ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก
Did you miss your activation email?

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40017 Posts in 5865 Topics- by 4563 Members - Latest Member: katikim
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Down
Print
Author Topic: ค่ายโอลิมปิก สสวท. ค่ายที่ 1 ประจำปีการศึกษา 2551 (25+4-1 คน)  (Read 58889 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #135 on: November 02, 2008, 08:57:09 PM »

พี่ลืมตัด  \gamma ออกตัวหนึ่งรึเปล่าครับ  idiot2
ตัวไหนครับ ชี้ชัดๆ เมื่อวานพี่รีบๆ ทำเลยไม่ได้ตรวจดู
เรื่องข้อสอบ ถ้าจำคร่าวๆ พอจำได้ครับ แต่ถ้าโพสต์ไปอาจจะทำให้เข้าใจโจทย์ผิดเข้าไปใหญ่ได้ ทำแล้วอาจหลงเข้าป่าไปเลยครับ รอหน่อยดีกว่า
ส่วนพาร์ทคลื่น หายห่วงครับ  angel (รู้กัน)
Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion


« Reply #136 on: November 03, 2008, 12:26:13 AM »

รบกวนท่านอาจารย์ตรวจคำตอบให้ด้วยครับ Smiley (คำตอบทั้งหมดปราศจากการตรวจทานทั้งสิ้นเพราะผมทำไม่ทัน Cry)
1. (ข้อนี้ผมทำไป 5 หน้ากระดาษA4 - -*)
\displaystyle{v_x  = {{p_o c} \over {\sqrt {\left( {m^2 c^2  - p_o^2 } \right)\left( {1 + \alpha ^2 t^2 } \right)} }}} พบว่าลู่เข้าหา 0
\displaystyle{v_y  = {{c\alpha t} \over {\sqrt {1 + \alpha ^2 t^2 } }}} พบว่าลู่เข้าหาความเร็วแสง
\displaystyle{\theta  = \arctan {{v_y } \over {v_x }} = \arctan \left\{ {{{\alpha t\sqrt {m^2 c^2  - p_o^2 } } \over {p_o }}} \right\}}
โดย \displaystyle{\alpha  \equiv {{eE_o } \over {mc}}\sqrt {{{1 - 2\left( {p_o /mc} \right)^2 } \over {1 - \left( {p_o /mc} \right)^2 }}} }

เหมือนผมจะทำสั้นจู๋เลยนะครับ(ไม่ใช่จู๋สั้น Grin
คือเริ่มจาก \vec{F}=\dfrac{d}{dt}\vec{p}
ตามแนวแกน x จะได้ p_x=p_o คงที่ และตามแนวแกน Y เห็นว่าแรงไฟฟ้าที่่มากระทำมีค่าคงที่ ดังนั้นเราจึงอินทีเกรทไปได้เลยได้ว่า
p_y=eEt
นำสมการทั้งสองยกกำลังสองแล้วบวกกันจะได้
p^2=p_x^2+p_y^2=(eEt)^2+p_0^2ค่านี้ทำให้เราสามารถหาค่า \gammaที่เป็นฟังค์ชั่นของเวลาได้ ก็คือ

P^2=\dfrac{m^2v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=p_0^2+(eEt)^2

แล้วเราก็ย้ายข้างไปบวกลบกันจะได้ค่าออกมาเป็น \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{p^2+(Eet)^2}{m^2c^2-p_0^2-(Eet)^2}}}


ยัดลงไปใน p_x=\gamma m v_x ก็จะได้คำตอบครับ
ผมไม่แน่ใจนะครับว่าทำถูกรึเปล่า เพราะพิมพ์ latex สดเลยครับ

ปล. ผมรู้สึกว่าข้อนี้ทำถูก แต่ดันไปแทนแกมม่าเป็น \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} แทนที่จะเป็น \dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} ขอความกรุณาอาจารย์พิจารณาอย่าตัดคะแนนมากนะครับ  icon adore
« Last Edit: February 26, 2010, 07:20:04 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 782


Reality is the average of all illusion


« Reply #137 on: November 03, 2008, 12:54:22 AM »

เท่าที่ดูๆมายังไม่มีเด็กเก่าทำข้อ 3 ถูกสักคนเลย  Grin

ผม ฉาย เกรทได้ 0 ทิวเข้าใจโจทย์ผิด  tickedoff
Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #138 on: November 03, 2008, 09:46:39 AM »


ปลายขวา y^\prime_2=\left( \dfrac{u}{\gamma} \right)\left[\left\gamma( t-\dfrac{V}{c^2}\left( \dfrac{L}{\gamma} \right)\right]=ut-\dfrac{uVL}{c^2\gamma^2}


ตรงนี้น่ะครับ  \gamma ด้านขวาควรมีแค่กำลังเดียว
« Last Edit: November 03, 2008, 09:50:12 AM by nklohit » Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
gob11007
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 34


