ผมจะพยายามทำให้ดูน่ากลัวน้อยที่สุด

เริ่มจาก 1st Law of Thermodynamics

โดย

คือ ความดันของแก๊สในกระบอกลูกสูบ
วิเคราะห์สถานการณ์ โจทย์ให้เราหาความเร็วของลูกสูบ เราตั้งสมมติฐานว่า ความเร็วของลูกสูบคงที่ และดังนั้น ความดันในกระบอกสูบต้องคงที่ (ไม่อย่างนั้นลูกสูบจะมีความเร่งแน่ๆทันที)
หากเราต้องการเป็นอัตราการเปลี่ยนแปลง

และอัตราความร้อนที่เข้า

เรารู้ว่า

เมื่อ

คือระยะที่ลูกสูบเคลื่อนที่ไปได้ในช่วงเวลาใดๆ
นั่นคือ

เมื่อ

คือความเร็วของลูกสูบ (ที่สันนิษฐานว่าคงที่)
จากนั้นจะได้ว่า

จากทฤษฎีจลน์

(

คือค่าคงที่ของแก๊ส อย่าสับสนกับ

ที่เป็นค่าความต้านทาน)
และจากสมการสถานะของแก๊สอุดมคติ

-->

นั่นคือ

ดังนั้นจะได้ว่า


พิจารณาลูกสูบ เนื่องจากเราสันนิษฐานว่ามันมีความเร็วคงที่--> ความเร่งเป็นศูนย์ เราก็ตั้งสมการนิวตันได้ว่า

ดังนั้นคำตอบสุดท้ายคือ
ตอบเห็นไหมว่าผมไม่ได้ใช้การดิฟเฟอเรนชิเอตกับอินทิเกรตเลย
