มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8039 Members - Latest Member: รรร
Pages: 1 2 3 4 5   Go Down
Print
Author Topic: ห้องเรียนภาคค่ำ(เพื่อน้องที่อ่านหนังสือเสร็จเร็วแล้วเข้าmpec^^)  (Read 45958 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« on: March 14, 2009, 12:02:39 AM »

ถ้าน้องมีเรื่องอะไรที่สงสัยก็ถามมาในนี้ครับ แล้วพี่จะพยายามมาตอบให้ (ถามมาเถอ ะครับ พี่ไม่กัดหรอก  smitten)
การตั้งคำถามให้ทำตามกฎดังนี้
1. คำถามที่ถามต้องผ่านการไตร่ตรองมาก่อนแล้ว นั่นคือ น้องคิดแทบหัวแตกแล้วคิดไม่ออกจริงๆถึงค่อยถาม (ฝึกคิดอะไรไว้นานๆมันจะช่วยน้องได้เวลาอยู่ในห้องสอบ)
2. ถ้าคำถามที่ถาม มีแนวโน้มที่จะต้องอภิปรายกันอีกยาว (คือเป็นประเด็นถกเถียง) ขอให้น้องตั้งกระทู้ใหม่แยกต่างหาก เพราะมันจะทำให้กระทู้นี้อ่านแล้วสับสนเกินไป คำถามพันกันยั้วเยี้ย อ่านแล้วทำให้สุขภาพสมองทรุดโทรมลงได้  Grin (ถ้าน้องเผลอตั้งมาโดยไม่รู้ตัว คงต้องรบกวนอาจารย์ย้ายไปแยกกระทู้ต่างหาก ซึ่งพี่คิดว่าไม่ควรรบกวนท่านอาจารย์บ่อยจนเกินไป  Smiley)
3. ถามโจทย์ปัญหาได้ แต่ช่วงที่น้องเข้าค่าย พี่คงไม่ว่างแสดงวิธีทำให้ดู เพราะพี่ก็เข้าค่ายอยู่เหมือนกัน Grin คงทำให้ได้เพียงแนะแนวทางให้
4. ช่วงที่น้องเข้าค่ายกันอยู่ พี่ก็เข้าค่ายอยู่นะครับ อย่ารอเพียงแต่ให้พี่มาตอบ เพราะบางทีน้องอาจรอเก้อได้ คนอื่นๆที่สามารถอธิบายได้ก็ช่วยๆกันครับ เพราะฉะนั้นเวลาตั้งคำถาม อย่าเจาะจงผู้ที่น้องจะถาม เพราะคนอื่นๆเขาจะไม่กล้ามาตอบ ยกเว้นกรณีที่น้องสงสัยในคำอธิบายของผู้ที่มาช่วยตอบก็ให้เจาะจงได้โดยใช้การ Quote (วิธีอยู่ด้านล่าง)
5. สัญลักษณ์คณิตศาสตร์ สมการต่างๆ ให้พยายามใช้ \LaTeX มีวิธีใช้อยู่ทีกระทู้นี้
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=32.0
ฝึกใช้ให้เป็น (ไม่ยากมากอย่างที่คิด) เพราะน้องคงต้องใช้อีกนานถ้าน้องเลือกเดินทางสายฟิสิกส์โอลิมปิกนี้

สิ่งที่น้องต้องตระหนักไว้ในใจน้องเสมอเวลาน้องเข้ามาในกระทู้นี้ (หรือแม้กระทั่งตอนน้องอยู่ในค่าย)
1. มีความรู้อะไร อย่าเก็บเอาไว้คนเดียว ต้องรู้จักแบ่งปัน เวลามีคนมาตั้งกระทู้ถาม แล้วน้องคิดว่าน้องตอบได้ ก็ตอบได้เลย ไม่ต้องรอคนอื่นมาตอบครับ เพราะถ้าน้องคิดว่าน้องรู้คนเดียวจะได้เก่งกว่าคนที่ไม่รู้ สักวันหนึ่งเวลาน้องไม่รู้อะไรก็จะไม่มีใครมาอธิบายให้น้องเข้าใจ
2. ใช้ภาษาไทยที่ถูกต้องตามแบบที่คนไทยใช้กัน อย่าใช้ภาษาวัยรุ่น(ภาษาวิบัติ)ในmpec เนื่องจากนี่เป็นบอร์ดการศึกษา ถ้าภาษาไทยยังใช้ไม่ถูกต้อง วิชาการอื่นก็คงไม่ต้องไปเรียนหรอกครับ  Shocked (แต่ก็อย่าเกร็งมากนะครับ 55 ไม่ต้องเป็นทางการมาก เป็นกันเองได้ แต่สะกดคำให้ถูกก็พอ  Wink)
3. พี่แนะนำอย่างยิ่งว่าช่วงน้องเข้าค่าย ไม่ควรนอนดึกเกินกว่าห้าทุ่มครึ่ง เพราะวันต่อไปน้องจะไปหลับในห้อง แล้วตกเป็นเป้าสายตาของอาจารย์ผู้สอน  laugh ดังนั้นน้องอย่าฟิตเกิน เข้ากระทู้นี้หลังห้าทุ่มครึ่งแล้วกัน  Azn

สำหรับน้องที่จะตอบคำถามที่คนอื่นถาม หรือสงสัยในคำอธิบายของคนที่มาตอบ (ควรจะทำทุกๆครั้งแม้ว่าไม่ใช่กระทู้นี้)
ให้ใช้การอ้างอิงประโยคของคำถามต้นตอด้วยการ Quote (รูปประกอบด้านล่าง) โดยคลิกที่ปุ่ม Quote ของ reply ของเพื่อนๆ ห้าม ตอบมาลอยๆโดยไม่อ้างอิงประโยคมา เพราะนอกจากจะทำให้กระทู้เกิดความสับสนแล้ว ยังเป็นการไม่ค่อยให้เกียรติเจ้าของคำตอบในกรณีที่น้องโต้แย้งคำอธิบายของผู้ตอบ เหมือนน้องกล่าวหามาลอยๆโดยไม่อ้างอิงหลักฐาน
อย่ากลัวที่จะโต้แย้งคนที่มาตอบ ถ้าน้องคิดว่าคนที่มาตอบนั้นอธิบายอะไรบางอย่างแล้วดูน่าสงสัย น้องก็ Quote ออกมาแล้วบอกสิ่งที่น้องสงสัยได้ครับ อย่างถ้าพี่มาตอบแล้วน้องสงสัยก็โพสถามต่อได้เลย เพราะพี่เองก็ต้องมีข้อผิดพลาดบ้างเป็นธรรมดา

พี่อาจจะมาปล่อยโจทย์เป็นบางครั้งนะครับ ขึ้นอยู่กับว่าพี่เกิดปิ๊งอะไรขึ้นมาหรือปล่าว
ส่วนใหญ่การตอบของพี่จะมีประเด็นให้น้องไปคิดต่อ ซึ่งถ้าพี่จะให้โจทย์ก็คงให้จากการที่พี่อธิบายน้องแล้วให้น้องฝึกทำต่อครับ

กระทู้นี้พี่ตั้งขึ้นมาเพราะสมัยตอนที่พี่เรียนอยู่สอวน.ม.4 พี่ได้รับการช่วยเหลือจากอาจารย์ทุกท่าน รุ่นพี่ทุกๆคน รวมถึงเพื่อนๆในค่าย และปีนี้เป็นปีสุดท้ายแล้วที่พี่จะอยู่ในเส้นทางฟิสิกส์โอลิมปิกในฐานะนักเรียน พี่อยากช่วยน้องๆอย่างที่คนอื่นๆช่วยพี่ตอนอยู่ค่ายม.4 เมื่อน้องโตขึ้นน้องก็จะเข้าใจมากขึ้นว่าถ้าเราไม่รู้จักให้คนอื่น ก่อนที่คนอื่นจะให้เรา น้องจะไม่มีโอกาสได้เห็น"รอยยิ้ม"ที่ออกมาจากใบหน้าคนอื่นได้หรอกครับ

ห้องเรียนภาคค่ำนี้เปิดให้น้องๆในค่าย ทั้งสอวน. ม.4 และม.5 นะครับ (คือพี่คิดว่ารวมไว้ห้องเดียวเลยจะดีกว่า) ถ้าเป็นไปได้ ให้บอกด้วยนะครับว่าน้องอยู่ค่ายม.4หรือม.5 คนตอบจะได้รู้ขอบเขตความยาก-ง่าย ของคำอธิบายครับ
« Last Edit: March 01, 2010, 10:05:02 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: March 14, 2009, 12:07:12 AM »

เยี่ยมมากเกรท  smitten smitten smitten
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #2 on: March 14, 2009, 12:12:08 AM »

(ขอโทษทีนะครับ ตอนแรกผมโพสต์ผิดที่ ผมลืมดูว่าเป็นบอร์ด สอวน นึกว่าเป็นบอร์ดทั่วไป แล้วมันลบไม่ได้)
อยา่งไรก็ตาม ขอบคุณพี่เกรทมากครับที่อุตส่าห์เสียสละเวลามาช่วยน้องๆ  icon adore  icon adore  icon adore
ยังไงถ้าผมว่างๆก็จะมาช่วยตอบคำถามของน้องๆและเพื่อนๆเท่าที่ช่วยได้นะครับ
ว่าแต่ว่าหน้าต่างอื่นๆใน toolbar นี่อะไรกันครับ  Grin
« Last Edit: March 14, 2009, 12:21:48 AM by Blackmaglc » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 535



« Reply #3 on: March 14, 2009, 08:55:34 AM »

สมมุติมีนาย A กับ นาย B 
นาย B ขี่ยานออกไปนอกโลกด้วยความเร็วใกล้แสง
นาย A ก็ดูอยู่บนโลก

สำหรับนาย A จะเห็นนาย B แบบยืดเวลา คือจะเห็น นาย B แก่ช้ากว่า
นาย A เลยสรุปว่านาย B  อายุน้อยกว่าเขา

สำหรับนาย B เห็นว่านาย A เคลือ่นที่ออกจากตัวเองเหมือนกัน เลยเห็นนาย A แบบยืดเวลา
นาย B เลยสรุปว่านาย A อายน้อยกว่าเขา

สรุปแล้วไครแก่กว่าหรือครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: March 14, 2009, 09:36:52 AM »

...

สรุปแล้วไครแก่กว่าหรือครับ

ใช้อะไรเป็นสมมุติฐานในการสรุปว่าใครแก่กว่ากันละครับ  Grin

ให้กลับมาเจอกันแล้วเปรียบเทียบสีผม รอยย่นบนใบหน้า หรือว่าอะไร  idiot2

ที่จริงสองคนนี้ไม่ได้มีความสมมาตรกัน คนหนี่งนอนสบายอยู่บนโลก อีกคนหนึ่งถูกขับออกไปด้วยความเร่งจากโลก มีแรงกระทำต่อตัวเขามากมาย  ปัญหาปฏิทรรศน์นี้ต้องแก้ด้วยทฤษฎีสัมพัทธภาพทั่วไป  buck2
« Last Edit: March 14, 2009, 09:40:40 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #5 on: March 14, 2009, 01:20:07 PM »

สมมุติมีนาย A กับ นาย B 
นาย B ขี่ยานออกไปนอกโลกด้วยความเร็วใกล้แสง
นาย A ก็ดูอยู่บนโลก

สำหรับนาย A จะเห็นนาย B แบบยืดเวลา คือจะเห็น นาย B แก่ช้ากว่า
นาย A เลยสรุปว่านาย B  อายุน้อยกว่าเขา

สำหรับนาย B เห็นว่านาย A เคลือ่นที่ออกจากตัวเองเหมือนกัน เลยเห็นนาย A แบบยืดเวลา
นาย B เลยสรุปว่านาย A อายน้อยกว่าเขา

สรุปแล้วไครแก่กว่าหรือครับ
เสริมของอาจารย์ปิยพงษ์นะครับ

ปัญหามันอยู่ตรงที่ตอนที่ B กำลัง"หมุนตัวกลับโลก"ครับ  coolsmiley
ตอนแรก B บินอยู่ด้วยความเร็วคงที่(สมมติว่าทำได้) v ขึ้นบนฟ้า ตอนหลัง B บินกลับด้วยความเร็ว - v ทิศลงมาสู่พื้นดิน (ละเรื่องสนามโน้มถ่วงไปก่อนนะครับ) ดังนั้นตรง"จุดกลับ" B มี "ความหน่วง" ซึ่งแปลว่า "กรอบอ้างอิงของBไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อย" ซึ่งทำให้ทฤษฎีสัมพัทธภาพพิเศษล้มเหลวในการอธิบายสิ่งที่Bมองเห็นAตรงช่วงเวลาที่Bกลับตัวนี้

แต่เราอาจจำลองสถานการณ์โดยประมาณให้พอคำนวณได้ว่าใครแก่กว่าใคร (ใช้ความรู้เรื่อง Doppler Effect ช่วย)
สมมติสถานการณ์คือ B บินออกไปด้วยความเร็ว v เป็นระยะทาง L แล้วบินกลับด้วยอัตราเร็วเท่าเดิม ดังนั้น A จะจับเวลาด้วยนาฬิกาของเขาว่าทริปนี้ใช้เวลา T_a = 2L / v (สมมติBใช้เวลากลับตัวน้อยมาก) และจากเรื่อง time dilation เขาบอกว่านาฬิกาของBที่เขาเห็นนั้นเวลาผ่านไป T^{by \; a}_b = T_a / \gamma = T_a \sqrt{1 - (v/c)^2} นั่นคือAเห็นนาฬิกาBเดิน(ติ๊กต่อก)ช้ากว่า เขาจึงบอกว่า B มีรอยเหี่ยวย่นบนใบหน้าน้อยกว่าเขา
ทีนี้ลองดูสถานการณ์ในBบ้าง
ให้BบินออกจากAtex]f = f_o \sqrt{\dfrac{1 + v/c}{1 - v/c}} \approx f_o (1 + v/c) = f_o (1+ aL/c^2)[/tex] เมื่อ v นั้นน้อยกว่า c พอสมควร
นาฬิกาของBจับคาบที่มาถึงได้ \tau_b = 1 / f นาฬิกาของAจับคาบได้ \tau_a = 1/f_o ดังนั้น
\tau_a = \tau_b \frac{f}{f_o} = \tau_b (1+ aL/c^2)
ดังนั้นพบว่าBจะบอกว่า Aจะจับเวลาที่B ใช้ในการกลับตัวได้เป็น
T^{by \; b}_{a\;turn} = T_{turn} (1 + aL/c^2) = T_{turn} + 2vL/c^2 = T_{turn} + T_b (v/c)^2
ดังนั้นเมื่อBกลับมาถึงโลก เขาบอกว่านาฬิกาของAเดินไป
T^{by \; b}_{a\;total} = T^{by \; b}_a + T_{turn} + T_b (v/c)^2
T^{by \; b}_{a\;total} = T_b \sqrt{1 - (v/c)^2} + T_{turn} + T_b (v/c)^2
ใช้ binomial approximation  \sqrt{1 - (v/c)^2} \approx 1 - \frac{1}{2}(v/c)^2 /tex] เท่า

สรุปคือมันไม่ใช่ paradox อีกต่อไป  buck2 (เหนือยครับ เดี๋ยวผมไปจัดกระเป๋าก่อนนะครับ พรุ่งนี้เข้าค่ายแล้ว  Grin)

ปล. สำหรับเรื่อง Doppler Shift แบบสัมพัทธภาพนั้น น้องสามารถหาอ่านได้จากเอกสารของอาจารย์ปิยพงษ์ (คิดว่าน้องคงจะมีกันแล้ว)
ปล2. ความจริงพิสูจน์ได้อีกแบบคือใช้ความรู้เรื่อง gravitational red shift เพราะตอนที่ยานBหน่วงด้วยความหน่วงคงที่ เปรียบเสมือนมีสนามโน้มถ่วงกระทำกับB แต่การพิสูจน์จะใช้เรื่องความสัมพันธ์มวล-พลังงาน ซึ่งพี่ละไว้ตรงนี้แล้วกัน เผื่อในอนาคตน้องกลับมาอ่านตรงนี้แล้วน้องอาจจะมีแนวคิดใช้เรื่องนี้ช่วยแก้ปัญหาได้ (ความจริงที่ทำให้ดูก็ถือเป็นการพืสูจน์ gravitational red shift ได้เหมือนกัน Smiley)
ปล3. นี่เป็นเพียงการประมาณนะครับ พี่อ้างอิงมาจากหนังสือของ Kleppner & Kolenkow (มันเป็นหนังสือเก่ามากที่ตกทอดมาจากพี่ PoWii น่ะครับ)
« Last Edit: March 14, 2009, 03:30:59 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #6 on: March 14, 2009, 03:36:53 PM »

เสริมของพี่เกรท Grin เราสามารถคิดปัญหาปฏิทรรศน์แฝดคู่นี้ได้โดยใช้ความรู้สัมพัทธภาพพิเศษได้ครับ (ผิดพลาดอย่างไรบอกด้วยนะครับ buck2)

เริ่มต้นด้วยมีฝาแฝดเหมือน 2 คนชื่อ จินนี่ และ เมนี่ โดยจินนี่ได้นั่งจรวดลำหนึ่ง(กรอบอ้างอิง S^\prime ) ออกจากโลกไปวันที่ 1 ม.ค. 2552 แล้วทิ้งเมนีไว้บนโลก(กรอบอ้างอิง S) จรวดมีความเร่งคงตัวขนาด g ในกรอบอ้างอิงของจรวด และเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง

จากการแปลงโลเร็นตซ์ของความเร่ง(สามารถพิสูจน์ได้)
a=a^\prime\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}\left(1+\dfrac{uv^\prime }{c^{2}}\right)^{-3}
สมการนี้บ่งว่า ในกรอบของจินนี่ที่กำลังมีความเร็วuเทียบกับเมนี่ ถ้าจินนี่สังเกตเห็นอนุภาคหนึ่งมีความเร็วขณะนั้น\displaystyle{v^\prime} และมีความเร่งa^\prime แล้วเมนี่จะสังเกตเห็นว่าอนุภาคนั้นมีความเร่งดังสมการข้างต้น
ในเหตุการณ์นี้ทุกสิ่งทุกอย่างในจรวดมันอยู่กับที่หมด ดังนั้นมันจึงอยู่นิ่งเทียบกับจินนี่
จะได้ว่าเมนี่เห็นจรวดมีความเร่ง
\dfrac{\mathrm{d}u}{\mathrm{d}t }=g\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}} เมื่อ u เป็นความเร็วขณะหนึ่งเทียบกับกรอบ S
จัดรูปสมการให้ dt ไปอยู่ทางด้านซ้ายของสมการ
dt=\dfrac{du}{g\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}} \ldots (1)
ทำการอินทิเกรตทั้งสองข้างของสมการ
t=\displaystyle \int_{0}^{v_{1}}\dfrac{du}{g\left(1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}\right)^{3/2}}=\dfrac{v_{1}}{g\sqrt{1-\dfrac{v_{1}^{2} }{c^{2}}}} \ldots (2)
นี่คือเวลาที่เมนี่วัดได้เมื่อจินนี่มีความเร็วเป็น v_{1} เทียบกับกรอบ S
จากความรู้เรื่องการยืดออกของเวลา dt=\dfrac{dt^\prime }{\sqrt{1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}}} ในเหตุการณ์นี้เวลาที่วัดได้โดยจินนี่เป็นเวลาแท้
ดังนั้น dt^\prime = \sqrt{1-\dfrac{u^{2}}{c^{2}}}dt นำสมการที่ 1 มาผสมกับสมการนี้แล้วทำการอินทิเกรตจะได้ว่า
t^\prime = \displaystyle \int_{0}^{v_{1}} \dfrac{du}{{g\left(1-\left(\dfrac{u}{c}\right)^{2}\right)}}} = \dfrac{c}{g}\tanh ^{-1}\left(\dfrac{v_{1}}{c}\right) \ldots (3)
นี่คือเวลาที่จินนี่วัดได้เมื่อตัวเองมีความเร็ว v_{1} เทียบกับกับกรอบ S
ทีนี้นำสมการ 2 กับ 3 มากำจัด v_{1}
จากสมการที่ 3 เราได้ว่า
 v_{1} = c\tanh \left(\dfrac{gt^\prime }{c}\right)
นำไปยัดใส่สมการที่ 2
t=\dfrac{c\tanh \left(\dfrac{gt^\prime}{c}\right)}{g\sqrt{1 - \left(\tanh \left(\dfrac{gt^\prime}{c}\right)\right)^{2}}}

สมมติจินนี่เร่งจรวดในเส้นทางตรงเป็นเวลา 5 ปีตามนาฬิกาของเธอ และเคลื่อนที่ช้าลงด้วยอัตราเร่งเดียวกันเป็นเวลา 5 ปี
จากนั้นก็หันจรวดกลับ เร่งจรวดอีก 5 ปี แล้วเคลื่อนที่ช้าลงด้วยอัตราเดียวกันเป็นเวลา 5 ปี และในที่สุดก็ถึงโลก นาฬิกาของจินนี่จะบอกว่าเป็นวันที่ 1 มกราคม 2120
เราหาเวลาที่นาฬิกาของเมนี่บอกได้จากสมการสุดท้าย (ลองหาดูนะครับ) ได้ประมาณ 336 ปี

ที่มา
โจทย์ปัญหาท้าทาย ฟิสิกส์ระดับอุดมศึกษา บทที่ 39
« Last Edit: March 13, 2012, 11:14:51 PM by tip » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #7 on: March 14, 2009, 04:15:57 PM »

...
เริ่มต้นด้วยมีฝาแฝดเหมือน 2 คนชื่อ จินนี่ และ เมนี่ โดยจินนี่ได้นั่งจรวดลำหนึ่ง(กรอบอ้างอิง S^\prime )ที่ซื้อมาจากร้านขายของเล่น ออกจากโลกไปวันที่ 1 ม.ค. 2552 แล้วทิ้งเมนีไว้บนโลก(กรอบอ้างอิง S) จรวดมีความเร่งคงตัวขนาด g ในกรอบอ้างอิงของจรวด และเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
...
อะแฮ่ม น้องทิปครับ  knuppel2  knuppel2  knuppel2 (นี่ถือเป็นการเตือน Shame on you )

เสริมของพี่เกรทนะครับ เราสามารถคิดปัญหา "ปฏิทรรศน์แฝดคู่" นี้ได้โดยใช้ความรู้สัมพัทธภาพพิเศษได้ครับ (ผิดพลาดอย่างไรบอกด้วยนะครับ buck2)
...
เป็นแนวคิดที่ดีครับ ใช้แนวคิดกรอบนิ่งขณะใดขณะหนึ่ง (instantaneous rest frame)
แต่ผมไม่แน่ใจว่ามันยากเกินไปสำหรับสอวน.ม.4ค่าย2หรือปล่าว เพราะรู้สึกว่าโจทย์ประมาณนี้ท่านอาจารย์เคยนำมาให้รุ่นพี่ที่เตรียมไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกIPhOที่เวียดนามทำ  Shocked  (แต่ผมไปทำเองซะงั้น  laugh)
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/index.php?option=com_smf&Itemid=114&topic=2706.msg17006#msg17006
แต่ที่ผมทำใช้แนวคิดเรื่องแรง ซึ่งคิดว่าน้องม.4คงยังไม่ได้เรียนกัน ก็ยังไม่ต้องสนใจ ข้ามไปก่อนก็ได้ครับ

