ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5778 Members - Latest Member: tuek
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: กวัดแกว่งรอบรู  (Read 16813 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6133


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #30 on: October 20, 2005, 07:05:43 PM »

อันนี้เป็น adult edition Cool ไม่เหมาะสำหรับเด็กเล็ก Shame on you
ส่วน student edition ที่ใช้ newton จะเอามาลงพรุ่งนี้ครับ (หากมีแรง) icon adore

หวังว่าพอจะเป็นแนวทางในการทำโจทย์ประเภทนี้ำได้นะครับ Grin

พอดีเหลือบเห็นว่า G เขาทำแบบใช้ Newton แล้วผมเลยไม่ต้องทำอีก ดีจัง Grin

ที่ G ทำนั้น วิธีทำไม่ถูก คงต้องทำใหม่  Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #31 on: October 20, 2005, 07:16:36 PM »

งั้นรอ สักวันแล้วกันครับ ผมขอปิดเทอมก่อน Grin

ผมเตรียมวิธีทำพร้อมรูปไว้แล้ว ตั้งสองวิธี แต่เมื่อเช้าดันโดน G หลอกซะก่อน Angry
ว่าเขาทำถูกแล้วเลยไม่ได้พิมพ์ ไว้พอผมกลับมาจะแสดงให้ดูแล้วกันครับ angel
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #32 on: October 21, 2005, 08:29:01 PM »

ผมเห็นไม่มีใครว่าอะไรเลย ก็เลยนึกว่าถูก แล้วตกลงผิดหรอครับ แล้วทามไมไม่มีใครบอกผมเลย
หรือว่าอาจารย์บอกไปแล้วผมยังไม่ได้แก้เองหว่า
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 12


« Reply #33 on: October 21, 2005, 09:19:29 PM »

ผมเห็นไม่มีใครว่าอะไรเลย ก็เลยนึกว่าถูก แล้วตกลงผิดหรอครับ แล้วทามไมไม่มีใครบอกผมเลย
หรือว่าอาจารย์บอกไปแล้วผมยังไม่ได้แก้เองหว่า

แบบนิวตันมาแล้วครับ
เพิ่งคิดได้ตอนเช้านี้เอง ตอนไปนั่งค่ายม.4 อิอิ
ตอนแรก ให้คิดแบบใช้พิกัดเชิงขั้ว คือพิจารณาการเคลือนที่ เป็นการเคลื่อนในแนวการเคลื่อนที่ของมุม
กับการเคลื่อนที่ตามแนวรัศมี
เริ่มต้นคิดสมการนิวตันกับแนวรัศมีก่อนจะได้ว่า
ma_r+mg=m\omega^2r-----------------------------------(1)
...

สมการที่ 1 ได้มาอย่างไร  แรงในแนวระดับที่ทำต่อวัตถุบนโต๊ะมีแต่แรงตึงเชือกเท่านั้นไม่ใช่หรือ  ควรพิจารณาวัตถุแต่ละก้อนแยกกัน  อย่าใช้วิชามาร  Sad
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #34 on: October 21, 2005, 09:50:30 PM »

แบบนิวตันมาแล้วครับ
เพิ่งคิดได้ตอนเช้านี้เอง ตอนไปนั่งค่ายม.4 อิอิ
ตอนแรก ให้คิดแบบใช้พิกัดเชิงขั้ว คือพิจารณาการเคลือนที่ เป็นการเคลื่อนในแนวการเคลื่อนที่ของมุม
กับการเคลื่อนที่ตามแนวรัศมี
เริ่มต้นคิดสมการนิวตันกับแนวรัศมีก่อน โดยพิจารณาแรงที่กระทำกับวัตถุก้อนที่อยู่บนโต๊ะ จะได้
ma_r=T-m\omega^2r
และพิจารณามวลใต้โต๊ะจะได้ว่า
ma_r=mg-T
นำสองสมการนี้มารวมกันจะได้เป็น
2ma_r=mg-m\omega^2r-----------------------------------(1)
...
แก้ตรงนี้แล้วครับ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6133


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #35 on: October 22, 2005, 11:31:03 AM »

แบบนิวตันมาแล้วครับ
เพิ่งคิดได้ตอนเช้านี้เอง ตอนไปนั่งค่ายม.4 อิอิ
ตอนแรก ให้คิดแบบใช้พิกัดเชิงขั้ว คือพิจารณาการเคลือนที่ เป็นการเคลื่อนในแนวการเคลื่อนที่ของมุม
กับการเคลื่อนที่ตามแนวรัศมี
เริ่มต้นคิดสมการนิวตันกับแนวรัศมีก่อน โดยพิจารณาแรงที่กระทำกับวัตถุก้อนที่อยู่บนโต๊ะ จะได้
ma_r=T-m\omega^2r
และพิจารณามวลใต้โต๊ะจะได้ว่า
ma_r=mg-T
นำสองสมการนี้มารวมกันจะได้เป็น
2ma_r=mg-m\omega^2r-----------------------------------(1)
...
แก้ตรงนี้แล้วครับ

a_r คืออะไร? ช่วยนิยามหน่อย

สมการ ma_r=T-m\omega^2r นี้ใช้กับวัตถุบนโต๊ะใช่ไหม วัตถุบนโต๊ะมีแรงอะไรทำบ้าง?  Huh
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #36 on: October 22, 2005, 01:06:32 PM »

ผมจะทำให้ดูนะครับ โดยผมจะบอกตำแหน่งของมวลบนโต๊ะโดยใช้ polar coordinate
โดยเครื่องหมาย และความหมายของ vector ต่างๆแสดงดังรูป


* polarcoordinate.gif (20.29 KB, 491x707 - viewed 205 times.)
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #37 on: October 22, 2005, 01:33:25 PM »

ผมบอกตำแหน่งมวลบนโต๊ะโดยให้ origin อยู่ที่รูของโต๊ะ
พิจารณามวลก้อนที่อยู่บนโต๊ะมีเพียงแรงตึงเชือกแรงเดียวมากระทำจะได้สมการดังนี้

     \vec{T}=m\displaystyle\frac{d^2}{dt^2}\vec{r}
T(-\hat{r})=m((\ddot{r}-\dot{\theta}^2r)\hat{r}+(\ddot{\theta}r+2\dot{r}\dot{\theta})\hat{\theta})________(1)
ที่มาของสมการนี้ ดูได้จากรูปด้านบน

พิจารณาที่มวลก้อนที่ห้อยอยู่

mg(-\hat{k})+T\hat{k}=m\ddot{r}\hat{k}
T=mg+m\ddot{r} _________________________________(2)
นำ T จากสมการที่ (2) แทนในสมการที่ (1)

(mg+m\ddot{r})(-\hat{r})=m((\ddot{r}-\dot{\theta}^2r)\hat{r}+(\ddot{\theta}r+2\dot{r}\dot{\theta})\hat{\theta})


เราสามารถแยกสมการนี้ออกเป็นสองส่วนได้ดังนี้
หนึ่ง
2m\ddot{r}=m\dot{\theta}^2r-mg
\ddot{r}=\displaystyle\frac{1}{2}(\dot{\theta}^2r-g) ____________________(3)

สอง
\ddot{\theta}r+2\dot{r}\dot{\theta}=0
ดูดีๆจะจัดรูปได้แบบนี้

\displaystyle{\frac{d}{dt}(mr^2\dot{\theta})=0} ________________________(4)

ซึ่งบอกเราว่า angular momentum อนุรักษ์นั่นเอง
สมการที่ (3)และ(4) ก็เหมือนกับสมการที่ (1) และ (2) ในที่ผมใช้ Langrangian ทำ
ขั้นตอนหลังจากนี้เหมือนกันลองย้อนไปดูนะครับ




* hole.gif (8.42 KB, 462x405 - viewed 203 times.)
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #38 on: November 04, 2005, 01:18:38 PM »

ผมบอกตำแหน่งมวลบนโต๊ะโดยให้ origin อยู่ที่รูของโต๊ะ
พิจารณามวลก้อนที่อยู่บนโต๊ะมีเพียงแรงตึงเชือกแรงเดียวมากระทำจะได้สมการดังนี้

 \vec{T}=m\displaystyle\frac{d^2}{dt^2}\vec{r}
T(-\hat{r})=m((\ddot{r}-\dot{\theta}^2r)\hat{r}+(\ddot{\theta}r+2\dot{r}\dot{\theta})\hat{\theta})________(1)
ที่มาของสมการนี้ ดูได้จากรูปด้านบน

ขอเสริมนิดหน่อยครับ
\mbox{Unit vector } \hat{r}\newline\hat{r} = \cos\theta\hat{i} + \sin\theta \hat j\newline\vec r = r\hat r\newline\vec r = r\cos\theta\hat i + r\sin\theta \hat j\newline \mbox{Unit vector}\;\hat{\theta} \newline\hat \theta = -\sin\theta \hat i + \cos\theta \hat j\newline\newline\dot {\vec r} = -r\sin\theta\dot \theta\hat i + \dot r \cos\hat i + r\cos� \dot \theta \hat j + \dot r \sin\theta \hat j\newline\dot {\vec r} = r\dot\theta \hat\theta + \dot r \hat r\newline\newline\ddot{\vec r} = (\cos\theta\hat i + \sin\theta\hat j) (-r\dot \theta ^2 + \ddot r)-(\sin\theta\hat i + r\cos\theta \hat j) (r\ddot\theta+2\dot r \dot\theta)\newline\ddot{\vec r} = \hat r (-r\dot \theta ^2 + \ddot r)+\hat \theta (r\ddot\theta+2\dot r \dot\theta)


* CylindricalCoor.jpg (14.88 KB, 594x492 - viewed 191 times.)
« Last Edit: November 04, 2005, 02:19:16 PM by ปิยพงษ์ » Logged
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #39 on: November 04, 2005, 01:35:50 PM »

ว้าว ขอบคุณมากเลยครับ icon adore
คนที่ไม่เข้าใจจะได้กระจ่าง Grin
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น