ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

39638 Posts in 5816 Topics- by 4426 Members - Latest Member: kan1657
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 8 ที่โรงเรียนเตรียมทหาร
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »   Go Down
Print
Author Topic: การแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 8 ที่โรงเรียนเตรียมทหาร  (Read 30753 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #60 on: May 16, 2009, 12:51:50 PM »

จะลองทำข้อ3.1 ของ Electric dipole moment ด้วยวิธีถึกๆบ้าๆละกันครับ  buck2
เราหาสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุทั้งสองในแนวแกน x และ y
เราดูภาพ 1.1 เป็นตัวอย่าง
เราได้ว่าสนามไฟฟ้าทั้งหมดมีค่า E = \dfrac{Kq}{x^2+y^2}
แตกเวกเตอร์ในแนวแกน x-y เราได้ว่า
 E_x = E \sin\theta = \dfrac{Kqx}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}} ...\left(1\right)
 E_y = E \cos\theta = \dfrac{Kqy}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}} ...\left(2\right)
กลับมาพิจารณาที่โจทย์
กำหนดให้ d << r
ใช้ผลจากสมการ  \left(1\right) และ \left(2\right)
เราได้ว่า สนามไฟฟ้าในแนวแกน x
 {\vec{E}_+}_x={Kqr\sin\theta}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-\frac{d}{2})^2)^{-\frac{3}{2}}}(\hat{x})
 {\vec{E}_-}_x={Kqr\sin\theta}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta+d)^\frac{d}{2})^{-\frac{3}{2}}}(-\hat{x})
ให้ D = \dfrac{d}{2} เราได้ว่า p = qd = 2qD
เรากระจายก้อนขวา
 (r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2 = r^2\sin^2\theta+r^2\cos^2\theta+D^2-2rD\cos\theta
 (r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2 = r^2+D^2-2rD\cos\theta \approx r^2(1-\dfrac{2D\cos\theta}{r})
โดย binomial approximation (D << r) เราได้ว่า
 ((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2)^{-\frac{3}{2}} \approx r^{-3}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r})
ในทำนองเดียวกัน
 ((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta+D)^2)^{-\frac{3}{2}} \approx r^{-3}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r})
เราแทนค่ากลับเข้าไปได้
 {\vec{E}_+}_x =  {Kqr\sin\theta}(r^{-3}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r}))(\hat{x}) =  {\dfrac{Kq}{r^2}\sin\theta}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r})(\hat{x})
 {\vec{E}_-}_x =  {Kqr\sin\theta}(r^{-3}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r}))(\hat{x}) =  {\dfrac{Kq}{r^2}\sin\theta}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r})(-\hat{x})
เรารวมค่าทั้งสองได้เป็น
 {\vec{E}}_x = {\dfrac{Kq}{r^2}\sin\theta}(\dfrac{6D\cos\theta}{r})(\hat{x}) = \dfrac{Kp}{r^3}(3\sin\theta\cos\theta)(\hat{x}) ...\left(x\right)
ในแนวแกน y
 {\vec{E}_+}_y={Kq(r\cos\theta-D)}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2)^{-\frac{3}{2}}}(\hat{y})
 {\vec{E}_-}_y={Kq(r\cos\theta+D)}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta+D)^2)^{-\frac{3}{2}}}(-\hat{y})
แทนค่าก้อนขวาด้วย binomial approximation อีกครั้ง(จากด้านบน)
เราได้
 {\vec{E}_+}_y= {Kq(r\cos\theta-D)}{r^{-3}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r})}(\hat{y})
 {\vec{E}_-}_y= {Kq(r\cos\theta+D)}{r^{-3}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r})}(-\hat{y})
คูณกระจายออกมาและบวกกัน เราได้ว่า
 {\vec{E}}_y= \dfrac{Kq}{r^3}(6D\cos^2\theta-2D)(\hat{y}) = \dfrac{Kp}{r^3}(3\cos^2\theta-1)(\hat{y})  ...\left(y\right)
เรานำสมการ \left(x\right) , \left(y\right) มารวมกัน
เราได้ |\vec{E}| = \sqrt{(E_x)^2+(E_y)^2}
 |\vec{E}| = \sqrt{(\dfrac{Kp}{r^3}(3\sin\theta\cos\theta))^2+(\dfrac{Kp}{r^3}(3\cos^2\theta-1))^2}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{(3\sin\theta\cos\theta)^2+(3\cos^2\theta-1)^2}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{9\sin^2\theta\cos^2\theta+9\cos^4\theta-6\cos^2\theta+1}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{9(\sin^2\theta+\cos^2\theta)\cos^2\theta-6\cos^2\theta+1}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{3\cos^2\theta+1}=\sqrt{\dfrac{K^2 p^2}{r^6}(4\cos^2\theta+\sin^2\theta)}
ช่วยตรวจสอบด้วยนะครับ  Shocked  Shocked  icon adore  icon adore ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore


* 5.PNG (15.32 KB, 603x330 - viewed 838 times.)
« Last Edit: April 18, 2010, 10:48:23 PM by S.S » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #61 on: May 16, 2009, 01:48:46 PM »

...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore
คงไม่ได้ดีกว่าเท่าไหร่แต่ว่าสั้นกว่า  Grin
เริ่มจากหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด P ซึ่งง่ายเพราะเป็นสเกลาร์ไม่ต้องมาคำหนึ่งถึงทิศทางให้เมื่อย   laugh
V_P = V_+ + V_- = \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} - rd \cos \theta}} - \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} + rd \cos \theta}} \approx \dfrac{kqd \cos \theta}{r^2}
หรือ
V_P= \dfrac{{k\vec p \cdot \hat r}}{r^2}
แล้วใช้ความรู้ว่า สนามไฟฟ้าคือค่าลบของเกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า (หนังสือของ Young ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปล เล่ม 2 หน้า 749)
\vec{E} =  - \vec \nabla V
ความจริงจะทำในพิกัดคาร์ทีเซียน XYZ ก็ได้ โดยใช้ \vec \nabla = \hat{x} \dfrac{\partial}{\partial x} + \hat{y} \dfrac{\partial}{\partial y} + \hat{z} \dfrac{\partial}{\partial z} ก็ได้ (ในหนังสือ Young ก็มี) แต่ในกรณีนี้ ใช้แบบพิกัดเชิงขั้ว (r , \theta) จะดีกว่า
\vec{E} =- \hat{r} \dfrac{\partial}{\partial r} V - \dfrac{\hat{\theta}}{r} \dfrac{\partial}{\partial \theta} V
เมื่อ \hat rและ \hat \thetaคือunit vector ที่ชี้ในทิศที่ r และ \theta เพิ่มขึ้น ตามลำดับ (สองเวกเตอร์นี้ตั้งฉากกันและอยู่ในระนาบเดียวกัน)
น้องต้องรู้ว่า \dfrac{\partial}{\partial r} คือ ดิฟเทียบ r แล้วให้ \theta คงที่ และกลับกัน
ยัดศักย์ไฟฟ้าที่หามาได้เข้าไปก็จะหาออกมาได้โดยง่ายว่า
\vec{E} = \dfrac{2kp \cos \theta}{r^3} \hat r + \dfrac{kp \sin \theta}{r^3} \hat{\theta}
หาขนาดสนามไฟฟ้าก็ใช้ E^2 = \vec{E} \cdot \vec{E}
« Last Edit: March 01, 2010, 10:50:06 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #62 on: May 16, 2009, 02:19:53 PM »

...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore

จากที่พี่เกรททำมา เป็นการแนะนำว่าถ้าลองแตก องค์ประกอบสนามไฟฟ้าในทิศ \hat{r} และ \hat{\theta} ชีวิต(น่า)จะง่ายขึ้น [ของผมทำแบบนี้ครับ]
« Last Edit: May 16, 2009, 02:41:34 PM by Blackmaglc » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #63 on: May 16, 2009, 02:32:21 PM »

...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore

จากที่พี่เกรททำมา เป็นการแนะนำว่าถ้าลองแตก องค์ประกอบสนามไฟฟ้าในทิศ \hat{r} และ \hat{\theta} ชีวิต(น่า)จะง่ายขึ้น

ใช่แล้ว พี่ทำแบบนี้ก่อนแล้วลองใช้คูลอมบ์ทีหลัง  Grin
รูปด้านล่างอาจช่วยได้
แนะว่าให้ทำในรูปเวกเตอร์และ \vec{d} = \hat r  d \cos \theta - \hat{\theta} d \sin \theta   Wink


* POSN_Pb3.1ex_Dipole.JPG (9.53 KB, 384x261 - viewed 840 times.)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #64 on: May 16, 2009, 02:39:42 PM »

ข้อ 3.5) ที่ถูกตัดออกนะครับ   วิธีทำด้านล่างนี้ผิดนะครับเนื่องจากเครื่องหมายของสมการ  \ddot{\theta_{1}} ผิดครับ
จากที่ทำมาในข้อ 3.3) เมื่ิอกำหนดทิศ z พุ่งออกจากกระดาษและใช้การประมาณมุมเล็ก และหาโมเมนต์ความเฉื่อยของขั้วคู่ไฟฟ้ารอบจุดกึ่งกลางได้ m\dfrac{d^{2}}{2}
จะได้  \ddot{\theta_{1}}=\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{1}+\theta_{1})
         \ddot{\theta_{2}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{2}+\theta_{2})
เลยงงว่าที่กำหนด \theta_{1}=\theta_{2} นั้นเป็นแค่เงื่อนไขตั้งต้นหรือเปล่าครับ เพราะที่จังหวะที่เราเริ่มปล่อย  \theta_{1} จะมีค่ามากขึ้นและ  \theta_{2}จะลดลง
ถ้าบังคับ \theta_{1}=\theta_{2}ตลอดเวลาจะได้  \ddot{\theta}=\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta และ  \ddot{\theta}=-\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta ซึ่งขัดแย้งกันเอง

ที่ผมลองมั่วคือกำหนด \alpha=\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}แล้วเอาสองสมการมาบวกและลบกันได้

\ddot{(\theta_{1}+\theta_{2})}=\alpha^{2}(\theta_{1}-\theta_{2}) และ \ddot{(\theta_{1}-\theta_{2})}=3\alpha^{2}(\theta_{1}+\theta_{2})

หา normal mode ที่ \theta_{1}+\theta_{2} และ \theta_{1}-\theta_{2} สั่นด้วยความถี่เท่ากัน (ดังนั้นเท่ากับความถี่ในการสั่นของ \theta_{1}จริงๆต้องได้  \ddot{\theta_{1}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{1}+\theta_{1})
                    \ddot{\theta_{2}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{2}+\theta_{2})

และ   \omega=\sqrt{\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}} 
« Last Edit: May 29, 2009, 12:34:29 AM by Blackmaglc » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #65 on: May 16, 2009, 02:58:34 PM »

...
จะได้  \ddot{\theta_{1}}=\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{1}+\theta_{1})
         \ddot{\theta_{2}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{2}+\theta_{2})
เลยงงว่าที่กำหนด \theta_{1}=\theta_{2} นั้นเป็นแค่เงื่อนไขตั้งต้นหรือเปล่าครับ เพราะที่จังหวะที่เราเริ่มปล่อย  \theta_{1} จะมีค่ามากขึ้นและ  \theta_{2}จะลดลง
ถ้าบังคับ \theta_{1}=\theta_{2}ตลอดเวลาจะได้  \ddot{\theta}=\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta และ  \ddot{\theta}=-\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta ซึ่งขัดแย้งกันเอง
...
ถ้าอันหลังเขียนเป็น \ddot{\theta_1}=\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta_1 และ  \ddot{\theta_2}=-\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta_2 ที่คิดไว้ตอนแรกคือ อันที่2กำลังสั่นแบบSHMรอบสมดุลเสถียรด้วยความถี่ที่พี่หาไว้ตอนแรก ส่วนอันที่1อยู่ในสมดุลไม่เสถียรและพยายามบิดกลับไปหาสมดุลเสถียร ซึ่งเมื่ออันที่1บิด อันที่สองก็จะบิดไปด้วย (เพราะสนามไฟฟ้าจากอันที่1เปลี่ยนทิศ) และเมื่ออันที่1อยู่ในสมดุลเสถียรและสั่นด้วยความถี่เหมือนกันกับตอนแรกของอันที่2 อันที่2จะอยู่ในสมดุลไม่เสถียร แล้วมันก็จะกลับไปกลับมาเรื่อยๆ
ไม่รู้เหมือนกันว่าที่คิดไว้นั้นถูกหรือปล่าว ออกแนวมั่วๆนิดหนึ่ง  buck2
« Last Edit: March 01, 2010, 10:50:45 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #66 on: May 16, 2009, 10:11:43 PM »

 |\vec{E}| ในข้อ 3.1  Electric  dipole   มีทิศไปทางไหนหรอครับ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #67 on: May 16, 2009, 10:42:19 PM »

|\vec{E}| ในข้อ 3.1  Electric  dipole   มีทิศไปทางไหนหรอครับ
ดูรูปที่ผมโพสต์ไว้แล้วกลับไปดู reply ที่ 61 ครับ (นี่ได้อ่านที่ผมโพสต์ก่อนหรือปล่าวครับนี่ Huh)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #68 on: May 18, 2009, 07:21:12 PM »

R= \dfrac{ \sqrt{3}a( \sqrt{3} -1)}{2( \sqrt{3} +1)( \sqrt{3} -1)}

          =  \dfrac{(3- \sqrt{3} )a}{2(3-1)}      
           
          =   \dfrac{(3- \sqrt{3})a}{4}

ทำต่ออันเก่าครับ
« Last Edit: May 18, 2009, 07:23:23 PM by กฤษดา » Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #69 on: May 18, 2009, 09:59:36 PM »

R= \dfrac{ \sqrt{3}a( \sqrt{3} -1)}{2( \sqrt{3} +1)( \sqrt{3} -1)}

          =  \dfrac{(3- \sqrt{3} )a}{2(3-1)}      
           
          =   \dfrac{(3- \sqrt{3})a}{4}

ทำต่ออันเก่าครับ

หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอนต่อด้วยนะครับ
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97


« Reply #70 on: May 19, 2009, 07:51:48 PM »

\vec{F}=q\vec{v} \times \vec{B}

 \dfrac{mv^{2}}{R} =qvB

v= \dfrac{eBR}{m} = \dfrac{eBa(3- \sqrt{3} )}{4m}
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #71 on: May 20, 2009, 04:59:03 PM »

ข้อไดโพล (ทำใหม่)
ความจริงแล้วต้องได้สมการแบบนี้
\ddot{\theta}_2 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_2 r^3} (2 \theta_2 + \theta_1)-->(1)
\ddot{\theta}_1 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_1 r^3} (2 \theta_1 + \theta_2)-->(2)
ทีนี้ นี่เป็นสมการการสั่นแบบคู่ควบ (couple oscillation) ซึ่งเราแก้สมการได้โดยใช้ความรู้เรื่อง eigen value แต่ว่าเพื่อความง่าย เรากำหนดให้โมเมนต์ความเฉื่อย
I_1 = I_2 \equiv I = 2m\left( \dfrac{d}{2} \right)^2 = \dfrac{md^2}{2} และให้  \omega_o^2 \equiv \dfrac{kp_1p_2}{Ir^3} =  \dfrac{ 2 k p_1 p_2}{md^2 r^3}
แก้สมการดังนี้
(1)+(2);
\dfrac{d^2}{dt^2} (\theta_1 + \theta_2) = -3 \omega_o^2 (\theta_1 + \theta_2)
เป็นสมการSHMซึ่ง
\theta_1 + \theta_2 = A \sin (\sqrt{3} \omega_o t + \phi_A)-->(3)
(1)-(2);
\dfrac{d^2}{dt^2} (\theta_2 - \theta_1) = - \omega_o^2 (\theta_2 - \theta_1)
เป็นสมการSHM เช่นกันซึ่งให้
\theta_2 - \theta_1 = B \sin ( \omega_o t + \phi_B)-->(4)
แก้สมการ (3) และ (4) จะได้ว่า
 \theta_1 = \dfrac{A}{2} \sin (\sqrt{3} \omega_o t + \phi_A) - \dfrac{B}{2}\sin (\omega_o t + \phi_B) -->(5)
 \theta_2 = \dfrac{A}{2} \sin (\sqrt{3} \omega_o t + \phi_A) + \dfrac{B}{2}\sin (\omega_o t + \phi_B) -->(6)
นี่คือคำตอบในรูปทั่วไป ทีนี้ โจทย์ต้องการให้เกิดการสั่นที่ \theta_1 = \theta_2 ตลอดเวลา ซึ่งความจริงแล้วผมว่าควรจะบอกว่า ที่เวลา t=0 \theta_1 (0) = \theta_2 (0) = \theta_o และเริ่มปล่อยจากหยุดนิ่ง \dot{\theta}_1 (0) = \dot{\theta}_2 (0) = 0 มากกว่า (ให้ initial conditions มา) นั่นคือ เรายังไม่รู้หรอกว่า ถ้าทำแบบนี้แล้วจะเกิดการสั่นโดยที่ \theta_1 = \theta_2 ตลอดเวลา
เมื่อใส่เงื่อนไขเหล่านี้ลงไปในสมการ (5) และ (6) เราจะพบว่า
\theta_1 = \theta_o \cos ( \sqrt{3} \omega_o t ) และ
\theta_2 = \theta_o \cos ( \sqrt{3} \omega_o t ) นั่นคือ \theta_2 = \theta_1 ตลอดเวลาตามคาด
ดังนั้นสั่นด้วยความถี่ f = \dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{3} \omega_o = \dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{6 k p_1 p_2}{md^2 r^3}}
นี่คือความถี่"นอร์มอลโหมด" โหมดที่ \theta_1 = \theta_2 ตลอดเวลา
ถ้าลองคิดต่อดู จะมีอีกโหมดที่สั่นด้วยความถี่ f^\prime = \dfrac{1}{2\pi} \omega_o ซึ่งโหมดนั้นคือโหมดที่ \theta_1 = - \theta_2 ตลอดเวลาครับ  coolsmiley
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #72 on: May 25, 2009, 08:44:37 PM »

ข้อ 3.3 ผมได้ตามนี้ครับ
{\vec{\tau}}_1 = - \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_2}\sin{\theta_1} + \sin{\theta_2}\cos{\theta_1} \right) \hat{z}
{\vec{\tau}}_2 = + \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_1}\sin{\theta_2} + \sin{\theta_1}\cos{\theta_2} \right) \hat{z}
เมื่อแกนZชี้ทิศพุ่งตั้งฉากเข้าไปในระนาบกระดาษ(ระนาบจอคอม Grin)
...

ข้อไดโพล (ทำใหม่)
ความจริงแล้วต้องได้สมการแบบนี้
\ddot{\theta}_2 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_2 r^3} (2 \theta_2 + \theta_1)-->(1)
\ddot{\theta}_1 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_1 r^3} (2 \theta_1 + \theta_2)-->(2)

ตอนแรกทอร์กมีทิศต่างกันตามที่ได้นิยามทิศของแกน \hat{z} ทำไมตอนหลังถึงมีเครื่องหมายลบเหมือนกันครับ 
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #73 on: May 26, 2009, 10:58:18 PM »

ข้อ 3.3 ผมได้ตามนี้ครับ
{\vec{\tau}}_1 = - \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_2}\sin{\theta_1} + \sin{\theta_2}\cos{\theta_1} \right) \hat{z}
{\vec{\tau}}_2 = + \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_1}\sin{\theta_2} + \sin{\theta_1}\cos{\theta_2} \right) \hat{z}
เมื่อแกนZชี้ทิศพุ่งตั้งฉากเข้าไปในระนาบกระดาษ(ระนาบจอคอม Grin)
...

ข้อไดโพล (ทำใหม่)
ความจริงแล้วต้องได้สมการแบบนี้
\ddot{\theta}_2 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_2 r^3} (2 \theta_2 + \theta_1)-->(1)
\ddot{\theta}_1 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_1 r^3} (2 \theta_1 + \theta_2)-->(2)

ตอนแรกทอร์กมีทิศต่างกันตามที่ได้นิยามทิศของแกน \hat{z} ทำไมตอนหลังถึงมีเครื่องหมายลบเหมือนกันครับ 

\vec{\tau}_1 ตอนแรกที่พี่ทำมานั้นผิดครับ ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม ขออภัยที่ไม่ได้บอกไว้ชัดเจนตอนทำใหม่ครับ
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #74 on: May 29, 2009, 12:27:59 AM »

...
\vec{\tau}_1 ตอนแรกที่พี่ทำมานั้นผิดครับ ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม ขออภัยที่ไม่ได้บอกไว้ชัดเจนตอนทำใหม่ครับ

จริงด้วยครับ เห็นแล้วครับ ตอนแรกผมก็คิดทิศของสนามไฟฟ้าจาก p_{2} ผิดเช่นกัน
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น