ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41508 Posts in 6267 Topics- by 9455 Members - Latest Member: suphatta
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร ภาคทฤษฎี
Pages: « 1 2 3 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร ภาคทฤษฎี  (Read 37784 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
keaul28
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 62


« Reply #15 on: May 09, 2008, 12:53:40 AM »

อุตส่าห์พิมพ์ตั้งนาน โดน พี่ Great แย่งทำข้อสามซะได้

 Angry  Angry  Angry
Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #16 on: May 09, 2008, 12:58:19 AM »

อุตส่าห์พิมพ์ตั้งนาน โดน พี่ Great แย่งทำข้อสามซะได้

 Angry  Angry  Angry
buck2 ขออภัยครับ ถ้าอย่างนั้นก็ช่วยหาที่ผิดที่ผมทำให้ด้วยแล้วกันครับ ไม่ค่อยมั่นใจ  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #17 on: May 09, 2008, 11:12:06 AM »

...
แหะๆ ขออภัยครับ ตอนแรกผมนึกว่าอาจารย์ถามว่าทำไมเลนส์ที่ทำจากของเหลวที่บางถึงโฟกัสแสงได้  icon adore

จากรูปด้านล่างจะพิสูจน์ว่าแสงที่หักเหออกมาแล้วเปลี่ยนไปจากแนวเดิมน้อยมากนั่นคือ d \to 0
จากรูป ทำการประมาณว่าช่วงของการหักเหสองครั้งนั้นอยู่ห่างกันไม่มาก ทำให้ได้ว่า
\displaystyle{d \approx \left( {{{\delta R} \over {\cos \beta }}} \right)\sin \left( {\alpha  - \beta } \right) = \left( {{{\delta R} \over {\cos \left( {\arcsin \left( {{{\sin \alpha } \over n}} \right)} \right)}}} \right)\sin \left( {\alpha  - \arcsin \left( {{{\sin \alpha } \over n}} \right)} \right)}
ถ้าหากว่า
\delta R \to 0
แล้วจะได้ว่า
d \to 0  buck2 buck2 buck2

ประเด็นสำคัญมีสองข้อ
1. เลนส์บางมาก ๆ
2. ร้ศมีความโค้งของผิวสองข้างของเลนส์ต้องเท่ากัน

วิธีง่ายที่สุดคือใช้สมการช่างทำเลนส์ (บาง) กับแผ่น A แล้วแสดงว่าความยาวโฟกัสของแผ่น A มีขนาดเท่ากับอนันต์ นั่นคือแผ่น A ไม่หักเหแสงเลย  coolsmiley

ในการสอบที่ผ่านมา ไม่มีใครแสดงเหตุผลนี้อย่างชัดเจน ส่วนมากก็มั่ว ๆ เอา (รวมทั้งคนออกข้อสอบด้วย  Shocked ) ว่าเป็นเพราะแผ่น A บางมากเท่านั้น ซึ่งผิด เพราะที่สำคัญรัศมีความโค้งของทั้งสองด้านต้องเท่ากันด้วย มิฉะนั้นมันก็จะเป็นเลนส์บางทั่วไปที่ใช้หักเหแสงได้  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #18 on: May 09, 2008, 11:30:03 AM »

...
แหะๆ ขออภัยครับ ตอนแรกผมนึกว่าอาจารย์ถามว่าทำไมเลนส์ที่ทำจากของเหลวที่บางถึงโฟกัสแสงได้  icon adore

จากรูปด้านล่างจะพิสูจน์ว่าแสงที่หักเหออกมาแล้วเปลี่ยนไปจากแนวเดิมน้อยมากนั่นคือ d \to 0
จากรูป ทำการประมาณว่าช่วงของการหักเหสองครั้งนั้นอยู่ห่างกันไม่มาก ทำให้ได้ว่า
\displaystyle{d \approx \left( {{{\delta R} \over {\cos \beta }}} \right)\sin \left( {\alpha  - \beta } \right) = \left( {{{\delta R} \over {\cos \left( {\arcsin \left( {{{\sin \alpha } \over n}} \right)} \right)}}} \right)\sin \left( {\alpha  - \arcsin \left( {{{\sin \alpha } \over n}} \right)} \right)}
ถ้าหากว่า
\delta R \to 0
แล้วจะได้ว่า
d \to 0  buck2 buck2 buck2

ประเด็นสำคัญมีสองข้อ
1. เลนส์บางมาก ๆ
2. ร้ศมีความโค้งของผิวสองข้างของเลนส์ต้องเท่ากัน

วิธีง่ายที่สุดคือใช้สมการช่างทำเลนส์ (บาง) กับแผ่น A แล้วแสดงว่าความยาวโฟกัสของแผ่น A มีขนาดเท่ากับอนันต์ นั่นคือแผ่น A ไม่หักเหแสงเลย  coolsmiley

ในการสอบที่ผ่านมา ไม่มีใครแสดงเหตุผลนี้อย่างชัดเจน ส่วนมากก็มั่ว ๆ เอา (รวมทั้งคนออกข้อสอบด้วย  Shocked ) ว่าเป็นเพราะแผ่น A บางมากเท่านั้น ซึ่งผิด เพราะที่สำคัญรัศมีความโค้งของทั้งสองด้านต้องเท่ากันด้วย มิฉะนั้นมันก็จะเป็นเลนส์บางทั่วไปที่ใช้หักเหแสงได้  coolsmiley

 icon adore icon adore icon adore ขอบคุณอาจารย์มากครับ
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #19 on: May 09, 2008, 01:03:09 PM »

ลืมข้อ 1.2 เฉยเลย  uglystupid2
1.2.1
ใช้กฎของสเนลล์ตรงที่แสงเข้า
\sin \phi  = n\sin \alpha
\displaystyle{\alpha  = \arcsin \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)} ตอบ
1.2.2
สมมติจุดตรงที่วัดมุมเบี่ยงเบนเป็นจุด D แล้วดูสามเหลี่ยม ABD ต้องมีมุมภายในรวมกันเป็น 180 องศา
\displaystyle{180^ \circ   = \left( {\phi  - \alpha } \right) + \left( {180^ \circ   - \alpha } \right) + \left( {90^ \circ   - {\delta  \over 2}} \right)}
ได้ว่า
\displaystyle{\delta  = 2\left( {90^ \circ   + \phi  - 2\alpha } \right)} ตอบ
1.2.3
อยากได้มุมตกกระทบที่ทำให้เกิดมุมเบี่ยงเบนน้อยสุดก็ให้
\displaystyle{{{d\delta } \over {d\phi }} \equiv 0} และตรวจ \displaystyle{{{d^2 \delta } \over {d\phi ^2 }} > 0}
แต่อันหลังคงไม่จำเป็น (เกิดขี้เกียจกระทันหัน  buck2)
\displaystyle{{d \over {d\phi }}\left( {2\left( {90^ \circ   + \phi  - 2\arcsin \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)} \right)} \right) = 0}
\displaystyle{1 = 2{d \over {d\phi }}\arcsin \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)}
ทำต่อไปเรื่อยๆได้ว่า
\displaystyle{\phi \left( {\delta _{\min } } \right) = \arcsin \left( {\sqrt {{{4 - n^2 } \over 3}} } \right)} ตอบ
« Last Edit: April 16, 2014, 06:37:02 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #20 on: May 09, 2008, 01:10:05 PM »

...
1.2.3
อยากได้มุมตกกระทบที่ทำให้เกิดมุมเบี่ยงเบนน้อยสุดก็ให้
\displaystyle{{{d\delta } \over {d\phi }} \equiv 0} และตรวจ \displaystyle{{{d^2 \delta } \over {d\phi ^2 }} > 0}
แต่อันหลังคงไม่จำเป็น (เกิดขี้เกียจกระทันหัน  buck2)
...

เลยไม่จำเป็นต้องได้คะแนนเฉยเลย  2funny
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #21 on: May 09, 2008, 05:42:55 PM »

...
1.2.3
อยากได้มุมตกกระทบที่ทำให้เกิดมุมเบี่ยงเบนน้อยสุดก็ให้
\displaystyle{{{d\delta } \over {d\phi }} \equiv 0} และตรวจ \displaystyle{{{d^2 \delta } \over {d\phi ^2 }} > 0}
แต่อันหลังคงไม่จำเป็น (เกิดขี้เกียจกระทันหัน  buck2)
...

เลยไม่จำเป็นต้องได้คะแนนเฉยเลย  2funny

แป่ว ในห้องสอบผมก็ไม่ได้ดิฟอีกรอบซะด้วย  uglystupid2

ก็เช็ค
\displaystyle{ {{d^2 \delta } \over {d\phi ^2 }} > 0}
\displaystyle{{d \over {d\phi }}\left\{ {{d \over {d\phi }}\left( {2\left( {90^ \circ   + \phi  - 2\arcsin \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)} \right)} \right)} \right\} > 0}
\displaystyle{ - 4{d \over {d\phi }}\left( {{d \over {d\phi }}\arcsin \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)} \right) > 0}
\displaystyle{ - {4 \over n}{d \over {d\phi }}\left( {{{\cos \phi } \over {\sqrt {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 } }}} \right) > 0}
\displaystyle{{d \over {d\phi }}\left( {{{\cos \phi } \over {\sqrt {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 } }}} \right) < 0}
\displaystyle{\left( {{{ - \sqrt {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 }  + {{\cos ^2 \phi } \over {n\sqrt {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 } }}} \over {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 }}} \right) < 0}
รู้ว่า
\displaystyle{1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2  > 0}
จึงทำต่อได้ว่า
\displaystyle{\left( {{{\cos \phi } \over {2\sqrt {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 } }}{d \over {d\phi }}\left( {\left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 } \right)} \right) < \sin \phi \sqrt {1 - \left( {{{\sin \phi } \over n}} \right)^2 } }
จัดรูปต่อไป
\displaystyle{\left( {{{\cos ^2 \phi } \over {n^2 }}} \right) + \left( {{{\sin ^2 \phi } \over {n^2 }}} \right) < 1}
n > 1
เป็นเงื่อนไขของค่าต่ำสุด ซึ่งมันก็แน่นอนอยู่แล้วว่าของเหลวอันนี้มีดัชนีหักเหมากกว่า 1 จึงได้ว่าค่ามุม \phi ที่หาออกมาก่อนหน้านี้เป็นค่าที่ทำให้มุมเบี่ยงเบนต่ำสุด  Grin
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #22 on: May 09, 2008, 07:44:52 PM »

...
1.2.3
อยากได้มุมตกกระทบที่ทำให้เกิดมุมเบี่ยงเบนน้อยสุดก็ให้
\displaystyle{{{d\delta } \over {d\phi }} \equiv 0} และตรวจ \displaystyle{{{d^2 \delta } \over {d\phi ^2 }} > 0}
แต่อันหลังคงไม่จำเป็น (เกิดขี้เกียจกระทันหัน  buck2)
...

เลยไม่จำเป็นต้องได้คะแนนเฉยเลย  2funny
ต้องทำด้วยเหรอครับ แหะๆ buck2
อย่างงี้ถ้าทำโจทย์ที่จะหาจุดต่ำสุดสูงสุดแบบนี้ต้องทำทุกครั้งเลยไหมครับ(จริงๆผมก็ขี้เกียจไปเหมือนกันตอนนั้น Grin)
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #23 on: May 09, 2008, 08:06:39 PM »

...
1.2.3
อยากได้มุมตกกระทบที่ทำให้เกิดมุมเบี่ยงเบนน้อยสุดก็ให้
\displaystyle{{{d\delta } \over {d\phi }} \equiv 0} และตรวจ \displaystyle{{{d^2 \delta } \over {d\phi ^2 }} > 0}
แต่อันหลังคงไม่จำเป็น (เกิดขี้เกียจกระทันหัน  buck2)
...

เลยไม่จำเป็นต้องได้คะแนนเฉยเลย  2funny
ต้องทำด้วยเหรอครับ แหะๆ buck2
อย่างงี้ถ้าทำโจทย์ที่จะหาจุดต่ำสุดสูงสุดแบบนี้ต้องทำทุกครั้งเลยไหมครับ(จริงๆผมก็ขี้เกียจไปเหมือนกันตอนนั้น Grin)


ต้องแสดงเสมอว่าจุดที่อนุพันธ์เป็นศูนย์นั้นเป็นจุดสูงสุด ต่ำสุด หรืออย่างอื่น จะใช้การหาอนุพันธ์อันดับสองตรง ๆ หรือใช้กราฟ หรือเหตุผลทางฟิสิกส์อื่น ๆ ก็ได้  coolsmiley
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
WeeBk
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 145


« Reply #24 on: May 09, 2008, 08:07:58 PM »

ขอบคุณครับผม icon adore
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #25 on: May 10, 2008, 07:57:58 PM »

ไฟล์แนวการให้ดะแนนสำหรับข้อสอบทฤษฎี
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #26 on: May 10, 2008, 08:51:08 PM »

ไฟล์แนวการให้ดะแนนสำหรับข้อสอบทฤษฎี
marking scheme มีช่องโหว่ตรงที่ไม่มีคะแนนสำหรับการดิฟอีกรอบ    Shocked แล้วแบบนี้คนที่ดิฟไปอีกรอบเพื่อตรวจสอบค่าต่ำสุดก็เสียเปรียบสิครับ (แม้ว่าผมตอนผมทำผมจะไม่ได้ดิฟก็ตาม แหะๆ  uglystupid2)
แต่ผมเชื่อว่าในระดับนานาชาติต้องมีคะแนนส่วนนี้แน่นอน  Cool
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6323


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #27 on: May 10, 2008, 09:31:31 PM »

ไฟล์แนวการให้ดะแนนสำหรับข้อสอบทฤษฎี
marking scheme มีช่องโหว่ตรงที่ไม่มีคะแนนสำหรับการดิฟอีกรอบ    Shocked แล้วแบบนี้คนที่ดิฟไปอีกรอบเพื่อตรวจสอบค่าต่ำสุดก็เสียเปรียบสิครับ (แม้ว่าผมตอนผมทำผมจะไม่ได้ดิฟก็ตาม แหะๆ  uglystupid2)
แต่ผมเชื่อว่าในระดับนานาชาติต้องมีคะแนนส่วนนี้แน่นอน  Cool

แนวการให้คะแนนนี้มีที่ผิดและ"ช่องโหว่"หลายแห่ง  2funny
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #28 on: July 26, 2008, 05:00:51 PM »

ข้อ2.5 สำหรับใช้วิธีนิวตันนะครับ
หาความเร่งของประจุในขณะที่ประจุเคลื่อนทีอยู่ระหว่าง O ถึง R
\sum \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}

(-qkQx/R^{3})\hat{i}=m\overrightarrow{a}

\overrightarrow{a}=(-kqQx/mR^{3})\hat{i}
ดังนั้นความเร่งของประจุqมีองค์ประกอบแต่ในแกน x
จะหาอัตราเร็ว vของประจุระหว่าง O ถึง R
เนืองจากความเร่ง a แปลตามระยะทาง

\displaystyle{v^{2}=v_{0}^{2}+2\int_{x_{1}}^{x_{2}}adx}

\displaystyle{v^{2}=v_{0}^{2}+2\int_{x_{1}}^{x_{2}}\frac{-kqQx}{mR^{3}}dx}

แทนv_{0}^{2} ด้วยv_{B}^{2}+\frac{kqQ}{mR^{3}}

v^{2}=v_{B}^{2}+\frac{kqQ}{mR^{3}}-\frac{2kqQ}{mR^{3}}(\frac{x^{2}}{2})

v=\sqrt{v_{B}^{2}+\frac{kqQ}{mR^{3}}(1-(\frac{x}{R})^{2}) }

จากv=\frac{dx}{dt }

ดังนั้น\sqrt{v_{B}^{2}+\frac{kqQ}{mR^{3}}(1-(\frac{x}{R})^{2}) }=\frac{dx}{dt }

\displaystyle{dt=\frac{dx}{\sqrt{v_{B}^{2}+\frac{kqQ}{mR^{3}}(1-(\frac{x}{R})^{2}) }}}


หลังจากนั้นก็ลอกของพี่เกรทนะครับ Grin
\displaystyle{t_{o\to B}=\sqrt{\frac{mR^{3}}{kqQ}}\arcsin (\left\{ 1+\frac{mRv_{B}^{2} }{kqQ} \right\} ^{-1/2})}
ปล. ทำยังไงให้เครื่องหมายอินทิกรัลของผมมันใหญ่ๆครับ
« Last Edit: August 15, 2008, 10:35:06 AM by tip » Logged
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #29 on: July 26, 2008, 08:51:53 PM »

...
หลังจากนั้นก็ลอกของพี่เกรตนะครับ Grin
...
ปล. ทำยังไงให้เครื่องหมายอินทิกรัลของผมมันใหญ่ๆครับ

ผมชื่อเกรทครับ  Grin

ความจริงข้อนี้ใช้แนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายก็ได้ (ความเร่งแปรตามค่าลบของการกระจัด)

ปล. ใช้คำสั่ง \displaystyle{ } ครับ ครอบไปทั้งสมการเลย เครื่องหมายอินทิกรัลจะใหญ่อัตโนมัติ  Wink (อาจมีอย่างอื่นใหญ่ตามมาด้วยนะ Grin)
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Pages: « 1 2 3 »   Go Up
Print
Jump to: