ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41497 Posts in 6259 Topics- by 9226 Members - Latest Member: Tank
« previous next »
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: เด้งดึ๊ง  (Read 11263 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« on: October 05, 2005, 05:21:57 PM »
จากรูปสามก้อนยึดกันด้วยสปริงทีมีค่านิจของสปริงเป็น k เท่ากันทั้งสองอัน กำหนดให้มวลทั้งสามก้อนเคลื่อนไปได้ในหนึ่งมิติบนพื้นไม่มีแรงเสียดทาน จงวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของมวลทั้งสาม และหา normal coordinates/ frequency  laugh angel Tongue
Logged
pattyphys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


I know it is your life, but my life is you.
« Reply #1 on: October 07, 2005, 07:11:58 PM »
สำหรับผู้ที่ยังไม่ทราบนิยามของ normal mode สามารถ ไปดูได้ที่ กระทู้ ของพี่ gigadot  ละเอียด มาก
ทางเชื่อม นะครับ
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,221.0.html
Logged
I don't wanna live another day without you by my side.
I am wathan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 47


beyond the frame
« Reply #2 on: October 10, 2005, 05:23:09 PM »
เริ่มแรกนะครับ

ตั้งสมการการเคลื่อนที่ของมวลทั้ง 3 ก่อน

ก้อนแรก k(x_2-x_1) = m\ddot{x_1}
ก้อนสอง -k(x_2-x_1)+k(x_3-x_2) = M\ddot{x_2}
้ก้อนสาม -k(x_3-x_2) = m\ddot{x_3}

ลองพิจารณาสมการทั้งสามนี้ดูนะครับ
จะเห็นว่า
ไม่ว่าค่า x_1 x_2 และ x_3 จะมีค่าอย่างไรก็ตาม
สมการทั้งสามนี้ยังถูกต้องเสมอ
เราไม่จำเป็นต้องกำหนด x_3 > x_2 > x_1 แต่ิอย่างไร
Logged
Remember me.
SOMEDAY, I will be SOMEONE
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #3 on: October 16, 2005, 08:57:11 AM »
พิมพ์ matrix มือหงิก แน่ๆ เลย Grin
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?
« Reply #4 on: October 16, 2005, 11:42:54 AM »
สงสัยขี้เกียจพิมพ์กัน เลยไม่มีคนเข้ามาทำ  Cheesy
Logged
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #5 on: October 16, 2005, 02:17:25 PM »
ผมสาบานได้ว่ายังทำไม่เป็น เลยไม่ทำ ไม่ใช่เพราะขี้เกียจ ครับผม Cry
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #6 on: October 20, 2005, 10:05:43 PM »
คำตอบมาแล้วในรูปแบบ pdf แต่รอการตรวจสอบอยู่ครับ  Grin
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #7 on: October 21, 2005, 08:26:58 PM »
วันนี้ค่ายม.5เค้าแจกชีมเกี่ยวกะเรื่องnormol mode ด้วยครับ ถ้ายังไงๆ ผมอาจจะลองเอาโจทย์เรื่องนี้มาลงเพิ่มด้วย
Logged
ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ampan
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1140
« Reply #8 on: October 21, 2005, 09:13:46 PM »
Can you give me a sheet at the my email� icon adore
Logged
Samuraisentai Shinkenger 侍戦隊シンケンジャー
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #9 on: October 21, 2005, 09:15:11 PM »
มีชีทแจกด้วย ขอสำเนาดูด้วยได้ไหมครับ Grin
Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #10 on: October 22, 2005, 11:37:20 AM »
เอาหละเดี๋ยวคงมีคนเอาวิธีการแก้แบบนักคณิตศาสตร์มาลงให้ดูกัน
แต่ผมขอแสดงวิธีคิดแบบนักฟิสิกส์ให้ดูก่อน Cool
การแก้ปัญหาของนักฟิสิกส์ต่างกับนักคณิศาสตร์ตรงที่ว่านักฟิสิกส์รู้คำตอบคร่าวๆก่อนแก้ปัญหา Grin
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #11 on: October 22, 2005, 12:18:58 PM »
เริ่มกันเลย Cool

ด้วยระบบนี้ไม่มีแรงภายนอกมากระทำเราก็เลยรู้ว่าจุดศูนย์กลางมวลจะอยู่นิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว
แล้วแต่เงื่อนไขเริ่มต้น

คราวนี้เราลองมาดูว่าระบบจะสั่นได้หลักๆแบบไหนบ้าง คำตอบคือหากจะให้ cm อยู่ที่เดิมแล้ว
มันจะสั่นได้สองแบบดังนี้

1) ก้อนตรงกลาง (M) อยู่นิ่งๆ การจะให้ cm อยู่ที่เดิม สองก้อนข้างๆต้องเคลื่อนที่เข้าหากัน
หรือออกจากกันด้วยอัตราที่เท่าๆกัน ดังรูป ระบบนี้ก็เหมือนกับ ระบบสปริงติดกับมวลก้อนเดียวธรรมดา
ว่าแล้วคำตอบก้อนแรกก็หลุดมา คือระบบจะสั่นด้วยความถี่เชิงมุม
� � � � � � � � � � /tex] หน่วย ทางซ้าย อีกสองก้อนข้างๆก็จะเลื่อนไป
ทางขวาก้อนละ หนึ่งหน่วย (ดังรูป)จากสมการการเคลื่อนที่ทั้งสาม

k(x_2-x_1) = m\ddot{x_1}
-k(x_2-x_1)+k(x_3-x_2) = M\ddot{x_2}
-k(x_3-x_2) = m\ddot{x_3}

เราจะเห็นว่าในกรณีนี้ x_1 และ� x_3 นั้นเท่ากันสมการแรกกับสมการสุดท้ายเลยเหมือนกัน
และเรามีอีกสมการที่ได้ จากเงื่อนไขที่ว่าไว้คือ
� � � � � � � � � � /tex]

เราก็จะแก้สมการได้อย่างง่ายดายจนได้สมการนี้

� � � � � � � � � � \ddot{x_1}=-\displaystyle{\frac{k}{m}(\frac{2m+M}{M})}x_1
� � � � � � � � � � � /tex]____________(2)

เราก็จะได้ว่าระบบนี้จะมี สอง normal mode ซึ่งบรรยายได้ด้วยชุดสมการต่อไปนี้

\left( \begin{array}{ccc}x_1\\x_2\\x_3\end{array}\right)=B_1\left( \begin{array}{ccc}1\\0\\-1\end{array}\right)\cos{(\sqrt{\displaystyle\frac{k}{m}} t+\phi_1)}+B_2\left( \begin{array}{ccc}1\\-\displaystyle\frac{2m}{M}\\1\end{array}\right)\cos{(\sqrt{\displaystyle{\frac{k(2m+M)}{mM}}} t+\phi_2)}


เมื่อ B_1\ B_2\ \phi_1\ \phi_2 เป็นค่าคงตัว หาได้จาเงื่อนไขเริ่มต้น
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
FogRit
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 898


มีอะไร ใช้อย่างนั้น
« Reply #12 on: November 04, 2005, 09:15:49 PM »
แบบฉบับ คณิตศาสตร์

น่าเศร้าที่ผมพลาดแต่อย่างน้อยผมก็ทำข้อนี้ได้แล้วครับ
« Last Edit: November 05, 2005, 08:47:28 AM by ปิยพงษ์ » Logged
อดทนและทำงานอย่างสอดคล้องกับธรรมชาติ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 723


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #13 on: November 06, 2005, 01:23:32 PM »
เห็นความแตกต่างของการคิดสองแบบได้อย่างชัดเจน Grin
Logged
icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
psaipetc
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 653


kostuff.blogspot.com


WWW
« Reply #14 on: November 06, 2005, 05:15:18 PM »
ถ้ามีมวลหลายก้อนจะทำให้ต้องใช้วิธีเชิงคณิตศาสตร์มากขึ้นเรื่อยๆ  Smiley
Logged
Life Lessons (related to science anyway):
http://www.guardian.co.uk/print/0,3858,5164417-111414,00.html
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: