ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41287 Posts in 6180 Topics- by 8387 Members - Latest Member: misterx
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Down
Print
Author Topic: 6) ลากประจุออกจากถ้ำ** (หนึ่งในโครงการ Irodov วันละข้อ)  (Read 56150 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #15 on: October 27, 2005, 05:47:46 PM »
แนะก็ได้ครับ Grin

เรื่องมันมีอยู่ว่าอย่างนี้ครับ

เราไม่ต้องไปสนใจการกระจายตัวของประจุระหว่างทางเลย ว่ามันจะกองไปทางไหนอย่างไร
เราสนใจแค่ว่าเหตุการณ์ตอนแรกเป็นอย่างไร ตอนสุดท้ายเป็นอย่างไรมีพลังงานอะไรต่างกันเท่าไร
ก็เท่านั้นเอง Cool

ให้สังเกตว่าตอนที่ประจุอยู่ในถ้ำ กับอยู่ที่อนันต์มันมีอะไรต่างกัน แล้วก็ลองคิดต่อดู angel

 icon adoreพอข้อที่เหลืออยู่เคลียร์ๆ ไปเรียบร้อยแล้วจะเอาข้อไหม่มาลงครับ ตอนนี้เก็บไว้รอลงเต็มเลย icon adore
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #16 on: October 27, 2005, 09:37:22 PM »
Quote from: phys_pucca
ﾋﾃﾗﾍ狃ﾅ靨､ﾃﾑｺ ﾁﾑ霽ﾁﾒ､ﾃﾑｺ

สงสัย ampan เอาไวรัสมาใส่ mpec สำเร็จ

ไม่นึกเลยว่าจะโดนง่ายๆ แบบนี้ Grin
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #17 on: October 28, 2005, 11:44:32 AM »
เย้ๆ  phys_pucca บอกว่าผมทำถูกแล้ว โหย คำตอบกว่าจะออกมาได้ต้องไปอ่านตำราปีหนึ่ง รอบนึงก่อนเชียว Grin
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #18 on: October 28, 2005, 12:37:14 PM »
ผมบอกเขาว่าคำตอบถูกครับ แต่ผมยังไม่ได้ดูวิธีทำ Shame on you
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #19 on: October 29, 2005, 02:13:09 PM »
คิดงี้ครับคิดเป็นตัวเก็บประจุ โดยเก็บเป็นสนามไฟฟ้าฯ ตามรูป ครับ จากรูปของ VAN DE GRAAFF SPHERE แต่ไ่ม่สนใจรูปหลังนะครับ

ที่มาของรูป (ต้องอ้างอิงให้เขาด้วย)
http://www.amasci.com/emotor/icepail.html

ศักย์ไฟฟ้าในตอนแรกคือ

V =\displaystyle{\frac{q}{4\pi \epsilon_0}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)}

และเมื่อเราคิดเป็นตัวเก็บประจุ

C = \displaystyle{\frac{q}{V}}

แทนค่าออกมาได้ ค่าความจุเป็น C = \displaystyle{\frac{1}{\displaystyle{\frac{1}{4\pi \epsilon_0}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)} }}

จากนั้นงานในการนำประจุเข้าไปในตัวเก็บประจุ มีค่าเท่ากับงานในการลากประจุออก

U = \displaystyle{\frac{1}{2}\frac{Q^2}{C}} = \displaystyle{\frac{q^2}{8\pi \epsilon_0}\left(\frac{1}{a}-\frac{1}{b}\right)}

ซึ่งงานที่ใช้ในการลากประจุเก็บไว้หาจาก

W_{\mbox{charge} }= \displaystyle{\int ^Q _0} V dq = \displaystyle{\int ^Q _0 \frac{q}{C}}dq = \displaystyle{\frac{1}{2}\cdot \frac{Q^2}{C}} = W_{\mbox{stored}}
« Last Edit: October 29, 2005, 02:15:34 PM by Foggy_Ritchy » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #20 on: October 29, 2005, 02:37:51 PM »
Quote from: Foggy_Ritchy on October 29, 2005, 02:13:09 PM
คิดงี้ครับคิดเป็นตัวเก็บประจุ ...

สถานการณ์ไม่เหมือนกับในคำถามที่ยังมีประจุอยู่ที่จุดศูนย์กลางของโพลง ถ้าคำตอบถูกก็คงบังเอิญมากกว่า
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #21 on: November 02, 2005, 03:19:47 PM »
ได้ข่าวว่าเอาไปช่วยกันทำในค่ายใหญ่หรอครับ คิดออกหรือเปล่า
เล่ากันให้ฟังหน่อยครับ Grin
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477
« Reply #22 on: November 02, 2005, 06:05:23 PM »
ยังคิดกันไม่ออกเลยคับ  Cry
Logged
น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #23 on: November 09, 2005, 04:19:21 PM »
ได้ข่าวว่ามีคนกำลังจะมาทำ ผมเลยสบาย Grin
แต่หากมีอะไรขัดข้องผมจะมาเฉลยเอง Grin
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #24 on: November 09, 2005, 04:36:46 PM »
ผมอุตสาห์ เอามาดู นึกว่า พี่ phys_pucca จัดการเฉลยแล้ว Undecided
« Last Edit: March 06, 2010, 07:38:28 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
@Love~Shadow@
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 58


The Day I Can't Walk Is My Death Day
« Reply #25 on: November 09, 2005, 09:31:33 PM »
จากส่วนหนึ่งของบทเรียน EM ที่เรียนอยู่
ผมคิดเสมือนว่า งานในการลากประจุจากจุดศูนย์กลางของทรงกลมนี้ไปที่ระยะอนันต
์นั้น มีขนาดเท่ากับ งานทั้งหมดที่สร้าง system นี้ขึ้นมา เพียงแต่เครื่องหมายตรงกันข้าม
เพราะว่าการที่เราลากประจุ q มาจากระยะอนันต์มาวางไว้ที่จุดศูนย์กลางทรงกลมนี้ ก้อเป็นการสร้าง ให้ทรงกลมนี้จาก
เดิมที่ไม่เคยมีประจุมาก่อน มีประจุึขึ้นมา

ซึ่งงานที่ใช้ในการสร้าง system นี้นั้น เขียนเป็นสมการได้คือ

              W = \dfrac{1}{2}\displaystyle\int\rho Vda
   
              W = \dfrac{1}{2}\displaystyle\int\rho_1 V_1da_1 + \dfrac{1}{2}\displaystyle\int\rho_2 V_2da_2

โดย    V_1(ศักย์ที่ผิวนอก) = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{q}{b} , V_2(ศักย์ที่ผิวใน) = \dfrac{1}{4\pi\epsilon_0}\dfrac{(-q)}{a}       

        a_1 = พื้นที่ผิวนอก , a_2 = พื้นที่ผิวใน

        \rho_1 = \dfrac{q}{4\pi b^2} , \rho_2 = \dfrac{q}{4\pi a^2}

เขียนได้เป็น

              W = \dfrac{1}{2}\dfrac{q}{4\pi\epsilon_0}[\dfrac{q}{4\pi b^2}\dfrac{1}{b}\displaystyle\int da_1 - \dfrac{q}{4\pi a^2}\dfrac{1}{a}\displaystyle\int da_2]

ใช้ sphericle coordinate จะได้

              W = \dfrac{q^2}{8\pi\epsilon_0}[\dfrac{1}{4\pi b^3}b^2\displaystyle\int_{0}^{\pi}\sin\theta d\theta \displaystyle\int_{0}^{2\pi} d\phi - \dfrac{1}{4\pi a^3}a^2\displaystyle\int_{0}^{\pi}\sin\theta d\theta \displaystyle\int_{0}^{2\pi} d\phi]

              W = \dfrac{q^2}{8\pi\epsilon_0}[\dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{a}]

งานที่ได้นี้คือ งานที่ใช้ในการสร้างsystem นี้
ดังนั้น งานที่ใช้ในการลากประจุออกจากถ้ำไปยังอนันต์ ก้อคือ
 
              W = \dfrac{q^2}{8\pi\epsilon_0}[\dfrac{1}{a} - \dfrac{1}{b}]          

ซึ่งผมคำนวณได้เท่านี้ หลักการผิดถูกอย่างไรโปรดช่วยชี้แนะคนโง่อย่างผมด้วยครับ  icon adore icon adore icon adore

 Tongueเฮ้อ กว่าจะพิมพ์เสร็จเหนื่อยจัง
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6287


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #26 on: November 10, 2005, 07:23:00 AM »
Quote from: love_shadow on November 09, 2005, 09:31:33 PM
...
เขียนได้เป็น

        W = \dfrac{1}{2}\dfrac{q}{4\pi\epsilon_0}[\dfrac{q}{4\pi b^2}\dfrac{1}{b}\displaystyle\int da_1 - \dfrac{q}{4\pi a^2}\dfrac{1}{a}\displaystyle\int da_2]

ใช้ sphericle coordinate จะได้

        W = \dfrac{q^2}{8\pi\epsilon_0}[\dfrac{1}{4\pi b^3}b^2\displaystyle\int_{0}^{\pi}\sin\theta d\theta \displaystyle\int_{0}^{2\pi} d\phi - \dfrac{1}{4\pi a^3}a^2\displaystyle\int_{0}^{\pi}\sin\theta d\theta \displaystyle\int_{0}^{2\pi} d\phi]

        W = \dfrac{q^2}{8\pi\epsilon_0}[\dfrac{1}{b} - \dfrac{1}{a}]

...
ซึ่งผมคำนวณได้เท่านี้ หลักการผิดถูกอย่างไรโปรดช่วยชี้แนะคนโง่อย่างผมด้วยครับ icon adore icon adore icon adore

 Tongueเฮ้อ กว่าจะพิมพ์เสร็จเหนื่อยจัง

ทำไมตอนหาพื้นที่ผิวทรงกลมถึงไม่ใส่คำตอบไปเลยว่าพื้นที่ผิวทรงกลมรัศมี r มีค่าเท่ากับ 4\pi r^2 ไม่จำเป็นต้องใช้พิกัดทรงกลมแล้วหาปริพันธ์แบบยืดยาว
มิน่าถึงเหนื่อย Grin
« Last Edit: March 06, 2010, 07:39:36 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #27 on: November 10, 2005, 01:23:33 PM »
ว่างัย น้องๆ พี่บอกแล้วว่าจะมีคนมาทำ ใครสงสัยตรงไหนก็  post ถามได้นะ

ส่วนอีกวิธีสามารถทำได้โดยใช้หลักการที่ว่า งานในการสร้างการจัดเรียงของประจุแบบต่างๆ
จะเก็บไว้ในพลังงานในสนามไฟฟ้า ซึ่งเจ้าความหนาแน่นพลังงานในสนามไฟฟ้าก็พิสูจน์มาจาก
\displaystyle\int{\rho V}d\tau นั่นเอง   icon adore
« Last Edit: June 23, 2014, 09:52:54 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #28 on: November 10, 2005, 04:24:37 PM »
ไม่เคยรู้มาก่อนเลย Cry สงสัยตอนเรียนผมหลับใน Tongue แล้วจะทำความเข้าใจครับ ว่าแต่ หาเพิ่มจากไหน ครับ จากลิงค์ข้างบนๆหรือเปล่าครับ icon adore
« Last Edit: March 06, 2010, 07:39:58 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #29 on: November 11, 2005, 08:18:23 PM »
Quote from: love_shadow on November 09, 2005, 09:31:33 PM
...
ซึ่งงานที่ใช้ในการสร้าง system นี้นั้น เขียนเป็นสมการได้คือ

        W = \dfrac{1}{2}\displaystyle\int\rho Vda
 ...

ช่วยกรุณาอธิบายตรงนี้ให้ละเอียดจะขอบพระคุณอย่างนิ่งครับ icon adore
« Last Edit: March 06, 2010, 07:40:23 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Pages: « 1 2 3 4 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: