ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน
 
Advanced search

41504 Posts in 6267 Topics- by 9394 Members - Latest Member: Sujittra manakla
« previous next »
Pages: 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2551  (Read 37925 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« on: August 31, 2008, 05:35:36 PM »
ข้อสอบคัดตัวเข้าฟิสิกส์สอวน. กทม. ระดับไม่เกิน ม.5 ปี 2551

ผู้ที่มีข้อสอบช่วยสแกนและโพสต์ขึ้นมาหน่อย จะได้ช่วยกันเฉลย  Grin
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268
« Reply #1 on: August 31, 2008, 05:52:55 PM »
ข้อสอบระดับ ม. 5 ครับ
« Last Edit: August 31, 2008, 06:16:00 PM by nklohit » Logged
It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36
« Reply #2 on: August 31, 2008, 07:05:52 PM »
ข้อ 1

เขียนสมการการเคลื่อoที่ในแนวแกน y เพื่อหาเวลาที่วัตถุตกลงมาถึงพื้น (s_{y}=0)
\begin{array}{rcl} s_{y} &=& u_{y}t-\frac{gt^{2}}{2} \cr o &=& u_{y}t-\frac{gt^{2}}{2} \cr t &=& 0,\frac{2u_{y}}{g} \end{array}
แต่ t\neq o และ u_{y}=u\sin\theta _{0}
t=\frac{2u\sin\theta _{0}}{g}
ในแนวแกน x ได้ว่า
\begin{array}{rcl} D &=& u_{x}t \cr D &=& u\cos\theta _{0}t \cr D &=& \frac{2u^{2}\cos\theta _{0} \sin\theta _{0}}{g} \cr \sin2\theta _{0}&=& \frac{Dg}{u^{2}} \cr 2\theta _{0}&=& (-1)^{n}\arcsin\frac{Dg}{u^{2} }+\pi n \cr \theta _{0}&=& \frac{(-1)^{n}\arcsin\frac{Dg}{u^{2} }+\pi n}{2} \end{array}
โดย 0\leq \theta _{0}\leq \frac{\pi}{2}
จึงได้ \theta _{0}&=&\frac{\arcsin\frac{DG}{u^{2}}}{2},\frac{\pi}{2}-\frac{\arcsin\frac{DG}{u^{2}}}{2}

ข้อ 2
ผลบวกสองคำตอบจะได้ค่ามุม \frac{\pi}{2}=90^\circ
« Last Edit: March 27, 2010, 06:45:13 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59
« Reply #3 on: August 31, 2008, 09:48:30 PM »
ข้อ 3
จากรูปขณะที่ชนกัน จะได้ว่า \displaystyle \sin \theta = \frac{R}{2R}= \frac{1}{2}
ซึ่ง \displaystyle \theta = \arcsin \frac{1}{2} = \frac{\pi }{6}
« Last Edit: August 31, 2008, 09:50:57 PM by Helios » Logged
bzzbu
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2
« Reply #4 on: August 31, 2008, 10:00:09 PM »
ขอลองทำมั่งครับ ไม่รู้ถูกเป่า ช่วยดูที่ผิดให้ด้วยนะครับ พอดีไ่ม่ค่อยเก่งฟิสิก แต่ชอบฟิสิก smitten
ข้อ5 โจทย์บอกว่าไม่มีการสะดุดและกระแทก
\therefore mg=\dfrac{m v^{2}}{R}
gR=v^{2} ----1
และจากกฏการอนุรักษ์พลังงาน จะได้ว่า \Sigma E_{A}=E_{B}
ตั้งจุด B เป็นระดับอ้างอิง และให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x
จะได้ mgx=\frac{1}{2} \times mv^{2}
v^{2}=2gx ----2
แก้สมการ 1 กับ 2 จะได้ x=\frac{R}{2} จบครับ
ผิดตรงไหนช่วยบอกด้วยนะครับ ไม่เก่งแต่ชอบฟิสิก อิอิ
Logged
FSK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2
« Reply #5 on: August 31, 2008, 10:11:04 PM »

