ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9471 Members - Latest Member: elviskwing
Pages: 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ติว สสวท รอบ 2 ที่โรงเรียนแห่งหนึ่งบนถนนพญาไท  (Read 40208 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« on: August 12, 2008, 12:01:27 AM »

   embarassed    เนื่องจากที่ โรงเรียนแห่งหนึ่งบนถนนพญาไท ได้มีการจัดติวนักเรียน เพื่อที่จะไปสอบ สสวท รอบ 2 และได้มีการทิ้งโจทย์บางข้อไว้ให้ลองทำดังนั้น...

จุดประสงค์

- เพื่อเป็นการแบ่งโจทย์ และแชร์โจทย์ให้กับนักเรียนโรงเรียนอื่นได้ทำด้วย (เพื่อความยุติธรรม) Shame on you
- เพื่อเป็นการแลกเปลี่ยน วิธีทำโจทย์ ซึ่งอาจจะมี วิธีทำหลายวิธี   Shocked
- เพื่อเสริมประสบการณ์การทำโจทย์  reading
- เพื่อทำให้ไม่เกิดความค้างคาใจ ว่าคำตอบเราถูกหรือเปล่่า great
- เพื่อให้บุคคลที่พลาดการติว เช่น ติดแข่งฟุตบอล ทำโครงงาน รีบกลับไปทำการบ้าน ได้มีโอกาสได้ ทำโจทย์ที่พลาดไป
Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« Reply #1 on: August 12, 2008, 12:12:01 AM »

โซ่ตกโต๊ะ 1

โซ่ยาว L มีความยาวโซ่ที่เหลื่อมมาเริ่มต้น L_{0} จงหาความเร็วปลายเมื่อโซ่เคลื่อนที่หลุดจากโต๊ะลงมาจนหมดพอดี
« Last Edit: March 01, 2010, 02:22:36 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« Reply #2 on: August 12, 2008, 12:19:39 AM »

โซ่ตกโต๊ะ 2

โซ่ยาว L  มีความยาวโซ่ที่เหลื่อมมาเริ่มต้น L_{0} จงหาความเร็วปลายเมื่อโซ่เคลื่อนที่หลุดจากโต๊ะลงมาจนหมดพอดี เหมือนข้อ บนแต่โซ่ไม่ได้กองรวมกัน
« Last Edit: March 01, 2010, 02:22:08 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« Reply #3 on: August 12, 2008, 01:07:43 AM »

ข้อ โซ่ตกโต๊ะ 1

ให้โซ่มีความหนาแน่นต่อความยาวคือ \lambda
เนื่องจากโซ่กองอยู่บนโต๊ะ โดยที่เมื่อโซ่ที่หลุดออกมาเคลื่อนที่แล้วมีความเร็วเป็น u โซ่ที่กองอยู่ด้านบนมีความเร็วเป็น 0

จาก \displaystyle F=\frac{d P}{d t} จะได้ว่า
\displaystyle  F=\frac{d }{d t} (\lambda x)(u-0)
\displaystyle  F=\lambda v^2 แรงฉุดจากกองโซ่ เนื่องจากอัตราการเปลี่ยนแปลงของโมเมนตัม

จึงเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้
\displaystyle \lambda xg-\lambda v^2=\lambda x \frac{d^2 x}{d t^2}
\displaystyle xg= x \frac{d^2 x}{d t^2} +v^2  จาก \displaystyle  \frac{d^2 x}{d t^2} = \frac{1}{2} \frac{d}{d x}v^2
\displaystyle xg= x (\frac{1}{2} \frac{d}{d x}v^2) +v^2 คูณ 2 และคูณ x ทั้ง 2 ข้าง เพื่อจัดในรูป \displaystyle \frac{d}{d x}u v=u\frac{dv}{d x}+v\frac{d u}{d x}
\displaystyle 2x^2 g= x^2  \frac{d}{d x}v^2 +2xv^2 จะได้
\displaystyle 2x^2 g= \frac{d}{d x}(x^2v^2) อินทริเกต ทั้ง 2 ข้าง

\displaystyle  2g\int_{L_{0}}^{L}x^2 dx=\int_{x=L_{0}, v=0}^{x=L, v=v}d x^2v^2
\displaystyle  \frac{2}{3}g(L^3-L_0^3)=L^2v^2
ย้ายข้างหา v จะได้
\displaystyle  v=\sqrt{\frac{2}{3}g\frac{(L^3-L_0^3)}{L^2} }

