ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6069 Members - Latest Member: Filo
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ความถี่มูลฐานในการสั่นของเชือกเมื่ออุณหภูมิเปลี่ยนไป  (Read 8082 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
MONKEIPHILIC
Personal
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48

Monkeiphilic


« on: October 15, 2005, 03:21:12 PM »

เชือกพื้นที่หน้าตัด  A มีมวลต่อความยาว \mu ขึงด้วยความตึง T ดังรูปข้างล่าง มีความถี่มูลฐานเท่ากับ f
จงหาความถี่มูลฐานใหม่เมื่ออุณหภูมิเพิ่มขึ้น 1% จากเดิมอุณหภูมิ t0
กำหนดว่าเชือกมีสัมประสิทธิ์การขยายตัวเชิงเส้น \alpha และมีค่า Young modulus Y

« Last Edit: March 07, 2010, 10:50:52 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

Miss 12:))
MwitStu.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 365

รักแท้แพ้ใกล้ชิด อยู่ห่างคนละทิศหมดสิทธิ์ครอบครอง


« Reply #1 on: October 15, 2005, 05:15:09 PM »

เหมือนโจทย์ที่ให้นั่งทำกันเลย
ผมยังสงสัยว่า ถ้าเชือกยาวขึ้น ตอนคิดความถี่มูลฐาน L ก็เปลี่ยน มิวก็เปลี่ยน แต่คนตั้งโจทย์บอกไม่เปลี่ยน ก็เข้าใจแล้ว แต่งงๆอยู่เล็กน้อย
การทำโจทย์ข้อนี้ต้องอาศัยกฎ2ข้อ อิๆๆ
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6217


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #2 on: October 15, 2005, 05:48:42 PM »

เหมือนโจทย์ที่ให้นั่งทำกันเลย
ผมยังสงสัยว่า ถ้าเชือกยาวขึ้น ตอนคิดความถี่มูลฐาน L ก็เปลี่ยน มิวก็เปลี่ยน แต่คนตั้งโจทย์บอกไม่เปลี่ยน ก็เข้าใจแล้ว แต่งงๆอยู่เล็กน้อย
การทำโจทย์ข้อนี้ต้องอาศัยกฎ2ข้อ อิๆๆ

เชือกยาวเท่าเดิมเพราะถูกขึงไว้ระหว่างกำแพงสองข้างซึ่งห่างกันเท่าเดิม ดังนั้น \mu เท่าเดิม เมื่ออุณหภูมิสูงขึ้น เชือกจะยืดออกเพราะขยายตัว แรงที่กำแพงต้องดึงเพื่อให้เชือกยาวเท่าเดิมจะน้อยลง อัตราเร็วคลื่นในเชือกจะลดลง และความถี่จะลดลง Cool
« Last Edit: March 07, 2010, 10:52:19 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #3 on: October 16, 2005, 08:02:49 PM »

โอ้ ตอนในห้องรู้สึกว่าตัวเองจะทำมั่ว
หาความยาวเดิมของลวดก่อนละกันจาก (ความยาวเดิมในที่นี้มองเสมือนว่าเราเอาลวดความยาวเดิม L_0 ไปยืดให้ยาว L ตึง T
\displaystyle{T = \frac{(L-L_0)YA}{L_0}
L_0 = \frac{LYA}{T+YA}

ส่วนตอนหลังขยาย ความยาวก่อนยืดเป็น
\displaystyle{L_1 = L_0 (1+ \alpha \Delta t)

แล้วเราเอามันไปยืดเป็น L (เราเอามันไปหดไม่ได้)
\displaystyle{T_1 = \frac{(L-L_1)YA}{L_1}

แล้วถ้าผมจัดรูปสมการไม่ผิด จะได้
\displaystyle{T_1 = \frac{T-\alpha YA \Delta t}{1+ \alpha \Delta t} = \frac{T-0.01\alpha YA t_0}{1+ 0.01\alpha t_0}}

จากความสัมพันธ์ที่ว่าความถี่มูลฐานแปรผันตรงกับรากที่สองของแรงตึงเชือก เมื่อมวลเชือกคงที่ และความยาวคงที่
เราจะได้
\displaystyle{\frac{f_1}{f} = \sqrt{\frac{T_1}{T}}
\displaystyle{f_1 = f \sqrt{\frac{T-0.01\alpha YA t_0}{T(1+ 0.01\alpha t_0)}}
« Last Edit: October 16, 2005, 08:16:56 PM by Peace » Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
MONKEIPHILIC
Personal
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48

Monkeiphilic


« Reply #4 on: October 17, 2005, 05:28:07 PM »

ขอบคุณค่ะพี่พีช Grin icon adore
Logged

Miss 12:))
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น