มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ

สมัครสมาชิกฟรีเพื่อเห็นไฟล์แนบและดาวน์โหลดไฟล์ ขออภัยในความไม่สะดวก

ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41092 Posts in 6121 Topics- by 6732 Members - Latest Member: Kasemsant
Pages: « 1 2   Go Down
Print
Author Topic: โจทย์ค่า g ครับ  (Read 12212 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #15 on: August 06, 2008, 05:56:58 PM »

  จะพยายามครับพี่   reading
แต่ก่อนอื่น...ช่วงนี้ต้องเคลียร์งานโรงเรียนที่หมักมานาน(เพราะมัวแต่คิดโจทย์อย่างเดียว Grin) ได้ไม่ได้อย่างไรจะมาแถลงให้ฟังครับ  Smiley
Logged
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #16 on: August 08, 2008, 06:06:40 PM »

พอผมทำแล้วมันเกิดปัญหาครับ  buck2
เพราะเมื่อสมมติวัตถุวางที่ผิวโลกทำมุม \theta แล้ววาดรูปเขียนแรงดึงดูดระหว่างมวลทิศพุ่งสู่ใจกลางโลก และจะมีแรงปฏิกิริยาตั้งฉาก อีกแรง พอแตกแรงตามแกนแล้วจะได้ 2 สมการนี้คือ
N\cos \theta -\frac{GMm}{R^{2}}\cos \theta =m\omega ^{2}R\cos \theta .......*1*
N\sin \theta =\frac{GMm}{R^{2}}\sin \theta .......................*2*
พอผมได้สมการนี้แล้ว......มองๆดูก็บอกตัวเองว่า  ผิดชัวร์ Huh
แต่ทำกี่ที่ก็ได้รูปแบบนี้เสมอเลยครับ   โดยเฉพาะสมการที่ 2 ที่เป็นไปไม่ได้แน่เพราะ มันไม่ได้อยู่ที่ขั้วโลกเลย
พี่ๆช่วยแนะนำให้ด้วยนะครับ  bang head     ขอบคุณครับ  reading

Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #17 on: August 08, 2008, 09:14:03 PM »

ปัญหามันอยู่ที่ว่า \vec{g}(\theta) นั้น ไม่ได้มีทิศสู่ศูนย์กลางโลก  Shocked

หลักการคือ ในกรอบของคนบนโลก(กรอบไม่เฉื่อย) m \vec{g}(\theta) เกิดจาก m \vec{g} บวกกับแรงหนีศูนย์กลาง m {\omega}^2 R \cos\theta \hat{i} ( \hat{i} มีทิศชี้ตั้งฉากออกจากแกนหมุนของโลกไปหาวัตถุ) (คราวนี้มองแบบนี้จะมองภาพออกได้ง่ายกว่าแบบมองนอกโลก) นั่นคือ ความโน้มถ่วงยังผล (ค่า effective) นั้นไม่ได้มีทิศสู่ศูนย์กลาง

ลองคิดต่อดูครับ  Smiley

ปล1. ผมกำลังหาเหตุผลในเรื่องของแรง \vec{N} อยู่ครับ คือถ้ายึดตามที่ผมพิมพ์ไว้ข้างต้น แรงนี้คงไม่ตั้งฉากกับกับผิวโลก laugh(หรือปล่าว?)

ปล2. ถ้าใครทราบเหตุผลของ ปล1 ก็โพสเลยครับ ผมเองก็อยากทราบเหตุผลที่แท้จริงเหมือนกัน เพราะที่ผมพิมพ์ไว้ข้างต้น อาจไม่ถูก 100% (นั่นคือผมไม่ค่อยแน่ใจ)  smitten
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #18 on: August 10, 2008, 11:05:54 AM »

  มันคงค้านความรู้สึกเหมือนกันนะครับ ถ้าแรงปฏิกิริยาตั้งฉากกับพิ้นผิวสัมผัสนั้น  ไม่ตั้งฉากกับผิวโลก Shocked
จากความหมายของพี่เกรทนั้น คือ  \frac{GMm}{R^{2}} ยังคงมีทิศพุ่งสู่ใจกลางโลกเช่นเดิม
แต่  \overrightarrow{N}   นั้นไม่ได้มีทิศออกจากศูนย์กลางโลกใช่มั้ยครับ
เพราะถ้าเป็นอย่างนั้นจริง คงจะน่าสงสัยมาก...ว่า  \overrightarrow{N}  จะมีทิศทางไหนกันแน่  Huh

ปล.ผมว่ามันเป็นเรื่องที่มองค่อนข้างยากนะครับ  ถ้าใครทราบเหตุผลจริงๆ ก็ช่วยชี้แนะด้วยนะครับ  icon adore
      ขอบคุณพี่เกรทอีกครั้งนะครับ  Smiley ที่ช่วยให้แนวคิดใหม่ๆอยู่เสมอ
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #19 on: August 10, 2008, 02:03:20 PM »

มันอาจฝืนความรู้สึกเพราะปกติแล้วเราจะได้ยินมาเสมอว่า แรง \vec{N} คือ แรงปฏิกิริยา"ตั้งฉาก" ก็เลยคิดไปว่าแรงนี้ต้องตั้งฉากกับผิวโลก ซึ่งในกรณีข้างต้น(หาน้ำหนักประสิทธิผล) อืมม... จะให้พูดว่า แรง \vec{N} คือ แรงปฏิกิริยา"ตั้งฉาก" ก็ได้ เพียงแต่ว่ามันมี "องค์ประกอบในทิศขนานกับผิวโลก" ด้วย สมมติว่าเราเขียนสมการนิวตันของแรง (ทีนี้ลองมองจากนอกโลกดูบ้าง)
 {\vec{F}}_g +\vec{\tau} = {\vec{F}}_c
เมื่อ {\vec{F}}_g คือแรงดึงดูดระหว่างโลกกับวัตถุ มีค่าเป็น m {\vec{g}} /tex]
ทีนี้เรา"นิยาม" ว่า แรง \vec{N} คือ แรงปฏิกิริยา"ตั้งฉาก"กับผิวโลก tex]\vec{\tau} = - m\vec{g}(\theta) [/tex] ก็จะได้ว่าจากสมการบนๆ
\vec{g}(\theta) = \vec{g} + {\omega}^2 \vec{x}
ที่เหลือคือแก้สมการนี้ โดยหา "ขนาด" ของ g(\theta) ออกมาก็จบ  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #20 on: August 10, 2008, 04:49:53 PM »

  พี่เกรทครับแสดงว่าข้อนี้ถ้าเราอยากจะคิด"ละเอียดๆ"ก็จำเป็นต้องใช้การบวกเวกเตอร์ใช่มั้ยครับ    reading
นั่นคือเพราะเรายังไม่ทราบค่ามุมที่แน่นอนของแรงที่เรียกว่า  แรงเพิ่มเติมที่ผิวโลกดันวัตถุ  มันจึงเป็นเหตุสำคัญที่เราไม่สามารถแตกแรงแล้วคิดอย่างง่ายๆได้   สรุปคือต้องใช้เรื่องของเวกเตอร์เข้ามาช่วย  และประมาณว่าแรงองค์ประกอบในทิศขนานกับผิวโลกมีผลน้อยจนละทิ้งได้  ซึ่งจากสมการสุดท้ายของพี่เกรทผมก็ใช้เรื่องการบวกเวกเตอร์ได้ค่าเท่านี้ครับ
g\left( \theta \right)   = \sqrt{{g^{2}}+\omega ^{2}R\cos ^{2}\theta (\omega ^{2}R-2g)}
ที่ผมพิมพ์มาทั้งหมดนี้คือพูดถึงความเข้าใจที่ผมมี(ว่าเข้าใจถูกหรือไม่นะครับ Smiley)ถ้ามีอะไรผิดพลาด ช่วยตักเตือนผมด้วยนะครับ

ปล1.อีกอย่างหนึ่งผมมีคำถามที่สงสัยครับ 
     Huhแรงองค์ประกอบขนานกับผิวโลก แรงนี้เกิดขึ้นมาได้อย่างไรครับ  เพราะจากที่อ่านมาแสดงว่าในดาวที่หมุนเร็วๆ แรงนี้จะต้องมีผลอย่างมากแน่  และมันคงจะเป็นพื้นฐานในการคิดค่าg ดาวดวงอื่นๆต่อไป   angel
ปล2.ผมชื่นชมนักวิทยาศาสตร์มากจริงๆ ที่ยังอุตส่าห์รู้ได้ว่าแรงนี้ก็มีด้วย  2funny
     
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #21 on: August 10, 2008, 06:08:14 PM »

อืมม จะให้บอกเลยดีหรือปล่าว... คือว่า"ความจริง"แล้ว คือแรง \vec{T} นั้น มันไม่มีหรอก มีแต่แรง \vec{N} ที่ตั้งฉากกับผิวโลก  Shocked
ทำไม?? ถ้าหากเรายัง "สมมติ" ว่า โลกเป็น"ทรงกลม" มันก็จะมีแรง \vec{T} โผล่มาอยู่ดีแหละ เพียงแต่ว่าโลก"ไม่กลม"แต่"รี" (ก็คือผิวโลกที่ส่วนใหญ่เป็นมหาสมุทรนั้น มีความเป็นทรงรีมากกว่าทรงกลม) โดยเราจะได้ว่าแรงปฏิกิริยาเป็นแรง"ตั้งฉาก"ก็เมื่อโลกนั้นเป็นทรงรี
ลองคิดอะไรแบบนี้ดู (รู้สึกเคยเป็นข้อสอบสสวทรอบ2ด้วยถ้าจำไม่ผิด Grin (แต่ว่าไม่ได้คำนวณละเอียดอย่างที่ข้างล่างนี้))
สมมติให้โลกกลมรัศมี RมีจุดCMที่O หมุนรอบแกนดิ่งด้วยความเร็วเชิงมุม \omega เอาลูกตุ้มเพนดูลัมที่ประกอบด้วยเชือก"ยาว"แขวนที่ปลายยึดไว้ ณ ตำแหน่ง B ดังรูปด้านล่าง อีกปลายมีมวล m อยู่ โดยมวล m นั้นอยู่ที่ละติจูด \theta จากรูปด้านล่างจงหาค่ามุม \alpha (อย่าลืมว่าระบบลูกตุ้มหมุนตามโลกไปด้วย และอาจต้องใช้การประมาณที่ดีด้วยในบางครั้ง)

จากโจทย์ข้อนี้ อาจจะได้เห็นอะไรหลายๆอย่างเกี่ยวกับเรื่องแรงโน้มถ่วง โดยผลสุดท้าย ควรได้อะไรเหมือนๆกับที่ชั่งน้ำหนักที่ละติจูดต่างๆ และถ้าหากได้คำตอบแล้วก็มีการสรุปว่า แนว Bm นั้นเขาเรียกว่า แนวสายลูกตุ้ม ซึ่งเป็นแนวลากไปตั้งฉากกับ"ผิวโลกจริงๆ"พอดี เราก็เลยได้ว่าภาคตัดขวางโลกเป็นวงรี  Wink

ปล.รูปอ้างอิงจากหนังสือฟิสิกส์สอวน. ของป๋า  Grin (ความจริงน้องอ่านเอาในหนังสือก็ได้นะ Wink)
« Last Edit: August 03, 2012, 08:12:51 AM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
KJ KuB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 55


« Reply #22 on: August 11, 2008, 07:45:17 PM »

 icon adore ขอบคุณมากครับพี่เกรท
ที่แท้เหตุผลก็เพราะโลกไม่ได้กลม "ดิ๊ก" นั่นเอง  2funny  (ลืมคิดไปซะสนิทเลย bang head)

ปล.ไม่นึกว่าโจทย์แค่ข้อเดียวจะสนุกได้ขนาดนี้   ขอบคุณอีกครั้งนะครับ ที่ชี้ให้ผมได้เห็นอะไรหลายๆอย่าง smitten
Logged
Pages: « 1 2   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น