รู้สึกว่า จะมีโพสไว้แล้วมั้ง
« Last Edit: August 25, 2008, 05:13:14 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« Reply #4 on: August 12, 2008, 01:28:51 AM »

ขี่จักรยาน

มีคนสวยคนหนึ่งถูก คนโรคจิตขี่จักรยานไล่ตาม โดยที่เริ่มต้นอยู่ห่างกัน L ดังรูป ทั้ง 2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เท่ากันโดยมีเงื่อนไขอยู่ว่า คนโรคจิต จะหันหน้าไปทางคนสวยเสมอจงหาระยะห่างระหว่างทั้ง 2 คนเมื่อ คนโรคจิต ขี่จักรยาน ไปในทิศทางเดียวกับคนสวย
« Last Edit: March 01, 2010, 02:21:32 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #5 on: August 12, 2008, 02:07:18 AM »

ใครติวอะ embarassed
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« Reply #6 on: August 12, 2008, 10:18:05 AM »

ใครติวอะ embarassed

อันบนน่าจะของพี่ ชนปทิน
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #7 on: August 12, 2008, 11:07:45 AM »

ขี่จักรยาน

มีคนสวยคนหนึ่งถูก คนโรคจิตขี่จักรยานไล่ตาม โดยที่เริ่มต้นอยู่ห่างกัน L ดังรูป ทั้ง 2 เคลื่อนที่ด้วยความเร็ว v เท่ากันโดยมีเงื่อนไขอยู่ว่า คนโรคจิต จะหันหน้าไปทางคนสวยเสมอจงหาระยะห่างระหว่างทั้ง 2 คนเมื่อ คนโรคจิต ขี่จักรยาน ไปในทิศทางเดียวกับคนสวย
ตอบเลย \dfrac{L}{2} วิธีทำคือ... ลองขี่ไล่ตามจริงๆดู  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #8 on: August 12, 2008, 11:37:34 AM »

ขอบคุณมากๆเลยครับ สำหรับการแบ่งปันโจทย์  icon adore

โรงเรียนผมไม่มีเลยครับ  Cry

แล้วผมจะลองไปฝึกทำดูครับ  Smiley
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #9 on: August 12, 2008, 11:56:11 AM »

ของลองทำข้อ 2 นะครับ ถ้าผิดถูกยังไง ขอคำแนะนำด้วยนะครับ  icon adore

ข้อ 2.
เนื่องจากโซ่เคลื่อนที่ไปด้วยกันตลอดทั้งเส้น และก็จะมีความเร่งเท่ากันตลอดทั้งเส้น(โซ่ไม่หย่อน) แล้วก็ไม่มีแรงดึงกลับของโซ่ด้วยเนื่องจากโซ่ไม่ได้หย่อนตั้งแต่แรก หรือถูกว่ากองเป็นกระจุกไว้ตั้งแต่แรก เราจึงเขียนสมการการเคลื่อนที่ได้ว่า \displaystyle{\lambda xg = Mv\frac{dv}{dx}} โดย Mคือ มวลของโซ่ทั้งเส้น และ \lambdaก็คือ ความหนาแน่นมวลเชิงเส้นของโซ่ มีค่าเท่ากับ \displaystyle{\frac{M}{L}}

จะได้ต่อไปอีกว่า \displaystyle{\int_{L_{0}}^{L} \frac{x}{L}gdx = \int_{0}^{v} vdv}

ดังนั้นความเร็วปลายเมื่อโซ่หลุดออกจากโต๊ะหมดพอดีเท่ากับ \displaystyle{v = \sqrt{\frac{g}{L}(L^2 - L_{0}^2)}}
« Last Edit: August 12, 2008, 12:03:08 PM by Conqueror » Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Mwit_Psychoror
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 780


Reality is the average of all illusion


« Reply #10 on: August 12, 2008, 02:25:40 PM »

แล้วถ้าคนโรคจิตปั่นจักรยานด้วยอัตราเร็วคงที่  v_1 เร็วกว่าคนสวยวิ่ง v_2 คนโรคจิตจะถึงตัวคนสวยเมื่อไหร่  2funny
« Last Edit: August 12, 2008, 02:28:57 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #11 on: August 12, 2008, 03:58:06 PM »

ขอบคุณมากครับ   icon adore  icon adore

โรงเรียนบนถนนอังรีดูนังต์ข้างๆโรงเรียนบนถนนพญาไท ก็ไม่มีติวทำโจทย์ครับ
Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #12 on: August 12, 2008, 04:55:52 PM »

ขอบคุณมากครับ   icon adore  icon adore

โรงเรียนบนถนนอังรีดูนังต์ข้างๆโรงเรียนบนถนนพญาไท ก็ไม่มีติวทำโจทย์ครับ
โรงเรียนเยื้องๆโรงเรียนถนนพญาไทกับอังรีดูนังต์ แถวๆตลาดเก่า ไม่มีโจทย์ให้ทำ ไม่มีใครติวให้ ไม่มีแล็บให้ทำ(คือมีที่คณะแต่ผมคงไม่มีโอกาสได้ทำ เพราะระบบราชการไม่อำนวยให้ผมได้ทำ idiot2) ที่มีให้คือเวลาสัปดาห์ละสองชั่วโมง(คาบฟิสิกส์)ในการอ่านหนังสือเอง  Shocked (ยังไม่นับการบ้านนะ  Grin)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
AYB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 182


« Reply #13 on: August 12, 2008, 06:57:38 PM »

ขอบคุณสำหรับโจทย์ที่แบ่งปันครับ

โรงเรียนที่ตอนนี้เป็นข่าวอยู่บ่อยๆ ย้ายไม่ย้าย อยู่ในย่านที่เป็นศูนย์รด. ปี 1 และ 2 ส่วนหนึ่ง กำลังพยายามจะหาคนติวอยู่ แต่ไม่มีเด็กค่ายหรือตัวแทนเก่าเลย  embarassed
นอกจากยังไม่มีติว ยังมีงานมาให้อีกเป็นกอง

ถ้าใครคิดแล็บที่สามารถใช้อุปกรณ์ที่หาได้ง่าย ทั่วไป ไม่ต้องเข้าแล็บได้ ก็แบ่งปันกันหน่อยนะครับ แบบคล้ายๆ กับแกว่งลูกตุ้มครับ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #14 on: August 12, 2008, 09:51:24 PM »

แล้วถ้าคนโรคจิตปั่นจักรยานด้วยอัตราเร็วคงที่  v_1 เร็วกว่าคนสวยวิ่ง v_2 คนโรคจิตจะถึงตัวคนสวยเมื่อไหร่  2funny
คุ้นๆ ^ ^ ขอเปลี่ยนโจทย์เป็น องค์ชายเกรท ไล่ตามกิ๊กที่ชื่อว่า Kwon Yuri ^ ^ (ย้ำว่า กิ๊ก  Grin)
ดูรูปด้านล่าง ตอนเวลาใดๆ สมมติตัวแปรดังรูป (สมมติไล่จับทันตอนเวลา \tau)
ถ้าระยะสัมพัทธ์ในแนวแกน X เปลี่ยนไปในช่วงเวลา dt สั้นๆเป็น dx ขององค์ชายเกรทกับกิ๊กที่ชื่อว่ายูริ
\displaystyle{\int\limits_0^0 {dx}  = \int\limits_0^\tau  {\left( {v_1 \cos \alpha  - v_2 } \right)} dt}
ทั้งนี้เพราะตอนแรกและตอนสุดท้าย องค์ชายเกรทและกิ๊กที่ชื่อว่ายูริอยู่แนวดิ่งเดียวกัน
\displaystyle{\int\limits_0^\tau  {\cos \alpha } dt = {\dfrac{v_2 \tau }{v_1 }}} เก็บไว้ ^ ^
ต่อมาลองคิดระยะสัมพัทธ์จริงๆบ้าง สมมติระยะสัมพัทธ์เปลี่ยนไป d\xi เขียนสมการการเคลือนที่สัมพัทธ์
\displaystyle{\int\limits_L^0 {d\xi }  = \int\limits_0^\tau  {\left( {v_2 \cos \alpha  - v_1 } \right)} dt}
ทั้งนี้เพราะระยะห่างระหว่างองค์ชายและกิ๊กตอนแรกเป็น L ตอนหลังจับได้พอดีก็คือเป็น 0
\displaystyle{ - L =  - v_1 \tau  + v_2 \int\limits_0^\tau  {\cos \alpha } dt}
เอาทีเก็บไว้มาแทนค่า ก็ได้เลยว่า
\tau = \dfrac{L}{v_1\left\{{1 - {\left( \dfrac{v_2}{v_1} \right)}^2  }\right\}  }
ไล่จับทันพอดี

ปล. องค์หญิงตัวจริงจ้องมองด้วยสายตา...  Grin  laugh
« Last Edit: August 13, 2008, 12:16:36 AM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to: