ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

37972 Posts in 5626 Topics- by 4057 Members - Latest Member: elevatorthailand
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 8 ที่โรงเรียนเตรียมทหาร
« previous next »
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »   Go Down
Print
Author Topic: การแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 8 ที่โรงเรียนเตรียมทหาร  (Read 25671 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166
« Reply #60 on: May 16, 2009, 12:51:50 PM »
จะลองทำข้อ3.1 ของ Electric dipole moment ด้วยวิธีถึกๆบ้าๆละกันครับ  buck2
เราหาสนามไฟฟ้าเนื่องจากประจุทั้งสองในแนวแกน x และ y
เราดูภาพ 1.1 เป็นตัวอย่าง
เราได้ว่าสนามไฟฟ้าทั้งหมดมีค่า E = \dfrac{Kq}{x^2+y^2}
แตกเวกเตอร์ในแนวแกน x-y เราได้ว่า
 E_x = E \sin\theta = \dfrac{Kqx}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}} ...\left(1\right)
 E_y = E \cos\theta = \dfrac{Kqy}{(x^2+y^2)^\frac{3}{2}} ...\left(2\right)
กลับมาพิจารณาที่โจทย์
กำหนดให้ d << r
ใช้ผลจากสมการ \left(1\right) และ \left(2\right)
เราได้ว่า สนามไฟฟ้าในแนวแกน x
 {\vec{E}_+}_x={Kqr\sin\theta}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-\frac{d}{2})^2)^{-\frac{3}{2}}}(\hat{x})
 {\vec{E}_-}_x={Kqr\sin\theta}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta+d)^\frac{d}{2})^{-\frac{3}{2}}}(-\hat{x})
ให้ D = \dfrac{d}{2} เราได้ว่า p = qd = 2qD
เรากระจายก้อนขวา
 (r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2 = r^2\sin^2\theta+r^2\cos^2\theta+D^2-2rD\cos\theta
 (r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2 = r^2+D^2-2rD\cos\theta \approx r^2(1-\dfrac{2D\cos\theta}{r})
โดย binomial approximation (D << r) เราได้ว่า
 ((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2)^{-\frac{3}{2}} \approx r^{-3}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r})
ในทำนองเดียวกัน
 ((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta+D)^2)^{-\frac{3}{2}} \approx r^{-3}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r})
เราแทนค่ากลับเข้าไปได้
 {\vec{E}_+}_x = {Kqr\sin\theta}(r^{-3}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r}))(\hat{x}) = {\dfrac{Kq}{r^2}\sin\theta}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r})(\hat{x})
 {\vec{E}_-}_x = {Kqr\sin\theta}(r^{-3}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r}))(\hat{x}) = {\dfrac{Kq}{r^2}\sin\theta}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r})(-\hat{x})
เรารวมค่าทั้งสองได้เป็น
 {\vec{E}}_x = {\dfrac{Kq}{r^2}\sin\theta}(\dfrac{6D\cos\theta}{r})(\hat{x}) = \dfrac{Kp}{r^3}(3\sin\theta\cos\theta)(\hat{x}) ...\left(x\right)
ในแนวแกน y
 {\vec{E}_+}_y={Kq(r\cos\theta-D)}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta-D)^2)^{-\frac{3}{2}}}(\hat{y})
 {\vec{E}_-}_y={Kq(r\cos\theta+D)}{((r\sin\theta)^2+(r\cos\theta+D)^2)^{-\frac{3}{2}}}(-\hat{y})
แทนค่าก้อนขวาด้วย binomial approximation อีกครั้ง(จากด้านบน)
เราได้
 {\vec{E}_+}_y= {Kq(r\cos\theta-D)}{r^{-3}(1+\dfrac{3D\cos\theta}{r})}(\hat{y})
 {\vec{E}_-}_y= {Kq(r\cos\theta+D)}{r^{-3}(1-\dfrac{3D\cos\theta}{r})}(-\hat{y})
คูณกระจายออกมาและบวกกัน เราได้ว่า
 {\vec{E}}_y= \dfrac{Kq}{r^3}(6D\cos^2\theta-2D)(\hat{y}) = \dfrac{Kp}{r^3}(3\cos^2\theta-1)(\hat{y}) ...\left(y\right)
เรานำสมการ \left(x\right) , \left(y\right) มารวมกัน
เราได้ |\vec{E}| = \sqrt{(E_x)^2+(E_y)^2}
 |\vec{E}| = \sqrt{(\dfrac{Kp}{r^3}(3\sin\theta\cos\theta))^2+(\dfrac{Kp}{r^3}(3\cos^2\theta-1))^2}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{(3\sin\theta\cos\theta)^2+(3\cos^2\theta-1)^2}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{9\sin^2\theta\cos^2\theta+9\cos^4\theta-6\cos^2\theta+1}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{9(\sin^2\theta+\cos^2\theta)\cos^2\theta-6\cos^2\theta+1}
 |\vec{E}| = \dfrac{Kp}{r^3}\sqrt{3\cos^2\theta+1}=\sqrt{\dfrac{K^2 p^2}{r^6}(4\cos^2\theta+\sin^2\theta)}
ช่วยตรวจสอบด้วยนะครับ  Shocked  Shocked  icon adore  icon adore ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore
« Last Edit: April 18, 2010, 10:48:23 PM by S.S » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #61 on: May 16, 2009, 01:48:46 PM »
Quote from: Amber on May 16, 2009, 12:51:50 PM
...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore
คงไม่ได้ดีกว่าเท่าไหร่แต่ว่าสั้นกว่า  Grin
เริ่มจากหาศักย์ไฟฟ้าที่จุด P ซึ่งง่ายเพราะเป็นสเกลาร์ไม่ต้องมาคำหนึ่งถึงทิศทางให้เมื่อย   laugh
V_P = V_+ + V_- = \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} - rd \cos \theta}} - \dfrac{kq}{\sqrt{r^2 + \dfrac{d^2}{4} + rd \cos \theta}} \approx \dfrac{kqd \cos \theta}{r^2}
หรือ
V_P= \dfrac{{k\vec p \cdot \hat r}}{r^2}
แล้วใช้ความรู้ว่า สนามไฟฟ้าคือค่าลบของเกรเดียนต์ของศักย์ไฟฟ้า (หนังสือของ Young ที่อาจารย์ปิยพงษ์แปล เล่ม 2 หน้า 749)
\vec{E} = - \vec \nabla V
ความจริงจะทำในพิกัดคาร์ทีเซียน XYZ ก็ได้ โดยใช้ \vec \nabla = \hat{x} \dfrac{\partial}{\partial x} + \hat{y} \dfrac{\partial}{\partial y} + \hat{z} \dfrac{\partial}{\partial z} ก็ได้ (ในหนังสือ Young ก็มี) แต่ในกรณีนี้ ใช้แบบพิกัดเชิงขั้ว (r , \theta) จะดีกว่า
\vec{E} =- \hat{r} \dfrac{\partial}{\partial r} V - \dfrac{\hat{\theta}}{r} \dfrac{\partial}{\partial \theta} V
เมื่อ \hat rและ \hat \thetaคือunit vector ที่ชี้ในทิศที่ r และ \theta เพิ่มขึ้น ตามลำดับ (สองเวกเตอร์นี้ตั้งฉากกันและอยู่ในระนาบเดียวกัน)
น้องต้องรู้ว่า \dfrac{\partial}{\partial r} คือ ดิฟเทียบ r แล้วให้ \theta คงที่ และกลับกัน
ยัดศักย์ไฟฟ้าที่หามาได้เข้าไปก็จะหาออกมาได้โดยง่ายว่า
\vec{E} = \dfrac{2kp \cos \theta}{r^3} \hat r + \dfrac{kp \sin \theta}{r^3} \hat{\theta}
หาขนาดสนามไฟฟ้าก็ใช้ E^2 = \vec{E} \cdot \vec{E}
« Last Edit: March 01, 2010, 10:50:06 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก
« Reply #62 on: May 16, 2009, 02:19:53 PM »
Quote from: Amber on May 16, 2009, 12:51:50 PM
...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore

จากที่พี่เกรททำมา เป็นการแนะนำว่าถ้าลองแตก องค์ประกอบสนามไฟฟ้าในทิศ \hat{r} และ \hat{\theta} ชีวิต(น่า)จะง่ายขึ้น [ของผมทำแบบนี้ครับ]
« Last Edit: May 16, 2009, 02:41:34 PM by Blackmaglc » Logged
เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #63 on: May 16, 2009, 02:32:21 PM »
Quote from: Blackmaglc on May 16, 2009, 02:19:53 PM
Quote from: Amber on May 16, 2009, 12:51:50 PM
...
ใครมีิวิธีที่ดีกว่านี้ช่วยแนะนำด้วยครับ  icon adore

จากที่พี่เกรททำมา เป็นการแนะนำว่าถ้าลองแตก องค์ประกอบสนามไฟฟ้าในทิศ \hat{r} และ \hat{\theta} ชีวิต(น่า)จะง่ายขึ้น

ใช่แล้ว พี่ทำแบบนี้ก่อนแล้วลองใช้คูลอมบ์ทีหลัง  Grin
รูปด้านล่างอาจช่วยได้
แนะว่าให้ทำในรูปเวกเตอร์และ \vec{d} = \hat r d \cos \theta - \hat{\theta} d \sin \theta   Wink
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก
« Reply #64 on: May 16, 2009, 02:39:42 PM »
ข้อ 3.5) ที่ถูกตัดออกนะครับ   วิธีทำด้านล่างนี้ผิดนะครับเนื่องจากเครื่องหมายของสมการ  \ddot{\theta_{1}} ผิดครับ
จากที่ทำมาในข้อ 3.3) เมื่ิอกำหนดทิศ z พุ่งออกจากกระดาษและใช้การประมาณมุมเล็ก และหาโมเมนต์ความเฉื่อยของขั้วคู่ไฟฟ้ารอบจุดกึ่งกลางได้ m\dfrac{d^{2}}{2}
จะได้  \ddot{\theta_{1}}=\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{1}+\theta_{1})
         \ddot{\theta_{2}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{2}+\theta_{2})
เลยงงว่าที่กำหนด \theta_{1}=\theta_{2} นั้นเป็นแค่เงื่อนไขตั้งต้นหรือเปล่าครับ เพราะที่จังหวะที่เราเริ่มปล่อย  \theta_{1} จะมีค่ามากขึ้นและ  \theta_{2}จะลดลง
ถ้าบังคับ \theta_{1}=\theta_{2}ตลอดเวลาจะได้  \ddot{\theta}=\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta และ  \ddot{\theta}=-\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta ซึ่งขัดแย้งกันเอง

ที่ผมลองมั่วคือกำหนด \alpha=\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}แล้วเอาสองสมการมาบวกและลบกันได้

\ddot{(\theta_{1}+\theta_{2})}=\alpha^{2}(\theta_{1}-\theta_{2}) และ \ddot{(\theta_{1}-\theta_{2})}=3\alpha^{2}(\theta_{1}+\theta_{2})

หา normal mode ที่ \theta_{1}+\theta_{2} และ \theta_{1}-\theta_{2} สั่นด้วยความถี่เท่ากัน (ดังนั้นเท่ากับความถี่ในการสั่นของ \theta_{1}แจริงๆต้องได้  \ddot{\theta_{1}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{1}+\theta_{1})
                    \ddot{\theta_{2}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{2}+\theta_{2})

และ   \omega=\sqrt{\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}} 
« Last Edit: May 29, 2009, 12:34:29 AM by Blackmaglc » Logged
เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #65 on: May 16, 2009, 02:58:34 PM »
Quote from: Blackmaglc on May 16, 2009, 02:39:42 PM
...
จะได้  \ddot{\theta_{1}}=\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{1}+\theta_{1})
         \ddot{\theta_{2}}=-\dfrac{2kp^{2}}{md^{2}r^{3}}(2\theta_{2}+\theta_{2})
เลยงงว่าที่กำหนด \theta_{1}=\theta_{2} นั้นเป็นแค่เงื่อนไขตั้งต้นหรือเปล่าครับ เพราะที่จังหวะที่เราเริ่มปล่อย  \theta_{1} จะมีค่ามากขึ้นและ  \theta_{2}จะลดลง
ถ้าบังคับ \theta_{1}=\theta_{2}ตลอดเวลาจะได้  \ddot{\theta}=\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta และ  \ddot{\theta}=-\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta ซึ่งขัดแย้งกันเอง
...
ถ้าอันหลังเขียนเป็น \ddot{\theta_1}=\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta_1 และ  \ddot{\theta_2}=-\dfrac{6kp^{2}}{md^{2}r^{3}}\theta_2 ที่คิดไว้ตอนแรกคือ อันที่2กำลังสั่นแบบSHMรอบสมดุลเสถียรด้วยความถี่ที่พี่หาไว้ตอนแรก ส่วนอันที่1อยู่ในสมดุลไม่เสถียรและพยายามบิดกลับไปหาสมดุลเสถียร ซึ่งเมื่ออันที่1บิด อันที่สองก็จะบิดไปด้วย (เพราะสนามไฟฟ้าจากอันที่1เปลี่ยนทิศ) และเมื่ออันที่1อยู่ในสมดุลเสถียรและสั่นด้วยความถี่เหมือนกันกับตอนแรกของอันที่2 อันที่2จะอยู่ในสมดุลไม่เสถียร แล้วมันก็จะกลับไปกลับมาเรื่อยๆ
ไม่รู้เหมือนกันว่าที่คิดไว้นั้นถูกหรือปล่าว ออกแนวมั่วๆนิดหนึ่ง  buck2
« Last Edit: March 01, 2010, 10:50:45 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97
« Reply #66 on: May 16, 2009, 10:11:43 PM »
 |\vec{E}| ในข้อ 3.1  Electric  dipole   มีทิศไปทางไหนหรอครับ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #67 on: May 16, 2009, 10:42:19 PM »
Quote from: กฤษดา on May 16, 2009, 10:11:43 PM
|\vec{E}| ในข้อ 3.1  Electric  dipole   มีทิศไปทางไหนหรอครับ
ดูรูปที่ผมโพสต์ไว้แล้วกลับไปดู reply ที่ 61 ครับ (นี่ได้อ่านที่ผมโพสต์ก่อนหรือปล่าวครับนี่ Huh)
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97
« Reply #68 on: May 18, 2009, 07:21:12 PM »
R= \dfrac{ \sqrt{3}a( \sqrt{3} -1)}{2( \sqrt{3} +1)( \sqrt{3} -1)}

          = \dfrac{(3- \sqrt{3} )a}{2(3-1)}      
           
          =  \dfrac{(3- \sqrt{3})a}{4}

ทำต่ออันเก่าครับ
« Last Edit: May 18, 2009, 07:23:23 PM by กฤษดา » Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก
« Reply #69 on: May 18, 2009, 09:59:36 PM »
Quote from: กฤษดา on May 18, 2009, 07:21:12 PM
R= \dfrac{ \sqrt{3}a( \sqrt{3} -1)}{2( \sqrt{3} +1)( \sqrt{3} -1)}

          = \dfrac{(3- \sqrt{3} )a}{2(3-1)}      
           
          =  \dfrac{(3- \sqrt{3})a}{4}

ทำต่ออันเก่าครับ

หาอัตราเร็วของอิเล็กตรอนต่อด้วยนะครับ
Logged
เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
กฤษดา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 97
« Reply #70 on: May 19, 2009, 07:51:48 PM »
\vec{F}=q\vec{v} \times \vec{B}

\dfrac{mv^{2}}{R} =qvB

v= \dfrac{eBR}{m} = \dfrac{eBa(3- \sqrt{3} )}{4m}
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #71 on: May 20, 2009, 04:59:03 PM »
ข้อไดโพล (ทำใหม่)
ความจริงแล้วต้องได้สมการแบบนี้
\ddot{\theta}_2 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_2 r^3} (2 \theta_2 + \theta_1)-->(1)
\ddot{\theta}_1 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_1 r^3} (2 \theta_1 + \theta_2)-->(2)
ทีนี้ นี่เป็นสมการการสั่นแบบคู่ควบ (couple oscillation) ซึ่งเราแก้สมการได้โดยใช้ความรู้เรื่อง eigen value แต่ว่าเพื่อความง่าย เรากำหนดให้โมเมนต์ความเฉื่อย
I_1 = I_2 \equiv I = 2m\left( \dfrac{d}{2} \right)^2 = \dfrac{md^2}{2} และให้ \omega_o^2 \equiv \dfrac{kp_1p_2}{Ir^3} = \dfrac{ 2 k p_1 p_2}{md^2 r^3}
แก้สมการดังนี้
(1)+(2);
\dfrac{d^2}{dt^2} (\theta_1 + \theta_2) = -3 \omega_o^2 (\theta_1 + \theta_2)
เป็นสมการSHMซึ่ง
\theta_1 + \theta_2 = A \sin (\sqrt{3} \omega_o t + \phi_A)-->(3)
(1)-(2);
\dfrac{d^2}{dt^2} (\theta_2 - \theta_1) = - \omega_o^2 (\theta_2 - \theta_1)
เป็นสมการSHM เช่นกันซึ่งให้
\theta_2 - \theta_1 = B \sin ( \omega_o t + \phi_B)-->(4)
แก้สมการ (3) และ (4) จะได้ว่า
\theta_1 = \dfrac{A}{2} \sin (\sqrt{3} \omega_o t + \phi_A) - \dfrac{B}{2}\sin (\omega_o t + \phi_B) -->(5)
\theta_2 = \dfrac{A}{2} \sin (\sqrt{3} \omega_o t + \phi_A) + \dfrac{B}{2}\sin (\omega_o t + \phi_B) -->(6)
นี่คือคำตอบในรูปทั่วไป ทีนี้ โจทย์ต้องการให้เกิดการสั่นที่ \theta_1 = \theta_2 ตลอดเวลา ซึ่งความจริงแล้วผมว่าควรจะบอกว่า ที่เวลา t=0 \theta_1 (0) = \theta_2 (0) = \theta_o และเริ่มปล่อยจากหยุดนิ่ง \dot{\theta}_1 (0) = \dot{\theta}_2 (0) = 0 มากกว่า (ให้ initial conditions มา) นั่นคือ เรายังไม่รู้หรอกว่า ถ้าทำแบบนี้แล้วจะเกิดการสั่นโดยที่ \theta_1 = \theta_2 ตลอดเวลา
เมื่อใส่เงื่อนไขเหล่านี้ลงไปในสมการ (5) และ (6) เราจะพบว่า
\theta_1 = \theta_o \cos ( \sqrt{3} \omega_o t ) และ
\theta_2 = \theta_o \cos ( \sqrt{3} \omega_o t ) นั่นคือ \theta_2 = \theta_1 ตลอดเวลาตามคาด
ดังนั้นสั่นด้วยความถี่ f = \dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{3} \omega_o = \dfrac{1}{2 \pi} \sqrt{\dfrac{6 k p_1 p_2}{md^2 r^3}}
นี่คือความถี่"นอร์มอลโหมด" โหมดที่ \theta_1 = \theta_2 ตลอดเวลา
ถ้าลองคิดต่อดู จะมีอีกโหมดที่สั่นด้วยความถี่ f^\prime = \dfrac{1}{2\pi} \omega_o ซึ่งโหมดนั้นคือโหมดที่ \theta_1 = - \theta_2 ตลอดเวลาครับ  coolsmiley
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก
« Reply #72 on: May 25, 2009, 08:44:37 PM »
Quote from: Great on May 15, 2009, 11:38:38 AM
ข้อ 3.3 ผมได้ตามนี้ครับ
{\vec{\tau}}_1 = - \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_2}\sin{\theta_1} + \sin{\theta_2}\cos{\theta_1} \right) \hat{z}
{\vec{\tau}}_2 = + \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_1}\sin{\theta_2} + \sin{\theta_1}\cos{\theta_2} \right) \hat{z}
เมื่อแกนZชี้ทิศพุ่งตั้งฉากเข้าไปในระนาบกระดาษ(ระนาบจอคอม Grin)
...

Quote from: Great on May 20, 2009, 04:59:03 PM
ข้อไดโพล (ทำใหม่)
ความจริงแล้วต้องได้สมการแบบนี้
\ddot{\theta}_2 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_2 r^3} (2 \theta_2 + \theta_1)-->(1)
\ddot{\theta}_1 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_1 r^3} (2 \theta_1 + \theta_2)-->(2)

ตอนแรกทอร์กมีทิศต่างกันตามที่ได้นิยามทิศของแกน \hat{z} ทำไมตอนหลังถึงมีเครื่องหมายลบเหมือนกันครับ 
Logged
เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #73 on: May 26, 2009, 10:58:18 PM »
Quote from: Blackmaglc on May 25, 2009, 08:44:37 PM
Quote from: Great on May 15, 2009, 11:38:38 AM
ข้อ 3.3 ผมได้ตามนี้ครับ
{\vec{\tau}}_1 = - \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_2}\sin{\theta_1} + \sin{\theta_2}\cos{\theta_1} \right) \hat{z}
{\vec{\tau}}_2 = + \dfrac{kp_1 p_2}{r^3}\left( 2\cos{\theta_1}\sin{\theta_2} + \sin{\theta_1}\cos{\theta_2} \right) \hat{z}
เมื่อแกนZชี้ทิศพุ่งตั้งฉากเข้าไปในระนาบกระดาษ(ระนาบจอคอม Grin)
...

Quote from: Great on May 20, 2009, 04:59:03 PM
ข้อไดโพล (ทำใหม่)
ความจริงแล้วต้องได้สมการแบบนี้
\ddot{\theta}_2 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_2 r^3} (2 \theta_2 + \theta_1)-->(1)
\ddot{\theta}_1 = - \dfrac{kp_1p_2}{I_1 r^3} (2 \theta_1 + \theta_2)-->(2)

ตอนแรกทอร์กมีทิศต่างกันตามที่ได้นิยามทิศของแกน \hat{z} ทำไมตอนหลังถึงมีเครื่องหมายลบเหมือนกันครับ 

\vec{\tau}_1 ตอนแรกที่พี่ทำมานั้นผิดครับ ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม ขออภัยที่ไม่ได้บอกไว้ชัดเจนตอนทำใหม่ครับ
Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก
« Reply #74 on: May 29, 2009, 12:27:59 AM »
Quote from: Great on May 26, 2009, 10:58:18 PM
...
\vec{\tau}_1 ตอนแรกที่พี่ทำมานั้นผิดครับ ต้องเป็นเครื่องหมายตรงกันข้าม ขออภัยที่ไม่ได้บอกไว้ชัดเจนตอนทำใหม่ครับ

จริงด้วยครับ เห็นแล้วครับ ตอนแรกผมก็คิดทิศของสนามไฟฟ้าจาก p_{2} ผิดเช่นกัน
Logged
เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น