ข้อสอบกลศาสตร์ (อาจจะมีจุดผิดเพี้ยนไปจากข้อสอบจริงนะครับ จะมาแก้ให้ภายหลังที่ผมหาข้อสอบเจอ

) (หรือจะpmมาบอกผมก็ได้นะครับ)
เรื่องแรงศูนย์กลาง (Central Forces)
1. กำหนดให้วัตถุมวล

เคลื่อนที่ภายใต้แรงๆหนึ่งซึ่งเป็นฟังก์ชันของระยะทางจากแหล่งแรง

กำหนดให้เส้นวิถีการเคลื่อนที่ของวัตถุนี้ถูกกำหนดโดยความสัมพันธ์

/tex] มีแบบฟอร์มเหมือนพลังงานศักย์จากสปริงของระบบมวลmติดสปริง

ซึ่งมีความถี่

ดังนั้นสำหรับการประมาณ

นี้ เราได้ว่าการสั่นรอบจุดสมดุลเป็น
จากข้อมูลนี้ จงหาเงื่อนไขของค่า n ที่ทำให้วงโคจรการสั่นนั้นมีการ"ซ้ำรอยเดิม"เมื่อวัตถุเคลื่อนที่ครบ1คาบวงกลม
(ในห้องสอบโจทย์ให้พลังงานศักย์ยังผลมาแปลกๆ คือพจน์หลังนั้นโมเมนตัมเชิงมุมลืมยกกำลังสองทำให้หน่วยผิด ผมงงไปนานเลยใช้กฎของนิวตันแทนครับ

)
เรื่องกรอบอ้างอิงที่มีความเร่ง
1.สำหรับการยิงวัตถุขึ้นฟ้าบนโลกในแนวดิ่ง(ตั้งฉากผิวโลก)ที่ตำแหน่งละติจูดหนึ่งซึ่งกำหนดโดยมุม

วัดจากขั้วโลกเหนือ จงประมาณหาตำแหน่งที่วัตถุจะตกลงสู่พื้นโลก(ซึ่งไม่ใช่จุดเดิม)เนื่องจากแรงเทียม
2.จงอธิบายผลของแรงโคลิโอลิส (Coriolis Force) ซึ่งมีผลต่อการเคลื่อนตัวของอากาศบนโลกที่เกิดจากผลต่างความดัน (อย่างเช่นการเกิดพายุ) สำหรับซีกโลกเหนือและซีกโลกใต้ และจงประมาณหาความเร็วลมที่ระยะไกลๆจากแหล่งความกดอากาศต่ำในรูปของเกรเดียนต์ความดัน

, ค่า

, ค่ามุมบอกต่ำแหน่งละติจูดวัดจากแกนขั้นโลกเหนือ-ใต้

และค่าคงที่อื่นๆของอากาศที่จำเป็น
(มีการคลาดเคลื่อนจากข้อสอบจริงแน่ๆครับ แต่ผมโพสให้ดูพลางๆก่อนครับ

)