ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41524 Posts in 6269 Topics- by 9522 Members - Latest Member: ghodeoun
mPEC Forumฟิสิกส์โอลิมปิก วิทยาศาสตร์โอลิมปิก ข้อสอบแข่งขัน ข้อสอบชิงทุนฟิสิกส์สอวน ฟิสิกส์ สอวนข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร ภาคทฤษฎี
Pages: « 1 2 3   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบฟิสิกส์สอวน.ระดับชาติ ครั้งที่ 7 ที่มหาวิทยาลัยศิลปากร ภาคทฤษฎี  (Read 38030 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #30 on: July 30, 2008, 06:15:07 PM »

...
หลังจากนั้นก็ลอกของพี่เกรตนะครับ Grin
...
ปล. ทำยังไงให้เครื่องหมายอินทิกรัลของผมมันใหญ่ๆครับ

.......
ความจริงข้อนี้ใช้แนวคิดเรื่องการเคลื่อนที่แบบฮาร์มอนิกอย่างง่ายก็ได้ (ความเร่งแปรตามค่าลบของการกระจัด)
.......
ต้องลองดูซะแล้ว Smiley
...
หลังจากนั้นก็ลอกของพี่เกรตนะครับ Grin
...
ปล. ทำยังไงให้เครื่องหมายอินทิกรัลของผมมันใหญ่ๆครับ
...



ปล. ใช้คำสั่ง \displaystyle{ } ครับ ครอบไปทั้งสมการเลย เครื่องหมายอินทิกรัลจะใหญ่อัตโนมัติ  Wink (อาจมีอย่างอื่นใหญ่ตามมาด้วยนะ Grin)...
ขอบคุณครับ smitten smitten smitten
Logged
Helios
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 59


« Reply #31 on: August 09, 2008, 01:17:27 AM »

ข้อ 3.3 ถึกมากเลย ถ้าผมใช้ Lagrangian จะได้คะแนนหรือเปล่่า? uglystupid2
จากรูป ค่า r คือค่าที่วัดลงมาจากรอก เขียนพลังงานศักย์ได้คือ

\displaystyle U=-mgr \sin \theta

เขียน พลังงานจลน์ ที่ผู้สังเกตจากภายนอกได้  (ให้ V_{Ob} คือความเร็วของมวลก้อน b เทียบสัมพัทธกับพื้น)

\displaystyle T = \frac{1}{2} m_{a} V_{a}^{2} + \frac{1}{2} m_{c} V_{a}^{2} + \frac{1}{2} I_{c} \omega ^{2} + \frac{1}{2} m_{b} V_{Ob}^{2}

รอก c ติดไปกับลิ่ม a ดังนั้น ความเร็วเชิงเส้นของการหมุนของ ลอกคือความเร็วมวลก้อน b ที่เคลื่อนที่เทียบกับ ลิ่ม คือ V_{ab}
จาก \overrightarrow{ V_{Ob}}^2 = (V_{a}^{2}+V_{ab}^{2}-2V_{a}V_{ab}\cos \theta ) โดยที่ \overrightarrow{ V_{Ob}}^2=V_{Ob}^{2}เขียนใหม่ได้

\displaystyle T = \frac{1}{2} m_{a} V_{a}^{2} + \frac{1}{2} m_{c} V_{a}^{2} + \frac{1}{2} (\frac{1}{2}m_{c} R^{2})(\frac{V_{ab}}{R})^{2}+\frac{1}{2} m_{b} (V_{a}^{2}+V_{ab}^{2}-2V_{a}V_{ab}\cos \theta )
    = \displaystyle \frac{1}{2}(m_{a}+m_{b}+m_{c})V_{a}^{2}+\frac{1}{2}(m_{b}+\frac{m_{c}}{2}) V_{b}^{2}-m_{b}V_{a}V_{ab}\cos \theta
จากสมการ  Lagrangian และเขียน V_{ab}=\dot{r} โดยที่ L=T-U

\displaystyle \frac{\partial}{\partial q}L-\frac{d}{d t} (\frac{\partial}{\partial \dot{q}}L)=0

\displaystyle L = \frac{1}{2} (m_{a}+m_{b}+m_{c})V_{a}^{2}+ \frac{1}{2} (m_{b}+\frac{m_{c}}{2}) \dot{r}^{2}-m_{b}V_{a}\dot{r}\cos \theta + mgr \sin \theta
หา \displaystyle \frac{\partial}{\partial r}L-\frac{d}{d t} (\frac{\partial}{\partial \dot{r} }L)=0 จะได้

\displaystyle mg \sin \theta =(m_{b}+\frac{m_{c}}{2}) \ddot{r}+m_{b}\dot{V_{a}}\cos \theta \cdots (1)

และหา \displaystyle \frac{\partial}{\partial V_{a} }L-\frac{d}{d t} (\frac{\partial}{\partial \dot{V_{a}}}L)=0 จะได้

\displaystyle (m_{a}+m_{b}+m_{c})V_{a}-m_{b}\dot{r}\cos \theta =0 ดิฟเทียบเวลาทั้ง 2 ข้างเพื่อเขียนในรูปความเร่ง

 \displaystyle (m_{a}+m_{b}+m_{c}) \dot{ V_{a}} =m_{b}\ddot{r}\cos \theta \cdots (2)  

นำ (1) กับ (2) มาแก้สมการเพื่อหา  \ddot{r} /tex]
ส่วนค่า ของ T กับ N ก็ นำค่า ความเร่งที่ได้มาไปแทนค่าในสมการ T กับ N ที่อยู่ในรูปความเร่ง ที่มาจากสมการแรงที่ยังไม่ได้แก้
\displaystyle{\tau = I \alpha แทนค่า I และ \alpha ลงไปได้
\displaystyle{T = {1 \over 2}m_c \ddot{r}} }
\displaystyle{N\sin \theta- T\cos \theta=\left( {m_A+ m_C }\right)\dot{ V_{a}}}
นำเลขมาแทนค่า
T =5.4 N
N =28.8 N
« Last Edit: August 09, 2008, 01:19:32 AM by Helios » Logged
NiG
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1221


no one knows everything, and you don’t have to.


WWW
« Reply #32 on: August 09, 2008, 05:31:36 AM »

ข้อ 3.3 ถึกมากเลย ถ้าผมใช้ Lagrangian จะได้คะแนนหรือเปล่่า? uglystupid2
...
ผมว่าทำกฎของนิวตันธรรมดา มันถึกน้อยกว่านี้นะ = =
Logged

ผมไม่เชื่อในอัจฉริยะ แต่ผมเชื่อในความขยัน อดทน ไม่ท้อแท้

กระทู้ แนะนำหนังสือฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,154.0.html

4 สุดยอดบทเรียนสำหรับผู้ที่กำลังจะเป็นนักฟิสิกส์
http://mpec.sc.mahidol.ac.th/forums/index.php/topic,5270.msg34148.html#msg34148
Pages: « 1 2 3   Go Up
Print
Jump to: