ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9459 Members - Latest Member: อัญชิษฐา ภาชโน
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ติว สสวท รอบ 2 ที่โรงเรียนแห่งหนึ่งบนถนนพญาไท  (Read 40160 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
sleeper1
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #30 on: August 18, 2008, 11:31:52 AM »

เอามาโพสท์เพิ่มให้และกัน

A pair of thin coaxial coils A and B, of radii a and b, and with N_{a} and N_{B} turns, respectively are separated by a distance L.  Show that, if b<<a the mutual inductance is
M= \frac{\mu _{0} N_{A} N_{B} \pi a^2 b^2}{2(a^2+L^2)^\frac{3}{2}}
What is the magnetic dipole moment of coil B when a current I_{B} flows in it?

In a simple nuclear magnetic resonance experiment, atoms confined to a small sample chamber each possess a magnetic dipole moment of fixed magnitude m_{0} whose direction precesses about the z-axis at angular frequency \omega, at constant angle \theta to that axis.  At a distance x_{0}from the sample chamber is a single-turn coil of radius a, with its axis on the x-axis.  Write down an expression for the Cartesian components of the magnetic dipole moment of an atom at time t.  Derive an expression for the r.m.s. voltage per atom induced in the coil.

In an experiment to map the human lungs, nuclear magnetic resonance is performed on xenon gas that is inhaled by a subject.  Each xenon nucleus has a magnetic dipole moment of magnitude 3 \times 10^{-26} Am^2 and precesses at a frequency of 400kHz.  Stating carefully any assumptions you made, estimate the smallest volume of gas that could be detected by a single-turn coil with a voltage sensitivity of 1 \mu V
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #31 on: August 19, 2008, 12:16:34 AM »

ข้อนี้เกี่ยวกับไฟฟ้านะครับ
ถามว่า จงหาค่าของ L ที่ทำให้ กระแสไฟฟ้าที่ไหลผ่าน R_{2} = 0 ในเทอมของ R และ C
« Last Edit: August 19, 2008, 07:15:07 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
nklohit
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 268



« Reply #32 on: August 19, 2008, 08:36:41 PM »

ผมขอใช้หลักของฮอยเกนส์นะครับ
จากรูปเมื่อเวลาผ่านไป t กระจกเคลื่อนที่ไปในแนวระดับเป็นระยะ vt และคลื่นย่อยเคลื่อนไป ct (ให้เส้นเขียวคือหน้าคลื่นตกกระทบ และเส้นส้มคือหน้าคลื่อนสะท้อน วงกลมประคือคลื่นย่อย) ระยะห่างตั้งฉากของกระจกเมื่อเวลาผ่านไป t คือ vt\sin\phi จะได้ AB = \dfrac{vt\sin\phi}{\sin\alpha}
จากสามเหลี่ยมคล้าย AC = CD = \dfrac{ct}{\sin(\alpha+\beta)} จะได้ BC = \dfrac{ct}{\sin(\alpha+\beta)}-\dfrac{vt\sin\phi}{\sin\alpha}
CE = BC\sin\alpha = CD\sin\beta
 \dfrac{ct\sin\alpha}{\sin(\alpha+\beta)} - vt\sin\phi =  \dfrac{ct\sin\beta}{\sin(\alpha+\beta)}
จะได้ \sin\alpha - \sin\beta = \dfrac{v}{c}\sin\phi\sin(\alpha+\beta)
Logged

It seems that if one is working from the point of view of getting beauty in one's equations, and if one has really a sound insight, one is on a sure line of progress. ------------------------------ Paul Dirac
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #33 on: August 19, 2008, 10:36:05 PM »

ข้อกระจกนี้ผมเพิ่งมาทำตอนวันก่อนไปเวียดนาม1วันเองครับ  smitten หวีนายเจ๋งว่ะ 555
แหล่มมากโพ  great  2funny 2funny

ผมมีข้อแก้ตัวครับ

คือผมต้องการให้รุ่นน้องคุ้นเคยกับการใช้หลักของฮอยเกนส์
หลังจากได้สอนหลักการนี้ไปแล้วครับ  2funny
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #34 on: August 19, 2008, 11:37:49 PM »

ข้อกระจกนี้ผมเพิ่งมาทำตอนวันก่อนไปเวียดนาม1วันเองครับ  smitten หวีนายเจ๋งว่ะ 555
แหล่มมากโพ  great  2funny 2funny

ผมมีข้อแก้ตัวครับ

คือผมต้องการให้รุ่นน้องคุ้นเคยกับการใช้หลักของฮอยเกนส์
หลังจากได้สอนหลักการนี้ไปแล้วครับ  2funny
ข้อนี้ผมทำเป็นแต่วิธีสัมพัทธภาพ  embarassed
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
toaster
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 466

ในเมื่อใจคิดว่าทำไม่ได้ แล้วมันจะทำได้ได้ยังไง


« Reply #35 on: August 20, 2008, 06:13:52 AM »

นายหวีครับ เอาข้อ shock ไปปล่อยน้องๆสิครับ จะได้ shock กันถ้วนหน้า  Grin
Logged

ระหว่างสิ่งที่เรารัก กับคนที่เรารัก เราควรเลือกสิ่งใดกัน
แต่ถ้าคนที่เรารัก ไม่รักเรา แล้วเราจะมีทางให้เลือกไหม
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #36 on: August 20, 2008, 07:27:55 AM »

ข้อกระจกนี้ผมเพิ่งมาทำตอนวันก่อนไปเวียดนาม1วันเองครับ  smitten หวีนายเจ๋งว่ะ 555
แหล่มมากโพ  great  2funny 2funny

ผมมีข้อแก้ตัวครับ

คือผมต้องการให้รุ่นน้องคุ้นเคยกับการใช้หลักของฮอยเกนส์
หลังจากได้สอนหลักการนี้ไปแล้วครับ  2funny
ข้อนี้ผมทำเป็นแต่วิธีสัมพัทธภาพ  embarassed

ใช้วิธีทางสัมพัทธภาพทำให้ดูหน่อยสิ  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #37 on: August 20, 2008, 09:36:19 PM »

ขอบอกล่วงหน้านะครับว่าที่ผมทำ ผมทำได้คำตอบไม่สวยเลย แต่คิดว่าคงถูกหลักการครับ
ดูรูป เราพิจารณากรอบที่กระจกอยู่นิ่ง เราจะได้ว่า มุมตกกระทบเท่ากับมุมสะท้อนที่กรอบนี้ และ"ขนาด"ของโมเมนตัมก่อนชน เท่ากับหลังชน (จากกฎการอนุรักษ์พลังงาน) จึงเขียนโมเมนตัมต่างๆๆ ทั้งหมดได้ดังนี้
P_{x0}  =  - p_0 \sin \left( {\alpha  + \phi } \right) P_{x1}  = p_1 \sin \left( {\phi  - \beta } \right)
P_{y0}  =  - p_0 \cos \left( {\alpha  + \phi } \right) P_{y1}  = p_1 \cos \left( {\phi  - \beta } \right)
\tilde P_{x0}  =  - \tilde p_0 \sin \left( {\phi  + \theta } \right) \tilde P_{x1}  = \tilde p_0 \sin \left( {\phi  - \theta } \right)
\tilde P_{y0}  =  - \tilde p_0 \cos \left( {\phi  + \theta } \right) \tilde P_{y1}  = \tilde p_0 \cos \left( {\phi  - \theta } \right)
หลังจากนั้นใช้หลักการ Lorentz's transform ระหว่างกรอบทั้งสอง (Stex]P_{y1}  = \tilde P_{y1} [/tex] ได้ว่า p_1 \cos \left( {\phi  - \beta } \right) = \tilde p_0 \cos \left( {\phi  - \theta } \right)
จับสมการหั่นกัน ได้
\displaystyle{\left( {{{p_0 } \over {p_1 }}} \right){{\cos \left( {\alpha  + \phi } \right)} \over {\cos \left( {\phi  - \beta } \right)}} = {{\cos \left( {\phi  + \theta } \right)} \over {\cos \left( {\phi  - \theta } \right)}}} --> (1)
ใช้หลักลอเรนทซ์เช่นเคย
\displaystyle{\tilde P_{x0}  = \gamma \left( {P_{x0}  - {v \over {c^2 }}E_0 } \right)} จะให้
\displaystyle{ - \tilde p_0 \sin \left( {\phi  + \theta } \right) = \gamma \left( { - p_0 \sin \left( {\alpha  + \phi } \right) - {v \over {c^2 }}\left( {p_0 c} \right)} \right)}
\displaystyle{\tilde p_0 \sin \left( {\phi  + \theta } \right) = \gamma p_0 \left( {\sin \left( {\alpha  + \phi } \right) + {v \over c}} \right)} และทำนองเดียวกัน
\displaystyle{\tilde P_{x1}  = \gamma \left( {P_{x1}  - {v \over {c^2 }}E_0 } \right)} จะให้
\displaystyle{\tilde p_0 \sin \left( {\phi  - \theta } \right) = \gamma p_1 \left( {\sin \left( {\phi  - \beta } \right) - {v \over c}} \right)} นำมาหั่นกันจะให้
\displaystyle{\left( {{{p_0 } \over {p_1 }}} \right){{\sin \left( {\alpha  + \phi } \right) + {v \over c}} \over {\sin \left( {\phi  - \beta } \right) - {v \over c}}} = {{\sin \left( {\phi  + \theta } \right)} \over {\sin \left( {\phi  - \theta } \right)}}} -->(2)
และเช่นเคย ทีนี้ลองแปลงจากกรอบ \tilde{S} ไป S ในแนวแกน X
\displaystyle{P_{x0}  = \gamma \left( {\tilde P_{x0}  + {v \over {c^2 }}\tilde E_0 } \right)} เมื่อคำหนึ่งทิศของ v ที่สวนทางกับของเดิมจะให้
\displaystyle{ - p_0 \sin \left( {\alpha  + \phi } \right) = \gamma \left( { - \tilde p_0 \sin \left( {\phi  + \theta } \right) + {{\left( { - v} \right)} \over {c^2 }}\left( {\tilde p_0 c} \right)} \right)}
\displaystyle{p_0 \sin \left( {\alpha  + \phi } \right) = \gamma \tilde p_0 \left( {\sin \left( {\phi  + \theta } \right) + {v \over c}} \right)}
และทำนองเดียวกันจะได้ว่า
\displaystyle{p_1 \sin \left( {\phi  - \beta } \right) = \gamma \tilde p_0 \left( {\sin \left( {\phi  - \theta } \right) - {v \over c}} \right)}
จับหั่นกันเหมือนเคย
\displaystyle{\left( {{{p_0 } \over {p_1 }}} \right){{\sin \left( {\alpha  + \phi } \right)} \over {\sin \left( {\phi  - \beta } \right)}} = {{\sin \left( {\phi  + \theta } \right) + {v \over c}} \over {\sin \left( {\phi  - \theta } \right) - {v \over c}}}} -->(3)
ทีนี้นำเอา (1) หารด้วย (2) จะได้
\displaystyle{{{\tan \left( {\alpha  + \phi } \right)} \over {\tan \left( {\phi  - \beta } \right)}} = {{\cos \left( {\phi  - \theta } \right)\left( {\sin \left( {\phi  + \theta } \right) + {v \over c}} \right)} \over {\cos \left( {\phi  + \theta } \right)\left( {\sin \left( {\phi  - \theta } \right) - {v \over c}} \right)}}}-->(A)
และนำ (3) หารด้วย (2) จะได้
\displaystyle{{{\cos \left( {\phi  - \beta } \right)\left( {\sin \left( {\alpha  + \phi } \right) + {v \over c}} \right)} \over {\cos \left( {\alpha  + \phi } \right)\left( {\sin \left( {\phi  - \beta } \right) - {v \over c}} \right)}} = {{\tan \left( {\phi  + \theta } \right)} \over {\tan \left( {\phi  - \theta } \right)}}}-->(B)
สมมติ เรารู้ค่า \alpha กับ \phi นั่นคือมี Unknown Variables 2 ตัวคือ \theta กับ \beta เรามีสองสมการ ดังนั้นแก้หา \beta ในรูปของ \alpha, \phi, v และ c ได้
แต่.... ผมหมดแรงแล้ว  Cry สรุปคือ ต้องให้ผู้ใจบุญกด Mathematica ตรวจคำตอบให้  buck2
« Last Edit: August 20, 2008, 10:33:20 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #38 on: August 21, 2008, 09:44:49 PM »

ใครรู้วิธีทำข้อกระจกวิ่งด้วย Fermat's Principle ช่วยโพสทีครับ
« Last Edit: August 22, 2008, 06:12:21 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
sleeper1
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 19


« Reply #39 on: August 22, 2008, 10:35:46 PM »



คือเอางี้นะ ตอนแรก มีจุดที่แสงจะถูกปล่อยออกไป กับจุดที่แสงจะกลับมาตกกระทบ อยู่ขนานกับกระจก ระยะห่างระหว่างสองจุด L แล้วก้อระยะตั้งฉากจากกระจกเป็น d
ที่เวลา t=0 แสงก็เริ่มเดินทางจากจุดเริ่มต้น แล้วกระจกก็เลื่อนเข้ามา ความเร็วในแนวตั้งฉากเป็น u = v\sin(\phi)
ที่เวลา t  กระจกเคลื่อนมา
« Last Edit: August 23, 2008, 11:09:47 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 780


Reality is the average of all illusion


« Reply #40 on: August 23, 2008, 12:06:41 AM »

 Shocked icon adore icon adore icon adore

ขอแสดงความนับถือ  icon adore icon adore
Logged
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #41 on: August 23, 2008, 09:55:59 PM »

ขอบคุณพี่ปั้นครับ
Logged
PPP
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 160


« Reply #42 on: August 24, 2008, 09:14:58 PM »

พี่ปั้น  สุดหล่อ(คำชมโดยน้องพีซ) มาเอง เลยครับพี่น้อง

จะว่าไป ร.ร.อันเป็นที่รักของเราติว โหดจัง Grin Grin

ว่าแต่ไม่มีใครลองทำข้อที่ผมโพสมั่งหรอครับ คำตอบสวยนะครับ
« Last Edit: August 24, 2008, 09:17:48 PM by PPP » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #43 on: August 24, 2008, 10:32:55 PM »

...

ว่าแต่ไม่มีใครลองทำข้อที่ผมโพสมั่งหรอครับ คำตอบสวยนะครับ
ตามลิงค์นี้ครับ โจทย์คล้ายๆกับข้อสอบสสวทค่าย2 ปีที่แล้ว ข้อ 2 ครับ
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=2490.msg15959#msg15959
และวิธีทำ
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php?Itemid=114&topic=2490.msg16010#msg16010  Smiley
« Last Edit: March 01, 2010, 02:07:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to: