มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41237 Posts in 6173 Topics- by 8029 Members - Latest Member: กชกร อยู่เล่ห์
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: Young ข้อ 39-68  (Read 4139 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« on: October 20, 2008, 11:34:09 PM »

สงสัยโจทย์ใน Young ข้อ 39-68 ครับ
(และไม่แน่ใจด้วยครับว่าถามถูกหัวข้อหรือเปล่า เพราะมันเป็นเรื่องสัมพัทธภาพที่ใช้แปลงสนาม)

โจทย์มีอยู่ว่าสมการคลื่นแม่เหล็กไฟฟ้าในสุญญากาศคือ
\displaystyle \frac{\partial^{2}E(x,t)}{\partial x^{2} }-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2}E(x,t)}{\partial t^{2} }=0

ถ้าแปลงแบบกาลิเลียนจะได้
\displaystyle \left( 1-\frac{v^{2}}{c^{2}} \right) \frac{\partial^{2}E(x,t)}{\partial x^\prime^{2} }+\frac{2v}{c^{2}}\frac{\partial^{2}E(x,t)}{\partial t^\prime\partial x^\prime  }-\frac{1}{c^{2}}\frac{\partial^{2}E(x,t)}{\partial t^\prime^{2} }=0

ต้องแปลงแบบสัมพัทธภาพจึงจะได้แบบเดิม

ผมลองทำแล้วไม่ได้ จึงเปิดเฉลย ปรากฏว่างงหนักกว่าเดิมอีก  buck2
ในเฉลยมันบอกว่า
\displaystyle \frac{\partial f(x^\prime ,t^\prime)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x^\prime}\frac{\partial x^\prime}{\partial x}+\frac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}\frac{\partial t^\prime}{\partial x}

แต่มันคือ \displaystyle \frac{\partial f(x^\prime ,t^\prime)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x}+\frac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial x}
\displaystyle 0=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x} ไม่ใช่เหรอครับ

ผมก็เลย งง งง และงง  buck2
ขอความกรุณาผู้ที่เข้าใจ อธิบายด้วยนะครับ  icon adore  icon adore  icon adore


 


« Last Edit: May 31, 2010, 08:41:31 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #1 on: October 21, 2008, 07:11:05 AM »

สงสัยโจทย์ใน Young ข้อ 39-68 ครับ
...
ผมลองทำแล้วไม่ได้ จึงเปิดเฉลย ปรากฏว่างงหนักกว่าเดิมอีก  buck2
ในเฉลยมันบอกว่า
\displaystyle \frac{\partial f(x^\prime ,t^\prime)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x^\prime}\frac{\partial x^\prime}{\partial x}+\frac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}\frac{\partial t^\prime}{\partial x}

แต่มันคือ \displaystyle \frac{\partial f(x^\prime ,t^\prime)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x}+\frac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial x}
\displaystyle 0=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x} ไม่ใช่เหรอครับ
...


ของเขาถูกแล้ว  ของเราสิถึงจะน่างง ไม่รู้ว่าใช้หลักการอะไร

ถ้า f เป็นฟังก์ชันของ x^\prime และ t^\prime แล้ว  f สามารถเปลี่ยนแปลงได้สองทาง คือเมื่อ x^\prime เปลี่ยน และเมื่อ t^\prime เปลี่ยน  การเปลี่ยนแปลงทั้งหมดของ f จึงเป็นผลบวกเนื่องจากการเปลี่ยนแต่ละอย่าง
df = \dfrac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial x^\prime}dx^\prime+\dfrac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}dt^\prime
« Last Edit: October 21, 2008, 07:17:41 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #2 on: October 21, 2008, 10:00:50 PM »

ขอบคุณอาจารย์มากครับ   icon adore  icon adore  icon adore
ผมมั่วตัด \partial x^\prime ทิ้งเฉยเลย

df = \dfrac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial x^\prime}dx^\prime+\dfrac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}dt^\prime

จากสมการนี้เราหา partial diff เทียบ x ก็จะได้
\displaystyle \frac{\partial f(x^\prime ,t^\prime)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x^\prime}\frac{\partial x^\prime}{\partial x}+\frac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}\frac{\partial t^\prime}{\partial x}
ใช่ไหมครับ
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6275


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #3 on: October 22, 2008, 07:28:37 AM »

ขอบคุณอาจารย์มากครับ   icon adore  icon adore  icon adore
ผมมั่วตัด \partial x^\prime ทิ้งเฉยเลย

df = \dfrac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial x^\prime}dx^\prime+\dfrac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}dt^\prime

จากสมการนี้เราหา partial diff เทียบ x ก็จะได้
\displaystyle \frac{\partial f(x^\prime ,t^\prime)}{\partial x}=\frac{\partial f(x,t)}{\partial x^\prime}\frac{\partial x^\prime}{\partial x}+\frac{\partial f(x^\prime,t^\prime)}{\partial t^\prime}\frac{\partial t^\prime}{\partial x}
ใช่ไหมครับ

ใช่แล้ว  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น