« Reply #139 on: November 03, 2008, 04:56:52 PM »

กลับมาบ้านแล้วทำให้รู้สึกคิดถึงค่ายและเพื่อนๆมากๆเลยอ่า Cry Cry
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #140 on: November 03, 2008, 08:35:21 PM »

รบกวนท่านอาจารย์ตรวจคำตอบให้ด้วยครับ Smiley (คำตอบทั้งหมดปราศจากการตรวจทานทั้งสิ้นเพราะผมทำไม่ทัน Cry)
1. (ข้อนี้ผมทำไป 5 หน้ากระดาษA4 - -*)
\displaystyle{v_x  = {{p_o c} \over {\sqrt {\left( {m^2 c^2  - p_o^2 } \right)\left( {1 + \alpha ^2 t^2 } \right)} }}} พบว่าลู่เข้าหา 0
\displaystyle{v_y  = {{c\alpha t} \over {\sqrt {1 + \alpha ^2 t^2 } }}} พบว่าลู่เข้าหาความเร็วแสง
\displaystyle{\theta  = \arctan {{v_y } \over {v_x }} = \arctan \left\{ {{{\alpha t\sqrt {m^2 c^2  - p_o^2 } } \over {p_o }}} \right\}}
โดย \displaystyle{\alpha  \equiv {{eE_o } \over {mc}}\sqrt {{{1 - 2\left( {p_o /mc} \right)^2 } \over {1 - \left( {p_o /mc} \right)^2 }}} }

เหมือนผมจะทำสั้นจู๋เลยนะครับ(ไม่ใช่จู๋สั้น Grin
คือเริ่มจาก \vec{F}=\dfrac{d}{dt}\vec{p}
ตามแนวแกน x จะได้ p_x=p_o คงที่ และตามแนวแกน Y เห็นว่าแรงไฟฟ้าที่่มากระทำมีค่าคงที่ ดังนั้นเราจึงอินทีเกรทไปได้เลยได้ว่า
p_y=eEt
นำสมการทั้งสองยกกำลังสองแล้วบวกกันจะได้
p^2=p_x^2+p_y^2=(eEt)^2+p_0^2 ค่านี้ทำให้เราสามารถหาค่า \gammaที่เป็นฟังค์ชั่นของเวลาได้ ก็คือ

P^2=\dfrac{m^2v^2}{1-\frac{v^2}{c^2}}=p_0^2+(eEt)^2

แล้วเราก็ย้ายข้างไปบวกลบกันจะได้ค่าออกมาเป็น \gamma=\dfrac{1}{\sqrt{1-\dfrac{p^2+(Eet)^2}{m^2c^2-p_0^2-(Eet)^2}}}


ยัดลงไปใน p_x=\gamma m v_x ก็จะได้คำตอบครับ
ผมไม่แน่ใจนะครับว่าทำถูกรึเปล่า เพราะพิมพ์ latex สดเลยครับ

ปล. ผมรู้สึกว่าข้อนี้ทำถูก แต่ดันไปแทนแกมม่าเป็น \sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}} แทนที่จะเป็น \dfrac{1}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}} ขอความกรุณาอาจารย์พิจารณาอย่าตัดคะแนนมากนะครับ  icon adore
ของเกรททำแบบนี้
\vec F = \dfrac{d}{dt} \vec{p}
+eE_o \hat{j} = \dfrac{d}{dt} ( \gamma m \vec{v} )
+eE_o \hat{j} = m\left( {\gamma}^3 \dfrac{v \vec{v}}{c^2} \dfrac{dv}{dt} + \gamma \dfrac{d \vec{v}}{dt}\right) -->(1)
ให้ \vec{v} = v_x \hat{i} + v_y \hat{j}-->(2)
\therefore \dfrac{d \vec{v}}{dt} =  \dfrac{dv_x}{dt} \hat{i} +  \dfrac{dv_y}{dt} \hat{j}-->(3)
และ
v^2 = v_x^2 + v_y^2-->(4)
ดังนั้น
\dfrac{dv}{dt} = \dfrac{v_x}{\sqrt{v_x^2 + v_y^2}}\dfrac{dv_x}{dt} + \dfrac{v_y}{\sqrt{v_x^2 + v_y^2}}\dfrac{dv_y}{dt}-->(5)

แก้ระบบสมการ(1),(3)และ(5) จะเจอดิฟอีกเควโหดๆ แทนค่าเงื่อนไขตั้งต้นว่า ความเร็วตั้งต้นแนวแกนx v_{{x}_{o}} = \dfrac{p_o c}{\sqrt{m^2c^2 - p_o^2}} (หาจากสมการ {\gamma}_{{x}_{o}} m v_{{x}_{o}} = p_o)

แล้วผมก็ได้คำตอบตามที่เคยโพสไว้  Shocked
« Last Edit: February 26, 2010, 07:21:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
LisZt
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #141 on: November 03, 2008, 08:39:13 PM »

ผมก็คิดถึงค่ายและเพื่อนๆมากครับ อยากได้เรียนอีกจังเลย  smitten
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5863


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #142 on: November 03, 2008, 09:31:10 PM »

...
ลองวาดเป็นสามเหลี่ยมดู (ผมไม่ว่างทำเท่าไรครับ) เห็นว่าปลายขวาจะอยู่ต่ำกว่าปลายซ้าย \dfrac{uVL}{c^2\gamma}
...

ปลายขวาน่าจะอยู่สูงกว่าปลายซ้ายนะ  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5863


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #143 on: November 04, 2008, 10:39:49 AM »


ปลายขวา y^\prime_2=\left( \dfrac{u}{\gamma} \right)\left[\left\gamma( t-\dfrac{V}{c^2}\left( \dfrac{L}{\gamma} \right)\right]=ut-\dfrac{uVL}{c^2\gamma^2}


ตรงนี้น่ะครับ  \gamma ด้านขวาควรมีแค่กำลังเดียว

ทำไมตอนสอบตัวเองทำ  \gamma หาย แล้วก็มีย้าย  \gamma ผิดข้างด้วยล่ะ  Shocked Shocked Shocked
 
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5863


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #144 on: November 04, 2008, 11:15:53 AM »

...
แก้ระบบสมการ(1),(3)และ(5) จะเจอดิฟอีกเควโหดๆ แทนค่าเงื่อนไขตั้งต้นว่า ความเร็วตั้งต้นแนวแกนx v_{{x}_{o}} = \dfrac{p_o c}{\sqrt{m^2c^2 - p_o^2}} (หาจากสมการ {\gamma}_{{x}_{o}} m v_{{x}_{o}} = p_o)

แล้วผมก็ได้คำตอบตามที่เคยโพสไว้  Shocked

ซึ่งผิด!  Shocked Shocked Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5863


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #145 on: November 04, 2008, 11:20:28 AM »

แบบคร่าวๆ นะครับ
ใช้การแปลงความเร็ว ได้ v_y^\prime=\dfrac{u}{\gamma}
ให้แท่งไม้มีปลายซ้ายอยู่ที่ x=0 และ ปลายขวาอยู่ที่ x=L
ผู้สังเกตในกรอบ S^\prime เห็นว่าแท่งนี้ยาว \dfrac{L}{\gamma} (จากการหดสั้นของระยะทาง)
แล้วผมใช้ Lorentz's transformation t^\prime=\gamma\left( t-\dfrac{V}{c^2}x \right)
แล้วหา y^\prime=v_y^\prime t^\prime
ได้ปลายซ้าย y^\prime_1=\left( \dfrac{u}{\gamma} \right)\left( \gamma t \right)=ut
ปลายขวา y^\prime_2=\left( \dfrac{u}{\gamma} \right)\left[\left\gamma( t-\dfrac{V}{c^2}\left( \dfrac{L}{\gamma}\right)\right]=ut-\dfrac{uVL}{c^2\gamma}
ลองวาดเป็นสามเหลี่ยมดู (ผมไม่ว่างทำเท่าไรครับ) เห็นว่าปลายขวาจะอยู่ต่ำกว่าปลายซ้าย \dfrac{uVL}{c^2\gamma}
ความยาวแนวนอน \dfrac{L}{\gamma} ความยาวแนวตั้ง \dfrac{uVL}{c^2\gamma}
จะได้ \tan \theta=\dfrac{\dfrac{uVL}{c^2\gamma}}{\dfrac{L}{\gamma}}=\dfrac{uV}{c^2}
\therefore \theta=\arctan \dfrac{uV}{c^2}
*แก้ไขให้แล้วครับ*

ผิดถูกช่วยชี้แนะครับ

...

ผิดครับ  Shocked

การวัดในกรอบของ S^\primeว่าวัตถุวางตัวอย่างไร ต้องหาตำแหน่งวัตถุที่ปลายสองข้างที่เวลา t^\prime เดียวกัน
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 5863


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #146 on: November 04, 2008, 11:37:24 AM »

ข้อสอบข้อ 1 ทำผิดกันเยอะมาก  ทำเหมือนกับดูถูกข้อสอบเลย  มัวแต่ไปทำของยาก ๆ กัน ของง่าย ๆ เลยทำกันแบบไม่ระวัง ไม่คิด นิยามพื้นฐานไม่แม่น ติดอยู่กับความทรงจำเก่า ๆ ในฟิสิกส์นิวตัน เลยหลงลงเหวกันหลายคน   knuppel2 knuppel2 knuppel2

พวกที่ไม่ทำให้คำตอบอยู่ในรูปง่าย แต่ติดไว้เป็นขยะหลายชั้น โดนหักคะแนน เพราะคนอื่นที่ทำได้เรียบร้อยกว่า เสียเวลาทำงานมากกว่า ต้องได้คะแนนมากกว่า  Grin
« Last Edit: November 04, 2008, 12:06:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics


« Reply #147 on: November 04, 2008, 11:47:23 AM »

ผมไม่มั่นใจข้อ 3 เลยครับ

ผมตอบ 0 ครับ (เท่า ChayVa เลย  2funny แต่คนอื่นได้ไม่เท่า ...

0 คือคะแนนที่ได้มั๊ง  Grin
ผมอยากตอบว่า {\theta}^{\prime} = 0 มากเลยครับ idiot2
...
...
หรือว่าผมทำผิดครับ uglystupid2

ถูกตัดตัวทิ้งเหมือนกัน  Grin
แป่ว  buck2

แต่ผมก็เจออะไรแปลกๆครับ จากสมการการแปลงโมเมนตัม
p_y^{\prime} = p_y
 {\gamma}_w (\delta m) w = {\gamma}_u (\delta m) u
นั่นคือ
w =u
u \sqrt{1-{(V/c)}^2} = u
มันจะได้ว่า
V = 0 Shocked Shocked Shocked

แปลกจริงๆครับ uglystupid2

ผมว่ามันคงมีอะไรที่ผมคิดไม่ถึงแน่เลย  Grin
ผมคิดว่ามุม ไม่น่าจะเท่ากับ0นะครับ

ถ้าดูจากสูตรการแปลงลอเรนซ์นะเห็นผลต่างของเวลา
คือ
 t'_{1}= \gamma (t- \frac{V \times X_{1}}{c^{2}} )
 t'_{2}= \gamma (t- \frac{V \times X_{2}}{c^{2}} )
ซึ่ง X_{2}-X_{1}=ความยาวของไม้
ดังนั้น t'_{2}- t'_{1}=\Delta t'= \gamma  \frac{V \times L}{c^{2}}
เมื่อมีผลต่างของเวลาหมายถึง จะมีปลายไม้ด้านหนึ่งที่เคลื่นอไปตามแกน Y' สูงกว่าปลายอีกด้านหนึ่ง
ระยะที่สูงกว่า=u'\times\Delta t'
ส่วนในแนวแกนX' ความยาวของไม้จะเหลือเป็น  \frac{L}{ \gamma }
นำมาหารกันก็จะได้  \tan \left( \Theta \right)

ตอนสอบผมทำไปอย่างนี้ แต่ไม่แน่ใจว่าถูกรึปล่าว

ปล.ไม่ได้ใช้ Latex นาน กว่าจะพิมได้หมด เกือบชั่วโมง bang head

ทำต่อนะครับ
ก็
u'= \frac{u}{ \gamma }
จากการแทนค่าจะได้ค่าความสุงของไม้ (แกนy)=u  \frac{V \times L}{c^{2}}
และแกน x=  \frac{L}{ \gamma }

ดังนั้น  \tan \left( \Theta \right)=\frac{V \times u}{c^{2}} \gamma

ซึ่ง \gamma =1/ \sqrt{1- \frac{V^{2}}{c^{2}} }
« Last Edit: February 26, 2010, 07:28:55 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
milky
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 77

Physics


« Reply #148 on: November 04, 2008, 11:48:13 AM »

ข้อสอบข้อ 1 ทำผิดกันเยอะมาก  ทำเหมือนกับดูถูกข้อสอบเลย  มัวแต่ไปทำของยาก ๆ กัน ของง่าย ๆ เลยทำกันแบบไม่ระวัง ไม่คิด นิยามพื้นฐานไม่แม่น ติดอยู่กับความทรงจำเก่า ๆ ในฟิสิกส์นิวตัน เลยหลงลงเหวกันหลายคน   knuppel2 knuppel2 knuppel2

ผมก็ลงเหวไปด้วย Cry
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #149 on: November 04, 2008, 05:28:09 PM »

...
แก้ระบบสมการ(1),(3)และ(5) จะเจอดิฟอีกเควโหดๆ แทนค่าเงื่อนไขตั้งต้นว่า ความเร็วตั้งต้นแนวแกนx v_{{x}_{o}} = \dfrac{p_o c}{\sqrt{m^2c^2 - p_o^2}} (หาจากสมการ {\gamma}_{{x}_{o}} m v_{{x}_{o}} = p_o)

แล้วผมก็ได้คำตอบตามที่เคยโพสไว้  Shocked

ซึ่งผิด!  Shocked Shocked Shocked
หรือเป็นเพราะมวลของมันไม่คงที่ครับ  idiot2
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: « 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น