ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40803 Posts in 6022 Topics- by 5956 Members - Latest Member: peterpan03
Pages: 1 2 »   Go Down
Print
Author Topic: ก้อนวัตถุบนพื้นเอียงบนพื้นที่ลื่น  (Read 18769 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6176


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: October 08, 2008, 07:35:52 PM »

ความสัมพันธ์ระหว่างความเร่งของวัตถุบนพื้นเอียงที่วางอยู่บนพื้นโต๊ะที่ลื่น



\begin{array}{rcl}\because \vec r&=&\vec R+\vec r\,^{\prime} \cr \therefore \vec a &=& \vec A+\vec a\,^{\prime} \cr \vec a\,^{\prime} &=& a\,^{\prime}\cos \theta \,\hat i+a\,^{\prime}\sin \theta \,( - \hat j) \cr \vec A &=& A\,\hat i \cr \vec a &=& a_x \,\hat i + a_y \,\hat j \cr \therefore a_x &=& A + a\,^{\prime} \cos \theta \cr a_y &=& -a\,^{\prime} \sin\theta  \end{array}


« Last Edit: October 08, 2008, 07:56:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
shellsein05
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57


« Reply #1 on: October 08, 2008, 08:18:11 PM »

ขอบคุณมากครับ อ.ปิยพงษ์  icon adore
วันนี้ ผมนั่ง งงกับข้อนี้ นานเลยครับ uglystupid2
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #2 on: October 08, 2008, 09:49:35 PM »

ตอนผมอยู่ค่ายม.4 ข้อนี้ ทำผมมึนไปหลายวันครับ  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
GunUltimateID
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 533



« Reply #3 on: October 08, 2008, 09:54:36 PM »

ขอบคุณครับ เข้าใจแล้ว  angel
Logged
tee_noi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #4 on: October 09, 2008, 01:15:40 AM »

อาจารย์ครับ แล้ว vector r มาได้อย่างไรคับ   embarassedidiot2 reading
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #5 on: October 09, 2008, 09:25:11 AM »

อาจารย์ครับ แล้ว vector r มาได้อย่างไรคับ   embarassedidiot2 reading
ตอนนี้อาจารย์คงสอนอยู่ที่ค่ายสอวน. เดี๋ยวผมตอบให้แล้วกันครับ

\vec r คือเวกเตอร์บอกตำแหน่งของก้อนสี่เหลี่ยม เทียบกับกรอบอ้างอิงเฉื่อย(ในที่นี้คือกรอบที่อยู่นิ่ง XOY)
{\vec{r}}^{\prime} คือเวกเตอร์บอกตำแหน่งของก้อนสี่เหลี่ยม เทียบกับลิ่ม(พื้นเอียง)ครับ(X'O'Y') ซึ่งเรารู้ว่า กรอบอ้างอิงพื้นเอียง เป็นกรอบอ้างอิง "ไม่เฉื่อย" ดังนั้นอยู่ดีๆเราจะตั้งสมการนิวตันดื้อๆในกรอบเทียบพื้นเอียงเลยไม่ได้ มันจะผิด เราต้องตั้งในกรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งในที่นี้คือเทียบกับระบบอ้างอิง XOY ครับ (ถ้าX'O'Y'มันเป็นกรอบเฉื่อยเราคงไม่ต้องมานั่งทำอะไรแบบนี้ให้เมื่อยครับ Grin)

ดังนั้นจะได้ว่า
{\vec{r}}^{\prime} = \vec r - \vec R
และทำต่อตามที่อาจารย์ปิยพงษ์ทำให้ดูครับ  coolsmiley
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
noonfuji
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #6 on: October 09, 2008, 08:16:55 PM »

แล้วเราจะหาความเร่งของพื้นเอียงต่อยังไงหรือค่ะ
ถ้าเราเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอยู่ เราจะไม่สามารถใช้กฎของนิวตันได้ จึงต้องมองจากที่อื่นแล้วใช้กฎ แบบนี้ถูกรึเปล่าค่ะ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #7 on: October 09, 2008, 09:27:34 PM »

แล้วเราจะหาความเร่งของพื้นเอียงต่อยังไงหรือค่ะ
...
จากรูปที่อาจารย์ปิยพงษ์โพส
ความเร่งของพื้นเอียง คือ \vec{A} = \dfrac{d^2}{dt^2} \vec{R}

...
ถ้าเราเคลื่อนที่ด้วยความเร่งอยู่ เราจะไม่สามารถใช้กฎของนิวตันได้ จึงต้องมองจากที่อื่นแล้วใช้กฎ แบบนี้ถูกรึเปล่าค่ะ
ถ้าผู้สังเกตมีความเร่ง แปลว่าผู้สังเกตนั้นไม่เฉื่อย แสดงว่ากรอบอ้างอิงที่ผู้สังเกตนั้นอยู่ไม่ใช่กรอบอ้างอิงเฉื่อย(ในที่นี้คือกรอบ X'O'Y') จึงไม่สามารถใช้กฎข้อที่2ของนิวตันตรงๆได้ ถ้าอยากใช้มีอยู่ 2 วิธีคือ
1. เลือกกรอบอ้างอิงใหม่ ให้เป็นกรอบอ้างอิงเฉื่อย ซึ่งอาจารย์ปิยพงษ์เลือกให้แล้วว่าเป็นกรอบXOY ในกรอบนี้ เราสามารถใช้กฎข้อที่2ของนิวตันได้ แต่ก็ต้องมีข้อระวังคือ ปริมาณ \vec{a} ในสมการ \Sigma \vec{F} = m \vec{a} นั้นต้องเป็น ความเร่งที่วัด"เทียบกรอบXOY"
สำหรับในรูปนั้น ปริมาณทีว่านั้นคือ
\vec{a} = \dfrac{d^2}{dt^2} \vec{r}
2. ใช้ปริมาณที่เรียกว่า "แรงเทียม(Fictitious Force)" หรือ "แรงชดเชย(Compensation Force)" ซึ่งทำให้เราสามารถตั้งสมการกฎข้อที่2ของนิวตันในกรอบอ้างอิงที่มีความเร่งได้ แต่ว่าผมคิดว่า สำหรับสอวน.ม.4ค่าย1 ยังไม่จำเป็นต้องใช้สิ่งที่เรียกว่าแรงเทียมนี้ แต่ถ้าอยากศึกษาเพิ่มเติม สามารถหาอ่านจากหนังสือฟิสิกส์กลศาสตร์ได้ทั่วๆไป (หรือหนังสือของสอวน. ที่หน้าปกเป็นรูปจรวด นั้นก็มี แต่จะพบว่า อาจจะอ่านไม่รู้เรื่องเพราะคณิตศาสตร์ยากเหมือนกัน  Grin)

เอาเป็นว่าให้ใช้วิธีแรกแล้วกันครับ  Wink
« Last Edit: October 09, 2008, 09:29:28 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #8 on: October 09, 2008, 09:58:38 PM »

ลองทำโจทย์ข้อนี้ดู อาจเข้าใจมากขึ้น

ให้พื้นเอียงมีมวล Mและเอียงทำมุม \thetaกับพื้นระดับ  มีวัตถุมวล m วางบนพื้นเอียง ให้ทุกผิวไม่มีแรงเสียดทาน
จงหาความเร่งของพื้นเอียงและความเร่งของมวล m

แนะว่าให้ใช้ผลที่อาจารย์ปิยพงษ์ทำให้ดู  reading


* untitled.GIF (5.38 KB, 661x481 - viewed 2091 times.)
« Last Edit: December 20, 2016, 01:36:31 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
tee_noi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #9 on: October 10, 2008, 12:36:34 AM »

ต้องใช้ แรงที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดในการหา แล้วค่อยหา ความเร่งใช่มั้ยคับ  idiot2 idiot2 idiot2
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #10 on: October 10, 2008, 09:54:35 AM »

ต้องใช้ แรงที่กระทำต่อวัตถุทั้งหมดในการหา แล้วค่อยหา ความเร่งใช่มั้ยคับ  idiot2 idiot2 idiot2
ใช้ \Sigma \vec{F} = m \vec{a} ก็พอ  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
tee_noi
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #11 on: October 11, 2008, 01:56:23 AM »

ขอบคุณคับ great
Logged
noonfuji
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 11


« Reply #12 on: October 11, 2008, 10:38:19 AM »

ขอบคุณค่ะ Smiley
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6176


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #13 on: October 11, 2008, 05:20:10 PM »

เพื่อช่วยให้เข้าใจ ให้ทำกรณีที่พื้นเอียงอยู่กับที่ แล้วให้หาว่าความเร่งของวัตถุที่ไถลลงมาตามพื้นเอียงมีค่าเท่าใด (เวกเตอร์มีขนาดและทิศทาง) โดยบังคับให้แยกส่วนประกอบของแรงและความเร่งให้อยู่ในแนวนอนและแนวดิ่ง  ห้ามทำโดยแยกเป็นแนวขนานและตั้งฉากกับพื้นเอียง

ลองทำมาให้ดูหน่อย  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
shellsein05
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57


« Reply #14 on: October 13, 2008, 05:41:12 PM »

ใช่ แล้ว สหาย  coolsmiley
Logged
Pages: 1 2 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น