ข้อ 6.
รูป ก)   FB = mBg
           
ให้พื้นที่่หน้าตัดของวัตถุ B = a   ระยะวัตถุจม = x
           
           Dน้ำaxg = mBg  ...(1)


รูป ข)  ระยะวัตถุจม = x+d     ให้ V=ปริมาตรของM
           
           (M+mB)g = Dน้ำVg+Dน้ำa(x+d)g    ....(2)

รูป ค)   ระยะวัตถุจม = x+d+h

           (M+mB)g = Dน้ำa(x+d+h)g  ....(3)

(2)=(3)           V = ah
(3)-(1)            M = Dน้ำad+Dน้ำah
                      M = Dน้ำa(d+h)     

DM / Dน้ำ  = M/VDน้ำ = Dน้ำa(d+h) /ahDน้ำ

ความถ่วงจำเพาะของ M = (h+d)/h
« Last Edit: August 31, 2008, 10:22:42 PM by FSK » Logged
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology
« Reply #6 on: August 31, 2008, 10:20:17 PM »
ข้อ 7 นี่คุ้นๆนะครับ เหมือนเคยเห็นที่ไหนเมื่อเร็วๆนี่นะ ว่าแต่มันที่ไหนหน่า. . . .  ??    Grin Grin Grin
Logged
SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
FSK
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2
« Reply #7 on: August 31, 2008, 10:26:42 PM »
ข้อ 7   คุ้นๆเหมือนกันครับ   555+   ไม่รู้ว่าจะมีเฉลย สสวท รอบ 2 รึยัง ใครวาดรูปเป็นก็ช่วยๆหน่อยนะครับ 
           ลองใช้วิธีเรขาคณิตเอาครับ   จะได้   i1+i2-A   


                                                                                   
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม
« Reply #8 on: August 31, 2008, 10:40:11 PM »
Quote from: bzzbu on August 31, 2008, 10:00:09 PM
ขอลองทำมั่งครับ ไม่รู้ถูกเป่า ช่วยดูที่ผิดให้ด้วยนะครับ พอดีไ่ม่ค่อยเก่งฟิสิก แต่ชอบฟิสิก smitten
ข้อ5 โจทย์บอกว่าไม่มีการสะดุดและกระแทก
\therefore mg=\dfrac{m v^{2}}{R}
gR=v^{2} ----1
และจากกฏการอนุรักษ์พลังงาน จะได้ว่า \Sigma E_{A}=E_{B}
ตั้งจุด B เป็นระดับอ้างอิง และให้ระยะทางที่ต้องการเป็น x
จะได้ mgx=\frac{1}{2} \times mv^{2}
v^{2}=2gx ----2
แก้สมการ 1 กับ 2 จะได้ x=\frac{R}{2} จบครับ
...
ระดับอ้างอิงไม่ได้อยู่ที่ B ครับ  coolsmiley (ดูรูปดีๆครับ  Wink)

Quote from: bzzbu on August 31, 2008, 10:00:09 PM
...
 ไม่เก่งแต่ชอบฟิสิก อิอิ
ชอบ ฟิสิก"ส์" ก็สะกดฟิสิกส์ให้ถูกด้วยครับ  Smiley

Physics-->ฟิสิกส์
« Last Edit: August 31, 2008, 10:43:16 PM by Great » Logged
ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59
« Reply #9 on: August 31, 2008, 10:43:00 PM »
ข้อ 4
เป็นการชนอย่างยืดหยุ่น
conservation of momentum
\displaystyle mu=mu_f \cos \phi + m v \cos \theta ..........(1)
\displaystyle mu_f \sin \phi = m v \sin \theta ..........(2)
conservation of energy
\displaystyle \frac{1}{2}mu^2=\frac{1}{2}mu_f^2+\frac{1}{2}mv^2 ..........(3)
จัดรูปข้อ 2 แล้วแทนใน (1) โดยใช้เอกลักษณ์ ตรีโกณหาค่า \phi และ \theta
\displaystyle \sin \phi = \frac{v}{u_f} \sin \theta
นำสมการ (1) หาร m ทั้ง 2 ข้าง
\displaystyle u=u_f \sqrt{1-\frac{v^2}{u_f^2} \sin^2 \theta } + v \cos \theta
นำ v \cos \theta ไปลบทั้ง 2 ข้าง แล้วกำลัง 2 ทั้ง 2 ข้าง  จะได้
\displaystyle u^2-2uv\cos \theta +v^2=u_f^2 .........(4)
จากนั้น กลับไป นำสมการ 3 มาหาร m และ 1/2 ออกจะได้
\displaystyle u^2=u_f^2+v^2 .........(5)
นำสมการ (4) + (5)
\displaystyle u^2 -uv\cos \theta =u_f^2.........(6) จากนั้น
นำสมการ (5) - (6)
\displaystyle uv\cos \theta = v^2 แทนค่า \theta จากข้อ 3 จะได้ว่า
\displaystyle v=\frac{\sqrt{3}u}{2}
นำ v แทนค่าใน (5) อีกครั้ง จะได้
\displaystyle \frac{1}{2}u=u_f
จะได้ว่า ความเร็ว จะลดลงเหลือ \displaystyle \frac{1}{2} เท่าของ ความเร็วเดิมหรือ 50% ............ANS Grin

ปล.แก้ไขใหม่ ตามกระทู้ที่

Quote from: KJ KuB on September 02, 2008, 07:03:28 PM
อืม จริงด้วยครับผมไม่รอบคอบเอง  Cry
แต่ผมยังสงสัยตรงจุดนี้ครับ
Quote from: Helios on August 31, 2008, 10:43:00 PM
......
\displaystyle uv\cos \theta = v^2 แทนค่า \theta จากข้อ 3 จะได้ว่า
\displaystyle v=\frac{u}{2}
......
จากข้อ3.จะได้ค่า \theta = \frac{\pi }{6} ตามที่คุณHelios ทำไว้
และค่า \cos \frac{\pi }{6} =\frac{\sqrt{3}}{2}
ซึ่งถ้าผมคิดตามนี้จะได้
\nu =\frac{\sqrt{3}u}{2} 
ผมไม่แน่ใจว่า ผมเข้าใจผิดหรือ คุณHelios พิมพ์ผิดครับ อย่างไรก็ช่วยชี้แนะด้วยนะครับ  reading

ใส่ Cosin ผิด uglystupid2
« Last Edit: September 02, 2008, 07:39:24 PM by Helios » Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59
« Reply #10 on: August 31, 2008, 11:34:55 PM »
จากภาพจะได้ว่า เมื่อ ขณะที่เอียงแล้วเราเอียงคอตาม จะเห็นดังรูป โดยที่ผิวน้ำจะทำมุม \theta กับแนวระดับสายตา จะได้ว่าปริมาตรน้ำส่วนที่หายไปด้านบน มีขนาดเป็นครึ่งหนึ่งของ ปริมาตรน้ำในทรงกระบอกสูง y

ปริมาตรน้ำที่หายไป
\displaystyle \delta V = \frac{1}{2} \pi R^2 (2R \tan \theta ) = \pi R^3 \tan \theta
จะได้ว่ามีน้ำเหลืออยู่
\displaystyle V_0-\delta V =\pi R^2 H-\pi R^3 \tan \theta
                \displaystyle = \pi R^2(H-R\tan \theta) ..............ANS Grin
« Last Edit: September 01, 2008, 07:50:18 PM by Helios » Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59
« Reply #11 on: September 01, 2008, 03:46:24 PM »
Quote from: FSK on August 31, 2008, 10:26:42 PM
ข้อ 7   คุ้นๆเหมือนกันครับ   555+   ไม่รู้ว่าจะมีเฉลย สสวท รอบ 2 รึยัง ใครวาดรูปเป็นก็ช่วยๆหน่อยนะครับ 
           ลองใช้วิธีเรขาคณิตเอาครับ   จะได้   i1+i2-A   

