ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

41042 Posts in 6096 Topics- by 6086 Members - Latest Member: gnuyheat
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: ปัญหาสนามไฟฟ้าในทรงกลมเจาะรู  (Read 8366 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« on: October 09, 2005, 10:54:24 AM »

โจทย์มีอยู่ว่า

         มีทรงกลมซึ่งทำจากฉนวนไฟฟ้า มีประจุกระจายสม่ำเสมอ ความหนาแน่นประจุ \rho
รัศมี a จากนั้นเจาะรูภายในฉนวนดังกล่าวเป็นรูปทรงกลมรัศมี b โดยจุดศูนย์กลางรู
อยู่ห่างากจุดศูนย์กลางของทรงกลมเดิม r ดังรูป ให้หาสนามไฟฟ้าภายในรูกลวงดังกล่าวครับ Grin


* charge1.gif (6.62 KB, 364x370 - viewed 484 times.)
« Last Edit: November 12, 2009, 01:06:56 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #1 on: October 09, 2005, 01:11:39 PM »

เอาคำตอบแบบประมาณไปก่อนได้ไหมครับ สมมติเพิ่มว่ารูที่เจาะ เล็กๆมาก� เราจะบอกว่าจากความสมมาตร ทุกๆที่ที่จุดศูนย์กลาง สนามไฟฟ้าจะหักล้าง ยกเว้นตรงที่เจาะรู
ฉะนั้น เสมือนมีประจุ ขนาดเท่ากับ ที่อยู่บนรูกำลังส่งสนามไฟฟ้า ก็หาว่าประจุ มันมีค่าเท่าไร ก็จบ
แต่ด้วยวิธีจริงๆที่ทำได้ คือ อินทิเกรตมัน แบบ รวดเดียว จบ ก็ได้คำตอบที่ ถูกต้องแต่ตอนนี้ ผมปวดหัว ทำอะไรไม่ได้ คิดเลขไม่ออก ขอดูอย่างเดียวก่อนนะครับ� icon adore
« Last Edit: October 09, 2005, 01:14:40 PM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #2 on: October 09, 2005, 01:29:57 PM »

อ่านแล้วงงครับ ใครเห็นด้วยกับผมยกมือขึ้น  Cry

ไม่ต้องสมมติอะไรเพิ่มทั้งนั้นครับ อินทิเกรตที่ต้องใช้ก็ง่ายมาก(Gauss's Law) Smiley
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #3 on: October 09, 2005, 01:34:52 PM »

 Cry� เหอๆๆ .... ผมเห็นด้วยครับ� Cry
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #4 on: October 09, 2005, 05:52:43 PM »

เราลองใช้กฎของเกาส์โดยให้ผิวปิดเป็นทางกลมมีรัศมี r
\oint EdA = \frac{\rho \frac{4}{3}\pi r^3}{\epsilon_0}
สนามไฟฟ้าคงที่รอบผิวปิดเพราะสมมาตร
E_1 4\pi r^2 = \frac{\rho \frac{4}{3}\pi r^3}{\epsilon_0}

E_1=\frac{\rho \frac{1}{3}r}{\epsilon_0}

เมื่อเจาะรูโบ๋รัศมี b
สนามไฟฟ้าที่ลดลงจะเท่ากับขนาดของสนามไฟฟ้าของทรงกลมร
« Last Edit: October 09, 2005, 06:13:44 PM by ccchhhaaammmppp » Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #5 on: October 09, 2005, 06:07:12 PM »

ยังไม่ถูกครับ แต่หลักการเกือบได้แล้ว Wink
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #6 on: October 09, 2005, 06:15:33 PM »

แก้ให้แล้วครับ
แต่ถ้าจะคิดที่ x ไม่เท่ากับ0 ก็ต้องดูที่มุมมันให้ใช้ปิทากอรัส
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #7 on: October 09, 2005, 06:22:03 PM »

สนามไฟฟ้าตอนแรกที่จุดห่างจากศูนย์กลางที่เจาะเป็นระยะ x E_1 = \frac{1}{3} \frac{\rho d}{\epsilon_0} เมื่อ d=| \vec{r}+\vec{x}|

สนามไฟฟ้าที่หายไป \Delta E = -\frac{1}{3} \frac{\rho x}{\epsilon_0}

สนามไฟฟ้าที่เหลือ E_2 = E_1 + \Delta E = \frac{1}{3} \frac{\rho (d-x)}{\epsilon_0}
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #8 on: October 10, 2005, 05:02:00 PM »

พลาดไปอีกนิด Grin  นะ peace วันนี้ใบ้เพิ่มไปแล้วมา post วิธีทำละเอียดละเอียดด้วยนะครับ Shocked
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #9 on: October 10, 2005, 05:59:52 PM »

ครับผม แหะๆ
ก็คิดว่าสนามไฟฟ้าในตอนแรกที่จุดภายในทรงกลมที่เจาะ(แต่ตอนนั้นยังไม่ได้เจาะ) จะเป็น \vec{E_o} = \frac{\rho \vec{x}}{3 \epsilon_0} เมื่อ \vec{x} เป็นเวคเตอร์ที่ชี้จากศูนย์กลางทรงกลมไปยังจุดที่พิจารณา
แล้วเมื่อเจาะรูไปแล้วก็สนามไฟฟ้าที่เกิดจากรูนั้นก็จะหายไป \Delta E = -\frac{\rho \vec{d}}{3 \epsilon_0} เมื่อ d เป็นเวคเตอร์ที่ชี้จากศูนย์กลางที่เจาะไปยังจุดที่พิจารณา
แล้วสนามไฟฟ้าตอนหลัง \displaystyle{E_0 + \Delta E = \frac{\rho}{3 \epsilon_0} (\vec{x} - \vec{d}) = \frac{\rho \vec{r}}{3 \epsilon_0}}
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #10 on: October 10, 2005, 08:50:48 PM »

ส่วนวิธีที่หาว่
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #11 on: October 13, 2005, 09:54:51 PM »

Quote from: ccchhhaaammmppp
เราลองใช้กฎของเกาส์โดยให้ผิวปิดเป็นทางกลมมีรัศมี r

\oint EdA = \frac{\rho \frac{4}{3}\pi r^3}{\epsilon_0}
สนามไฟฟ้าคงที่รอบผิวปิดเพราะสมมาตร

อย่าลืมใส่เครื่องหมายเวคเตอร์จะดีมากๆ

Quote from: ccchhhaaammmppp
ส่วนวิธีที่หาว่

จากวิธีที่เอามาไม่มีเครื่องหมายเวคเตอร์ แล้วสรุปตอบออกมาเป็นเวคเตอร์ได้ยังไง ถ้าไม่ใส่ unit vector ต้องบอกด้วยว่าทิศไปทางไหนครับ
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Forza_Nerazzuri
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 54


« Reply #12 on: November 26, 2005, 01:29:47 PM »

คุ้นมาก โจทย์ค่ายหนึ่ง สสวท. หรือเปล่านี่
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น