ข้อ12เราเขียนความร้อนที่เปลี่ยนไปของน้ำแข็งขณะที่ส่วนนี้มีอุณหภูมิ
ใดๆหลังผสมได้ว่า

(m คือมวลของน้ำแข็งตอนแรก)
และในส่วนของน้ำเดือดนั้นเราก็เขียนความร้อนที่เปลี่ยนไปเมื่อในส่วนนี้มีอุณหภูมิ
ใดๆได้ว่า

(สังเกตว่ามันมีค่าเป็นลบ) (m คือมวลของน้ำเดือดตอนแรกและโจทย์สั่งให้มันเท่ากับมวลน้ำแข็ง)
สมมติว่าที่สมดุลความร้อนใหม่นั้น มีอุณหภูมิเป็น

และเนื่องจากไม่มีการถ่ายเทความร้อนจากนอกระบบ




ตอบและเราเขียนกราฟโดยใช้ความรู้ที่ว่า ความร้อนที่เปลี่ยนไปนั้นมีความสัมพันธ์กับอุณหภูมิแบบเชิงเส้น และ ความร้อนที่เปลี่ยนไปนั้นแปรผันตรงตามเวลาที่เปลี่ยนไป
เราจึงได้ว่า อุณหภูมินั้นสัมพันธ์กับเวลาแบบเชิงเส้น (อย่างน้อยก็ในกรณีอุดมคติ) ก็เลยเขียนกราฟได้ตามที่อาจารย์ปิยพงษ์เฉลยมา