ปล. กระทู้นี้ขอให้เนื้อหาอยู่ในขอบเขตที่น้องสอวน.ทำได้ ให้มากที่สุดนะครับ เกินนิดหน่อยได้ แต่ไม่ควรยากเกินไป เพราะจุดประสงค์ของกระทู้นี้คือช่วยให้น้องๆค่ายสอวน. (ทั้งม.4และ5) มีความสบายใจมากขึ้นถ้าเกิดสงสัยอยู่ที่บ้านแล้วไม่มีใครให้ถาม (หรือไม่กล้าที่จะถาม)

สำหรับตอนที่จะโพสในสิ่งที่มีข่ายที่จะเกินหลักสูตร ก็ให้ใช้หลักการพื้นฐานพิสูจน์สิ่งที่เกินนะครับ อย่างสมการแรกของน้อง tip (นี่ยังใจดีเรียกว่าน้องนะ 555+) นั้น ก็ขอให้พิสูจน์โดยละเอียดจากหลักการพื้นฐานให้น้องๆเขาดูด้วยครับ  coolsmiley

...
ที่มา โจทย์ปัญหาท้าทาย ในหนังสือของ young บทที่39

พี่พบว่าเฉลยใน CD ของโจทย์ข้อนี้มันแปลกๆครับ ตามนี้เลย
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/index.php?option=com_smf&Itemid=114&topic=2706.msg17057#msg17057
« Last Edit: March 14, 2009, 04:30:57 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #8 on: March 14, 2009, 04:47:20 PM »

...
เริ่มต้นด้วยมีฝาแฝดเหมือน 2 คนชื่อ จินนี่ และ เมนี่ โดยจินนี่ได้นั่งจรวดลำหนึ่ง(กรอบอ้างอิง S^\prime )ที่ซื้อมาจากร้านขายของเล่น ออกจากโลกไปวันที่ 1 ม.ค. 2552 แล้วทิ้งเมนีไว้บนโลก(กรอบอ้างอิง S) จรวดมีความเร่งคงตัวขนาด g ในกรอบอ้างอิงของจรวด และเคลื่อนที่เป็นเส้นตรง
...
อะแฮ่ม น้องทิปครับ  knuppel2  knuppel2  knuppel2 (นี่ถือเป็นการเตือน Shame on you )

เสริมของพี่เกรทนะครับ เราสามารถคิดปัญหา "ปฏิทรรศน์แฝดคู่" นี้ได้โดยใช้ความรู้สัมพัทธภาพพิเศษได้ครับ (ผิดพลาดอย่างไรบอกด้วยนะครับ buck2)
...
เป็นแนวคิดที่ดีครับ ใช้แนวคิดกรอบนิ่งขณะใดขณะหนึ่ง (instantaneous rest frame)
แต่ผมไม่แน่ใจว่ามันยากเกินไปสำหรับสอวน.ม.4ค่าย2หรือปล่าว เพราะรู้สึกว่าโจทย์ประมาณนี้ท่านอาจารย์เคยนำมาให้รุ่นพี่ที่เตรียมไปแข่งฟิสิกส์โอลิมปิกIPhOที่เวียดนามทำ  Shocked  (แต่ผมไปทำเองซะงั้น  laugh)
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/index.php?option=com_smf&Itemid=114&topic=2706.msg17006#msg17006
แต่ที่ผมทำใช้แนวคิดเรื่องแรง ซึ่งคิดว่าน้องม.4คงยังไม่ได้เรียนกัน ก็ยังไม่ต้องสนใจ ข้ามไปก่อนก็ได้ครับ

ปล. กระทู้นี้ขอให้เนื้อหาอยู่ในขอบเขตที่น้องสอวน.ทำได้ ให้มากที่สุดนะครับ เกินนิดหน่อยได้ แต่ไม่ควรยากเกินไป เพราะจุดประสงค์ของกระทู้นี้คือช่วยให้น้องๆค่ายสอวน. (ทั้งม.4และ5) มีความสบายใจมากขึ้นถ้าเกิดสงสัยอยู่ที่บ้านแล้วไม่มีใครให้ถาม (หรือไม่กล้าที่จะถาม)

สำหรับตอนที่จะโพสในสิ่งที่มีข่ายที่จะเกินหลักสูตร ก็ให้ใช้หลักการพื้นฐานพิสูจน์สิ่งที่เกินนะครับ อย่างสมการแรกของน้อง tip (นี่ยังใจดีเรียกว่าน้องนะ 555+) นั้น ก็ขอให้พิสูจน์โดยละเอียดจากหลักการพื้นฐานให้น้องๆเขาดูด้วยครับ  coolsmiley

...
ที่มา โจทย์ปัญหาท้าทาย ในหนังสือของ young บทที่39

พี่พบว่าเฉลยใน CD ของโจทย์ข้อนี้มันแปลกๆครับ ตามนี้เลย
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/index.php?option=com_smf&Itemid=114&topic=2706.msg17057#msg17057
งงเช่นกันครับ แต่ว่าผมคิดว่าเฉลยน่าจะผิดเพราะถ้าเป็ฯเช่นนั้นแล้ว มันจะอินทิเกรตไม่ได้ แต่ถ้าเป็นอย่างที่ผมทำได้ด้านบน มันจะอินทิเกรตได้ครับ แล้วออกมามันก็ได้อย่างที่เห็น
การพิสูจน์สมการแรกสุดที่ผมได้ทำไว้เป็นดังนี้ครับ
/tex] เราจะต้องหาเ
« Last Edit: March 14, 2009, 06:31:42 PM by tip » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #9 on: March 14, 2009, 04:57:07 PM »

...
งงเช่นกันครับ แต่ว่าผมคิดว่าเฉลยน่าจะผิดเพราะถ้าเป็ฯเช่นนั้นแล้ว มันจะอินทิเกรตไม่ได้ แต่ถ้าเป็นอย่างที่ผมทำได้ด้านบน มันจะอินทิเกรตได้ครับ แล้วออกมามันก็ได้อย่างที่เห็น
ส่วนที่พิสูจน์ สักครู่นะครับกำลังเขียนอยู่
ปล.-ขอภัยที่ผมตั้งชื่อโจทย์ไม่ดีด้วยนะครับ Cryทีหลังจะไม่ทำแล้ว
ชื่อผม พิมพ์อย่างนี้นะครับ ทิพย์

555 ไม่ต้องเครียด พี่ล้อเล่น  Grin (รู้สึกว่าวันนั้นพี่ไม่น่าเดินเข้าไปในเตรียมฯเลย - -*)

เยี่ยมมากเกรท  smitten smitten smitten
ขอบคุณครับอาจารย์  Smiley

(ขอโทษทีนะครับ ตอนแรกผมโพสต์ผิดที่ ผมลืมดูว่าเป็นบอร์ด สอวน นึกว่าเป็นบอร์ดทั่วไป แล้วมันลบไม่ได้)
อยา่งไรก็ตาม ขอบคุณพี่เกรทมากครับที่อุตส่าห์เสียสละเวลามาช่วยน้องๆ  icon adore  icon adore  icon adore
ยังไงถ้าผมว่างๆก็จะมาช่วยตอบคำถามของน้องๆและเพื่อนๆเท่าที่ช่วยได้นะครับ
ว่าแต่ว่าหน้าต่างอื่นๆใน toolbar นี่อะไรกันครับ  Grin
อืม ดีๆ มาช่วยกันเยอ ะๆ  Wink
เป็นไปได้จะเรียกแก๊งค์แบดบอยมาช่วย ถ้าพวกนั้นไม่ติดปฏิบัติภารกิจของแก็งค์  2funny
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน


« Reply #10 on: March 14, 2009, 08:26:27 PM »

อย่างไรก็ตาม ถ้าช่วยไปทำโจทย์ของ อ.วุทธิพันธุ์ ในบอร์ด ม.5 ด้วย ก็จะดีมิใช่น้อย
Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
shizu_kao
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48


« Reply #11 on: March 14, 2009, 10:17:49 PM »

อ่า โทษทีนะคะ เรายังมึนๆเรื่องสัมพัทธภาพอยู่เลย  uglystupid2 uglystupid2

คือในความเข้าใจของเราคือ ถ้ากรอบอ้างอิงA มีนายa อยู่ และกรอบอ้างอิงB มีนายb อยู่ แล้วกรอบใดกรอบหนึ่งเคลื่อนที่ด้วยความเร็วสัมพัทธ์ใกล้แสงและคงตัว
- ถ้าเหตุการณ์เกิดที่กรอบA นายa จะเห็นในเวลาหนึ่ง(proper time) ส่วนนายb จะเห็นว่าเหตุการณ์นั้นเกิดช้ากว่า (ใช้เวลานานกว่า)
- นายa จะมองวัตถุในกรอบA (ที่ตัวเองอยู่) มีขนาดๆหนึ่ง (proper length) ขณะที่นายb จะมองวัตถุชิ้นเดียวกันนั้นมีขนาดสั้นกว่า
ในทางกลับกัน ถ้าเหตุการณ์เกิดที่กรอบB มุมมองของนายa และนายb ก็จะสลับกันไป

แล้วถ้าสังเกตกรณีแรก จะเห็นว่านายa ใช้เวลาไปน้อยกว่านายb แสดงว่านายb จะมีอายุมากกว่า ถ้าเดิม(ก่อนที่จะมีการเคลื่อนที่ด้วยความเร็วใกล้แสง)ทั้งสองมีอายุเท่ากัน

ถ้าเกิดสมมติว่า นายa และนายb มีอายุเท่ากัน นายa อยู่บนดาวดวงหนึ่ง ส่วนนายb อยู่บนยานที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้แสง
ถ้าไม่คิดพวกแรงที่กระทำต่อยานตอนที่ยานนายb จอดลงบนดาว ขณะที่นายb เดินทางมาหานายa ทั้งสองคนต่างสังเกตกันและกัน
- (ในมุมมองของนายa) เมื่อนายa มองนายb จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่า แสดงว่านายa มีอายุมากกว่า
- (ในมุมมองของนายb) เมื่อนายb มองนายa ก็จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่าเหมือนกัน แสดงว่านายb มีอายุมากกว่า

เราไม่แน่ใจว่าเราเข้าใจถูกหรือผิด เราว่ามันต้องผิดที่ใดที่หนึ่งเพราะมันขัดกันอยู่  idiot2 แต่ไม่รู้ว่าผิดตรงไหนค่ะ รบกวนผู้รู้ช่วยชี้ทางสว่างด้วยนะคะ  icon adore

(ไม่รู้ว่ากรณีก่อนหน้านี้ที่GunUltimateIDบอก มันเหมือนกับของเรามั๊ย คือของเราไม่ได้หมุนตัวกลับแต่เดินทางไปข้างหน้า )
(ขอแบบอย่าเพิ่งคิดความเร่งนะคะ เราดูของtip แล้วงงมาก   bang head buck2)


« Last Edit: March 14, 2009, 10:24:45 PM by shizu_kao » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: March 14, 2009, 10:24:11 PM »

...
ถ้าเกิดสมมติว่า นายa และนายb มีอายุเท่ากัน นายa อยู่บนดาวดวงหนึ่ง ส่วนนายb อยู่บนยานที่เคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วใกล้แสง
ถ้าไม่คิดพวกแรงที่กระทำต่อยานตอนที่ยานนายb จอดลงบนดาว ขณะที่นายb เดินทางมาหานายa ทั้งสองคนต่างสังเกตกันและกัน
- (ในมุมมองของนายa) เมื่อนายa มองนายb จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่า แสดงว่านายa มีอายุมากกว่า
- (ในมุมมองของนายb) เมื่อนายb มองนายa ก็จะรู้สึกว่าเวลาของตัวเองนานกว่าเหมือนกัน แสดงว่านายb มีอายุมากกว่า

เราไม่แน่ใจว่าเราเข้าใจถูกหรือผิด เราว่ามันต้องผิดที่ใดที่หนึ่งเพราะมันขัดกันอยู่  idiot2 แต่ไม่รู้ว่าผิดตรงไหนค่ะ รบกวนผู้รู้ช่วยชี้ทางสว่างด้วยนะคะ  icon adore
...


มันไม่ได้ขัดกัน เพราะแต่ละคนก็บอกว่าคนที่เคลื่อนที่มีอายุน้อยกว่าเหมือนกัน  ถ้าจะเปรียบเทียบแบบให้กลับมาพบกัน จะต้องให้ทั้งคู่เคลื่อนที่กลับมาพบกันอย่างสมมาตร แล้วก็จะพบว่าอายุเท่ากัน  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
shizu_kao
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48


« Reply #13 on: March 14, 2009, 10:36:11 PM »

มันไม่ได้ขัดกัน เพราะแต่ละคนก็บอกว่าคนที่เคลื่อนที่มีอายุน้อยกว่าเหมือนกัน  ถ้าจะเปรียบเทียบแบบให้กลับมาพบกัน จะต้องให้ทั้งคู่เคลื่อนที่กลับมาพบกันอย่างสมมาตร แล้วก็จะพบว่าอายุเท่ากัน  coolsmiley

ถ้างั้นหมายความว่าถ้าทั้งคู่เคลื่อนที่สัมพัทธ์กันด้วยความเร็วคงตัว ทั้งคู่ก็จะมีอายุเท่ากันอย่างงั้นหรอคะ  idiot2
เคลื่อนที่กลับมาพบกันอย่างสมมาตรนี่หมายถึงยังไงหรอคะ ไม่ค่อยเข้าใจ  idiot2 buck2
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #14 on: March 14, 2009, 10:40:21 PM »


เคลื่อนที่กลับมาพบกันอย่างสมมาตรนี่หมายถึงยังไงหรอคะ ไม่ค่อยเข้าใจ  idiot2 buck2

หยุดเหมือนกัน เร่งเหมือนกัน หน่วงเหมือนกัน ...
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1 2 3 4 5   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น