ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41040 Posts in 6096 Topics- by 6069 Members - Latest Member: Filo
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ขอถามโจทย์โซ่ครับ  (Read 4810 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
pokemonfunny
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 121


« on: March 08, 2009, 04:55:55 PM »

โจทย์มีอยู่ว่า
โซ่ 1 ใน 4 ของความยาวแขวนอยู่ที่ขอบโต๊ะนิ่งอยู่ได้ดังรูป โดยโซ่ทั้งหมดมีความยาว L และมีมวล m ถ้าดึงโซ่ส่วนที่แขวนอยู่ให้กลับขึ้นมาบนโต๊ะจะต้องใช้งานเท่าใด

คือผมอยากทราบตรง "แขวนอยู่ที่ขอบโต๊ะนิ่งอยู่ได้" แสดงว่ามันมีแรงเสียดทานรึเปล่าครับ


* chain.GIF (2.44 KB, 405x317 - viewed 398 times.)
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6216


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: March 08, 2009, 05:33:45 PM »

โจทย์มีอยู่ว่า
โซ่ 1 ใน 4 ของความยาวแขวนอยู่ที่ขอบโต๊ะนิ่งอยู่ได้ดังรูป โดยโซ่ทั้งหมดมีความยาว L และมีมวล m ถ้าดึงโซ่ส่วนที่แขวนอยู่ให้กลับขึ้นมาบนโต๊ะจะต้องใช้งานเท่าใด

คือผมอยากทราบตรง "แขวนอยู่ที่ขอบโต๊ะนิ่งอยู่ได้" แสดงว่ามันมีแรงเสียดทานรึเปล่าครับ

อย่าไปคิดมาก  ต้องเดาว่าไม่มีแรงเสียดทาน และเดิมมีคนจับมันให้อยู่น่ิง แล้วจึงดึงขึ้นมาอย่างช้า ๆ ขอบโต๊ะลื่น ไม่มีแรงเสียดทาน มิฉะนั้นเราจะตอบคำถามไม่ได้หรอก  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
pokemonfunny
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 121


« Reply #2 on: March 08, 2009, 05:49:25 PM »

ขอบคุณอาจารย์มากครับ
ถ้าไม่มีแรงเสียดทานก็ไม่ยากแล้ว Grin
ว่าแต่ถ้าเกิดว่ามีแรงเสียดทาน อาจารย์บอกว่า "มิฉะนั้นเราจะตอบคำถามไม่ได้หรอก""
"เรา"ในที่นี้หมายถึงผม หรือว่า ข้อมูลของโจทย์ไม่พอครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6216


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: March 08, 2009, 07:53:20 PM »

ขอบคุณอาจารย์มากครับ
ถ้าไม่มีแรงเสียดทานก็ไม่ยากแล้ว Grin
ว่าแต่ถ้าเกิดว่ามีแรงเสียดทาน อาจารย์บอกว่า "มิฉะนั้นเราจะตอบคำถามไม่ได้หรอก""
"เรา"ในที่นี้หมายถึงผม หรือว่า ข้อมูลของโจทย์ไม่พอครับ

ลองแต่งโจทย์ใหม่แล้วทำเองดูสิ  ให้สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานจลน์ระหว่างผิวโต๊ะกับโซ่เป็น \mu
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #4 on: March 13, 2009, 02:13:51 PM »

ขอบคุณอาจารย์มากครับ
ถ้าไม่มีแรงเสียดทานก็ไม่ยากแล้ว Grin
ว่าแต่ถ้าเกิดว่ามีแรงเสียดทาน อาจารย์บอกว่า "มิฉะนั้นเราจะตอบคำถามไม่ได้หรอก""
"เรา"ในที่นี้หมายถึงผม หรือว่า ข้อมูลของโจทย์ไม่พอครับ

ลองแต่งโจทย์ใหม่แล้วทำเองดูสิ  ให้สัมประสิทธิ์ของความเสียดทานจลน์ระหว่างผิวโต๊ะกับโซ่เป็น \mu

ผมว่าน่าจะทำได้นะครับในกรณีที่มีแรงเสียดทานครับ
เมื่อเชือกห้อยลงมาเป็นระยะ x แรงที่เราต้องดึงจะมีค่าเท่ากับแรงเสียดทานบวกกับแรงโน้มถ่วงดังนี้
F=\lambda xg+\mu \lambda (L-x)
งานที่ทำจะมีค่าเท่ากับ \displaystyle{W=\int Fdx}
\displaystyle W=\int_{x=0}^{L/4} \lambda xg+\mu \lambda (L-x) dx=\dfrac{\lambda gL^2}{4}
คำตอบก็เป็น \dfrac{mgL}{4}


หรือว่าผมคิดผิดอะไรไป ช่วยตรวจทานให้ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6216


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #5 on: March 13, 2009, 03:40:17 PM »

...
หรือว่าผมคิดผิดอะไรไป ช่วยตรวจทานให้ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

คำตอบที่ได้ไม่ขึ้นกับความยาวเดิมของโซ่ที่ห้อยอยู่ และไม่ขึ้นกับสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน  มันไม่แปลกหรือ  Huh
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #6 on: March 13, 2009, 03:55:57 PM »

...
หรือว่าผมคิดผิดอะไรไป ช่วยตรวจทานให้ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

คำตอบที่ได้ไม่ขึ้นกับความยาวเดิมของโซ่ที่ห้อยอยู่ และไม่ขึ้นกับสัมประสิทธิ์ความเสียดทาน  มันไม่แปลกหรือ  Huh


ผมว่าน่าจะทำได้นะครับในกรณีที่มีแรงเสียดทานครับ
เมื่อเชือกห้อยลงมาเป็นระยะ x แรงที่เราต้องดึงจะมีค่าเท่ากับแรงเสียดทานบวกกับแรงโน้มถ่วงดังนี้
F=\lambda xg+\mu \lambda g (L-x)
งานที่ทำจะมีค่าเท่ากับ \displaystyle{W=\int Fdx}
\displaystyle W=\int_{x=0}^{L/4} \lambda xg+\mu \lambda g (L-x) dx=\dfrac{\lambda gL^2}{32}(1+7\mu)
คำตอบก็เป็น \dfrac{mgL}{32}(1+7\mu)


หรือว่าผมคิดผิดอะไรไป ช่วยตรวจทานให้ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ

ขอโทษครับ ผมอินทีเกรทผิด ส่วนความยาวเดิมผมได้ใส่ลงไปในลิมิตแล้วครับ
« Last Edit: March 14, 2009, 10:55:09 AM by putmusic » Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #7 on: March 14, 2009, 12:28:57 AM »


ผมว่าน่าจะทำได้นะครับในกรณีที่มีแรงเสียดทานครับ
เมื่อเชือกห้อยลงมาเป็นระยะ x แรงที่เราต้องดึงจะมีค่าเท่ากับแรงเสียดทานบวกกับแรงโน้มถ่วงดังนี้
F=\lambda xg+\mu \lambda (L-x)


คุณ putmusic พิมพ์ g ตกไปตัวหนึ่งครับ แต่คำตอบถูกแล้วละครับ
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6216


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #8 on: March 14, 2009, 07:40:24 AM »

...
ขอโทษครับ ผมอินทีเกรทผิด ส่วนความยาวเดิมผมได้ใส่ลงไปในลิมิตแล้วครับ

แนะนำว่าในการทำ ควรสมมุติความยาวที่ห้อยเป็นค่า ๆ หนึ่ง เช่น b แล้วค่อยแทนค่าทีหลัง  การทำเช่นนี้ทำให้เราสามารถวิเคราะห์ก่อนแทนค่าสุดท้ายได้ว่า คำตอบของเราสมเหตผลหรือไม่ โดยดูจากกรณีพิเศษ เช่นเมื่อ b=0 คำตอบน่าจะเท่ากับ 0   coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Tangg
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 198


« Reply #9 on: March 14, 2009, 10:55:59 AM »

แก้แล้วครับ

ขอบคุณอาจารย์และ blackmagic มากครับ
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น