จากรูปแรกจะเห็นว่ามีรูปสี่เหลี่ยมรูปใหญ่ แฝงอยู่ตรงกลางซึ่งมุมภายในรวมกันได้ 360 องศามี 2 มุมดังภาพเป็น 90 องศาทั้ง คู่ ให้มุมสีเขียว = \phi ดังนั้น
\displaystyle A+\phi =\pi จากนั้นมอง สี่เหลี่ยมอีกรูป ดังรูปที่ 2 ให้มุมสีเขียวอีกมุมแทน \alpha
จะเห็นว่า
\displaystyle \phi +\alpha + i_1+i_2=2\pi
มุมที่เราต้องการหาคือ มุมตรงข้ามมุม \alpha ให้เป็น \delta ซึ่ง
\pi -\alpha= \delta นำทั้งหมดมารวมกันจะได้
\displaystyle \delta =i_1+i_2-A ..............ANS
« Last Edit: September 01, 2008, 03:51:47 PM by Helios » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #12 on: September 01, 2008, 07:07:45 PM »
คำตอบจากผู้ออกข้อสอบ

1. \theta_{0}=\frac{1}{2}\arcsin(gD/u^2) และ 90^{\circ}-\frac{1}{2}\arcsin(gD/u^2)
2. ผลบวก = 90^{\circ}
3.มุม = 30^{\circ}
4. อัตราเร็วของ A = 50 % ของอัตราเร็วตั้งต้น
5. จุด A อยู่สูงจากพื้นระดับ = 2.5 เท่าของรัศมีของราง OB
6. ความถ่วงจำเพาะของ M = 1+d/h
7. แนวแสงออกทำมุม = i_1+i_2-A องศากับแนวแสงเข้า
8. อัตราส่วน = \dfrac{\mathcal{E}_1R_2-\mathcal{E}_2R_1}{\mathcal{E}_1R_2+\mathcal{E}_2R_1}
9. พลังงานไฟฟ้าที่เก็บอยู่ในตัวเก็บประจุ C = \dfrac{1}{2}C\left [ \dfrac{R_2\mathcal{E}_1}{R_1+R_2} \right ]^2
10. ความเร็วมีขนาด = \dfrac{2}{5}\dfrac{I^2R}{P_aA+Mg}
11. ขนาดความเร็วของเรือเป็น \dfrac{t_2-t_1}{2T+t_2-t_1}\times 100 เปอร์เซ็นต์ของอัตราเร็วของเสียงในอากาศ
12. ปริมาตรน้ำที่เหลือในถัง = \pi R^2 (H-R\tan \theta)
13. จุดที่ P ชนขั้นบันไดครั้งแรกอยู่ห่างจากกำแพง = 0.547\mbox{ m} + 0.20\mbox{ m}= 0.747 \mbox{ m}
 
« Last Edit: September 03, 2008, 03:08:21 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59
« Reply #13 on: September 01, 2008, 07:44:27 PM »
ข้อ 8
จากรูปเมื่อ เรามองวงจรดีๆ ก็คือ วงจรดังภาพ
เมื่อ switch อยู่ที่ 1

เราสามารถ ยุบวงจรเฉพาะที่มีเซลล์ไฟฟ้าได้
จากกฎของ Kirchoff โดยวนกระแสจากเซลล์ไฟฟ้า เข้าด้านบนของ ตัวเก็บประจุ
จะได้ว่า
\displaystyle \mathcal{E}_1-I_1R_1=(\frac{1}{C})Q_{s1} ...............(1)
\displaystyle -\mathcal{E}_2-I_2R_2=(\frac{1}{C})Q_{s1} ...............(2)
นำ (1) หารด้วย R_1 และ นำ (2) หารด้วย R_2 จากนั้นนำมา บวกกัน
\displaystyle (\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} - \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}) -(I_1+I_2)= (\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})Q_{s1}
\displaystyle (\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} - \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}) - \frac{d}{d t}Q_{s1}= (\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})Q_{s1}
จัดรูปเพื่ออินทริเกตจะได้
\displaystyle -\int_{0}^{t}(\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) dt =\int_{0}^{Q_{s1}} \frac{d Q}{Q- C(\frac{\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} - \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}) }
\displaystyle -(\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) t =\ln(1- \frac{Q_{s1}}{C(\frac{\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} - \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}) })
\displaystyle Q_{s1}(t)=(\frac{\left|\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} - \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}\right|}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}})(1-e^{-(\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) t})

เมื่อ switch อยู่ที่ 2

เราสามารถ ยุบวงจรเฉพาะที่มีเซลล์ไฟฟ้าได้
จากกฎของ Kirchoff โดยวนกระแสจากเซลล์ไฟฟ้า เข้าด้านบนของ ตัวเก็บประจุ
\displaystyle \mathcal{E}_1-I_1R_1=(\frac{1}{C})Q_{s2} ...............(1)
\displaystyle \mathcal{E}_2-I_2R_2=(\frac{1}{C})Q_{s2} ...............(2)
นำ (1) หารด้วย R_1 และ นำ (2) หารด้วย R_2 จากนั้นนำมา บวกกัน
\displaystyle (\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} + \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}) -(I_1+I_2)= (\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})Q_{s2}
\displaystyle (\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} + \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}) - \frac{d}{d t}Q_{s2} = (\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2})Q_{s2}
จัดรูปเพื่ออินทริเกตจะได้
\displaystyle -\int_{0}^{t}(\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) dt =\int_{0}^{Q_{s2}} \frac{d Q}{Q- C(\frac{\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} +\frac{\mathcal{E}_2}{R_2}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}) }
\displaystyle -(\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) t =\ln(1- \frac{Q_{s2}}{C(\frac{\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} + \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}}) })
\displaystyle Q_{s2}(t)=(\frac{\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} + \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}}{\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}})(1-e^{-(\frac{1}{C})(\frac{1}{R_1} + \frac{1}{R_2}) t})
หาอัตราส่วน \displaystyle \frac{Q_{s1} }{Q_{s2}}=\frac{ \left|\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} - \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}\right|}{\frac{\mathcal{E}_1}{R_1} + \frac{\mathcal{E}_2}{R_2}}
\displaystyle = \frac{\left|\mathcal{E}_1 R_2-\mathcal{E}_2R_1\right| }{\mathcal{E}_1R_2+\mathcal{E}_2R_1 } .................ANS  buck2

ใครมีวิธี ที่ถึกน้อยกว่านี้ ช่วยชี้แนะด้วยครับ icon adore
« Last Edit: September 01, 2008, 10:30:52 PM by Helios » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #14 on: September 01, 2008, 07:51:02 PM »
Quote from: Helios on September 01, 2008, 07:44:27 PM
...

ใครมีวิธี ที่ถึกน้อยกว่านี้ ช่วยชี้แนะด้วยครับ icon adore

รู้มากก็เป็นอย่างนี้ล่ะ  2funny 2funny 2funny

เขาต้องการดูตอนที่วงจรอยู่ในสถานะคงตัวแล้ว เหมือนกรณี"เด็ก ๆ" ทั่วไป  ให้คิดเป็นวงจรไฟฟ้ากระแสตรงธรรมดาที่แบตเตอรี่ต่อเสริมกัน (และต่อต้านกัน) หากระแสในวงจร แล้วหาความต่างศักย์คร่อมตัวเก็บประจุแต่ละกรณี  coolsmiley
Logged
มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Pages: 1 2 3   Go Up
Print
« previous next »
Jump to: