\int r^2_i dm
แล้ว
I^2=?
บอกทีคับ
« Last Edit: October 15, 2005, 09:57:32 AM by ปิยพงษ์ » Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #1 on: October 14, 2005, 08:22:21 PM »
Quote from: milky on October 14, 2005, 08:15:34 PM
คือว่า ถ้า
I=\int r^2_i dm
แล้ว
I^2=?
บอกทีคับ

ถามอาไรครับ เอาให้รู้เรื่อง
« Last Edit: October 16, 2005, 10:52:42 AM by ปิยพงษ์ » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #2 on: October 14, 2005, 11:19:21 PM »
พี่อำพันอย่าเพิ่งโหดสิครับ

เค้าคงจะถามอย่างงี้มั้งครับ

I=\int r^2_i dm
แล้ว
I^2=?

ก็จะไปคิดอะไรให้ยากอะครับ
I^2=(\int r^2_i dm)^2ไง
จริงๆแล้ว I^2ผมยังไม่เคยเจอเลยว่าใช้ที่ไหน แต่คุณคงถาม
เพราะอยากรู้เฉยๆ ก็ไม่เป็นไรครับ 
วิธีการก็คือ อินทิเกรตมันให้เสร็จก่อนครับ แล้วก็ค่อยยกกำลัง 2

Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #3 on: October 14, 2005, 11:23:52 PM »
Quote from: G on October 14, 2005, 11:19:21 PM
พี่อำพันอย่าเพิ่งโหดสิครับ
ไม่ได้โหดนะ ออกจะใจดีนะ Grin
« Last Edit: September 02, 2010, 11:07:17 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics
« Reply #4 on: October 16, 2005, 10:48:15 AM »
มันกระจายกำลังสองเข้าไปในอินทิเกรตไม่ได้ใช่มั้ยคับ (ถ้าได้ทำไงคับ)
แล้วตัวหนังสือนั่นผมใช้ม่ายเปงอ่า
Logged
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #5 on: October 16, 2005, 11:32:48 AM »
Quote from: milky on October 16, 2005, 10:48:15 AM
มันกระจายกำลังสองเข้าไปในอินทิเกรตไม่ได้ใช่มั้ยคับ (ถ้าได้ทำไงคับ)
แล้วตัวหนังสือนั่นผมใช้ม่ายเปงอ่า

การอินติเกรตคืออะไร
พูดในแง่ของคณิตศาสตร์หน่อย การอินติเกรตคือ การหาพื้นที่ใต้กราฟ ถ้าน้องอยากได้พื้นที่ใต้กราฟยกกำลัง2 น้องลองไปดูสิครับว่ากระจายเข้าไปอย่างไร(ได้หรือไม่) ลองดูจากกราฟเส้นตรงเลย~

ส่วนตัวหนังสือพวกนั้นน้องอย่าไปกลัวมันครับ(แม้แรกๆพี่จะกลัว Tongue) เพียงแต่เรามีกราฟ y=f(x) แล้วเรา
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics
« Reply #6 on: October 16, 2005, 11:51:14 AM »
ขอบคุณมากคับ
Logged
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #7 on: October 16, 2005, 11:59:25 AM »
มองเป็นรูปแบบนี้ก็ได้ครับ
\displaystyle{\int^{a}_{b}f(x)dx=\lim_{max \Delta x_k\rightarrow 0}\sum^{n}_{k=1}f(x^{*}_{k})\Delta x_k}
หรือที่รู้จักกันในชื่อของ Riemann Integral โดยฝั่งขวาเป็นการ sum พื้นที่ใ้ต้กราฟ  Cry
Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics
« Reply #8 on: October 16, 2005, 12:01:08 PM »
แล้วถ้ามานเปงงี้จาสามารถทำได้มั้ยอ่าคับ
\int\sqrt{R^2-y^2}dy
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #9 on: October 16, 2005, 02:40:01 PM »
ทำได้ครับ ขอยืนยัน น้อง milky  อ่านหนังสือ ไปถึงไหนแล้วละ ฟังก์ชันแบบนี้ อาศัยตรีโกณเข้าช่วยจะง่ายขึ้น ลองอ่านไปลึกขึ้นก็จะเจอครับ
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #10 on: October 17, 2005, 08:36:09 PM »
ไม่รู้ว่าทำได้แล้วหรือยัง ถ้าทำได้แล้วก็ดี
อย่างที่ ampan บอกใช้ตรีโกณนิดหน่อย Grin

\begin{array}{rcl}\displaystyle{\int} \sqrt{R^2-y^2}dy&=&\displaystyle{\int R \sqrt{1-\left(\frac{y}{R}\right)^2}}dy \\\\\ddots \ \ \displaystyle{\frac{y}{R}} &=& \sin \theta \\\\&=&\displaystyle{\int}R \cos \theta \ d( R \sin \theta) \\\\&=&R^2 \displaystyle{\int}\cos ^2 \theta d \theta\\\\\ddots \ \ \cos ^2 \theta &=& \displaystyle{\frac{1}{2}}(1+ \cos 2 \theta) \\\\&=& \left(\displaystyle{\frac{R^2}{2}}\right)\displaystyle{\int} (1+\cos 2 \theta)d \theta \\\\&=& \left(\displaystyle{\frac{R^2}{2}}\right)\left(\theta + \displaystyle{\frac{1}{2}\sin 2 \theta} \right)\\\\&=& \left(\displaystyle{\frac{R^2}{2}}\right)\left(\displaystyle{\arctan\left(\frac{y}{\sqrt{R^2-y^2}}\right)}+\frac{1}{2}\cdot\frac{y}{R}\frac{\sqrt{R^2-y^2}}{R} \right)\\\\&\clubsuit& \end{array}
« Last Edit: October 21, 2005, 02:58:51 PM by Foggy_Ritchy » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #11 on: October 18, 2005, 03:50:55 PM »
ถ้ามันจำเป็นในการแก้ปัญหา ฟิสิกส์ แล้วติดอินทิเกรต ไป เปิดดู ผลเฉลยเลย ง่ายดี จากนั้น ค่อยๆ ศึกษาการอินทิเกรตไปด็วย ก็ดีครับ� Wink
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #12 on: October 18, 2005, 06:25:30 PM »
Quote from: Foggy_Ritchy on October 17, 2005, 08:36:09 PM
ไม่รู้ว่าทำได้แล้วหรือยัง ถ้าทำได้แล้วก็ดี
อย่างที่ ampan บอกใช้ตรีโกณนิดหน่อย Grin

\displaystyle{\int}R^2 \cos \theta \ d( R \sin \theta)

R เกินไปตัวหนึ่งหรือเปล่าครับ เพราะ d( R \sin \theta) = R \cos \theta d \theta  Tongue
Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics
« Reply #13 on: October 18, 2005, 08:10:55 PM »
วันนี้อาจารย์ปิยพงษ์สอนพอดี ก็เลยทำได้ แต่เหงทำแล้วหน้าตามานประหลาย เลยนึกว่าผิด ขอบคุณมากคับที่ช่วยลงให้
Logged
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #14 on: October 21, 2005, 03:00:36 PM »
Quote from: ~AwaTarn~
R เกินไปตัวหนึ่งหรือเปล่าครับ เพราะ d( R \sin \theta) = R \cos \theta d \theta

ขอบคุณมากๆ ครับ แก้ไขแล้วครับผม
« Last Edit: September 02, 2010, 11:08:02 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: