มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์ สอวน. โรงเรียนเตรียมอุดมศึกษา ปลายค่าย1 ม.5 2551-2552  (Read 39067 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« on: October 26, 2008, 04:59:37 PM »

เพื่อนๆก็รู้กันว่าอาจารย์ท่านลายมือสวยแค่ไหน Grin 



« Last Edit: October 29, 2008, 05:08:22 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #1 on: October 26, 2008, 06:05:41 PM »

ลองเฉลยดูนะครับ

ข้อ1

แหล่งกำเนิดเสียงเคลื่อนที่จากตำแหน่ง 1 ไปตำแหน่ง 2 จะแผ่คลื่นครบหนึ่งรอบพอดี เพราะว่าระยะ 1 \to 2 เท่ากับ v/f_0 (ซึ่งเท่ากับ vT )
ถ้าอากาศนิ่ง ระยะทางที่หน้าคลื่นแรกเคลื่อนที่ได้คือ cT และขณะเดียวกันแหล่งก็เคลื่อนที่ไปเป็นระยะทาง vT และแผ่คลื่นอีกทีที่ตำแหน่งนี้
ความยาวคลื่นคือระยะทางจากหน้าคลื่นแรกถึงหน้าคลื่นที่สอง ดังนั้นความยาวคลื่นที่จะไปถึงจุด A คือ

\lambda = cT-vT\cos \theta = \dfrac{c-v\cos \theta }{f_{0}}

จาก \lambda = c/f แทนค่าลงในสมการข้างบนจะได้

\dfrac{c}{f} = \dfrac{c-v\cos \theta }{f_{0}}

f = \left(\dfrac{c}{c-v\cos \theta }\right)f_{0}}


ข้อ2

กำหนดให้ที่เวลา t ใด ๆ มวล M และโซ่ส่วนที่ห้อยยาว x นั้นมีอัตราเร็ว v
ในเวลา \Delta t น้อย ๆ ปลายบนของโซ่ดึงลูกโซ่ในกองออกมาเพิ่มและมีอัตราเร็ว v จาก 0
ดังนั้นลูกโซ่มีความเร่ง a = v/ \Delta t และมวลของลูกโซ่ที่เพิ่มขึ้นมาใหม่เท่ากับ \Delta m = \mu \Delta x
ดังนั้นปลายบนของโซ่(ส่วนที่ห้อยยาว x)ต้องออกแรงดึงลูกโซ่ที่เพิ่มขึ้นมาเท่ากับ

F = \mu \Delta x\left(\dfrac{v}{\Delta t}\right) = \mu v\left(\dfrac{\Delta x}{\Delta t}\right) = \mu v^{2}

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 3 ลูกโซ่จะออกแรงดึงโซ่(ส่วนที่ห้อยยาว x)ขนาดเท่ากับที่โซ่ออกแรงดึงลูกโซ่

จากกฎการเคลื่อนที่ข้อที่ 2 เราได้สมการของการเคลื่อนที่ของมวล M กับโซ่ส่วนที่ห้อยได้ดังนี้

(\mu x+M)\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}v = Mg + \mu xg - \mu v^{2}

\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}v+\dfrac{\mu v^{2}}{\mu x+M} = g

เนื่องจาก \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}v = \dfrac{1}{2}\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}v^{2}} ดังนั้นจะได้

\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}v^{2} + \left(\dfrac{2\mu }{\mu x+M}\right)v^2 = 2g

คำตอบของสมการคือ

v^{2} = \exp\left(-\displaystyle\int\dfrac{2\mu }{\mu x+M}\mathrm{d}x\right)\left\{\displaystyle \int 2g\left(\exp\left(\displaystyle\int\dfrac{2\mu }{\mu x+M}\mathrm{d}x\right)\right)\mathrm{d}x+C \right\}

v^{2} = \exp\left(-2\ln (\mu x+M)\right)\left\{ 2g\displaystyle \int \exp\left(2\ln (\mu x+M)\right)\mathrm{d}x+C \right\}

v^{2} = \dfrac{1}{(\mu x+M)^2}\left\{ 2g \displaystyle \int(\mu x+M)^{2}\mathrm{d}x+C \right\}

v^{2} = \dfrac{1}{(\mu x+M)^2}\left\{ \dfrac{2g}{3\mu }(\mu x+M)^{3}+C \right\}

v^{2} = \dfrac{1}{(\mu x+M)^2}\left(\dfrac{2g}{3\mu }\right)\left\{ (\mu x+M)^{3}+C^* \right\}

และเมื่อความยาว x น้อยมาก ๆ v = 0
 
0 = \dfrac{2gM^{3}}{3\mu } + C^*

ดังนั้น

C^* = -\dfrac{2gM^{3}}{3\mu }

แทนค่ากลับเข้าไป

v^{2} = \dfrac{2g}{3\mu }\left((\mu x+M) - \dfrac{M^{3}}{(\mu x+M)^{2}}\right)

ตระหนักว่า a \equiv \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}v = \dfrac{1}{2}\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}v^{2}} ดังนั้น

a = \dfrac{g}{3\mu }\left\{ \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}(\mu x+M) - \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} x}\dfrac{M^{3}}{(\mu x+M)^2} \right\}

a = \dfrac{g}{3}\left\{ 1 + \dfrac{2M^{3}}{(\mu x+M)^{3}} \right\}
« Last Edit: April 07, 2012, 10:10:33 PM by tip » Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #2 on: October 26, 2008, 07:32:17 PM »

ข้อ3

เริ่มด้วยการเขียนสมการของการเคลื่อนที่ของแต่ละวัตถุ

สำหรับ M

2T\sin \theta = M\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\dot{y}

สำหรับ m

-T\sin \theta = m\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta }\cos \theta +\dot{y})

T\cos \theta = m\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta }\sin \theta )

จาก (2)

-T\sin \theta =m\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta } \cos \theta )+m\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\dot{y}

จาก (1)

\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\dot{y} = \dfrac{2T\sin \theta }{M}

แทนค่ากลับไปในสมการข้างบน

-T\sin\theta = m\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta }\cos \theta ) + m\left(\dfrac{2T\sin \theta }{M}\right)

จาก (3)

T = \left(\dfrac{m}{\cos \theta }\right)\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta }\sin \theta )

แทนค่ากลับเข้าไปในสมการบน

-\left( \sin \theta + \dfrac{2m\sin \theta }{M} \right) \left(\dfrac{m}{\cos \theta }\right)\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta }\sin \theta ) = m\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}(a\dot{\theta }\cos \theta )

-\left(\sin \theta +\dfrac{2m\sin \theta }{M}\right)\left(\dfrac{1}{\cos \theta }\right)\left(\sin \theta \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\dot{\theta } + \dot{\theta }\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\sin \theta \right) = \cos \theta \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\dot{\theta } + \dot{\theta }\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\cos \theta

-\left(1+\dfrac{2m}{M}\right)\sin \theta (\ddot{\theta }\sin \theta + \dot{\theta }^{2}\cos \theta ) = \ddot{\theta }\cos ^2\theta -\dot{\theta }^2\sin \theta \cos \theta }

-\left({1+\dfrac{2m}{M}}\sin ^2\theta + \cos ^2\theta \right)\ddot{\theta } = \left(\dfrac{2m}{M}\right)\sin \theta \cos \theta \dot{\theta }^{2}

เราสามารถเขียนได้ว่า \dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} t}\dot{\theta } = \dfrac{1}{2}\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} \theta }\dot{\theta }^{2}

-\left({1+\dfrac{2m}{M}}\sin ^2\theta + \cos ^2\theta \right)\dfrac{1}{2}\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} \theta }\dot{\theta }^{2} = \left(\dfrac{2m}{M}\right)\sin \theta \cos \theta \dot{\theta }^{2}

\dfrac{\mathrm{d}}{\mathrm{d} \theta }\dot{\theta }^{2} + \dfrac{4m}{M}\left(\dfrac{\sin \theta \cos \theta }{1+\dfrac{2m\sin \theta ^{2}}{M}}\right)\dot{\theta }^{2}} = 0

\dot{\theta }^{2}} = {C\exp\left(-\displaystyle \int \dfrac{4m\sin \theta \cos \theta }{M\left(1+\dfrac{2m\sin \theta ^{2}}{M}\right)} \mathrm{d}\theta \right)

\dot{\theta }^{2} = \dfrac{C}{1+\dfrac{2m\sin \theta ^{2}}{M}} \Rightarrow \dot{\theta } = \sqrt{\dfrac{C}{1+\dfrac{2m\sin \theta ^{2}}{M}}}

จากเงื่อนไขเริ่มต้น

ที่ \theta = 0 จะได้ \dot{\theta } = \dfrac{V}{a}

ดังนั้น

C = \left(\dfrac{V}{a}\right)^2

\dot{\theta } = \dfrac{V/a}{\sqrt{1+\dfrac{2m\sin \theta ^{2}}{M}}}
« Last Edit: April 07, 2012, 11:06:38 PM by tip » Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #3 on: October 27, 2008, 11:24:01 PM »

คำตอบใน Rep 2 ตรงกับผมครับ

ส่วนแรงตึงเชือกผมได้เท่านี้ครับ  Shocked
T=\dfrac{M}{{2\sin \theta }}\left({\dfrac{{2ma}}{{M+2m}}}\right)\left[{\left\{{\dfrac{{MmV^2}}{{2m^2a^2\sin^2\theta+Mma^2}}} \right\}^{1/2}\sin \theta+ \left\{{\dfrac{{2m^2 a^2 \sin ^2 \theta+Mma^2 }}{{MmV^2 }}} \right\}^{1/2} \left({\dfrac{{m^2 a^2 \sin 2\theta}}{{2m^2 a^2 \sin ^2 \theta+ Mma^2 }}} \right)} \right]

ขอผู้มีความสามารถช่วยจัดรูปด้วยครับ  2funny

ถ้ามีแต่คนได้ก้อนโตๆมาแบบผมนี้อาจารย์วุทธิพันธ์จะตรวจไหวเหรอครับนี่  icon adore

ผิดนะครับ ผมลืมใช้กฏลูกโซ่อีก 1 รอบ  uglystupid2
« Last Edit: October 29, 2008, 09:18:06 PM by Mwit_Psychoror » Logged
DetectiveConan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #4 on: October 28, 2008, 10:58:22 PM »

...
ส่วนแรงตึงเชือกผมได้เท่านี้ครับ  Shocked
T=\dfrac{M}{{2\sin \theta }}\left({\dfrac{{2ma}}{{M+2m}}}\right)\left[{\left\{{\dfrac{{MmV^2}}{{2m^2a^2\sin^2\theta+Mma^2}}} \right\}^{1/2}\sin \theta+ \left\{{\dfrac{{2m^2 a^2 \sin ^2 \theta+Mma^2 }}{{MmV^2 }}} \right\}^{1/2} \left({\dfrac{{m^2 a^2 \sin 2\theta}}{{2m^2 a^2 \sin ^2 \theta+ Mma^2 }}} \right)} \right]
...

ไม่น่าจะใช่นะครับ เพราะว่าคำถามต่อไปก็คือ T\left(0^\circ\right)=? ซึ่งแทนค่าจะได้ T=\dfrac{M}{2\times 0}\left(...\right) ครับ Shocked

ผมได้เท่านี้ครับ (ถูกผิดชี้แนะด้วยครับ วิธีทำอย่างละเอียดพิมพ์ไว้ใน Rep 8 แล้วครับ)
T=\dfrac{ {mV^2}/{a} }{ \left( \dfrac{2m}{M} \sin^2 \theta +1 \right)^2 }
« Last Edit: October 31, 2008, 03:17:07 PM by DetectiveConan » Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 781


Reality is the average of all illusion


« Reply #5 on: October 29, 2008, 01:05:50 AM »

...
ส่วนแรงตึงเชือกผมได้เท่านี้ครับ  Shocked
T=\dfrac{M}{{2\sin \theta }}\left({\dfrac{{2ma}}{{M+2m}}}\right)\left[{\left\{{\dfrac{{MmV^2}}{{2m^2a^2\sin^2\theta+Mma^2}}} \right\}^{1/2}\sin \theta+ \left\{{\dfrac{{2m^2 a^2 \sin ^2 \theta+Mma^2 }}{{MmV^2 }}} \right\}^{1/2} \left({\dfrac{{m^2 a^2 \sin 2\theta}}{{2m^2 a^2 \sin ^2 \theta+ Mma^2 }}} \right)} \right]
...

ไม่น่าจะใช่นะครับ เพราะว่าคำถามต่อไปก็คือ T\left(0^\circ\right)=? ซึ่งแทนค่าจะได้ T=\dfrac{M}{2\times 0}\left(...\right) ครับ Shocked

ผมได้เท่านี้ครับ (ถูกผิดชี้แนะด้วยครับ ถ้าว่างจะมาพิมพ์วิธีละเอียดให้ครับ)
T=\dfrac{ {mv^2}/{a} }{ \left( \dfrac{2m}{M} \sin^2 \theta +1 \right)^2 }

ไม่ทราบว่าคำตอบของคุณ Detectiveconan ถูกรึเปล่านะครับ แต่ที่บอกว่ามันจะมีส่วนเป็นศูนย์นั้นไม่จริงครับ เพราะว่าลองดูดีๆทุกๆพจน์ในวงเล็บก้ามปูจะมี \sin\theta อยู่ครับ เราดึงตัวร่วมออกมาตัดกันได้ครับ
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #6 on: October 29, 2008, 02:51:59 PM »

ข้อ4(ถึกครับ buck2)
จากหลักอนุรักษ์โมเมนตัม P_{x1}=P_{x2}
0=m(a\dot{\theta }\cos \theta -V)-MV
mV+MV=ma\dot{\theta }\cos \theta
\therefore V=(\frac{m}{m+M})a\cos \theta \dot{\theta }
จากหลักอนุรักษ์พลังงาน K_{1}+U_{1}=K_{2}+U_{2}
0+mga=\frac{1}{2}mv_{relative floor}^{2}+\frac{1}{2}MV^{2}+mga(1-\cos \theta )
และ v_{relative floor}^{2}=(a\dot{\theta }\cos \theta -V)^{2}+(a\dot{\theta }\sin \theta )^{2}
\therefore mga\cos \theta=\frac{1}{2}m\left\{ (a\dot{\theta }\cos \theta -V)^{2}+(a\dot{\theta }\sin \theta )^{2} \right\}+\frac{1}{2}MV^{2}
เอาVที่หาได้ไปยัดใส่ครับ
mga\cos \theta =\frac{1}{2}m\left\{ (a\dot{\theta }\cos \theta -(\frac{m}{m+M})a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}+(a\dot{\theta }\sin \theta )^{2} \right\}+\frac{1}{2}M\left\{ (\frac{m}{m+M})a\cos \theta \dot{\theta } \right\}^{2}
mga\cos \theta =\frac{1}{2}m\left\{ (1-2\left\{ \frac{m}{m+M} \right\}+{\frac{m}{m+M}}^{2} )(a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}+(a\dot{\theta }\sin \theta )^{2} \right\}+\frac{1}{2}M(\frac{m}{m+M})^{2}(a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}
mga\cos \theta =\frac{1}{2}m(a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}-(\frac{m^{2}}{m+M})(a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}+\frac{m^{3}}{2(m+M)^{2}}(a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}+\frac{1}{2}m(a\dot{\theta }\sin \theta )^{2}+\frac{Mm^{2}}{2(M+m)}(a\dot{\theta }\cos \theta )^{2}
\frac{g}{a}=(\dot{\theta })^{2}\left\{ \frac{\cos \theta }{2}-(\frac{m}{m+M})\cos \theta +(\frac{m}{m+M})^{2} \frac{\cos \theta }{2}+\frac{\sin ^{2}\theta }{2\cos \theta }+\frac{mM}{(M+m)^{2}}\frac{\cos \theta }{2}\right\}
\therefore (\dot{\theta })^{2}=\dfrac{2g}{a\left\{ \dfrac{1}{\cos ^{2}\theta -2\dfrac{m}{m+M}+(\dfrac{m}{m+M})^{2}+\dfrac{mM}{(M+m)^{2}}} \right\}\cos \theta  }
ผิดถูกอย่างไรช่วยแนะด้วยครับ
ใครทำต่อได้ก็ช่วยกันทำนะครับ
(สังเกตบรรทัดที่เขียนสมการอนุรักษ์พลังงาน พลังงานศักย์ที่เขียนไว้มันผิด ดูที่ถูกในReply#14)
« Last Edit: October 15, 2016, 12:26:22 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
jarmorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 1


« Reply #7 on: October 29, 2008, 09:08:58 PM »

จากหลักอนุรักษ์โมเมน
ผมว่าต้องดูทิศการเคลื่อนที่ด้วยน่าจะเป็น
0=m(a\dot{\theta}\cos\theta -V)+MV
« Last Edit: October 30, 2008, 07:16:40 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
DetectiveConan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #8 on: October 29, 2008, 10:04:53 PM »

...
ไม่ทราบว่าคำตอบของคุณ Detectiveconan ถูกรึเปล่านะครับ แต่ที่บอกว่ามันจะมีส่วนเป็นศูนย์นั้นไม่จริงครับ เพราะว่าลองดูดีๆทุกๆพจน์ในวงเล็บก้ามปูจะมี \sin\theta อยู่ครับ เราดึงตัวร่วมออกมาตัดกันได้ครับ

โอ๊ะโอ..ขอโทษทีครับ ลืมดูไป  embarassed

มาทำให้ดูครับ ข้อ 3 ส่วนที่หาแรงตึงเชือก
จากสมการที่ (3): T \cos \theta  = m \dfrac{d}{dt} \left( a \dot \theta \sin \theta \right) = ma \left( \dot {\theta ^2} \cos \theta + \sin \theta \dfrac{d}{dt} \dot \theta  \right)
แทนค่า \dot \theta = \dfrac{V/a}{\sqrt{1+\frac{2m}{M} \sin^2 \theta}}
และ \dfrac {d}{dt} \dot \theta = \dfrac{1}{2} \dfrac{d}{d \theta}\dot \theta ^2 = \dfrac {1}{2} \left( \dfrac {V}{a} \right)^2 \left[ - \left( 1+\dfrac{2m}{M} \sin^2 \theta \right)^{-2} \left( \dfrac{4m}{M}\sin \theta \cos \theta \right) \right] เข้าไป จะได้
T\cos \theta  = ma \left( \dfrac {\left( {V/a} \right)^2 }{1 + {\frac{2m}{M}}\sin ^2 \theta} \cos \theta + \left( \sin \theta \right) \dfrac{1}{2} \left( \dfrac{V}{a} \right)^2 \left( -1 \right) \left( 1 + \dfrac{2m}{M} \sin ^2 \theta \right)^{- 2} \left( \dfrac{4m}{M} \sin \theta \cos \theta \right) \right)
T\cos \theta  = ma\left( \dfrac{V}{a} \right)^2 \cos \theta \left( \left( 1 + \dfrac{2m}{M} \sin ^2 \theta \right)^{-1} - \dfrac{1}{2} \sin \theta \left( 1 + \dfrac{2m}{M}\sin ^2 \theta \right)^{-2} \left(\dfrac{4m}{M} \sin \theta \right) \right)
T = ma\left( \dfrac{V}{a} \right)^2 \left( 1 + \dfrac{2m}{M} \sin ^2 \theta  \right)^{-2} \left( \left( 1 + \dfrac{2m}{M} \sin ^2 \theta \right) - \left( \dfrac{2m}{M}\sin ^2 \theta \right) \right)
T= \dfrac{m V^2 }{a}\left( {1 + \dfrac{2m}{M}\sin ^2 \theta } \right)^{-2} \left( 1 \right)
\therefore T = \dfrac{mV^2 /a}{\left( 1 + \dfrac{{2m}}{M}\sin ^2 \theta \right)^2}

และจะได้ T \left( 0^\circ \right) = \dfrac{m V^2}{a} ครับ (เพิ่งรู้สึกตัวว่าตัวเองแสดงวิธีทำผิดในห้องสอบ แต่ก็ได้คำตอบเดียวกัน (แต่ก็ไม่รู้ว่าอันนี้ถูกรึเปล่า  Grin))
« Last Edit: October 31, 2008, 04:11:21 PM by DetectiveConan » Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #9 on: October 30, 2008, 02:37:55 PM »

จากหลักอนุรักษ์โมเมน
ผมว่าต้องดูทิศการเคลื่อนที่ด้วยน่าจะเป็น
0=m(a\dot{\theta}\cos\theta -V)+MV
ผมให้ทิศไปทางขวาเป็นบวก แล้วของผมมันผิดตรงไหนหรอครับ
0=m(a\dot{\theta}\cos\theta -V)+M(-V)ความเร็วของMไปทางซ้าย idiot2
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #10 on: October 30, 2008, 03:34:43 PM »

ไม่มีใครลองทำข้อ1เลยหรอครับ ผมเติมวิธีทำของผมให้เต็มแล้ว ช่วยตรวจให้ทีครับ smitten
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #11 on: October 31, 2008, 04:30:25 PM »

ข้อที่1 DetectiveConan  ได้คำตอบเหมือนผมหรือเปล่่าครับ เห็นอาจารย์ที่คุมสอบบอกว่าข้อ1ว่างกันเพียบ มันยากขนาดนั้นเลยหรอครับ  idiot2
Logged
DetectiveConan
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 14


« Reply #12 on: November 02, 2008, 02:25:12 PM »

ข้อที่1 DetectiveConan  ได้คำตอบเหมือนผมหรือเปล่่าครับ เห็นอาจารย์ที่คุมสอบบอกว่าข้อ1ว่างกันเพียบ มันยากขนาดนั้นเลยหรอครับ  idiot2

อ่า... คือผมทำข้อนี้ไม่ทันครับ (มัวแต่แสดงวิธีทำข้อ 3 แต่ทำผิดไป 2 รอบครับ  Grin)
Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #13 on: November 14, 2008, 10:38:25 PM »

ผมจะลองเฉลยดูนะครับ(ตอนกลับมาทำที่บ้านแล้วรู้สึกง่ายกว่าตอนทำในห้องสอบ Shocked)
ช้อ1วาดรูปไม่เป็นนะครับ embarassed
แหล่งเคลื่อนที่จากตำแหน่ง1ไปตำแหน่ง2จะแผ่คลื่นครบ1รอบพอดี เพราะว่าระยะ12เท่ากับ vT
ความยาวคลื่นก็คือระยะจากหน้าคลื่นแรกถึงหน้าคลื่นที่สอง
ถ้าอากาศนิ่ง ระยะทางที่หน้าคลื่นแรกเคลื่อนที่ได้คือ cTและขณะเดียวกันแหล่งก็เคลื่อนที่ไปเป็นระยะทาง vTและแผ่คลื่นอีกทีที่ตำแหน่งนี้
ดังนั้นความยาวของคลื่นที่จะไปถึงA คือ cT-vT\cos \theta=(c-v\cos \theta )/f_{0}
จาก c=f\lambda ดังนั้น \lambda =\dfrac{c}{f}แทนค่าลงในสมการข้างบนจะได้
\frac{c}{f}=\frac{c-v\cos \theta }{f_{0}}
จัดรูปต่อได้ว่า
\displaystyle{f=(\frac{c}{c-v\cos \theta })f_{0}}
...

ผมมีข้อสงสัยนิดหน่อยครับ idiot2  คือว่าคลื่นที่ปล่อยจากบริเวณ 1 และ 2 นี่ใช่คลื่นที่ A ได้ยินหรือเปล่าครับ

ผมคิดว่าคลื่นที่ A ได้ยินในขณะนั้นน่าจะมาจาก จุด B โดยเป็นไปตามภาพนะครับ
(  t คือเวลาที่แหล่งใช้เคลื่อนจาก B มา S)

ถ้าเป็นไปตามนี้ก็จะได้ว่า \displaystyle{f=(\frac{c}{c-v\cos \alpha })f_{0}} แทน

แล้วหา \cos \alpha=\dfrac{vt+d\cos \theta}{ct}

ทำไปทำมาได้ \displaystyle \cos \alpha= \frac{1}{c}\left[  \cos \theta \sqrt{c^{2}-v^{2}+v^{2}\cos \theta}+v-v\cos^{2} \theta\right]
« Last Edit: August 15, 2010, 09:55:19 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #14 on: November 15, 2008, 02:53:26 PM »

ข้อ4(ถึกครับ buck2)
จากหลักอนุรักษ์โมเมนตัม P_{x1}=P_{x2}
0=m(a\dot{\theta }\cos \theta -V)-MV
mV+MV=ma\dot{\theta }\cos \theta
\therefore V=(\frac{m}{m+M})a\cos \theta \dot{\theta }
จากหลักอนุรักษ์พลังงาน K_{1}+U_{1}=K_{2}+U_{2}
0+mga=\frac{1}{2}mv_{relative floor}^{2}+\frac{1}{2}MV^{2}+mga(1-\cos \theta )
...

ถ้าให้พลังงานศักย์โน้มถ่วงที่พื้นเป็น 0 ซึ่งก็จะได้  U_{1}=mga
ต้องได้ U_{2}=mga\cos \theta ไม่ใช่หรือครับ   Huh

ของผมได้สมการคล้ายๆกันทำไปทำมาได้คำคอบคือ (\dot{\theta})^{2}=\dfrac{2g(M+m)(1-\cos \theta)}{a(M+m\sin^{2} \theta)} ครับ
« Last Edit: August 15, 2010, 09:55:44 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น