มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41056 Posts in 6102 Topics- by 6143 Members - Latest Member: Latte
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนการแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 8 ที่โรงเรียนเตรียมทหาร
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »   Go Down
Print
Author Topic: การแข่งขันฟิสิกส์โอลิมปิกระดับชาติ ครั้งที่ 8 ที่โรงเรียนเตรียมทหาร  (Read 60249 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #105 on: April 22, 2010, 10:04:19 PM »

...

เงื่อนไขของการใช้สมการ Bernoulli's equation ได้คือของไหลต้องบีบอัดไม่ได้ คือปริมาตรคงตัว แต่ก๊าซผิดคุณสมบัตินั้นอย่างมากจึงใช้ไม่ได้ครับ  Smiley

ปล. ปีนี้ฟิตกันจังเลยนะครับ 555  Smiley

แล้วถ้าใช้ Bernoulli's equation  ไม่ได้ จะทำยังไงคะ?

คือ ลองมั่วๆดู จะทำไได้ถ้ารู้ vสัมพัทธ์ ซึ่งโจทย์ไม่ได้บอกมา

จะบ้าตายอยู่แล้วคะ ช่วยหน่อยเหอะนะคะ T^T

หนูเครียดเกินไปหรือเปล่า  Wink

ข้อนี้คนออกข้อสอบตั้งใจให้คิดแค่ผลต่างแรงที่ทำต่อผนังสองข้างเนื่องจากอากาศ ด้านที่มีรูจะมีพื้นที่น้อยกว่าอีกด้านหนึ่ง เลยทำให้มีแรงทำขนาดน้อยกว่า  ไม่ต้องคิดมากถึงขนาดมีก๊าซวิ่งออกมาแล้วทำให้ความดันเปลี่ยนไปให้ยุ่งหรอก  เวลาทำโจทย์ก็ชำเลืองดูหน่อยว่าคะแนนของข้อนั้นมันเท่าไร นี่เป็นข้อย่อย  คิดประมาณง่าย ๆ ก็พอแล้ว  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
viridae
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 49


« Reply #106 on: April 22, 2010, 11:06:28 PM »

...

เงื่อนไขของการใช้สมการ Bernoulli's equation ได้คือของไหลต้องบีบอัดไม่ได้ คือปริมาตรคงตัว แต่ก๊าซผิดคุณสมบัตินั้นอย่างมากจึงใช้ไม่ได้ครับ  Smiley

ปล. ปีนี้ฟิตกันจังเลยนะครับ 555  Smiley

แล้วถ้าใช้ Bernoulli's equation  ไม่ได้ จะทำยังไงคะ?

คือ ลองมั่วๆดู จะทำไได้ถ้ารู้ vสัมพัทธ์ ซึ่งโจทย์ไม่ได้บอกมา

จะบ้าตายอยู่แล้วคะ ช่วยหน่อยเหอะนะคะ T^T

หนูเครียดเกินไปหรือเปล่า  Wink

ข้อนี้คนออกข้อสอบตั้งใจให้คิดแค่ผลต่างแรงที่ทำต่อผนังสองข้างเนื่องจากอากาศ ด้านที่มีรูจะมีพื้นที่น้อยกว่าอีกด้านหนึ่ง เลยทำให้มีแรงทำขนาดน้อยกว่า  ไม่ต้องคิดมากถึงขนาดมีก๊าซวิ่งออกมาแล้วทำให้ความดันเปลี่ยนไปให้ยุ่งหรอก  เวลาทำโจทย์ก็ชำเลืองดูหน่อยว่าคะแนนของข้อนั้นมันเท่าไร นี่เป็นข้อย่อย  คิดประมาณง่าย ๆ ก็พอแล้ว  Grin

เหอะๆ จริงด้วยคะ ขอบคุณมากๆๆคะ

 รู้แล้วอยากจะร้องไห้ ถ้าในห้องสอบสติไม่มา ปัญญาไม่เกิด ก็คงกลับบ้านเก่าเลย  bang head เพราะจากที่ดูคะแนนปีที่แล้ว(ซึ่งมีแต่คนบอกว่าง่าย) ... แต่ตัวเรากลับ ... ทำไม่ค่อยได้เลย buck2  bang head bang head bang head  reading
« Last Edit: April 22, 2010, 11:12:55 PM by viridae » Logged
ken_tu72
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47


« Reply #107 on: April 23, 2010, 03:37:23 PM »

จากที่ผมลองคิดแบบปกติ (ไม่ทราบว่าถูกหรือเปล่า)
หาความดันแก๊สอุดมคติในกล่องคือ P=\frac{nRT}{V}
จากนั้นเจาะรู ดังนั้นเกิดแรงดันภาชนะจากความดัน F=PA=\frac{nRTA}{V}
ใช้กฏข้อสองของนิวตัน เพราะเค้าถามแค่ชั่ววินาทีที่เจาะรู จึงประมาณว่าความเร่งช่วงนั้นคงตัว
\sum F = ma
a = \frac{NRTA}{Vm}
แทนค่าจากโจทย์ได้เป็น a=1.12 m/s^2
Logged
chan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #108 on: April 19, 2011, 09:19:12 PM »

ข้อ 3.3 ครับ
ลองตั้งสมการแบบนี้ดูครับ  Smiley  Smiley
ทิศขึ้นเป็นบวก ให้มีการรบกวนแผ่นบนเล็กๆจากสมดุลเป็นระยะ y
แสดงว่าขณะนั้นเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้เป็น m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
...
ตามนี้เลยครับ
ทำการประมาณ  \dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}= \dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot (1+\dfrac{y}{D-d})^{-2}  \approx\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot (1-\dfrac{2y}{D-d})
จะได้   m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot (1-\dfrac{2y}{D-d})
          m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}+\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
          m\ddot{y}=\cancel{+k(d-y)}-\cancel{\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}}+\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
          m\ddot{y}=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
เอ๊ะ   ทำไมมันไม่ติดลบหละนั่น  buck2
หรือว่า  m\ddot{y}  ต้องใส่เครื่องหมายลบ   เพราะว่ามันเคลื่อนที่ลง....รึเปล่า?
ก็กลายเป็น  -m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
จะได้      -m\ddot{y}=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
              m\omega ^2y=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
แล้วจะได้คำตอบ คือ     \omega=\sqrt{\dfrac{A\epsilon_{0}V_{0}^{2}(D-3d)}{2md(D-d)^{3}}}
ผิดถูกอย่างไรช่วยแนะด้วยครับ    icon adore
« Last Edit: April 20, 2011, 07:36:44 PM by chan » Logged
AP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 250

ไม่มีใครลิขิตเรา นอกจากเรา


« Reply #109 on: April 20, 2011, 12:42:20 AM »

ข้อ 3.3 ครับ
ลองตั้งสมการแบบนี้ดูครับ  Smiley  Smiley
ทิศขึ้นเป็นบวก ให้มีการรบกวนแผ่นบนเล็กๆจากสมดุลเป็นระยะ y
แสดงว่าขณะนั้นเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้เป็น m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
...
ตามนี้เลยครับ
ทำการประมาณ  \dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}= \dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot (1+\dfrac{y}{D-d})^{-2}  \approx\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot (1-\dfrac{2y}{D-d})
จะได้   m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot (1-\dfrac{2y}{D-d})
          m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}+\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
          m\ddot{y}=\cancel{+k(d-y)}-\cancel{\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}}+\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
          m\ddot{y}=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
เอ๊ะ   ทำไมมันไม่ติดลบหละนั่น  buck2
หรือว่า  m\ddot{y}  ต้องใส่เครื่องหมายลบ   เพราะว่ามันเคลื่อนที่ลง....รึเปล่า?
ก็กลายเป็น  -m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
จะได้      -m\ddot{y}=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
              -m\omega ^2y=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
แล้วจะได้คำตอบ คือ     \omega=\sqrt{\dfrac{A\epsilon_{0}V_{0}^{2}(D-3d)}{2md(D-d)^{3}}}
ผิดถูกอย่างไรช่วยแนะด้วยครับ    icon adore
ตรงนื้หรือเปล่าครับ คือเรากำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก แต่ว่าเราวัด  y นั้นเราวัดลงมาไม่ใช่หรือครับ
Logged

ไม่มีใครเริ่มกันด้วยความพร้อม ทุกคนก็มาจากไม่พร้อม แต่ที่แตกต่างกันคือการพยายามสร้างความพร้อมจากความไม่พร้อมของแต่ละคน
chan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #110 on: April 20, 2011, 05:32:55 PM »

ข้อ 3.3 ครับ
ลองตั้งสมการแบบนี้ดูครับ  Smiley  Smiley
ทิศขึ้นเป็นบวก ให้มีการรบกวนแผ่นบนเล็กๆจากสมดุลเป็นระยะ y
แสดงว่าขณะนั้นเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้เป็น m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
...
....
ตรงนื้หรือเปล่าครับ คือเรากำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก แต่ว่าเราวัด  y นั้นเราวัดลงมาไม่ใช่หรือครับ
ตอนนี้ y ที่ใช้นั้น  ผมทำการรบกวนมันโดยการยกขึ้นเป็นระยะ y เล็กๆหนิครับ
ทำไมเมื่อก่อนผมไม่งงกับข้อนี้ แต่ตอนนี้ผมกลับงงแล้ว  buck2
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #111 on: April 20, 2011, 06:15:13 PM »

ข้อ 3.3 ครับ
ลองตั้งสมการแบบนี้ดูครับ  Smiley  Smiley
ทิศขึ้นเป็นบวก ให้มีการรบกวนแผ่นบนเล็กๆจากสมดุลเป็นระยะ y
แสดงว่าขณะนั้นเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้เป็น m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
...
....
ตรงนื้หรือเปล่าครับ คือเรากำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก แต่ว่าเราวัด  y นั้นเราวัดลงมาไม่ใช่หรือครับ
ตอนนี้ y ที่ใช้นั้น  ผมทำการรบกวนมันโดยการยกขึ้นเป็นระยะ y เล็กๆหนิครับ
ทำไมเมื่อก่อนผมไม่งงกับข้อนี้ แต่ตอนนี้ผมกลับงงแล้ว  buck2

พี่chan ครับ เวลาเรารบกวนไม่ใช่ว่าเรากดมันลงเป็นระยะ  y  เล็กๆหรือครับ  งงเหมือนกัน  buck2
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
chan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #112 on: April 20, 2011, 06:53:01 PM »

...

พี่chan ครับ เวลาเรารบกวนไม่ใช่ว่าเรากดมันลงเป็นระยะ  y  เล็กๆหรือครับ  งงเหมือนกัน  buck2
แล้วแต่เราจะเลือกหนิครับ ว่าจะกดลง หรือยกขึ้น  เพราะมันก็เป็นการรบกวนมันได้ทั้งนั้น   และดูจากสมการ ที่คุณ Thanakorn ตั้งมาให้แล้ว  เป็นการรบกวนขึ้น

ลองตั้งสมการแบบนี้ดูครับ  Smiley  Smiley
ทิศขึ้นเป็นบวก ให้มีการรบกวนแผ่นบนเล็กๆจากสมดุลเป็นระยะ y
แสดงว่าขณะนั้นเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้เป็น m\ddot{y}=+k(d-y)-\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
...
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #113 on: April 20, 2011, 07:08:03 PM »

...

พี่chan ครับ เวลาเรารบกวนไม่ใช่ว่าเรากดมันลงเป็นระยะ  y  เล็กๆหรือครับ  งงเหมือนกัน  buck2
แล้วแต่เราจะเลือกหนิครับ ว่าจะกดลง หรือยกขึ้น  เพราะมันก็เป็นการรบกวนมันได้ทั้งนั้น   และดูจากสมการ ที่คุณ Thanakorn ตั้งมาให้แล้ว  เป็นการรบกวนขึ้น

...


เวลาทำให้สมมุติว่าระบบขยับไปในทิศทางที่เราเลือกเป็นทิศบวก แล้วชีวิตจะไม่สับสน  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
chan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 68


« Reply #114 on: April 20, 2011, 07:33:58 PM »

...

พี่chan ครับ เวลาเรารบกวนไม่ใช่ว่าเรากดมันลงเป็นระยะ  y  เล็กๆหรือครับ  งงเหมือนกัน  buck2
แล้วแต่เราจะเลือกหนิครับ ว่าจะกดลง หรือยกขึ้น  เพราะมันก็เป็นการรบกวนมันได้ทั้งนั้น   และดูจากสมการ ที่คุณ Thanakorn ตั้งมาให้แล้ว  เป็นการรบกวนขึ้น

...


เวลาทำให้สมมุติว่าระบบขยับไปในทิศทางที่เราเลือกเป็นทิศบวก แล้วชีวิตจะไม่สับสน  Grin
อ๋อครับ ตอนนี้ไม่สับสนแล้ว  Smiley
ต้องตั้งสมการตอนแรกเป็น  m\ddot{y}=-k(d-y)+\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
แล้วก็จะได้    m\ddot{y}=-k(d-y)+\dfrac{V_{0}^{2}\varepsilon_0 A }{2(D-d+y)^2}
จะได้      m\ddot{y}=-\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
              m\omega ^2y=\dfrac{V_{0}^{2} \varepsilon_0 A}{2(D-d)^2}\cdot \dfrac{2y}{D-d}
แล้วจะได้คำตอบ คือ     \omega=\sqrt{\dfrac{A\epsilon_{0}V_{0}^{2}(D-3d)}{2md(D-d)^{3}}}
ใช่ไหมครับ?
Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #115 on: April 20, 2011, 10:39:08 PM »


...

เอ่อ ... ทำไมเราทำแล้ว หน้าตาคำตอบไม่เหมือนเดิม Huh แบบว่าไม่เหมือนของพี่ Blackmagic





แล้ว ... (เฮ้อ ... มีปัญหาตลอด จะรอดมั้ยนี่ buck2)

ข้อ 3.4 ที่บอกว่าสั่นไม่ได้นี่มันหมายความว่าไงคะ???

แล้ว ปัญหาข้อสอง คิดยังไงกันบ้างคะ ใช้หลักพลังงานกับโมเมนตัมแล้วเกิดอาการ ... มีวิธีที่ดีกว่านี้มั้ยคะ

ดูที่ความถี่ ใต้รูทติดลบไม่ได้

อุเหม่นัก!!!  bang head bang head bang head ข้อ 3.4 คิดหัวแทบแตก นึกไม่ถึงว่าใช้เรื่อง "ใต้รู้ดติดลบไม่ได้"!!!

ช่วยแนะข้อ 2 (ลูกบอลชนกัน) ทีเถอะครับ  icon adore
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #116 on: April 21, 2011, 09:01:04 AM »


...

เอ่อ ... ทำไมเราทำแล้ว หน้าตาคำตอบไม่เหมือนเดิม Huh แบบว่าไม่เหมือนของพี่ Blackmagic





แล้ว ... (เฮ้อ ... มีปัญหาตลอด จะรอดมั้ยนี่ buck2)

ข้อ 3.4 ที่บอกว่าสั่นไม่ได้นี่มันหมายความว่าไงคะ???

แล้ว ปัญหาข้อสอง คิดยังไงกันบ้างคะ ใช้หลักพลังงานกับโมเมนตัมแล้วเกิดอาการ ... มีวิธีที่ดีกว่านี้มั้ยคะ

ดูที่ความถี่ ใต้รูทติดลบไม่ได้

อุเหม่นัก!!!  bang head bang head bang head ข้อ 3.4 คิดหัวแทบแตก นึกไม่ถึงว่าใช้เรื่อง "ใต้รู้ดติดลบไม่ได้"!!!

ช่วยแนะข้อ 2 (ลูกบอลชนกัน) ทีเถอะครับ  icon adore

ดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3138.30.html rep#37 ครับ smitten
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #117 on: April 21, 2011, 10:38:25 AM »


...

เอ่อ ... ทำไมเราทำแล้ว หน้าตาคำตอบไม่เหมือนเดิม Huh แบบว่าไม่เหมือนของพี่ Blackmagic





แล้ว ... (เฮ้อ ... มีปัญหาตลอด จะรอดมั้ยนี่ buck2)

ข้อ 3.4 ที่บอกว่าสั่นไม่ได้นี่มันหมายความว่าไงคะ???

แล้ว ปัญหาข้อสอง คิดยังไงกันบ้างคะ ใช้หลักพลังงานกับโมเมนตัมแล้วเกิดอาการ ... มีวิธีที่ดีกว่านี้มั้ยคะ

ดูที่ความถี่ ใต้รูทติดลบไม่ได้

อุเหม่นัก!!!  bang head bang head bang head ข้อ 3.4 คิดหัวแทบแตก นึกไม่ถึงว่าใช้เรื่อง "ใต้รู้ดติดลบไม่ได้"!!!

ช่วยแนะข้อ 2 (ลูกบอลชนกัน) ทีเถอะครับ  icon adore

ดูที่ http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,3138.30.html rep#37 ครับ smitten

เย้ ขอบคุณครับ  Grin
ว่าแต่ ทำไมใช้อนุรักษ์โมเมนตัมได้ละ ตอนที่ลูกเหล็กกลับมาชนลูกปิงปองอีกครั้งหนึ่งนั้น มีแรงโน้มถ่วงเป็นแรงภายนอกทำไม่ใช่หรอ...
Logged
saris2538
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 96


« Reply #118 on: April 21, 2011, 11:22:50 AM »

มีข้อสงสัยอีกอย่างครับ
ผมได้ \tau_1 ไม่ตรงกับพี่ Blackmagic ครับ

มีเครื่องหมายลบโผล่เกินมาตัวหนึ่ง อยากให้ช่วยดูทีครับว่าผิดตรงไหน
(ทีี่ผมสันนิษฐานไว้ก็คือผมอาจเข้าใจทิศของ \hat{\theta} ผิดครับ)
Logged
dy
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 383


Every problem has its solution, and its time,too.


« Reply #119 on: April 21, 2011, 01:13:19 PM »

มีข้อสงสัยอีกอย่างครับ
ผมได้ \tau_1 ไม่ตรงกับพี่ Blackmagic ครับ

มีเครื่องหมายลบโผล่เกินมาตัวหนึ่ง อยากให้ช่วยดูทีครับว่าผิดตรงไหน
(ทีี่ผมสันนิษฐานไว้ก็คือผมอาจเข้าใจทิศของ \hat{\theta} ผิดครับ)

คุณ saris2538 ลองแสดงหน่อยครับ ว่า  \tan \alpha &=& - \dfrac{ \tan \theta_2 }{2}  มายังไง coolsmiley
Logged

smitten   Cool  (\dfrac{ \mbox{PHYSICS}}{ \mbox{BIOLOGY}})^ { \mbox{CHEMISTRY}} &=& \mbox{SCIENCE}

Fight for MIT.

Silver medalist from 44th IPhO , 14th APhO
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น