เริ่มกันเลย

ด้วยระบบนี้ไม่มีแรงภายนอกมากระทำเราก็เลยรู้ว่าจุดศูนย์กลางมวลจะอยู่นิ่ง หรือเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็วคงตัว
แล้วแต่เงื่อนไขเริ่มต้น
คราวนี้เราลองมาดูว่าระบบจะสั่นได้หลักๆแบบไหนบ้าง คำตอบคือหากจะให้ cm อยู่ที่เดิมแล้ว
มันจะสั่นได้สองแบบดังนี้
1) ก้อนตรงกลาง (

) อยู่นิ่งๆ การจะให้ cm อยู่ที่เดิม สองก้อนข้างๆต้องเคลื่อนที่เข้าหากัน
หรือออกจากกันด้วยอัตราที่เท่าๆกัน ดังรูป ระบบนี้ก็เหมือนกับ ระบบสปริงติดกับมวลก้อนเดียวธรรมดา
ว่าแล้วคำตอบก้อนแรกก็หลุดมา คือระบบจะสั่นด้วยความถี่เชิงมุม
� � � � � � � � � � /tex] หน่วย ทางซ้าย อีกสองก้อนข้างๆก็จะเลื่อนไป
ทางขวาก้อนละ หนึ่งหน่วย (ดังรูป)จากสมการการเคลื่อนที่ทั้งสาม



เราจะเห็นว่าในกรณีนี้

และ�

นั้นเท่ากันสมการแรกกับสมการสุดท้ายเลยเหมือนกัน
และเรามีอีกสมการที่ได้ จากเงื่อนไขที่ว่าไว้คือ
� � � � � � � � � � /tex]
เราก็จะแก้สมการได้อย่างง่ายดายจนได้สมการนี้
� � � � � � � � � �

� � � � � � � � � � � /tex]____________(2)
เราก็จะได้ว่าระบบนี้จะมี สอง normal mode ซึ่งบรรยายได้ด้วยชุดสมการต่อไปนี้

เมื่อ

เป็นค่าคงตัว หาได้จาเงื่อนไขเริ่มต้น