phys_pucca
|
 |
« Reply #30 on: November 14, 2005, 02:15:04 PM » |
|
... ซึ่งงานที่ใช้ในการสร้าง system นี้นั้น เขียนเป็นสมการได้คือ  ... ช่วยกรุณาอธิบายตรงนี้ให้ละเอียดจะขอบพระคุณอย่างนิ่งครับ  เอาล่ะวันนี้อารมณ์ดี จะอธิบายให้ฟัง ที่มามันมีอยู่ว่า เดิมหากมีระบบจุดประจุกระจายอย่างไม่ต่อเนื่อง งานที่ใช้ในการลากประจุอย่างช้าๆ จากตำแหน่งอ้างอิงมาจัดเรียงกันแบบใดๆ จะกลายมาเป็นพลังงานศักย์ของระบบประจุที่กระจายแบบนั้นโดยเมื่อคิดแล้วงานที่ใช้จะมีค่า  พอประจุกระจายตัวอย่างต่อเนื่อง งานที่ต้องทำในการลากประส่วนเล็กๆ  มาจัดเรียงแบบใดๆจึงมีค่า  เมื่อ  คือส่วนปริมาตรเล็กๆ(element volume)ของประจุ  คือความหนาแน่นประจุเชิงปริมาตร  คือศักย์ไฟฟ้าของการจัดเรียงตัวแบบนั้นๆ ณ ตำแหน่งที่จะลากประจุไปวาง 
|
|
« Last Edit: November 14, 2005, 02:16:37 PM by phys_pucca »
|
Logged
|
 PHYSICS NEVER DIE Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
|
|
|
@Love~Shadow@
neutrino
Offline
Posts: 58
The Day I Can't Walk Is My Death Day
|
 |
« Reply #31 on: November 14, 2005, 02:51:21 PM » |
|
ลองคิดดูจากผลรวมของงานในการลากประจุจากระยะอนันต์ทีละประจุมาวางไว้รวมกันสิครับ แล้วจะเห็นอะไรบางอย่าง  Ex. งานในการนำประจุ4ตัวมาวางรวมกันเป็นกลุ่ม ประจุตัวที่1 :  ประจุตัวที่2 : ![W_2 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_2}{r_1_2}\right ] W_2 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_2}{r_1_2}\right ]](/forums/Sources/latex/pictures/33069e3c919ae3f25d276fb14a5b0478.png) ประจุตัวที่3 : ![W_3 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_3}{r_1_3}+\dfrac{q_2q_3}{r_2_3}\right] W_3 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_3}{r_1_3}+\dfrac{q_2q_3}{r_2_3}\right]](/forums/Sources/latex/pictures/416715839678354a5ba3584fb078757a.png) ประจุตัวที่4 : ![W_4 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_4}{r_1_4}+\dfrac{q_2q_4}{r_2_4}+\dfrac{q_3q_4}{r_3_4}\right] W_4 = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_4}{r_1_4}+\dfrac{q_2q_4}{r_2_4}+\dfrac{q_3q_4}{r_3_4}\right]](/forums/Sources/latex/pictures/a95339e9007a3ccd8c7e00d3b7002faa.png) จะได้ว่างานที่ทำในการสร้างระบบนี้คือ ![W_{system} = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_2}{r_1_2}+\dfrac{q_1q_3}{r_1_3}+\dfrac{q_1q_4}{r_1_4}+\dfrac{q_2q_3}{r_2_3}+\dfrac{q_2q_4}{r_2_4}+\dfrac{q_3q_4}{r_3_4}\right] W_{system} = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\left[\dfrac{q_1q_2}{r_1_2}+\dfrac{q_1q_3}{r_1_3}+\dfrac{q_1q_4}{r_1_4}+\dfrac{q_2q_3}{r_2_3}+\dfrac{q_2q_4}{r_2_4}+\dfrac{q_3q_4}{r_3_4}\right]](/forums/Sources/latex/pictures/036ce09e02e5c5731976639fbbdb901c.png) ทีนี้ก้อลองเพิ่มประจุจาก 4 ตัวเป็น 10 ตัว เป็น 15 ตัว จนถึง n ตัวดูสิครับ 
|
|
« Last Edit: March 06, 2010, 07:40:56 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
@Love~Shadow@
neutrino
Offline
Posts: 58
The Day I Can't Walk Is My Death Day
|
 |
« Reply #32 on: November 14, 2005, 02:53:19 PM » |
|
โธ่! ไอ้เราก้ออุตส่าห์นั่งพิมพ์เนอะ ถ้ารู้ว่า phys_pucca มาอธิบายเราก้อไม่พิมพ์หรอก แต่ช่างเถอะก้อพิมพ์ไปแล้วนี่ ช่วยดูหน่อยก้อดีครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
MwitStu.
neutrino
Offline
Posts: 365
รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
|
 |
« Reply #33 on: January 14, 2006, 06:14:58 PM » |
|
..... โดย  (ศักย์ที่ผิวนอก)  (ศักย์ที่ผิวใน) ..... ตรงนี้มาจากไหนหรอครับ  หมายถึงศักย์เนื่องจากประจุที่กระจายรอบส่วนนั้น หรือว่าศักย์รวมอะครับ
|
|
« Last Edit: January 14, 2006, 06:19:29 PM by BDStu. »
|
Logged
|
|
|
|
MwitStu.
neutrino
Offline
Posts: 365
รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
|
 |
« Reply #34 on: January 14, 2006, 06:53:14 PM » |
|
ถ้าผมคิดแบบนี้จะเป็นการมั่วหรือเปล่าครับ  เมื่อ  คือประจุที่ i และ  เป็นศักย์ไฟฟ้าลัพธ์จากประจุอื่นที่ไม่ใช่ i ให้  จะได้  ดังนั้น 
|
|
« Last Edit: June 23, 2014, 09:54:09 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
phys_pucca
|
 |
« Reply #35 on: January 15, 2006, 11:02:45 AM » |
|
สูตรที่ MwitStu. นำมาใช้นั้นเป็นสูตรของพลังงานศักย์ไฟฟ้าเนื่องจากการจัดเรียงตัวของจุดประจุ แต่ในข้อนี้มันเป็นการกระจายตัวของประจุอย่างสม่ำเสมอ เราจึงใช้สูตรนี้ไม่ได้ครับ  เราต้องใช้แบบที่พี่ เขาทำมาแล้ว
|
|
« Last Edit: March 06, 2010, 07:42:14 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
 PHYSICS NEVER DIE Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
|
|
|
MwitStu.
neutrino
Offline
Posts: 365
รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
|
 |
« Reply #36 on: January 15, 2006, 05:57:27 PM » |
|
เนื่องจากความสมมาตร และศักย์แต่ละจุดบนผิวนั้นเท่ากัน จึงรวมผลของ  ทั้งหมด กลายเป็น  ไปเลยไม่ได้หรอครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
phys_pucca
|
 |
« Reply #37 on: January 15, 2006, 07:22:20 PM » |
|
ช่วยแจกแจงหน่อยว่าแต่ละเทอมที่เอามาบวกลบกันนั้นคืออะไรบ้าง 
|
|
|
Logged
|
 PHYSICS NEVER DIE Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
|
|
|
MwitStu.
neutrino
Offline
Posts: 365
รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
|
 |
« Reply #38 on: January 15, 2006, 08:20:22 PM » |
|
![\displaystyle{U_{\mbox{system}}=\frac{1}{2}[q(\frac{Kq}{b}-\frac{Kq}{a})-q(\frac{Kq}{a}-\frac{Kq}{a}+\frac{Kq}{b})+q(\frac{Kq}{b}-\frac{Kq}{b}+\frac{Kq}{b})]} \displaystyle{U_{\mbox{system}}=\frac{1}{2}[q(\frac{Kq}{b}-\frac{Kq}{a})-q(\frac{Kq}{a}-\frac{Kq}{a}+\frac{Kq}{b})+q(\frac{Kq}{b}-\frac{Kq}{b}+\frac{Kq}{b})]}](/forums/Sources/latex/pictures/3a54ec38c01d6ea77a23e3734ec000e1.png) พจน์แรก เป็นศักย์ที่จุดประจุ q เนื่องจาก ประจุทั้ง 2 ชั้นที่กระจายอย่างสม่ำเสมอ คูณกับประจุ q พจน์ที่สอง เป็นศักย์ที่ผิวทรงกลมด้านใน เนื่องจาก จุดประจุ ผิวตัวเองซึ่งมีประจุกระจายสม่ำเสมอ และจากผิวด้านนอก คูณกับประจุเล็กๆ แล้วรวมเป็น -q พจน์ที่สาม เป็นศักย์ที่ผิวทรงกลมนอก เนื่องจาก จุดประจุ ผิวทรงกลมด้านใน และผิวของตัวเอง แล้วรวมกันเป็น q ได้มั้ยครับ 
|
|
« Last Edit: January 15, 2006, 08:22:43 PM by BDStu. »
|
Logged
|
|
|
|
phys_pucca
|
 |
« Reply #39 on: January 16, 2006, 11:25:47 AM » |
|
ถูกแล้วครับ  น้องแอบคิดการกระจายตัวแบบสม่ำเสมอซ่อนไว้นี่เอง ดังนั้นในกรณีนี้รวมพลังงานศักย์จากการกระจายตัวของประจุแบบสม่ำเสมอไว้แล้ว ok ครับ 
|
|
|
Logged
|
 PHYSICS NEVER DIE Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
|
|
|
MwitStu.
neutrino
Offline
Posts: 365
รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
|
 |
« Reply #40 on: January 16, 2006, 11:59:44 AM » |
|
ขอบคุณมากครับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
passerby
neutrino
Offline
Posts: 20
|
 |
« Reply #41 on: January 18, 2006, 12:30:35 PM » |
|
มีข้อสงสัยนิดหนึ่งตรงที่ว่า ทำไมเวลาคิด พลังงานที่สะสมอยู่ในระบบนี้ด้วยสูตร  มันกับมีปัญหา(หารด้วยศูนย์) แล้ววิธีทำที่เห็นทำไป มันก็ดูแปลกๆน่ะครับ คือ เห็นความเห็นก่อนๆ บอกว่า วงในมีประจุ -Q วงนอกมีประจุ +Q แสดงว่า ตัวนำวงใน กับ ตัวนำวงนอก ต้องเชื่อมกัน แล้วถ้ามันเชื่อมกัน ก็แสดงว่า ศักย์ไฟฟ้าที่ผิวของวงในกับวงนอกต้องเท่ากันด้วยสิครับ แต่ที่เห็นทำกัน จะให้ วงใน กับ วงนอก มีค่า ไม่เท่ากัน (ถ้าผมพูดไม่ค่อยรู้เรื่อง ลองพยายาม วาดกราฟ สนามไฟฟ้ากับศักย์ไฟฟ้าเป็นฟังค์ชันของรัศมีดู แล้วจะเจอความขัดแย้งกันอยู่ครับ) แล้วในกรณีที่ตัวนำ วงในกับวงนอกไม่ต่อกัน ประจุที่ถูกเหนี่ยวนำก็จะไม่ใช่แบบที่พูดกัน มันจะกลายเป็น Q --------------- -Q|+Q ------------------ -Q|+Q ( | = ตัวนำ ที่ตำแหน่ง a กับ b ถือว่าตัวนำบางมากๆๆๆ) a b ซึ่งทำให้วิธีคิดที่ทำกันมาผิดอยู่ดี
|
|
« Last Edit: March 06, 2010, 07:42:46 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
phys_pucca
|
 |
« Reply #42 on: January 18, 2006, 04:37:41 PM » |
|
การที่เมื่อใช้สูตร  แล้วเจอ infinity นั้นไม่แปลกครับ เพราะงานที่ต้องการลากประจุมาทำให้เกิดจุดประจุนั้นมีค่ามากๆๆๆ อยู่แล้ว ในสูตรที่เราใช้กันทั่วไปสำหรับ พลังงานศักย์ที่เกิดจากการจัดเรียงตัวของจุดประจุเป็นรูปแบบต่างๆนั้น (  )เราคิดว่าจุดประจุถูกสร้างมาแล้ว พลังงานศักย์ที่มีอยู่คือพลังงานที่เกิดจากงานที่ลากเจ้าจุดเหล่านี้มาวางไว้ เราจึงไม่เจอ infinity หากเราจะใช้สูตร  มาคิดข้อนี้ เราก็ต้องใช้หลักการดังกล่าวคือจุดประจุมีอยู่ก่อนแล้วในเหตุการณ์เริ่มต้น และสุดท้ายก็ยังมีอยู่ เราจะคิดแค่ส่วนต่างของเหตุการณ์ทั้งสอง ส่วนที่ว่าศักย์ไฟฟ้าบนผิวตัวนำเท่ากันนั้นถูกต้องที่สุดครับ แต่การวิเคราะห์ข้อนี้ เราคิดว่าการลากประจุมาไว้ในโพรงนั้น ทำให้เกิดการจัดเรียงตัวของประจุในตัวนำแบบดังกล่าว เราจึงวิเคราะห์หาพลังงานเนื่องจากการจัดเรียงตังของประจุแบบนั้น โดยมีวิธีคิดอย่างที่เพื่อนๆ คิดไว้แล้ว  หากผมอธิบายไม่ดีก็ขออภัยด้วยพอดีตอนนี้มีเวลาจำกัด (โดดงานมา) หากมีอะไรผิด หรือไม่ clear ก็ post ไว้ได้นะครับ ยินดียิ่ง 
|
|
|
Logged
|
 PHYSICS NEVER DIE Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
|
|
|
MwitStu.
neutrino
Offline
Posts: 365
รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง
|
 |
« Reply #43 on: January 18, 2006, 07:33:40 PM » |
|
จากพจน์ที่ 2 และ 3 จะได้ว่าศักย์ที่ผิวตัวนำมีค่าเท่ากัน ซึ่งเท่ากับ 
|
|
|
Logged
|
|
|
|
passerby
neutrino
Offline
Posts: 20
|
 |
« Reply #44 on: January 19, 2006, 08:46:59 AM » |
|
เอางี้ดีกว่าครับ ขอถามอะไรหน่อย 1) ศักย์ไฟฟ้าที่  เป็นศูนย์? 2)หลังจากที่นำประจุ Q มาไว้ตรงกลางแล้ว ตัวนำข้างในมีประจุ -Q และตัวนำด้านนอกมี ประจุ +Q ? 3)ถ้าข้อสองเป็นจริง แสดงว่า ตัวนำข้างในกับข้างนอก เชื่อมกัน? 4)สำหรับ  สำหรับ  สำหรับ  ? 5)สำหรับ  สำหรับ  ? ถ้าคุณตอบว่าใช่ทุกคำถาม แสดงว่าคำตอบคุณมีข้อขัดแย้งกันเอง
|
|
« Last Edit: March 06, 2010, 07:43:15 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »
|
Logged
|
|
|
|
|