ค่าความตา้านทานเชิงซ้อน
ใช่ไหมครับ
อืม เอาเป็นว่า บอกเลยแล้วกันนะครับ
ค่า Z หรือ complex impedance นั้นเป็นไปตามสมการนี้

ซึ่งไม่ใช่

***
แล้วการหาค่า

หรือ

นั้น โดยปกติแล้วโจทย์จะกำหนดตัวใดตัวหนึ่งมาให้ (เช่น ศักย์ไฟฟ้าสูงสุดของแหล่ง) หรือไม่ก็ข้อมูลที่นำไปสู่ตัวใดตัวหนึ่งนั้น และเรามีหน้าที่หาตัวที่เหลือ ก็คือถ้าเรารู้ศักย์สูงสุด เราก็หากระแสสูงสุด และกลับกัน ส่วนวิธีหานั้น มี 2 วิธีหลักๆดังนี้
1. ใช้เฟเซอร์ไดอะแกรม ซึ่งเป็นวิธีพื้นฐานโดยใช้ความรู้เรื่องเวกเตอร์เข้ามาช่วยแก้สมการที่อยู่ในรูป

ซึ่งเราใช้ แผนภาพเฟเซอร์ ในการจัดด้านขวาของสมการให้อยู่ในรูปอย่างง่าย

และจับเท่ากับด้านซ้าย ซึ่งทำให้เราหาค่าปริมาณด้านซ้ายในรูปของด้านขวาที่โจทย์กำหนดให้ โดย A นั้นแทนด้วย ศักย์ไฟฟ้าหรือกระแสไฟฟ้าสูงสุด
เราสามารถใช้วิธีข้างต้นพิสูจน์ได้ว่า สำหรับวงจรอนุกรม R L C ต่อกับแหล่ง emf กระแสสลับที่เป็น sinusoidal มีค่าความต้านทานเชิงซ้อนรวมเป็น

โดย

และ

ส่วนขนานก็ทำด้วยวิธีเดียวกัน (แต่แน่นอนว่าผลสุดท้ายไม่เหมือนกัน

ลองทำดูนะครับ)
2. ใช้จำนวนเชิงซ้อนในการช่วยแก้ปัญหา
บางทีการใช้แผนภาพเฟเซอร์อาจล่าช้าไปบ้างในกรณีวงจรที่ซับซ้อนขึ้น เราอาจใช้จำนวนเชิงซ้อนในการช่วยให้การคำนวณง่ายขึ้น โดยใช้สมการความสัมพันธ์ของออยเลอร์ และสมบัติเลขยกกำลัง โดยเรานิยามให้

และ

โดย

แล้วใช้กฎของ Kirchhoff ในการสร้างสมการ ซึ่งรายละเอียดจะยังไม่พูดถึงเพราะว่าเดี๋ยวจะยาว

แต่ระลึกว่า ที่ใช้แผนภาพเฟเซอร์หรือจำนวนเชิงซ้อนนั้น เป็นกรณี Steady State แล้วเท่านั้น นั่นคือเราละเลยส่วนที่เป็น Transient State ไป (นั่นคือมันหายไปเมื่อเวลาผ่านไประยะหนึ่ง) ถ้าหากอยากได้พจน์ที่ว่านั้นด้วย ก็ใช้ กฎของKirchhoff แล้วแก้สมการ Differential EQN ครับ