ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« on: March 14, 2009, 12:02:39 AM »

ถ้าน้องมีเรื่องอะไรที่สงสัยก็ถามมาในนี้ครับ แล้วพี่จะพยายามมาตอบให้ (ถามมาเถอ ะครับ พี่ไม่กัดหรอก smitten

)
การตั้งคำถามให้ทำตามกฎดังนี้
1. คำถามที่ถามต้องผ่านการไตร่ตรองมาก่อนแล้ว นั่นคือ น้องคิดแทบหัวแตกแล้วคิดไม่ออกจริงๆถึงค่อยถาม (ฝึกคิดอะไรไว้นานๆมันจะช่วยน้องได้เวลาอยู่ในห้องสอบ)
2. ถ้าคำถามที่ถาม มีแนวโน้มที่จะต้องอภิปรายกันอีกยาว (คือเป็นประเด็นถกเถียง) ขอให้น้องตั้งกระทู้ใหม่แยกต่างหาก เพราะมันจะทำให้กระทู้นี้อ่านแล้วสับสนเกินไป คำถามพันกันยั้วเยี้ย อ่านแล้วทำให้สุขภาพสมองทรุดโทรมลงได้ Grin

(ถ้าน้องเผลอตั้งมาโดยไม่รู้ตัว คงต้องรบกวนอาจารย์ย้ายไปแยกกระทู้ต่างหาก ซึ่งพี่คิดว่าไม่ควรรบกวนท่านอาจารย์บ่อยจนเกินไป

)
3. ถามโจทย์ปัญหาได้ แต่ช่วงที่น้องเข้าค่าย พี่คงไม่ว่างแสดงวิธีทำให้ดู เพราะพี่ก็เข้าค่ายอยู่เหมือนกัน Grin

คงทำให้ได้เพียงแนะแนวทางให้
4. ช่วงที่น้องเข้าค่ายกันอยู่ พี่ก็เข้าค่ายอยู่นะครับ อย่ารอเพียงแต่ให้พี่มาตอบ เพราะบางทีน้องอาจรอเก้อได้ คนอื่นๆที่สามารถอธิบายได้ก็ช่วยๆกันครับ เพราะฉะนั้นเวลาตั้งคำถาม อย่าเจาะจงผู้ที่น้องจะถาม เพราะคนอื่นๆเขาจะไม่กล้ามาตอบ ยกเว้นกรณีที่น้องสงสัยในคำอธิบายของผู้ที่มาช่วยตอบก็ให้เจาะจงได้โดยใช้การ Quote (วิธีอยู่ด้านล่าง)
5. สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ สมการต่างๆ ให้พยายามใช้ $\LaTeX$ มีวิธีใช้อยู่ทีกระทู้นี้
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=32.0
ฝึกใช้ให้เป็น (ไม่ยากมากอย่างที่คิด) เพราะน้องคงต้องใช้อีกนานถ้าน้องเลือกเดินทางสายฟิสิกส์โอลิมปิกนี้

สิ่งที่น้องต้องตระหนักไว้ในใจน้องเสมอเวลาน้องเข้ามาในกระทู้นี้ (หรือแม้กระทั่งตอนน้องอยู่ในค่าย)
1. มีความรู้อะไร อย่าเก็บเอาไว้คนเดียว ต้องรู้จักแบ่งปัน เวลามีคนมาตั้งกระทู้ถาม แล้วน้องคิดว่าน้องตอบได้ ก็ตอบได้เลย ไม่ต้องรอคนอื่นมาตอบครับ เพราะถ้าน้องคิดว่าน้องรู้คนเดียวจะได้เก่งกว่าคนที่ไม่รู้ สักวันหนึ่งเวลาน้องไม่รู้อะไรก็จะไม่มีใครมาอธิบายให้น้องเข้าใจ
2. ใช้ภาษาไทยที่ถูกต้องตามแบบที่คนไทยใช้กัน อย่าใช้ภาษาวัยรุ่น(ภาษาวิบัติ)ในmpec เนื่องจากนี่เป็นบอร์ดการศึกษา ถ้าภาษาไทยยังใช้ไม่ถูกต้อง วิชาการอื่นก็คงไม่ต้องไปเรียนหรอกครับ Shocked

