มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41056 Posts in 6102 Topics- by 6206 Members - Latest Member: Napatpong
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์กรอบหรรษา (สำหรับคนที่ชอบกรอบใหม่ๆ)
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: กรอบหรรษา (สำหรับคนที่ชอบกรอบใหม่ๆ)  (Read 10731 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« on: October 06, 2005, 05:21:06 PM »

เหมาะสำหรับคนที่ชอบเปลี่ยนกรอบอ้างอิงเป็นชีวิตจิตใจ
มีระบบพื้นเอียงที่ตรึงกับพื้น พื้นเอียงลื่นมีกล่องวางไว้บนพื้นเอียง โดยกล่องวางบนพื้นเอียงซึ่งกล่องจะสูงจากพื้น  h
มีผู้สังเกตวิ่งมาด้วยความเร็วคงที่  \sqrt{2gh} ถามว่ากฏการอนุรักษ์พลังงานจะอนุรักษ์ในกรอบผู้ที่วิ่งมาหรือไม่
ถ้าอนุรักษ์จงเขียนสมการอนุรักษ์พลังงานด้วยครับ

Hint :
May the Force be with you
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
sleeper1
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #1 on: October 07, 2005, 06:08:20 AM »

แหม ชอบโจทย์เรียบๆ แต่ได้ concept อย่างงี้จัง� Smiley
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #2 on: October 07, 2005, 03:44:31 PM »

ในที่สุด มันก็มา โจทย์ ข้อนี้   Shocked เหอๆๆ ปวดหัว  Huh
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #3 on: October 08, 2005, 05:47:05 PM »

ampan เคยเจอมาแล้วหรือครับ ?
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #4 on: October 08, 2005, 05:57:50 PM »

ampan เคยเจอมาแล้วหรือครับ ?

ข้อนี้เพื่อนปีสองของเราคนหนึ่งถามอาจารย์สุจินต์ที่หน้าห้องคอมพิวเตอร์ ได้แนะนำให้เขาเอามาถามที่นี่ แต่อ.สุจินต์เห็นว่าดีก็เลยเอาไปถามที่เว็บสอวน.ก่อน� Grin
« Last Edit: October 08, 2005, 06:01:29 PM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #5 on: October 08, 2005, 06:06:37 PM »

ใช่ครับผมไปเจอในบอร์ด สอวน. แล้วผมก็ยังนั่งปวดหัวอยู่ แต่ช่วงนี้ สมองไม่ทำงาน จะอยู่เงียบๆ สักพักครับ  Embarrassed
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #6 on: October 08, 2005, 11:57:49 PM »

ขอตอบ หลังจากนั่งนึกมานานครับ ซึ่งพึ่งมาอ่านเหมือนกัน ว่า พี่ Foggy_Ritchyแนะ
Hint :
May the Force be with you
ซึ่งผมได้ไม่ได้อ่าน เพราะ เพียงดูว่าโจทย์หน้าตา เหมือนที่เคยเห็นเท่านั้น
เอาละ ผมจะตอบ อย่างแรกคือใน มุมมองของคนที่วิ่ง มวลที่ตกลงมาจะไม่อนุรักษ์ พลังงานกล คำถามคือ ทำไม คำตอบคือ มีงานเนื่องแรงอื่นที่ไม่ใช่แรงอนุรักษ์ นั้นคืองานของแรง ปฎิกิริยาตั้งฉาก�
ผมจะพาไปทัวก่อนตามสไตล์ ผม
คำถามแรกคือ ถ้าไอ้ผู้สังเกตบ้า มันไม่วิ่ง ทำไมจึงใช้ อนุรักษ์พลังงานได้� เราลองมาดู สมการงานพลังงานกัน  E_{k2}-E_{k1} = \int \vec {f}\cdot\vec {dr} � ซึ่งระบบมวลของเรา มีแรงกระทำสองแรง คือ แรงโน้มถ่วง กับแรงปฎิกิริยาตั้งฉาก� ซึ่งแรงโน้มถ่วง เราสามารถไปรวมได้ เราจะข้ามไป เพราะเสียเวลา� �ในมุมมองของผู้สังเกตนิ่ง จะเห็นว่า แนวการเคลื่อนที่ ตั้งฉากกับแรงปฎิกริยาตั้งฉาก ทำให้ ผลดอทเวกเตอร์ เป็นศุนย์ ตามสมการ \int \vec {N}\cdot\vec {dr}=0 � เอาละ ไปต่อ ในมุมมองของผู้สังเกตวิ่ง จะไม่เห็น ว่า แนวการเคลื่อนที่ตั้งฉาก กับ แรงปฎิกิริยาตั้งฉาก ทำให้มี งาน ดังนั้นจึงไม่อนุรักษ์พลังงาน
 
หมายเหตุ เศร้าพิมไปมากกว่า ครึ่ง พอกด พีวิว หายหมด เลยพิมใหม่ อาจมั่วๆ เพราะพิมตอนตีสองครับ� icon adore
« Last Edit: October 09, 2005, 12:23:15 AM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #7 on: October 09, 2005, 01:54:26 PM »

เอาล่ะ ขอตอบบ้าง อ่านของ ampan แล้วอย่าเพิ่งคล้อยตามนะครับ Huh
ข้อนี้นะครับกรอบอ้างอิงใหม่เป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อยดังนั้นกฎของนิวตันยังใช้ได้อยู่
เราจึงใช้กฎของนิวตันได้อย่างสบายใจ Shocked
ในกรอบที่อยู่นิ่งเทียบกับพื้นเอียงบอกเราว่ากล่องสมดุลในแนวตั้งฉากกับพื้นเอียง
( N=mg\cos \theta ) ฉันใดก็ฉันนั้นผู้สังเกตที่วิ่งก็เห็นเช่นเดียวกัน
ดังนั้นไม่มีแรงในแนวนี้เหลือให้ไปทำงานอีกแล้ว เหลือองค์ประกอบของน้ำหนักกล่อง
อีกแนวนึง ลองคิดต่อดูครับ ข้อนี้มันอยู่ที่มุมมอง Wink
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #8 on: October 09, 2005, 02:00:47 PM »

ปุ่ม Delete หายไปไหนครับ� icon adore
ผมหาไม่เจอฝาก admin ลบให้เลยนะครับ
« Last Edit: October 09, 2005, 02:15:27 PM by ampan » Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #9 on: October 09, 2005, 02:17:06 PM »

admin บอกว่า "ไม่ลองเก็บไว้ก่อนหรือน้อง เผื่อว่าคนอื่นจะได้เห็น clear ๆ Grin"
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140


« Reply #10 on: October 09, 2005, 02:34:16 PM »

เก็บไว้เป็นตัวเปรียบเทียบว่า� มั่ว นะ เป็นไงเหรอ ครับ� Cry
Logged

Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6227


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: October 09, 2005, 02:59:57 PM »

เก็บไว้เป็นตัวเปรียบเทียบว่า� มั่ว นะ เป็นไงเหรอ ครับ� Cry

ใครว่ามั่ว  ที่ ampan เขียนมาผิดที่ไหน??
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #12 on: October 12, 2005, 06:36:40 PM »

ผมเอารูปมาลงประกอบคำอธิบายให้เข้าใจกันง่า่ยๆครับ Wink
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #13 on: October 12, 2005, 06:53:23 PM »

รูปสีแดงเป็นเหตุการณ์ตอนเริ่มต้นครับ ส่วนรูปสีน้ำเงินเป็นเหตุการณ์เมื่อเวลาผ่านไปสักครู่หนึ่ง
ซึ่งสังเกตจากผู้สังเกตในกรอบอ้างอิงที่เคลื่อนที่ไปทางซ้ายด้วย อัตราเร็ว \sqrt{2gh}
จะเห็นได้ว่าการกระจัดของกล่องไม่ได้ตั้งฉากกับแรง \vec{N} อีกแล้ว เมื่อสังเกตจากกรอบอ้างอิงนี้
ตามคำกล่าวของ ampan เลยมีงานเนื่องจากแรง \vec{N} ซึ่งเป็นลบเพิ่มเข้ามา แต่ต้องรวมกับงานที่กระทำ
โดย m\vec{g} ด้วย แล้วก็จะสามารถอธิบายข้อนี้ได้อย่างสมบูรณ์

       ส่วนจากคำอธิบายของผมเอง ผมแยกคิดองค์ประกอบของ m\vec{g} ก่อน แล้วจะพบว่าองค์ประกอบของ
m\vec{g} ในแนวตั้งฉากกับพื้นเอียง มีขนาดเท่ากันแต่มีทิศทางตรงกันข้ามกับแรง \vec{N}
ทำให้งานที่กระทำโดยแรงทั้งสองมีขนาดเท่ากัน ต่างกันแค่เครื่องหมาย คราวนี้ก็เหลือแต่งานที่กระทำโดย
องค์ประกอบของ m\vec{g} ในแนวขนานกับพื้นเอียง ซึ่งเห็นจากรูปแล้วว่าแรงดังกล่าวทำงานเป็นลบ แค่นี้ก็จะสามารถอธิบายเหตุการณ์ที่เกิดขึ้นในข้อนี้ได้ครับ
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 899


มีอะไร ใช้อย่างนั้น


« Reply #14 on: October 12, 2005, 11:14:10 PM »

จากภาพ
จากกรอบอ้างอิงของผู้สังเกตอยู่นิ่งจะพบว่า
กฏการอนุรักษ์พลังงานเขียนได้เป็น
พลังงานก่อน =  mgh
จากนั้นพิจารณาแรงที่กระทำบนวัตถุ ซึ่งมีอยู่ สองแรง คือ แรงที่พื้่นกระทำต่อกล่องกับแรงดึงดูด
ซึ่งแรงที่พื้นกระทำต่อกล่องมีทิศตั้งฉากกับการกระจัดของกล่อง เพราะฉะนั้นจึงไม่ได้ทำงาน
ส่วนแรงดึงดูด มีแรงสององค์ประกอบคือ แรงที่ลาดไปตามพื้นเอียง  mg \sin \theta แรงนี้ทำงาน มีค่าเท่ากับ  mg \sin \theta \times L ซึ่งมีค่าเท่ากับ  mgh
กับแรงที่ตั้งฉากกับพื้นเอียง  mg \cos \theta ซึ่งไม่ทำงาน
เพราะฉะนั้นพลังงานก่อน เท่ากับพลังงานหลัง เป็นไปตามกฏการอนุรักษ์พลังงาน

\begin{array}{rl}\\ E &= \displaystyle{\int} \vec F \bullet d \vec S \\ &= \displaystyle{\int}(\vec W + \vec N) \bullet d \vec S \\ &= \displaystyle{ \int _{l=0} ^{l=L}}(mg\sin\theta \hat i +mg\cos\theta (-\hat j)+N\hat j )\bullet d \vec l (\hat i)\\\\ \because \sin \theta &= \displaystyle{\frac{h}{L}}\\ \therefore E &= mgh \end{array}


ในการกรอบที่มีความเร็วคงที่ เพราะฉะนั้นผู้สังเกตจะเห็นวัตถุและพื้นไปทางขวาเทียบกับตัวเอง
เหตุการณ์คือ ตอนแรกงวัตถุจะมีพลังงานสะสมอยู่คือ พลังงานจลน์ และ พลังงานศักย์ คือ  \displaystyle{\frac{1}{2}}m v^2 + mgh� � ซึ่งมีค่าเท่ากับ  2mgh

และหากพิจาณาว่าสุดท้ายวัตถุจะมีความเร็วสัมพัทธ์กับผู้สังเกตเป็นศูนย์ จะได้พลังงานจลน์ของวัตถุสุดท้ายเป็ํนศูนย์ พร้อมๆ กับความสูงของวัตถุอยู่ที่ระดับอ้างอิงเพราะฉะนั้นพลังงานศักย์ตำแหน่งสุดท้าย เป็นศูนย์ เพราะฉะนั้นพลังงานหายหมด ซึ่งผิด Grin

เพราะว่าในกรณีที่กรอบมีความเร็ว การกระจัดของกล่องไม่ได้เคลื่อนที่เหมือนกรอบที่อยู่นิ่ง แต่แรงที่กระทำยังเห็นเหมือนผู้สังเกตที่อยู่ในกรอบที่อยู่นิ่ง ซึ่งจะมีองค์ประกอบที่ทำให้เกิดงานจากแรงที่พื้นกระทำต่อกล่องและแรงเนื่องจากแรงดึงดูดด้วย
 E = \displaystyle{\int} \vec F \bullet d \vec S = \displaystyle{\int (\vec W + \vec N )\bullet d \vec S}�
นั่นหมายความว่าในกรอบผู้สังเกตที่มีความเร็วต้องเพิ่มงานที่พื้นกระทำต่อกล่องด้วย สมการอนุรักษ์พลังงานจึงเป็นจริง
Logged

อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น