ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6215

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #30 on: May 04, 2009, 02:52:14 PM »

อยากเห็นของธิปก เพราะมีประเด็นทางฟิสิกส์ที่น่าสนใจที่เข้าใจผิดกันหลายคน coolsmiley


	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

AYB

neutrino

Offline

Posts: 182

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #31 on: May 04, 2009, 04:05:57 PM »

Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on May 03, 2009, 11:14:35 AM

นักเรียนแต่ละคนที่ไปสอบแข่งขันมาช่วยดูข้อสอบแต่ละข้อของตัวเอง แล้วเขียนบอกที่นี่ว่าทำผิดที่ไหนบ้าง เข้าใจอะไรผิดบ้าง เพื่อที่เราและคนอื่น ๆ จะได้ช่วยเรียนจากความผิดพลาดกัน แล้วจะได้แก้ไขความเข้าใจผิดไม่ให้เกิดขึ้นอีก coolsmiley

ข้อแรก ผมผิดมาตั้งแต่ 1.1 เลยครับ ใช้เรื่องความเร็วจุดศูนย์กลางมวล รู้สึกเลยว่ามั่วไปมากๆ ครับ ตอนแรกก็ใช้เรื่องส่วนโค้งที่เคลื่อนที่ไปแล้วครับ แต่ก็ผิดอยู่ดี ได้ $\psi = \dfrac{R}{r}\left( \phi -\theta \right)$ น่าจะเทียบผิดแกน ข้อนี้ในห้องสอบ พอคิดข้อแรกมาไม่ได้ ข้ออื่นเลยพลอยไม่มั่นใจไปด้วย แล้วพอดีกับการอ่านโจทย์ข้อ 1.6 แล้วเห็นเป็นอัตราเร็วเชิงมุม $\alpha$ แทนที่จะเป็นอัตราเร่งเชิงมุมตามที่โจทย์ให้ ทำให้ผมทำข้อ1.4 โดยพยายามหาพจน์ $\dfrac{d}{dt }\phi$ แล้วก็ไม่เจอ ทำให้ผมไม่ลุยต่อแล้ว แล้วก็ไม่คิดด้วยว่า ข้อ 1.5 $\theta$ ที่จุดสมดุลจะเป็นศูนย์ ไม่รู้ว่าเพราะอะไรเหมือนกันครับ แต่ในเมื่อมันผิดมาแต่ต้น ก็โดนไปเยอะแล้วล่ะครับ

ข้อ 2 ซึ่งเป็นข้อที่ควรจะเต็มกันหมด แต่ผมกลับมาเสียข้อย่อยสุดท้าย เพราะด้วยความคิดจะขี้เกียจ ไม่ใช้ Lorentz Force เลยคิดว่ากำลังที่เกิดจาก torque ที่ทำกับแผ่นจาน จะต้องพอดีกับ กำลังที่เสียไปในตัวต้านทาน เลยได้ออกมาเป็น
$\displaystyle{\tau \omega =i^2R}$
เลยได้ว่า $\displaystyle{\tau=\frac{\left[ i(0) \right]^2R}{\omega} e^{2\left( \frac{\mu_0N\omegaa^2}{2Ll}-\frac{R}{L} \right)t}$

ข้อ 3 ผมจำเรื่อง สภาพความนำความร้อน $\kappa$ ไม่ได้ เลยมั่วไปว่า $\dfrac{d}{dt }Q=\kappa\Delta T$ (สูตรจริงเป็น $\dfrac{d}{dt}Q=-\kappa A \dfrac{d}{dx}T$ ) มันจะทำให้ ข้อ 3.4 ได้ความดันออกมาเป็น ก้อนที่มี $\ln {R}{r}$ ซึ่งเมื่อไปอินทิเกรตหาแรง ในข้อ 3.5 จะเจอ $\displaystyle {\int_{0}^{R}r\ln{R}{r}dr}$ ซึ่งผมก็เอะใจแต่แรกแล้ว เพราะอินทีเกรตมันยากเกินระดับนี้ แต่เช็คส่วนอื่นก็ไม่ผิด แต่ก็ไม่สามารถหาอะไรมาใส่ตรงนี้ได้ ก็เลย integrate by part ไป ซึ่งก็ออกได้ภายในครั้งเดียว และทำต่อไปจนจบ อัตราการกลายเป็นไอของผม ออกมาเป็นค่าคงที่ ไม่ขึ้นกับรัศมีของหยดน้ำเลย ทำให้ข้อสุดท้ายง่ายไปเลย


« Last Edit: August 18, 2010, 04:25:50 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

nklohit

neutrino

Offline

Posts: 268

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #32 on: May 04, 2009, 09:07:18 PM »

ส่วนของผม
ข้อแรก ผิดตั้งแต่ 1.6 ครับ เพราะดันไปประมาณว่า $\theta$ เป็นมุมเล็กๆ ซึ่งจริงๆแล้วไม่ใช่
ส่วน 1.7 ก็ไปลืมใส่เครื่องหมายลบ แล้วก็ดันทำ $A(B+C)=B+AC$ อีก buck2

1.8 ก็ลืมพจน์พลังงานจลน์เนื่องจากการหมุนของทรงกระบอกเล็กที่จุดสูงสุดครับ bang head

ข้อที่สาม 3.4 ผมจำนิยามของ $K$ ไม่ได้ ตอนแรกเลยได้แบบว่า $\dfrac{dQ}{dt}=\dfrac{K \Delta T}{b}$
ทำไปทำมาอินทิกรัลออกมาได้แบบพี่เอ เลยรู้สึกแปลกๆ เลยกลับไปมั่วว่า $\dfrac{dQ}{dt} = \dfrac{r^{2} K \Delta T}{R^{2} b}$ เลยผิดต่อลงมาเรื่อยๆ ครับ
ขอบคุณอาจารย์มากครับที่พยายามหาที่ให้คะแนนให้ผม เพราะลายมือผมอ่านยากกว่าของวีอีก icon adore

ต่อไปจะฝึกเพิ่มขึ้น และจะลดความสะเพร่าลงอย่างที่อาจารย์และพี่ๆ แนะนำครับ reading


	Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac

WeeBk

neutrino

Offline

Posts: 145

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #33 on: May 04, 2009, 09:48:34 PM »

ได้ข่าวว่าธิปกกลับบ้านเกิดครับวันนี้ Grin


	Logged

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #34 on: May 05, 2009, 05:37:04 PM »

สำหรับข้อผิดพลาดของผมพอจะสรุปได้ดังนี้ครับ
ทฤษฎีข้อ1
1. ข้อย่อยแรกผมก็พลาดเลยครับ ลืมลบส่วนโค้ง AB ออกจาก AC (ตามรูปที่โพส)
2. เนื่องจากผิดข้อย่อยแรก ทำให้ข้ออื่นๆที่ตามมาคำตอบเพี้ยนไปครับ แต่ยังดีที่ทางผู้ตรวจไม่ใช้มาตรการ Double Penalty ไม่เช่นนั้นข้อนี้คะแนนผมหายวาบเลยครับ Shocked

3. ข้อย่อยสุดท้ายผมมีข้อผิดพลาดเรื่องแนวคิดนิดหน่อยครับ (กึ่งๆจะเป็นสะเพร่า) เลยโดนหักไปอีกนิด
ทฤษฎีข้อ2
ความจริงตอนแรกผมทำข้อย่อยสุดท้ายพลาดครับ ไปใช้แนวคิดเรื่องโมเมนต์แม่เหล็กแบบผิดวิธีครับ แต่โชคดีมากๆที่ผมกลับมาแก้ทันตอนตรวจทานรอบแรกครับทำให้ข้อนี้ผมได้เต็ม
ทฤษฎีข้อ3
ข้อนี้ผมทำถูกมาตลอดเลยครับจนข้อย่อยสุดท้าย ผมก็พลาดเรื่องแนวคิดจนได้ครับ (แต่ยังไม่กล่าวตอนนี้ครับว่าพลาดอย่างไร รอให้น้องๆโพสวิธีทำมาก่อนครับ แล้วจะบอกให้ว่าผมผิดอย่างไร)

สำหรับข้อสอบทฤษฎีนั้น ผมใช้เวลาเพียง3ชั่วโมงจาก5ในการทำข้อสอบเสร็จรอบแรก ผมตรวจทานอย่างละเอียดทุกข้อๆละสองรอบ จนผมมั่นใจว่าผมคงไม่มีข้อผิดพลาดแน่ๆครับ แต่จนแล้วจนรอด ผมก็มีจุดผิดดังที่กล่าวไปครับ
ข้อสังเกตคือจุดผิดของผมนั้นไม่มีแบบที่บวกลบเลขผิด ย้ายข้างสมการผิดเลยครับ เนื่องมาจากผมตรวจทานสองรอบ ทำให้สิ่งเหล่านั้นหายไปหมด จะมีสะเพร่าก็เรื่องแนวคิดครับ ซึ่งเป็นเรื่องที่ตรวจสอบได้ยากมากๆครับ เพราะเรามักจะโน้มเอียงไปตามแนวคิดที่คิดไว้ตอนแรกเสมอ นั่นคือเราไม่มองหลายมุมครับ
วิธีแก้ไขข้อผิดพลาดเรื่องแนวคิดนั้น ผมว่าควรจะแก้ที่ต้นเหตุครับ นั่นคือเราควรทำให้แนวคิดเราถูกตั้งแต่แรก ทำได้โดยการมองหลายๆมุมครับ ลองนึกหลายๆวิธี(ในหัว) แล้วเขียนวิธีที่คิดว่าถูกต้องและดีที่สุดลงในกระดาษเขียนตอบครับ คิดไม่ต้องรีบมากแต่ให้รอบคอบไว้ก่อน เอาให้มั่นใจว่าเราคิดถูกแน่ๆครับ (แต่ก็ไม่ใช่คิดจนเราทำข้อสอบไม่ทัน ต้องบริหารเวลาดีๆครับ)
แต่คนเราก็มีโอกาสผิดพลาดครับ ดังนั้นเราต้องตรวจทานข้อสอบทั้งหมดอย่างน้อย1รอบก่อนส่ง (แบ่งเวลาให้ส่วนนี้ด้วยครับถ้าทำได้) และการตรวจทานให้ตรวจทั้งความถูกต้องของสมการ(บวกลบเลข ย้ายข้าง) และเรื่องแนวคิดด้วยครับ ในการตรวจเรื่องแนวคิดให้เราลองนึกหลายๆวิธีครับ แล้วให้มั่นใจว่าวิธีที่เราเลือกนั้นถูกและดีสุดจริง
สิ่งที่อาจารย์ทุกท่านพร่ำสอนเสมอคือให้อ่านข้อสอบทั้งหมดก่อนลงมือทำครับ(อ่านทั้งสามข้อใหญ่เลย) จะทำให้เราเลือกทำข้อที่เรามั่นใจที่สุดว่าได้คะแนนแน่ๆ และเก็บยากๆไว้ทีหลังครับ ทำให้เราบริหารเวลาและเก็บคะแนนได้อย่างมีประสิทธิภาพ

ในส่วนของข้อสอบปฏิบัติการนั้นพอจะสรุปข้อผิดพลาดรวมทั้งหมดได้ดังนี้ครับ
1. การเขียนของผมนั้น ตอนแรกๆเขียนเรียบร้อยมากครับ แต่พบว่า"เรียบร้อยเกินจำเป็น" นั่นคือผมทำช้าเกินไปในส่วนที่ไม่จำเป็นครับ ทำให้ผมเหลือเวลาทำส่วนลงมือทดลองน้อย
2. ถ้าลองอ่านข้อสอบดู ข้อสอบข้อแกว่งทรงกระบอกกลวงใส่น้ำ จะมีส่วนที่ให้ทำ Iterative Method ของสมการกำลัง4 เพื่อหาความหนาทรงกระบอก ซึ่งผมลองแก้สมการโดยใช้โหมด SOLVE ได้คำตอบ 0.65 cm แต่ใช้ Iteration ได้ 1.7 cm ซึ่งทางคณิตศาสตร์นั้นเป็นคำตอบของสมการทั้งคู่ครับ (ถ้าผมเข้าใจไม่ผิด) แต่ความจริงทางฟิสิกส์มีหนึ่งเดียว นั่นคือทรงกระบอกมีความหนาได้ค่าเดียว ซึ่งเป็น 0.65 cm ครับ แต่! ผมไปเลือกใช้ค่าหลังคือ 1.7 เพราะเชื่อในคำตอบที่มาจากวิธีหลังมากกว่า ทำให้ตัวเลขต่างๆในข้อถัดๆไปเพี้ยนไปจากค่าจริงครับ ข้อผิดพลาดนี้จนถึงตอนนี้ผมยังคิดไม่ออกเลยครับว่าจะแก้อย่างไร buck2

อยากให้เสนอแนวคิดการแก้ปัญหานี้กันด้วยครับ

3. ผมสะเพร่าย้ายข้างสมการผิดไป1จุดครับ ทำให้ค่าโมเมนต์แม่เหล็กของผมในข้อ1เพี้ยนไปจากค่าจริง
4. ผมไม่ได้แบ่งเวลาสำหรับการลอกคำตอบลงในกระดาษสรุปคำตอบสำหรับแล็บข้อ2ครับ ทำให้ผมรนมากตอนออดหมดเวลา ผมเขียนคำตอบลงกระดาษสรุปคำตอบไม่ทันซึ่งทำให้ผมกังวลในตอนแรกมากครับ แต่ตอนหลังค่อยโล่งอกเพราะกรรมการไม่คิดคะแนนในการลอกคำตอบลงกระดาษสรุป (แต่บางทีอาจจะโดนหักก็ได้ครับ นี่ผมยังโชคดี laugh

)
5. ตอนแรกผมหาเทปผ้าที่ใช้ติดเชือกแขวนทรงกระบอกไม่เจอครับ เลยชูป้าย HELP เรียกอาจารย์มาดูว่าทำไมผมแขวนทรงกระบอกไม่ได้ ปรากฎว่าเทปผ้าซ่อนอยู่ใต้กองกระดาษของผมครับ -*- ทำให้กว่าผมจะติดตั้งทรงกระบอกได้ก็ใช้เวลาไปกว่าเกือบครึ่งชั่วโมง Shocked

(เสียเวลาไปมากเลยครับทำให้ผมลอกคำตอบลงกระดาษสรุปไม่ทัน)

สรุปวิธีที่ควรทำให้ห้องสอบคือ
1.เราควรจะบริหารเวลาดีๆครับว่าเราควรใช้เวลาในส่วนไหนน้อย(เช่นส่วนอารัมภบท) และใช้เวลาในส่วนไหนมาก(ส่วนที่ทำการทดลองจริง) เราควรทำการทดลองให้ละเอียดในขอบเขตของเวลาและคะแนนในแต่ละข้อครับ ข้อไหนคะแนนมากก็ทำละเอียด ข้อไหนคะแนนน้อยก็ทำแต่พอสมควรและอย่าสะเพร่าเท่านั้นพอครับ
2.เวลาเราได้คำตอบแต่ละข้อแล้วพอมีความมั่นใจว่าถูก ก็ให้รีบลอกลงกระดาษสรุปคำตอบทันทีครับ เราจะได้ไม่เสียเวลาภายหลัง
3.ตรวจสอบอุปกรณ์ว่ามีครบตามโจทย์หรือไม่และพยายามใช้ให้ครบครับถ้าทำได้ เพราะส่วนใหญ่อุปกรณ์ที่เขาให้มามักมีความจำเป็นทั้งสิ้น
4.ขอความช่วยเหลือ"ทันที" ถ้าเราสงสัยว่ามีบางอย่างขัดกับสิ่งที่เราคิดครับ อย่างเช่นถ้าเราติดตั้งอุปกรณ์ไม่ได้ ก็ให้รีบเรียกผู้คุมสอบทันทีครับ อย่าดันทุรังปรับต่อเองเพราะบางทีอุปกรณ์ที่ให้มาอาจไม่ครบหรือเสียโดยที่เราไม่รู้ก็ได้ครับ ทางกรรมการจะได้จัดเปลี่ยนให้และเราเองก็ไม่เสียเวลาครับ (บางทีเรียกมาแล้วปรากฎว่าเราทำพลาดเองก็ไม่เป็นไรครับ เขาไม่หักคะแนนเพราะเราเรียกเขามาดูอุปกรณ์หรอก coolsmiley

)
5.ตระหนักไว้ในใจเสมอว่า "ภาคปฏิบัติ สำคัญพอๆกับภาคทฤษฎี" ฉะนั้นเราไม่ควรละเลยการฝึกทำแล็บให้มากๆเลย reading


« Last Edit: May 05, 2009, 05:50:58 PM by Great »	Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home

Blackmaglc

neutrino

Offline

Posts: 302

จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #35 on: May 05, 2009, 09:45:56 PM »

ของผมนะครับ
ข้อ 1.3 ตรงสมการที่มีดาวครับ
สมการคือ $\tau_{0}=\dfrac{d L_{o}}{dt}$ มีความหมายว่า ทอร์กสุทธิที่ทำต่อทรงกระบอก m เท่ากับ ดิฟของโมเมนตัมเชิงมุมของ m รอบจุด O
ทีนี้ $L_{O}=I_{cm} \dot{\psi}+m(R-r)v_{cm}$ โดย $v_{cm}=(R-r)\dot{\theta}$
ไม่ใช่ $L_{O}=I_{O}\dot{\theta}=[I_{cm}+m(R-r)^{2}]\dot{\theta}$ ซึ่งผมไปเขียนในห้องสอบโดยอ้างอิงถึงทฤษฎีแกนขนาน

เหตุผลก็คือ ทรงกระบอกเล็กมีการหมุนรอบตัวเองต่างหากด้วยอัตราเร็วเชิงมุมเทียบกับแกนเฉื่อยที่ไม่เท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมของการเปลี่ยน ตน.ของจุด cm รอบจุด O
ไม่สามารถใช้ทฤษฎีแกนขนานโดยตรงได้เหมือนพวก physical pendulum ที่วัตถุไม่ได้หมุนเทียบกับเชือก นั่นก็คือวัตถุมีอัตราเร็วเชิงมุมของการหมุนรอบจุด cm เทียบกับแกนเฉื่อยเท่ากับอัตราเร็วเชิงมุมของการเปลี่ยน ตน.ของจุด cm รอบจุด O

ส่วนข้อ 1.7 ที่ให้หาคาบ ความจริงโจทย์แนะมาตลอดว่าให้ใช้กฏของนิวตันกับทรงกระบอก M และ m
แต่ผมดันไปใช้พลังงานควที่ แล้วความสัมพันธ์ระหว่าง $\dot{\psi}$ $\dot{\theta}$ $\dot{\phi}$ $\ddot{\psi}$ $\ddot{\theta}$ และ $\ddot{\phi}$ อะไรพวกนี้ที่ผมหามาใช้มันมีที่ผิด ดังนั้นแก้ยังไงๆมันก็เลยไม่ออกซะที

ข้อ 1.8 ผมไปมั่วว่า อัตรเร็วเชิงมุมของการหมุนรอบตัวเองของทรงกระบอกหลังจากกลิ้งไม่ไถลแล้วเป็น $\omega_{i}=\Omega$ และอัตราเร็วของcm ทรงกระบอก $v_{cm}=\omega_{i}r=\Omega r$ เลย
ซึ่งไม่ถูกต้อง เพราะไม่ได้คิดถึงผลจากแรงเสียดทานในช่วงเวลาสั้นๆ

ข้อ 3 มีบรรทัดหนึ่งที่ผมทำการอินทิเกรตแล้วต้องแทนค่าลิมิต ผมก็ไปแทนในกระดาษทดได้ค่า $-\dfrac{b^{3}}{6}$ แต่พอผมลอกไปเขียนให้กระคาษคำตอบดันไปลอกเป็น $-\dfrac{b^{2}}{6}$
บวกเลขผิดแบบสะเพร่าๆ 1 จุด
และตอนเขียนน้ำหนักของหยดของเหลว ผมสะเพร่าลืมคูณ $g$ เลยกลายเป็นว่าเอามวลมาใช้แทนน้ำหนัก

การทดลองข้อ 1 ผมไปมัวแต่เสียเวลาคิดตอนที่ 2 ที่มีคะแนนแค่ 0.8 คะแนน จนทำตอนที่ 3 b และ c ซึ่งมีคะแนนรวมกัน 3 คะแนนไม่ทัน
แล้วช่วงความยาวที่ทำการวัดในตอนที่ 2 นั้นยังไม่กว้างพอ จึงโดนหักคะแนนอีกโดยที่คะแนนเต็มในตอนนี้ก็น้อยอยู่แล้ว
เมื่อเวลาเหลือน้อย ผมก็เริ่มรวน ตอนนำ slope ไปแทนค่าหา m ก็ลืมพจน์ M (ซึ่งเป็นส่วนหนึ่งของโมเมนต์ความเฉื่อย I)
ในเรื่องของกราฟซึ่งตอนหาจุดตัดแกน x ผมก็ไปวาดแกน y ชิดขอบกระดาษ กว่าจะนึกได้เวลาก็ใกล้หมดแล้ว จึงต้อง"ต่อกระดาษกราฟ" ซึ่งไม่เข้าท่าอย่างยิ่ง

การทดลองข้อ 2 ผมลืมไปว่าฝาปิดทรงกระบอกมันมี 2 ด้าน ในสมการที่จะทำ iterative method หา t จึงผิด ทำให้ได้ค่า t คลาดเคลื่อน
ผลนี้เห็นได้ชัดมากๆ ก็ตอนที่หาออกมาได้ว่ามีน้ำ 0% ที่มีส่วนร่วมในการหมุน

การสอบครั้งนี้สอนให้ผมรู้ว่า ตั้งสติก่อนสตาร์ท ถ้าเผลอประมาท คะแนนวอดวาย

ส่วนเฉลยแบบที่พี่อิสระพงศ์ไปเขียนในห้องสอบ เดี๋ยวรอน้องๆลองทำข้อสอบดูสักพักแล้วผมจะเอาที่ผมลองทำมาโพสต์นะครับ

Theo Pr1 P1.jpg (288.8 KB, 750x1069 - viewed 954 times.)
« Last Edit: May 06, 2009, 01:34:17 PM by Blackmaglc »	Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #36 on: May 05, 2009, 09:58:04 PM »

ข้อ1.3 ผมคิดทอร์กรอบจุด CM ครับ ซึ่งเป็นจุดที่สามารถใช้ $\vec{\tau} = I \vec{\alpha}$ ได้ และเราละเลยผลเนื่องจากแรงเทียมได้เพราะแรงเทียมในกรณีนี้กระทำที่จุด CM ซึ่งไม่ทำให้เกิดทอร์ก coolsmiley


	Logged

Blackmaglc

neutrino

Offline

Posts: 302

จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #37 on: May 06, 2009, 01:27:26 PM »

Quote from: Great on May 05, 2009, 09:58:04 PM

ทอร์กรอบจุด cm ของทรงกระบอกเล็กก็คิดครับได้เป็นสมการที่ 2 แล้วจึงแก้2สมการนี้ หา $\ddot{\theta}$ ครับ


	Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #38 on: May 07, 2009, 11:02:23 PM »

Quote from: Blackmaglc on May 06, 2009, 01:27:26 PM

Quote from: Great on May 05, 2009, 09:58:04 PM

อีกสมการพี่ใช้กฎของนิวตันน่ะ ไม่ได้ใช้ทอร์กรอบศูนย์กลางทรงกระบอกใหญ่ (ตอนแรกกะว่าจะทำแบบน้องเบนเหมือนกันแต่คิดว่านิวตันง่ายกว่า

)


	Logged

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #39 on: May 15, 2009, 05:26:49 PM »

เห็นทิ้งไว้นานแล้วเลยมาเฉลยคำตอบครับ น้องๆสอวน.ที่เพิ่งแข่งเสร็จ หรือใครก็ได้ที่สนใจก็มาแสดงวิธีทำด้วยก็ดีครับ
ข้อ1
1.1) $\psi = \dfrac{R}{r} \phi - \left( \dfrac{R-r}{r} \right) \theta$
1.2) $\ddot{\psi} = \dfrac{R}{r} \ddot{\phi} - \left( \dfrac{R-r}{r} \right) \ddot{\theta}$
1.3) $\ddot{\theta} = \dfrac{\dfrac{R}{r} \ddot{\phi} - \dfrac{mgr \sin{\theta}}{I_{cm}}}{\left( \dfrac{R-r}{r} \right) \left[ 1+ \dfrac{mr^2}{I_{cm}} \right] }$
1.4) $T = 2\pi \sqrt{\dfrac{3}{2} \dfrac{R-r}{g}}$
1.5) ${\theta}_{equil}=0$
1.6) ${\theta}^{\prime}_{equil} = \arcsin{\left( \dfrac{R \alpha}{2g} \right)}$
1.7) $T = 2\pi \sqrt{\left( \dfrac{3M+m}{2M+m} \right) \left( \dfrac{R-r}{g} \right) }$
1.8 ) ${\Omega}_{\min} = \sqrt{\dfrac{33 g}{R} \left( 1- \dfrac{r}{R} \right) }$

ข้อ3
3.1) $v = \dfrac{z^2}{2 \eta} \dfrac{dP}{dr} + C$
3.2) $C = -\dfrac{b^2}{8 \eta} \dfrac{dP}{dr}$
3.3) $\dfrac{dV}{dt} = - \dfrac{\pi r b^3}{6 \eta} \dfrac{dP}{dr}$
3.4) $P(r) = P_a + \dfrac{3 \eta K \Delta T}{{\rho}_v l b^4}\left\{ R^2 - r^2 \right\}$
3.5) $b = {\left\{ \dfrac{9}{4} \dfrac{\eta K R \Delta T}{ {\rho}_o {\rho}_v l g} \right\}}^{1/4}$
3.6) $\dfrac{dm}{dt} = \dfrac{\pi R^2 K \Delta T}{l}{\left\{ \dfrac{4}{9} \dfrac{{\rho}_o {\rho}_v l g}{ \eta K R \Delta T} \right\}}^{1/4}$
3.7) $t_f = \dfrac{8}{5}\dfrac{{\rho}_o l R}{K \Delta T} {\left\{ \dfrac{9}{4} \dfrac{\eta K R \Delta T}{ {\rho}_o {\rho}_v l g} \right\}}^{1/4}$


« Last Edit: May 15, 2009, 05:41:56 PM by Great »	Logged

Blackmaglc

neutrino

Offline

Posts: 302

จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก

Re: ข้อสอบฟิสิกส์โอลิมปิกเอเชีย ครั้งที่ 10

« Reply #40 on: June 01, 2009, 11:32:43 PM »

เห็นว่าสักพักแล้วยังไม่มีใครมาโพสต์เพิ่มเติม

ด้านล่างนี้เป็นวิธีทำของผม สำหรับข้อ 1 และ 3 นะครับ (ข้อ2 พี่เกรทโพสต์ไปแล้วในหน้าแรก)

สำหรับคนที่ยังทำไม่ถึงที่สุด อย่าเพิ่งดูนะครับ ลองทำไปเรื่อยๆ คิดไม่ได้จริงค่อยลองมาดูเปรียบเทียบกัน

ถ้ามีข้อเสนอแนะ และ/หรือ วิธีคิดที่ต่างกันไปก็โพสต์เลยนะครับ จะได้เพิ่มความหลากหลายในการแก้โจทย์

ข้อ 1 หน้า 1 2 และ 3

Theo Pr1 P1mini.jpg (288.8 KB, 750x1069 - viewed 850 times.) Theo Pr1 P2mini.jpg (265.3 KB, 750x1069 - viewed 888 times.) Theo Pr1 P3mini.jpg (254.27 KB, 750x1069 - viewed 918 times.)
	Logged