(แต่ก็อย่าเกร็งมากนะครับ 55 ไม่ต้องเป็นทางการมาก เป็นกันเองได้ แต่สะกดคำให้ถูกก็พอ Wink

)
3. พี่แนะนำอย่างยิ่งว่าช่วงน้องเข้าค่าย ไม่ควรนอนดึกเกินกว่าห้าทุ่มครึ่ง เพราะวันต่อไปน้องจะไปหลับในห้อง แล้วตกเป็นเป้าสายตาของอาจารย์ผู้สอน laugh

ดังนั้นน้องอย่าฟิตเกิน เข้ากระทู้นี้หลังห้าทุ่มครึ่งแล้วกัน Azn

สำหรับน้องที่จะตอบคำถามที่คนอื่นถาม หรือสงสัยในคำอธิบายของคนที่มาตอบ (ควรจะทำทุกๆครั้งแม้ว่าไม่ใช่กระทู้นี้)
ให้ใช้การอ้างอิงประโยคของคำถามต้นตอด้วยการ Quote (รูปประกอบด้านล่าง) โดยคลิกที่ปุ่ม Quote ของ reply ของเพื่อนๆ ห้าม ตอบมาลอยๆโดยไม่อ้างอิงประโยคมา เพราะนอกจากจะทำให้กระทู้เกิดความสับสนแล้ว ยังเป็นการไม่ค่อยให้เกียรติเจ้าของคำตอบในกรณีที่น้องโต้แย้งคำอธิบายของผู้ตอบ เหมือนน้องกล่าวหามาลอยๆโดยไม่อ้างอิงหลักฐาน
อย่ากลัวที่จะโต้แย้งคนที่มาตอบ ถ้าน้องคิดว่าคนที่มาตอบนั้นอธิบายอะไรบางอย่างแล้วดูน่าสงสัย น้องก็ Quote ออกมาแล้วบอกสิ่งที่น้องสงสัยได้ครับ อย่างถ้าพี่มาตอบแล้วน้องสงสัยก็โพสถามต่อได้เลย เพราะพี่เองก็ต้องมีข้อผิดพลาดบ้างเป็นธรรมดา

พี่อาจจะมาปล่อยโจทย์เป็นบางครั้งนะครับ ขึ้นอยู่กับว่าพี่เกิดปิ๊งอะไรขึ้นมาหรือปล่าว
ส่วนใหญ่การตอบของพี่จะมีประเด็นให้น้องไปคิดต่อ ซึ่งถ้าพี่จะให้โจทย์ก็คงให้จากการที่พี่อธิบายน้องแล้วให้น้องฝึกทำต่อครับ

กระทู้นี้พี่ตั้งขึ้นมาเพราะสมัยตอนที่พี่เรียนอยู่สอวน.ม.4 พี่ได้รับการช่วยเหลือจากอาจารย์ทุกท่าน รุ่นพี่ทุกๆคน รวมถึงเพื่อนๆในค่าย และปีนี้เป็นปีสุดท้ายแล้วที่พี่จะอยู่ในเส้นทางฟิสิกส์โอลิมปิกในฐานะนักเรียน พี่อยากช่วยน้องๆอย่างที่คนอื่นๆช่วยพี่ตอนอยู่ค่ายม.4 เมื่อน้องโตขึ้นน้องก็จะเข้าใจมากขึ้นว่าถ้าเราไม่รู้จักให้คนอื่น ก่อนที่คนอื่นจะให้เรา น้องจะไม่มีโอกาสได้เห็น"รอยยิ้ม"ที่ออกมาจากใบหน้าคนอื่นได้หรอกครับ

ห้องเรียนภาคค่ำนี้เปิดให้น้องๆในค่าย ทั้งสอวน. ม.4 และม.5 นะครับ (คือพี่คิดว่ารวมไว้ห้องเดียวเลยจะดีกว่า) ถ้าเป็นไปได้ ให้บอกด้วยนะครับว่าน้องอยู่ค่ายม.4หรือม.5 คนตอบจะได้รู้ขอบเขตความยาก-ง่าย ของคำอธิบายครับ


« Last Edit: March 01, 2010, 10:05:02 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6359

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #1 on: March 14, 2009, 12:07:12 AM »

เยี่ยมมากเกรท smitten


	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Blackmaglc

neutrino

Offline

Posts: 302

จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #2 on: March 14, 2009, 12:12:08 AM »

(ขอโทษทีนะครับ ตอนแรกผมโพสต์ผิดที่ ผมลืมดูว่าเป็นบอร์ด สอวน นึกว่าเป็นบอร์ดทั่วไป แล้วมันลบไม่ได้)
อยา่งไรก็ตาม ขอบคุณพี่เกรทมากครับที่อุตส่าห์เสียสละเวลามาช่วยน้องๆ icon adore

ยังไงถ้าผมว่างๆก็จะมาช่วยตอบคำถามของน้องๆและเพื่อนๆเท่าที่ช่วยได้นะครับ
ว่าแต่ว่าหน้าต่างอื่นๆใน toolbar นี่อะไรกันครับ Grin


« Last Edit: March 14, 2009, 12:21:48 AM by Blackmaglc »	Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ

GunUltimateID

SuperHelper

Offline

Posts: 533

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #3 on: March 14, 2009, 08:55:34 AM »

สมมุติมีนาย A กับ นาย B
นาย B ขี่ยานออกไปนอกโลกด้วยความเร็วใกล้แสง
นาย A ก็ดูอยู่บนโลก

สำหรับนาย A จะเห็นนาย B แบบยืดเวลา คือจะเห็น นาย B แก่ช้ากว่า
นาย A เลยสรุปว่านาย B อายุน้อยกว่าเขา

สำหรับนาย B เห็นว่านาย A เคลือ่นที่ออกจากตัวเองเหมือนกัน เลยเห็นนาย A แบบยืดเวลา
นาย B เลยสรุปว่านาย A อายน้อยกว่าเขา

สรุปแล้วไครแก่กว่าหรือครับ


	Logged

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6359

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #4 on: March 14, 2009, 09:36:52 AM »

Quote from: GunUltimateID on March 14, 2009, 08:55:34 AM

...

สรุปแล้วไครแก่กว่าหรือครับ

ใช้อะไรเป็นสมมุติฐานในการสรุปว่าใครแก่กว่ากันละครับ Grin

ให้กลับมาเจอกันแล้วเปรียบเทียบสีผม รอยย่นบนใบหน้า หรือว่าอะไร idiot2

ที่จริงสองคนนี้ไม่ได้มีความสมมาตรกัน คนหนี่งนอนสบายอยู่บนโลก อีกคนหนึ่งถูกขับออกไปด้วยความเร่งจากโลก มีแรงกระทำต่อตัวเขามากมาย ปัญหาปฏิทรรศน์นี้ต้องแก้ด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป buck2


« Last Edit: March 14, 2009, 09:40:40 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin »	Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #5 on: March 14, 2009, 01:20:07 PM »

Quote from: GunUltimateID on March 14, 2009, 08:55:34 AM

เสริมของอาจารย์ปิยพงษ์นะครับ

ปัญหามันอยู่ตรงที่ตอนที่ B กำลัง"หมุนตัวกลับโลก"ครับ coolsmiley

ตอนแรก B บินอยู่ด้วยความเร็วคงที่(สมมติว่าทำได้) $v$ ขึ้นบนฟ้า ตอนหลัง B บินกลับด้วยความเร็ว $- v$ ทิศลงมาสู่พื้นดิน (ละเรื่องสนามโน้มถ่วงไปก่อนนะครับ) ดังนั้นตรง"จุดกลับ" B มี "ความหน่วง" ซึ่งแปลว่า "กรอบอ้างอิงของBไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อย" ซึ่งทำให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษล้มเหลวในการอธิบายสิ่งที่Bมองเห็นAตรงช่วงเวลาที่Bกลับตัวนี้

แต่เราอาจจำลองสถานการณ์โดยประมาณให้พอคำนวณได้ว่าใครแก่กว่าใคร (ใช้ความรู้เรื่อง Doppler Effect ช่วย)
สมมติสถานการณ์คือ B บินออกไปด้วยความเร็ว $v$ เป็นระยะทาง $L$ แล้วบินกลับด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม ดังนั้น A จะจับเวลาด้วยนาฬิกาของเขาว่าทริปนี้ใช้เวลา $T_a = 2L / v$ (สมมติBใช้เวลากลับตัวน้อยมาก) และจากเรื่อง time dilation เขาบอกว่านาฬิกาของBที่เขาเห็นนั้นเวลาผ่านไป $T^{by \; a}_b = T_a / \gamma = T_a \sqrt{1 - (v/c)^2}$ นั่นคือAเห็นนาฬิกาBเดิน(ติ๊กต่อก)ช้ากว่า เขาจึงบอกว่า B มีรอยเหี่ยวย่นบนใบหน้าน้อยกว่าเขา
ทีนี้ลองดูสถานการณ์ในBบ้าง
ให้BบินออกจากAtex]f = f_o \sqrt{\dfrac{1 + v/c}{1 - v/c}} \approx f_o (1 + v/c) = f_o (1+ aL/c^2)[/tex] เมื่อ v นั้นน้อยกว่า c พอสมควร
นาฬิกาของBจับคาบที่มาถึงได้ $\tau_b = 1 / f$ นาฬิกาของAจับคาบได้ $\tau_a = 1/f_o$ ดังนั้น
$\tau_a = \tau_b \frac{f}{f_o} = \tau_b (1+ aL/c^2)$
ดังนั้นพบว่าBจะบอกว่า Aจะจับเวลาที่B ใช้ในการกลับตัวได้เป็น
$T^{by \; b}_{a\;turn} = T_{turn} (1 + aL/c^2) = T_{turn} + 2vL/c^2 = T_{turn} + T_b (v/c)^2$
ดังนั้นเมื่อBกลับมาถึงโลก เขาบอกว่านาฬิกาของAเดินไป
$T^{by \; b}_{a\;total} = T^{by \; b}_a + T_{turn} + T_b (v/c)^2$
$T^{by \; b}_{a\;total} = T_b \sqrt{1 - (v/c)^2} + T_{turn} + T_b (v/c)^2$
ใช้ binomial approximation $\sqrt{1 - (v/c)^2} \approx 1 - \frac{1}{2}(v/c)^2$ /tex] เท่า

สรุปคือมันไม่ใช่ paradox อีกต่อไป buck2

(เหนือยครับ เดี๋ยวผมไปจัดกระเป๋าก่อนนะครับ พรุ่งนี้เข้าค่ายแล้ว Grin

)

ปล. สำหรับเรื่อง Doppler Shift แบบสัมพัทธภาพนั้น น้องสามารถหาอ่านได้จากเอกสารของอาจารย์ปิยพงษ์ (คิดว่าน้องคงจะมีกันแล้ว)
ปล2. ความจริงพิสูจน์ได้อีกแบบคือใช้ความรู้เรื่อง gravitational red shift เพราะตอนที่ยานBหน่วงด้วยความหน่วงคงที่ เปรียบเสมือนมีสนามโน้มถ่วงกระทำกับB แต่การพิสูจน์จะใช้เรื่องความสัมพันธ์มวล-พลังงาน ซึ่งพี่ละไว้ตรงนี้แล้วกัน เผื่อในอนาคตน้องกลับมาอ่านตรงนี้แล้วน้องอาจจะมีแนวคิดใช้เรื่องนี้ช่วยแก้ปัญหาได้ (ความจริงที่ทำให้ดูก็ถือเป็นการพืสูจน์ gravitational red shift ได้เหมือนกัน

)
ปล3. นี่เป็นเพียงการประมาณนะครับ พี่อ้างอิงมาจากหนังสือของ Kleppner & Kolenkow (มันเป็นหนังสือเก่ามากที่ตกทอดมาจากพี่ PoWii น่ะครับ)


« Last Edit: March 14, 2009, 03:30:59 PM by Great »	Logged

tip

neutrino

Offline

Posts: 194

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังŪ

« Reply #6 on: March 14, 2009, 03:36:53 PM »

เสริมของพี่เกรท Grin

เราสามารถคิดปัญหาปฏิทรรศน์แฝดคู่นี้ได้โดยใช้ความรู้สัมพัทธภาพพิเศษได้ครับ (ผิดพลาดอย่างไรบอกด้วยนะครับ buck2

)

เริ่มต้นด้วยมีฝาแฝดเหมือน 2 คนชื่อ จินนี่ และ เมนี่ โดยจินนี่ได้นั่งจรวดลำหนึ่ง(กรอบอ้างอิง $S^\prime$ ) ออกจากโลกไปวันที่ 1 ม.ค. 2552 แล้วทิ้งเมนีไว้บนโลก(กรอบอ้างอิง $S$ ) จรวดมีความเร่งคงตัวขนาด $g$ ในกรอบอ้างอิงของจรวด และเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

จากการแปลงโลเร็นตซ์ของความเร่ง(สามารถพิสูจน์ได้)
$a=a^\prime\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}\left(1+\dfrac{uv^\prime }{c^{2}}\right)^{-3}$
สมการนี้บ่งว่า ในกรอบของจินนี่ที่กำลังมีความเร็ว $u$ เทียบกับเมนี่ ถ้าจินนี่สังเกตเห็นอนุภาคหนึ่งมีความเร็วขณะนั้น $\displaystyle{v^\prime}$ และมีความเร่ง $a^\prime$ แล้วเมนี่จะสังเกตเห็นว่าอนุภาคนั้นมีความเร่งดังสมการข้างต้น
ในเหตุการณ์นี้ทุกสิ่งทุกอย่างในจรวดมันอยู่กับที่หมด ดังนั้นมันจึงอยู่นิ่งเทียบกับจินนี่
จะได้ว่าเมนี่เห็นจรวดมีความเร่ง
$\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t }=g\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}}$ เมื่อ $u$ เป็นความเร็วขณะหนึ่งเทียบกับกรอบ $S$
จัดรูปสมการให้ $dt$ ไปอยู่ทางด้านซ้ายของสมการ
$dt=\dfrac{du}{g\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}} \ldots (1)$
ทำการอินทิเกรตทั้งสองข้างของสมการ
$t=\displaystyle \int_{0}^{v_{1}}\dfrac{du}{g\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}}=\dfrac{v_{1}}{g\sqrt{1-\dfrac{v_{1}^{2} }{c^{2}}}} \ldots (2)$
นี่คือเวลาที่เมนี่วัดได้เมื่อจินนี่มีความเร็วเป็น $v_{1}$ เทียบกับกรอบ $S$
จากความรู้เรื่องการยืดออกของเวลา $dt=\dfrac{dt^\prime }{\sqrt{1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}}}$ ในเหตุการณ์นี้เวลาที่วัดได้โดยจินนี่เป็นเวลาแท้
ดังนั้น $dt^\prime = \sqrt{1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}}dt$ นำสมการที่ 1 มาผสมกับสมการนี้แล้วทำการอินทิเกรตจะได้ว่า
$t^\prime = \displaystyle \int_{0}^{v_{1}} \dfrac{du}{{g\left(1-\left(\dfrac{u}{c}\right)^{2}\right)}}} = \dfrac{c}{g}\tanh ^{-1}\left(\dfrac{v_{1}}{c}\right) \ldots (3)$
นี่คือเวลาที่จินนี่วัดได้เมื่อตัวเองมีความเร็ว $v_{1}$ เทียบกับกับกรอบ $S$
ทีนี้นำสมการ 2 กับ 3 มากำจัด $v_{1}$
จากสมการที่ 3 เราได้ว่า
$v_{1} = c\tanh \left(\dfrac{gt^\prime }{c}\right)$
นำไปยัดใส่สมการที่ 2
$t=\dfrac{c\tanh \left(\dfrac{gt^\prime}{c}\right)}{g\sqrt{1 - \left(\tanh \left(\dfrac{gt^\prime}{c}\right)\right)^{2}}}$

สมมติจินนี่เร่งจรวดในเส้นทางตรงเป็นเวลา 5 ปีตามนาฬิกาของเธอ และเคลื่อนที่ช้าลงด้วยอัตราเร่งเดียวกันเป็นเวลา 5 ปี
จากนั้นก็หันจรวดกลับ เร่งจรวดอีก 5 ปี แล้วเคลื่อนที่ช้าลงด้วยอัตราเดียวกันเป็นเวลา 5 ปี และในที่สุดก็ถึงโลก นาฬิกาของจินนี่จะบอกว่าเป็นวันที่ 1 มกราคม 2120
เราหาเวลาที่นาฬิกาของเมนี่บอกได้จากสมการสุดท้าย (ลองหาดูนะครับ) ได้ประมาณ 336 ปี

ที่มา
โจทย์ปัญหาท้าทาย ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา บทที่ 39


« Last Edit: March 13, 2012, 11:14:51 PM by tip »	Logged

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังŪ

« Reply #7 on: March 14, 2009, 04:15:57 PM »

Quote from: tip on March 14, 2009, 03:36:53 PM

...
เริ่มต้นด้วยมีฝาแฝดเหมือน 2 คนชื่อ จินนี่ และ เมนี่ โดยจินนี่ได้นั่งจรวดลำหนึ่ง(กรอบอ้างอิง $S^\prime$ )ที่ซื้อมาจากร้านขายของเล่น ออกจากโลกไปวันที่ 1 ม.ค. 2552 แล้วทิ้งเมนีไว้บนโลก(กรอบอ้างอิง $S$ ) จรวดมีความเร่งคงตัวขนาด $g$ ในกรอบอ้างอิงของจรวด และเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
...

อะแฮ่ม น้องทิปครับ knuppel2

(นี่ถือเป็นการเตือน Shame on you

)

Quote from: tip on March 14, 2009, 03:36:53 PM

เสริมของพี่เกรทนะครับ เราสามารถคิดปัญหา "ปฏิทรรศน์แฝดคู่" นี้ได้โดยใช้ความรู้สัมพัทธภาพพิเศษได้ครับ (ผิดพลาดอย่างไรบอกด้วยนะครับ buck2

)
...

เป็นแนวคิดที่ดีครับ ใช้แนวคิดกรอบนิ่งขณะใดขณะหนึ่ง (instantaneous rest frame)
แต่ผมไม่แน่ใจว่ามันยากเกินไปสำหรับสอวน.ม.4ค่าย2หรือปล่าว เพราะรู้สึกว่าโจทย์ประมาณนี้ท่านอาจารย์เคยนำมาให้รุ่นพี่ที่เตรียมไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกIPhOที่เวียดนามทำ Shocked

(แต่ผมไปทำเองซะงั้น laugh

)
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/index.php?option=com_smf&Itemid=114&topic=2706.msg17006#msg17006
แต่ที่ผมทำใช้แนวคิดเรื่องแรง ซึ่งคิดว่าน้องม.4คงยังไม่ได้เรียนกัน ก็ยังไม่ต้องสนใจ ข้ามไปก่อนก็ได้ครับ

ปล. กระทู้นี้ขอให้เนื้อหาอยู่ในขอบเขตที่น้องสอวน.ทำได้ ให้มากที่สุดนะครับ เกินนิดหน่อยได้ แต่ไม่ควรยากเกินไป เพราะจุดประสงค์ของกระทู้นี้คือช่วยให้น้องๆค่ายสอวน. (ทั้งม.4และ5) มีความสบายใจมากขึ้นถ้าเกิดสงสัยอยู่ที่บ้านแล้วไม่มีใครให้ถาม (หรือไม่กล้าที่จะถาม)

สำหรับตอนที่จะโพสในสิ่งที่มีข่ายที่จะเกินหลักสูตร ก็ให้ใช้หลักการพื้นฐานพิสูจน์สิ่งที่เกินนะครับ อย่างสมการแรกของน้อง tip (นี่ยังใจดีเรียกว่าน้องนะ 555+) นั้น ก็ขอให้พิสูจน์โดยละเอียดจากหลักการพื้นฐานให้น้องๆเขาดูด้วยครับ coolsmiley

Quote from: tip on March 14, 2009, 03:36:53 PM

...
ที่มา โจทย์ปัญหาท้าทาย ในหนังสือของ young บทที่39

พี่พบว่าเฉลยใน CD ของโจทย์ข้อนี้มันแปลกๆครับ ตามนี้เลย
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/index.php?option=com_smf&Itemid=114&topic=2706.msg17057#msg17057


« Last Edit: March 14, 2009, 04:30:57 PM by Great »	Logged

tip

neutrino

Offline

Posts: 194

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #8 on: March 14, 2009, 04:47:20 PM »

Quote from: Great on March 14, 2009, 04:15:57 PM

Quote from: tip on March 14, 2009, 03:36:53 PM

อะแฮ่ม น้องทิปครับ knuppel2

(นี่ถือเป็นการเตือน Shame on you

)

Quote from: tip on March 14, 2009, 03:36:53 PM

)
...

