ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

...

เสรีภาพทางการศึกษาคือหัวใจของการศึกษาที่แท้จริง

คนแรกที่ควรได้รับการศึกษาคือผู้ให้การศึกษา

mPEC on Facebook

IPhO 2011 on Facebook

IPhO 2011

Further Academy
 
Advanced search

38180 Posts in 5640 Topics- by 4116 Members - Latest Member: krittanai
« previous next »
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: สามเหลี่ยมหมุน  (Read 3877 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 896


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« on: October 06, 2005, 05:40:58 PM »
เป็นโจทย์แนวเดียวกับการหาโมเมนต์ความเฉื่อยของลูกบาศก์ครับ

ลองหาโมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดหมุน นะครับ
เป็นสามเหลี่ยมหน้าจั่วยาวด้านละ L
โดยมุมหน้าจั่วมีขนาด 2 \beta
มุมหน้าจั่วถูกตรึงและหมุน
« Last Edit: March 10, 2011, 07:42:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ

Our greatest glory is not in never falling but in rising every time we fall. ----Confucius
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #1 on: October 08, 2005, 06:28:07 PM »
ห้ามอินติเกรตรึเปล่าครับ
Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
I am wathan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 50


beyond the frame
« Reply #2 on: October 10, 2005, 05:11:36 PM »
คงไม่ได้ห้ามหรอกครับ laugh
Logged
Remember me.
SOMEDAY, I will be SOMEONE
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです　 Physics is fun


WWW
« Reply #3 on: October 10, 2005, 09:37:49 PM »
พิจารณาแท่งสีน้ำเงินที่ห่างจากจุดหมุนเป็นระยะ x
เส้นนี้มีความยาว = \frac{2L\sin\beta}{L\cos\beta}x
ให้มีมวลต่อพื้
« Last Edit: October 11, 2005, 08:45:04 PM by ccchhhaaammmppp » Logged
สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 896


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #4 on: October 11, 2005, 10:58:04 AM »
รอการพิมพ์อย่างเป็นทางการ

พิจารณาแท่งสีน้ำเงินที่ห่างจากจุดหมุนเป็นระยะ x
เส้นนี้มีความยาว = \displaystyle{\frac{2L\sin\beta}{L\cos\beta}}x
ให้มีมวลต่อพื้นที่เป็น \sigma
เพราะเส้นนี้มีการหมุนในสองลักษณะคือหมุนรอบศูนย์กลางมวล dI = \displaystyle{\frac{1}{12}}(dm) l^2 โดย l คือความยาวของเส้น
และหมุนรอบแกนใดๆ dI = (dm) x^2
จากทฤษฎีแกนขนาดจะได้ว่า โมเมนต์ความเฉื่อยที่แกนใดๆ = โมเมนต์ความเฉื่อยรอบจุดcm + mx^2

\begin{array}{rl}dI &= \displaystyle{\frac{1}{12}(\frac{2L\sin\beta}{L\cos\beta}x)^2} dm+x^2 dm\\\\dI &= \displaystyle{\frac{1}{12}}\sigma(2x\tan\beta )^3 dx+\sigma 2x^3\tan\beta dx\\\\dI &= \displaystyle{\int} _0 ^{L\cos\beta}\left(\frac{1}{12}\sigma(2x\tan\beta)^3+\sigma 2\tan\beta x^3\right) dx\\\\I &= \displaystyle{\frac{1}{6}}\sigma \tan^3 \beta L^4 \cos^4 \beta + \frac{1}{2}\sigma\tan\beta L^4 \cos^4 \beta\\\\I &= \displaystyle{\frac{1}{6}}\sigma \sin^3 \beta L^4 \cos\beta + \frac{1}{2}\sigma\sin\beta L^4 \cos^3 \beta\end{array}

พิจารณาพื้นที่สามเหลี่ยมรูปนี้ = L^2 \sin\beta\cos\beta
จะได้ว่า M=\sigma L^2 \sin\beta\cos\beta

\begin{array}{rl}I &= \frac{1}{6}M\sin^2 \beta L^2 + \frac{1}{2}M L^2 \cos^2 \beta\\\\I &= \displaystyle{\frac{1}{6}}ML^2(\sin^2 \beta+ 3\cos^2 \beta)\\\\\displaystyle{I &= \displaystyle{\frac{1}{6}}ML^2(1+2\cos^2 \beta)}\ \ \end{array}
\heartsuit
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ

Our greatest glory is not in never falling but in rising every time we fall. ----Confucius
Pages: 1   Go Up
Print
« previous next »
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น