ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41287 Posts in 6180 Topics- by 8388 Members - Latest Member: Achira
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: คำถามใน Young & Freedman เล่ม3  (Read 8334 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน


« on: January 04, 1970, 11:43:21 PM »

ในบทที่40(บท โฟตอน อิเล็กตรอน และ อะตอม)ครับ
ผมสงสัย โจทย์ปัญหาข้อที่ 40-65 ครับ
โจทย์ให้พิสูจน์ว่า ถ้า \displaystyle I(\lambda )=\frac{2\pi hc^{2}}{\lambda ^{5}(e^{hc\slash \lambda kT}-1)}

แล้วให้หา \displaystyle \int_{0}^{\infty}I(\lambda )d\lambda

ผมก็ลองให้ \lambda =c\slash f ลงใน I(\lambda ) ตามที่โจทย์ Hint ให้ครับ

ปรากฎว่ามันได้ออกมาอย่างนี้ครับ \displaystyle I(f)=\frac{2\pi hc^{2}}{(c\slash f)^{5}(e^{hc\slash (c\slash f)kT}-1)}
\displaystyle I(f)=\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}

ได้ว่า \displaystyle \int_{0}^{\infty}I(f)df=\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}df

แต่โจทย์ให้สูตรintegreateคือ
\displaystyle \int_{0}^{\infty}\frac{x^{3}}{e^{\alpha x}-1)}dx=(\frac{1}{240})(\frac{2\pi }{\alpha})^{4}
มานะครับ
รบกวนท่านผู้ชำนาญช่วยดูด้วยนะครับว่าผมเข้าใจผิดตรงไหน
ขอบคุณมาก ๆ ครับ icon adore
   
« Last Edit: January 04, 1970, 11:48:04 PM by Tit-le » Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
P o W i i
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 174


« Reply #1 on: May 07, 2008, 11:44:59 PM »

dfไม่ใ
Logged
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน


« Reply #2 on: May 08, 2008, 09:17:17 PM »

ขอบคุณพี่ P o W i i มากครับ smitten icon adore
ปล.ไม่ทราบว่าพี่โพอยู่ห้องไหนที่โรงเรียนครับเผื่อผมไปหา smitten(TU71ครับ)
Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #3 on: May 20, 2008, 08:09:11 PM »

ขอผมลองนะครับ
ผมก็ลองให้ \lambda =c\slash f ลงใน I(\lambda ) ตามที่โจทย์ Hint ให้ครับ

ปรากฎว่ามันได้ออกมาอย่างนี้ครับ \displaystyle I(f)=\frac{2\pi hc^{2}}{(c\slash f)^{5}(e^{hc\slash (c\slash f)kT}-1)}
\displaystyle I(f)=\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}...


มันต้องเป็น  \displaystyle I(\lambda )=\frac{2\pi hc^{2}}{(c\slash f)^{5}(e^{hc\slash (c\slash f)kT}-1)}
และ \displaystyle I(\lambda )=\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)} ไม่ใช่เหรอครับ
เพราะเราแค่แทน  \displaystyle \lambda=\frac{c}{f}ลงใน  I(\lambda) ไม่ใช่แทน \lambda ด้วย f ซึ่งจะทำให้ได้ \displaystyle I(f)=\frac{2\pi hc^{2}}{(f)^{5}(e^{hc\slash fkT}-1)}

แล้วก็ได้ว่า \displaystyle \int_{0}^{\infty}I(\lambda )d\lambda=\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}d\lambda
\displaystyle =\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}d\frac{c}{f}=\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}\left[-cf^{-2}df\right]
\displaystyle =-\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{3}}{c^{2}(e^{(h\slash kT)f}-1)}df

แล้วก็ใช้ \displaystyle \int_{0}^{\infty}\frac{x^{3}}{e^{\alpha x}-1}dx=(\frac{1}{240})(\frac{2\pi }{\alpha})^{4} ที่ให้มาครับ

หมายเหตุ ผมก็ไม่ทราบนะครับว่าเครื่องหมายลบมันมาจากไหนและมีความหมายทางฟิสิกส์อย่างไร คงต้องกลับไปศึกษาดูก่อนนะครับ
tit-leลุยข้อนี้ต่อไปเลยครับ





Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน


« Reply #4 on: May 20, 2008, 08:57:23 PM »

Thanks หลาย คุณ"มนต์ดำ" smitten icon adore smitten
« Last Edit: May 20, 2008, 09:04:00 PM by Tit-le » Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
FPGA
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 28

เราเป็นอย่างไร สังคมเป็นอย่างนั้น


« Reply #5 on: June 01, 2008, 01:10:33 PM »

Why is there a negative sign?
Actually it has no negative sign since when  f \to \infty   \lambda \to 0 and vice versa.
So the limit of the integral need to be reversed hence there is no negative sign any more.

One thing to notice about this problem is that  I(\lambda) is not equal to  I(f)
This seem reasonable and one would notice the wave-length at which the intensity of the light is maximum should be the same. It turned out, however, to be different when using  I(\lambda) and  I(f) respectively.

Is anyone have a good reason why and which one is more correct?
Logged
Blackmaglc
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 302


จงเดินไปตามทางที่เจ้าเลือก


« Reply #6 on: June 05, 2008, 09:28:30 PM »


แล้วก็ได้ว่า \displaystyle \int_{0}^{\infty}I(\lambda )d\lambda=\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}d\lambda
\displaystyle =\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}d\frac{c}{f}=\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}\left[-cf^{-2}df\right]

หมายเหตุ ผมก็ไม่ทราบนะครับว่าเครื่องหมายลบมันมาจากไหนและมีความหมายทางฟิสิกส์อย่างไร คงต้องกลับไปศึกษาดูก่อนนะครับ
tit-leลุยข้อนี้ต่อไปเลยครับ


ขอขอบคุณ FPGA  มากครับที่ชี้แนะเรื่องการเปลี่ยนขอบเขตการอินทิเกรต

มันต้องได้ว่า \displaystyle =\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}d\frac{c}{f}=\int_{\infty}^{0}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}\left[-cf^{-2}df\right]
\displaystyle =\int_{0}^{\infty}\frac{2\pi hf^{5}}{c^{3}(e^{(h\slash kT)f}-1)}\left[cf^{-2}df\right]

คุณ FPGA กำลังศึกษาอยู่ต่างประเทศหรือครับ ขอบคุณอีกครั้งครับที่ช่วยฝึกภาษาอังกฤษผม  Grin


« Last Edit: June 05, 2008, 10:35:40 PM by Blackmaglc » Logged

เซื่อในสิ่งที่เฮ็ด  เฮ็ดในสิ่งที่เซื่อ
Tit-le
Title
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 110


ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน


« Reply #7 on: June 05, 2008, 09:48:58 PM »

ขอบคุณทุก ๆ คนมาก ๆ ครับ icon adore icon adore
Logged

ตนเป็นที่พึ่งแห่งตน(อตฺตาหิอตฺโนนาโถ)
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: