ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40704 Posts in 6002 Topics- by 5778 Members - Latest Member: tuek
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ลูกบาศก์กลิ้ง  (Read 8255 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« on: October 05, 2005, 04:03:06 PM »

ลองทบทวนความรู้ เรื่องกฎการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุมกันหน่อยนะครับ Grin

โจทย์มีอยู่ว่า
   ลูกบาศก์แข็ง ยาวด้านละ 2a มวล M ไถลบนพื้นลื่นด้วยความเร็วคงที่ v
 ดังแสดงในรูป (a)  หลังจากนั้นมันชนแท่งไม้เล็กๆ ที่ขอบโต๊ะส่งผลให้ มันกลิ้ง ดังแสดงในรูป (b)
ให้หาค่าความเร็ว v น้อยที่สุดที่จะทำให้ลูกบาศก์หล่นจากโต๊ะ Grin


* cube.gif (505.78 KB, 420x411 - viewed 278 times.)
« Last Edit: October 05, 2005, 04:20:29 PM by phys_pucca » Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #1 on: October 05, 2005, 07:03:18 PM »

\frac{1}{2}mv^2=mg(\sqrt{2}-1)a
g=9.8m/s^2

v=2.85\sqrt{a}m/s ans
« Last Edit: October 05, 2005, 08:09:39 PM by วสิศ » Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #2 on: October 05, 2005, 07:42:13 PM »

ผมทำงี้อะคับ
จากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
Mva = I \omega = (\frac{1}{12} M ((2a)^2+(2a)^2)+M(\sqrt{2}a)^2)\omega
\displaystyle{\omega = \frac{3}{8} \frac{v}{a}}

จากพลังงาน
\frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} I \omega_{top}^2 + Mg(\sqrt{2}-1)a
(\frac{8}{3}Ma^2) (\frac{3}{8} \frac{v}{a})^2 = (\frac{8}{3}Ma^2) \omega_{top}^2 + 2Mg(\sqrt{2}-1)a
\frac{3}{8} v^2 = \frac{8}{3} a^2 \omega_{top}^2+2g(\sqrt{2}-1)a
\displaystyle{\omega_{top} = \frac{1}{a} \sqrt{\frac{9}{64}v^2 - \frac{3}{4}g(\sqrt{2}-1)a}}

แล้วเราก็อ้างว่า \omega_{top} \geq 0 ก็จะได้
\frac{9}{64}v^2 - \frac{3}{4}g(\sqrt{2}-1)a \geq 0
\displaystyle{v \geq \sqrt{\frac{16}{3}(\sqrt{2}-1)ga}}

คำตอบไม่ค่อยสวยเลยอะคับ Cheesy
« Last Edit: October 05, 2005, 07:52:43 PM by Peace » Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #3 on: October 05, 2005, 08:03:02 PM »

ทำไมผมใช้ลาเทกแล้วมันไม่มีอะไรออกมา  T_T   ใช้ยากจัง
Logged
phys_pucca
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 724


วิ่งตามฝัน


WWW
« Reply #4 on: October 06, 2005, 05:18:59 PM »

ถูกแล้วครับ Peace เก่งมาก แต่รู้สึกว่าเขาจะถามหาความเร็วน้อยที่สุดนะ
ไหนๆก็ทำจะเสร็จแล้วตอบให้ตรงหน่อยนะครับ Cheesy
Logged

icon adore  PHYSICS NEVER DIE
Nature uses only the longest thread to weave her patterns, so each small piece of her fabric reveals the organization of the entire tapestry. ; Richard P. Feynman

อย่าท้อ อย่าหยุด อย่าเบื่อ ; psaipetc
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #5 on: October 06, 2005, 05:27:17 PM »

ผมถือว่ามันมีความหมายในตัวเองน่ะครับ แหะๆ� icon adore icon adore
ต่อหน่อยก็ได้ ความเร็วน้อยสุด
\displaystyle{v_{min}= \sqrt{\frac{16}{3}(\sqrt{2}-1)ga}}

ปล. ทำไมพี่กลับเร็วจังอะ
« Last Edit: October 06, 2005, 05:42:31 PM by Peace » Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #6 on: October 06, 2005, 08:03:45 PM »

Reply #1
ผมใช้กฎอนุรักษ์พลังงาน
ได้
V_{min}=\sqrt{2(\sqrt{2} - 1)ag}
ทำไมผลม่ตรงกันคับ จำเป็นต้องใช้กฎอนุรักษ์โมเมนตัมด้วยหรอ

ใครก็ได้ช่วยอธิบายที Huh
Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #7 on: October 06, 2005, 08:11:39 PM »

จาก http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,84.0.html ที่อ.ปิยพงษ์บอก

สำหรับวัตถุที่มีขนาด โดยทั่วไป พลังงานบางส่วน"หายไป"กับการทำให้โมเลกุลของ วัตถุที่ชนกัน (ในที่นี้คือขั้นบันไดและเนื้อทรงกระบอก) สั่นเร็วมากขึ้น (กลายเป็นพลังงานจลน์แบบสุ่มภายใน หรือความร้อน)

เมื่อก่อนผมก้อเคยพยายามทำแบบคุณวสิศคับ เหอๆ
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #8 on: October 07, 2005, 12:13:02 AM »

ด้วยวิธีของคุณPeace ได้

\displaystyle{v_{min}= \sqrt{\frac{16}{3}(\sqrt{2}-1)ga}}

ผมลองแทนค่าดูได้ v_min=4.65m\sqrt{a} m/s

ถ้าใช้กฎอนุรักษ์พลังงานได้

v_{min}=\sqrt{2(\sqrt{2} - 1)ag}

แทนค่าดูได้ v_min=2.85m\sqrt{a} m/s

สมมติมวลแข็งสร้างวัสดุใดๆ  สามารถหาผลต่างพลังงาน หรือพลังงานที่สูญเสียไปเป็นความร้อนหรือพลังอะไรก็ตาม(ตามที่Peace อ้างอ.ปิยพงษ์)

จะได้ E=13.5ma จูลน์ โดยไม่ขึ้นกับวัสดุที่เอามาทำก้อนมวล
Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #9 on: October 07, 2005, 12:33:02 AM »

ถ้าใช้เหล็กลูกบาศก์ กว้างด้านละ 5cm หนัก1kg
D=8000kg/m3
C=450J/Kg.K
จะได้พลังงานต่อครั้งเท่ากับ� 0.34 J
ถ้าพลังงานเปลี่ยนเป็นความร้อนหมดอุณหภูมิจะเปลี่ยนไป 0.00075 K
น้อยจิงๆ

แต่ถ้าทำให้ a  เพิ่มขึ้นโดยการทำให้มวลบางลงจะทำให้พลังงานสูญเสียมากขึ้น
แปลกจิงๆแฮะพึงรู้นะนี่ Shocked
« Last Edit: October 07, 2005, 12:37:26 AM by วสิศ » Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #10 on: October 07, 2005, 12:43:19 AM »

แต่ผมสงสัยวิธีทำคับ
Code:
ผมทำงี้อะคับ
จากการอนุรักษ์โมเมนตัมเชิงมุม
Mva = I \omega = (\frac{1}{12} M ((2a)^2+(2a)^2)+M(\sqrt{2}a)^2)\omega
มายังไงหรอคับไม่ค่อยเข้าใจคับ
Logged
Peace
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 477


« Reply #11 on: October 07, 2005, 06:29:29 AM »

โมเมนตัมเชิงมุมก่อนชน = หลังชนครับ ส่วนโมเมนต์ความเฉื่อยก็หาจากทฤษฎีแกนขนาน
Logged

น้ำเงินขาว ดาวสวรรค์ ปัญญาชน เราทุกคนคือตราสถาบัน

P.S.P.2 สายวิทย์เฮฮา
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #12 on: October 07, 2005, 01:48:32 PM »

k
Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #13 on: October 12, 2005, 11:24:39 AM »

ผมไปเจอคนโพสเรื่อง simulation โดยใช้ Interative Physics(IP) ผมได้ใช้มันและผลที่ได้จากIP เป็นดังนี้
« Last Edit: October 12, 2005, 11:42:37 AM by วสิศ » Logged
วสิศ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 139

If the facts dont fit the theory, change the facts


« Reply #14 on: October 12, 2005, 11:39:39 AM »

หลังจาก� friction=0� และลดความสูงของขอบให้น้อยที่สุดเท่าที่จะเกิดการหมุน(ถ้าน้อยกว่านี้มันจะไม่รู้สึกว่ามีขอบอยู่)
ได้ความเร็วต่ำสุดดังรูป


* cube_corr.jpg (26.5 KB, 594x424 - viewed 203 times.)
« Last Edit: October 12, 2005, 11:49:58 AM by วสิศ » Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น