(แต่ผมไปทำเองซะงั้น laugh

Quote from: tip on March 14, 2009, 03:36:53 PM

...
ที่มา โจทย์ปัญหาท้าทาย ในหนังสือของ young บทที่39

งงเช่นกันครับ แต่ว่าผมคิดว่าเฉลยน่าจะผิดเพราะถ้าเป็ฯเช่นนั้นแล้ว มันจะอินทิเกรตไม่ได้ แต่ถ้าเป็นอย่างที่ผมทำได้ด้านบน มันจะอินทิเกรตได้ครับ แล้วออกมามันก็ได้อย่างที่เห็น
การพิสูจน์สมการแรกสุดที่ผมได้ทำไว้เป็นดังนี้ครับ
/tex] เราจะต้องหาเ�


« Last Edit: March 14, 2009, 06:31:42 PM by tip »	Logged

Great

SuperHelper

Offline

Posts: 1123

물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #9 on: March 14, 2009, 04:57:07 PM »

Quote from: tip on March 14, 2009, 04:47:20 PM

...
งงเช่นกันครับ แต่ว่าผมคิดว่าเฉลยน่าจะผิดเพราะถ้าเป็ฯเช่นนั้นแล้ว มันจะอินทิเกรตไม่ได้ แต่ถ้าเป็นอย่างที่ผมทำได้ด้านบน มันจะอินทิเกรตได้ครับ แล้วออกมามันก็ได้อย่างที่เห็น
ส่วนที่พิสูจน์ สักครู่นะครับกำลังเขียนอยู่
ปล.-ขอภัยที่ผมตั้งชื่อโจทย์ไม่ดีด้วยนะครับ Cry

ทีหลังจะไม่ทำแล้ว
ชื่อผม พิมพ์อย่างนี้นะครับ ทิพย์

555 ไม่ต้องเครียด พี่ล้อเล่น Grin

(รู้สึกว่าวันนั้นพี่ไม่น่าเดินเข้าไปในเตรียมฯเลย - -*)

Quote from: ปิยพงษ์ - Head Admin on March 14, 2009, 12:07:12 AM

เยี่ยมมากเกรท smitten

ขอบคุณครับอาจารย์

Quote from: Blackmaglc on March 14, 2009, 12:12:08 AM

อืม ดีๆ มาช่วยกันเยอ ะๆ Wink

เป็นไปได้จะเรียกแก๊งค์แบดบอยมาช่วย ถ้าพวกนั้นไม่ติดปฏิบัติภารกิจของแก็งค์ 2funny


	Logged

Tit-le

Title
neutrino

Offline

Posts: 110

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #10 on: March 14, 2009, 08:26:27 PM »

อย่างไรก็ตาม ถ้าช่วยไปทำโจทย์ของ อ.วุทธิพันธุ์ ในบอร์ด ม.5 ด้วย ก็จะดีมิใช่น้อย


	Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)

shizu_kao

neutrino

Offline

Posts: 48

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #11 on: March 14, 2009, 10:17:49 PM »

อ่า โทษทีนะคะ เรายังมึนๆเรื่องสัมพัทธภาพอยู่เลย uglystupid2

คือในความเข้าใจของเราคือ ถ้ากรอบอ้างอิงA มีนายa อยู่ และกรอบอ้างอิงB มีนายb อยู่ แล้วกรอบใดกรอบหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมพัทธ์ใกล้แสงและคงตัว
- ถ้าเหตุการณ์เกิดที่กรอบA นายa จะเห็นในเวลาหนึ่ง(proper time) ส่วนนายb จะเห็นว่าเหตุการณ์นั้นเกิดช้ากว่า (ใช้เวลานานกว่า)
- นายa จะมองวัตถุในกรอบA (ที่ตัวเองอยู่) มีขนาดๆหนึ่ง (proper length) ขณะที่นายb จะมองวัตถุชิ้นเดียวกันนั้นมีขนาดสั้นกว่า
ในทางกลับกัน ถ้าเหตุการณ์เกิดที่กรอบB มุมมองของนายa และนายb ก็จะสลับกันไป

