ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5781 Members - Latest Member: oSOLdoMAR
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: กวัดแกว่งรอบรู  (Read 16855 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« on: October 05, 2005, 05:05:41 PM »

มีวัตถุสองอันเหมือนกันวางอยูบนโต๊ะที่ไม่มีแรงเสียดทาน มวล m มวลอันแรกอยู่บนโต๊ะร้อยเชือกผ่านรูบนโต๊ะผูกกับมวลอีกก้อนหนึ่งที่ห้อยอยู่ใต้โต๊ะด้วยเชือกยาว l
คำถามถามว่า จงวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของมวลสองก้อนนี้ (ให้ใช้การบอกตำแหน่งเป็น (r,\theta)
และในกรณีที่มวลบนโต๊ะเคลื่อนที่ด้วยวงโคจรที่เสถียรรัศมี r_{0} จากนั้นถูกรบกวนไปเล็กน้อยเป็นไปตาม r(t)=r_{0}+\epsilon(t) จงแสดงว่าวงโคจรนี้กวัดแกว่งเป็นฟังก์ชั่น Sine รอบ r_{0}


* table.gif (6.42 KB, 400x300 - viewed 312 times.)
Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #1 on: October 05, 2005, 08:26:40 PM »

Code:
มีวัตถุสองอันเหมือนกันวางอยูบนโต๊ะที่ไม่มีแรงเสียดทาน มวล m มวลอันแรกอยู่บนโต๊ะร้อยเชือกผ่านรูบนโต๊ะผูกกับมวลอีกก้อนหนึ่งที่ห้อยอยู่ใต้โต๊ะด้วยเชือกยาว l
คำถามถามว่า จงวิเคราะห์การเคลื่อนที่ของมวลสองก้อนนี้ (ให้ใช้การบอกตำแหน่งเป็น 
และในกรณีที่มวลบนโต๊ะเคลื่อนที่ด้วยวงโคจรที่เสถียรรัศมี  จากนั้นถูกรบกวนไปเล็กน้อยเป็นไปตาม  จงแสดงว่าวงโคจรนี้กวัดแกว่งเป็นฟังก์ชั่น Sine รอบ

และมีความเร็วเริ่มตกด้วยใช้ไหมคับ  อืม...ตอบยากแฮะข้อนี้
Logged
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« Reply #2 on: October 06, 2005, 05:13:08 PM »

ใช้ Lagrange ก็ได้ครับ ถ้าใช้วิธีนิวตันไม่ออก โดยใช้ (r,\theta) เมื่อ r เป็นระยะห่างของมวลบนโต๊ะกับรู และ \theta เป็นระยะที่เชื่อกบนโต๊ะทำมุมกับแกนอ้างอิง  Shocked
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #3 on: October 07, 2005, 09:20:37 PM »

พี่คับผมใช้ลากรางจ์ ให้ coordinate เป็น r แล้วก้อ \theta
ทั้งสองอันแล้วอะครับ แต่ก็ยัง หาคำตอบไม่ได้ซักทีอะครับ หาได้แค่ฟังก์ชั่นของ \epsilon(t)
ได้จาก ใช้ r แล้วก็ หาได้แค่ ความเร็วเชิงมุมคงที่ เฮ่อๆ

หรือว่าต้องใส่เงื่อนไขอะไรเป็นพิเศษรึเปล่าครับ
 Huh Huh Huh
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ccchhhaaammmppp
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 783


物理が 楽しいです  Physics is fun


WWW
« Reply #4 on: October 07, 2005, 09:28:59 PM »

อยากทราบว่ามีที่นี้ที่หาอ่านของลากรางจ์ที่เป็นภาษาไทยมั้ยครับ ไม่ก็ภาษาอังกฤษก็ได้แล้วจาใช้ความพยายามอันน้อยนิดแปลเอา
Logged

สาธิตจุฬาCUD42  ,  37-38th IPhO  ,  08' Monbusho Scholar  ,  CUIntania91  ,  UCE17/19/21
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: October 08, 2005, 08:56:57 PM »

แก้ไขทำแบบนิวตัน




« Last Edit: October 18, 2005, 08:57:47 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6133


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #6 on: October 09, 2005, 10:08:33 AM »

..ป.ล.พี่ๆ Admin ช่วยดูหน่อยคับ รู้สึก Latex จะมีปันหา แล้วก็ถ้าช่วยแก้ที่พมิพ์ผิดจะเปนพระคุนมากเลยครับ


แก้ให้ดูเป็นตัวอย่างตอนต้น ๆ แล้วว่าควรพิมพ์อย่างไร มีที่ต้องแก้อีกข้างล่าง แก้ต่อเองแล้วกันนะน้อง  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
~AwaTarn~
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 118


What is the real world as I see?


« Reply #7 on: October 09, 2005, 10:42:02 AM »

อยากทราบว่ามีที่นี้ที่หาอ่านของลากรางจ์ที่เป็นภาษาไทยมั้ยครับ ไม่ก็ภาษาอังกฤษก็ได้แล้วจาใช้ความพยายามอันน้อยนิดแปลเอา

หาอ่านได้ในหนังสือ There once was a classical theory ของ David Morin ในบทที่ 4( หรือ 5) ก็ได้ ดาวน์โหลดจาก mpec ได้เลย Cry
Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #8 on: October 09, 2005, 03:22:48 PM »

รู้สึกไม่ดีเลยอาจารย์เรียกว่าน้องนี่
ยังไม่แก่ซักหน่อยนะครับ  Cry

ป.ล.ชอบมีคนบอกว่าผมหน้าแก่ตั้งหลายคน แต่ผมรู้ว่าตัวเองหล่อ
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #9 on: October 09, 2005, 03:32:37 PM »

น้องๆ เวลาพิมพ์ dot เขาทำกัอย่างนี้ \dot A หรือ \dot{A} นะน้อง ไม่ใช่ A \dot นะ

\dot A \dot{A}

Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #10 on: October 09, 2005, 04:12:01 PM »

ขอบคุณค้าบบบบบบ
 ท่านอาจารย์ครับ ผมแก้ Latex หมดแล้วนะครับ
ถ้าจะผิดตอนนี้ก็คือผิดวิธีแล้วครับ

วิธีทำมีผิดตรงไหนไม้ครับ ช่วยๆ comment กานด้วยนะครับ
« Last Edit: October 09, 2005, 04:26:11 PM by G » Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6133


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #11 on: October 09, 2005, 04:43:15 PM »

...
เราจึงได้ผลเป็น
\displaystyle{\frac{d^2}{dt^2}}\epsilon=-{C_2}\epsilon+C_3
ซึ่งสมการนี้เป็นรูปของสมการการเคลื่อนที่แบบ simple harmonic ซึ่งสามารถ แก้สมการหาค่า \epsilon
ได้เป็น
\epsilon=Asin(\sqrt{C_2}t+\phi)
...

\displaystyle{\frac{d^2}{dt^2}}\epsilon=-{C_2}\epsilon+C_3

สมการนี้ไม่ใช่สมการฮาร์มอนิกอย่างง่ายในรูปแบบมาตรฐานที่เราคุ้นเคยกัน  คำตอบไม่ใช่ที่เขียนมา แต่จะมีพจน์อื่นบวกเข้าไปด้วย� Shocked

« Last Edit: October 09, 2005, 04:53:22 PM by ปิยพงษ์ » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #12 on: October 09, 2005, 08:54:12 PM »

ขอโทษครับ ผมลืม particular solution ไปใช่ไม้ครับ
สมการนี้ไม่ใช่สมการฮาร์มอนิกอย่างง่ายในรูปแบบมาตรฐานที่เราคุ้นเคยกัน คำตอบไม่ใช่ที่เขียนมา แต่จะมีพจน์อื่นบวกเข้าไปด้วย  Shocked
\displaystyle{\frac{d^2}{dt^2}}\epsilon=-{C_2}\epsilon+C_3
ขอโทษทีครับอาจารย์ ลืมไปว่ามันมีตัวบวกท้ายไปด้วยเลยไม่ได้บวก particular solution ด้วย
ค่าที่บวกไปด้วยค
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #13 on: October 10, 2005, 04:57:10 PM »

ถ้าได้คำตอบแล้วลองทำโดยใช้ กฏของนิวตันดูบ้างนะครับ
ไม่เอา Lagrange นะครับ เดี๋ยวเด็กน้อยเข้ามาดูแล้วจะงง Huh
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #14 on: October 10, 2005, 09:25:23 PM »

พี่ครับ ถ้าคิดนิวตันได้จะถ่อมาใช่ลากรางจ์ทำไมล่ะครับ
แต่ไม่เปงไรเราจะพยายาม

ป.ล.หนูยังเด็กนะ(อย่างน้อยก้อเด็กกว่าพี่ ccchhhaaammmppp)
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น