แล้วถ้าสังเกตกรณีแรก จะเห็นว่านายa ใช้เวลาไปน้อยกว่านายb แสดงว่านายb จะมีอายุมากกว่า ถ้าเดิม(ก่อนที่จะมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้แสง)ทั้งสองมีอายุเท่ากัน

ถ้าเกิดสมมติว่า นายa และนายb มีอายุเท่ากัน นายa อยู่บนดาวดวงหนึ่ง ส่วนนายb อยู่บนยานที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้แสง
ถ้าไม่คิดพวกแรงที่กระทำต่อยานตอนที่ยานนายb จอดลงบนดาว ขณะที่นายb เดินทางมาหานายa ทั้งสองคนต่างสังเกตกันและกัน
- (ในมุมมองของนายa) เมื่อนายa มองนายb จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่า แสดงว่านายa มีอายุมากกว่า
- (ในมุมมองของนายb) เมื่อนายb มองนายa ก็จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่าเหมือนกัน แสดงว่านายb มีอายุมากกว่า

เราไม่แน่ใจว่าเราเข้าใจถูกหรือผิด เราว่ามันต้องผิดที่ใดที่หนึ่งเพราะมันขัดกันอยู่ idiot2

แต่ไม่รู้ว่าผิดตรงไหนค่ะ รบกวนผู้รู้ช่วยชี้ทางสว่างด้วยนะคะ icon adore

(ไม่รู้ว่ากรณีก่อนหน้านี้ที่GunUltimateIDบอก มันเหมือนกับของเรามั๊ย คือของเราไม่ได้หมุนตัวกลับแต่เดินทางไปข้างหน้า )
(ขอแบบอย่าเพิ่งคิดความเร่งนะคะ เราดูของtip แล้วงงมาก bang head

)


« Last Edit: March 14, 2009, 10:24:45 PM by shizu_kao »	Logged

ปิยพงษ์ - Head Admin

Administrator
SuperHelper

Offline

Posts: 6359

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

Re: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)

« Reply #12 on: March 14, 2009, 10:24:11 PM »

Quote from: shizu_kao on March 14, 2009, 10:17:49 PM

...
ถ้าเกิดสมมติว่า นายa และนายb มีอายุเท่ากัน นายa อยู่บนดาวดวงหนึ่ง ส่วนนายb อยู่บนยานที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้แสง
ถ้าไม่คิดพวกแรงที่กระทำต่อยานตอนที่ยานนายb จอดลงบนดาว ขณะที่นายb เดินทางมาหานายa ทั้งสองคนต่างสังเกตกันและกัน
- (ในมุมมองของนายa) เมื่อนายa มองนายb จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่า แสดงว่านายa มีอายุมากกว่า
- (ในมุมมองของนายb) เมื่อนายb มองนายa ก็จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่าเหมือนกัน แสดงว่านายb มีอายุมากกว่า

เราไม่แน่ใจว่าเราเข้าใจถูกหรือผิด เราว่ามันต้องผิดที่ใดที่หนึ่งเพราะมันขัดกันอยู่ idiot2

แต่ไม่รู้ว่าผิดตรงไหนค่ะ รบกวนผู้รู้ช่วยชี้ทางสว่างด้วยนะคะ icon adore

...

มันไม่ได้ขัดกัน เพราะแต่ละคนก็บอกว่าคนที่เคลื่อนที่มีอายุน้อยกว่าเหมือนกัน ถ้าจะเปรียบเทียบแบบให้กลับมาพบกัน จะต้องให้ทั้งคู่เคลื่อนที่กลับมาพบกันอย่างสมมาตร แล้วก็จะพบว่าอายุเท่ากัน coolsmiley