ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41458 Posts in 6253 Topics- by 9029 Members - Latest Member: Airinint
Pages: « 1 2 3 4 5 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบคัดตัว IJSO รอบสอง ปี 2551  (Read 59342 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
okinawa
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #45 on: February 25, 2009, 12:20:25 AM »

รอคำตอบ
Logged
GEMINI-CENTAURUS
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 8


« Reply #46 on: February 25, 2009, 03:07:17 PM »

ข้อ 13 ครับ

ให้ระยะวัตถุคือ x จะได้ว่าระยะภาพคือ  D-x

จากกฏการหักเหของเลนส์บางได้ว่า \frac{1}{f}=\frac{1}{x}+\frac{1}{D-x}
แก้สมการได้  x(D-x)=Df
                   x^{2}-Dx+Df=0
                    x=\frac{D\pm \sqrt{D^{2}-4DF}}{2}

กำลังขยายคือระยะภาพหารด้วยระยะวัตถุ  =\frac{D-x}{x}=\frac{D}{x}-1
  =\frac{2D}{D\pm \sqrt{D^{2}-4Df}}-1
   =\frac{2D\left( D\mp \sqrt{D^{2}-4Df} \right) }{4Df}-1

  ได้กำลังขยาย   =\frac{D-2f\pm \sqrt{D^{2}-4Df}}{2f}
  (กลับเครื่องหมาย \mp   เป็น \pm เพราะมีค่าเหมือนกัน)


ให้ระยะวัตถุคือ x จะได้ว่าระยะภาพคือ  D-x

ภาพขยายที่เกิดจากแล่นนูนส์ จะเป็นภาพเสมือนเกิดหน้าเลน์ส์ไม่ใช่เหรอครับ จะเป็น  D-x ได้ยังไง ควรเป็น  D+x เปล่่าครับช่วยอธิบายด้วย

ภาพขยายจากเลนส์นูน ไม่จำเป็นต้องเป็นภาพเสมือนเสมอไป ไม่ใช่หรอคะ
แล้วในโจทย์  กำหนดว่า เกิดภาพบนฉาก แสดงว่า ต้องเป็นภาพจริง จึงเอาฉากรับได้
ระยะห่างของภาพกับวัตถุ เป็น  D แล้วระยะวัตถุคือ x  ดังนั้นระยะภาพจึงเป็น  D-x
ถูกไหมคะ
Logged
S.S.
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 166


« Reply #47 on: February 25, 2009, 04:10:56 PM »

...
ภาพขยายที่เกิดจากแล่นนูนส์ จะเป็นภาพเสมือนเกิดหน้าเลน์ส์ไม่ใช่เหรอครับ
...
จริงๆแล้วมีกรณีที่เกิดภาพขยายหลังเลนส์คือกรณีที่ระยะวัตถุ มากกว่า  f แต่น้อยกว่า  2f  ครับ ลองคิดดูดีๆครับ
« Last Edit: February 28, 2010, 01:46:11 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
พัณณ์ชิตา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2


« Reply #48 on: February 25, 2009, 07:58:40 PM »

ข้อ12.โมเมนต์ตามเข็มนาฬิกา = โมเมนต์ตามทวนนาฬิกา
                               M * L/6 = m * L/3
                                        M = 2m
เทียบบัญญัติตยางค์จะได้ 3m = 3/2M
กำหนดให้ X เป็นระยะทางที่ห่างจากตำแหน่งเดิม( เลื่อนไปทาง 3m )
                     3M  ( L/3 - X ) =  M ( L/6 + X )
                      ML/2 - 3MX    = ML/6 + MX
                      3ML - 9MX     = ML+ 6MX
                      2ML               = 15MX
                      X                   = 2/15L 
หมายเหตุ * = คูณ
              /   = หาร
         
Logged
พัณณ์ชิตา
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 2


« Reply #49 on: February 25, 2009, 08:01:02 PM »

ข้อ12. ถูกผิดชี้แนะด้วยนะคะ
Logged
okinawa
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #50 on: February 25, 2009, 08:39:49 PM »

Quote
ภาพขยายจากเลนส์นูน ไม่จำเป็นต้องเป็นภาพเสมือนเสมอไป ไม่ใช่หรอคะ
แล้วในโจทย์  กำหนดว่า เกิดภาพบนฉาก แสดงว่า ต้องเป็นภาพจริง จึงเอาฉากรับได้
ระยะห่างของภาพกับวัตถุ เป็น  D แล้วระยะวัตถุคือ x  ดังนั้นระยะภาพจึงเป็น  D-x
ถูกไหมคะ
ขอบคุณครับ
« Last Edit: February 25, 2009, 09:23:41 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
cool
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #51 on: February 27, 2009, 02:28:40 PM »

ข้อ 9. mg=ks
         (200\div 1000)\times 10=k(5)\div 100
k=40
หาค่าk ได้แล้ว แต่ไม่รู้ว่าจะทำยังไงต่อ
ควรจะทำอะไรต่อดี  Huh
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6298


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #52 on: February 27, 2009, 05:24:07 PM »

ข้อ 9. mg=ks
         (200\div 1000)\times 10=k(5)\div 100
k=40
หาค่าk ได้แล้ว แต่ไม่รู้ว่าจะทำยังไงต่อ
ควรจะทำอะไรต่อดี  Huh


วัตถุมีพลังงานจลน์ แปลว่ามีความเร็ว เดิมอยู่นิ่ง ถ้าจะมีความเร็วต้องมีแรงสุทธิทำ เมืื่อเอามวลออกส่วนหนึ่ง แรงสปริงมีขนาดมากกว่าน้ำหนัก สปริงจะดันขึ้น ทำให้วัตถุมีความเร่ง และสปริงจะหดสั้นลง แรงดันจะน้อยลง แต่ตราบใดที่แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก วัตถุจะเร็วขึ้น จนในที่สุด ....  หลังจากนั้น แรงสุทธิจะมีทิศลง ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง   ดังนั้นวัตถุมีพลังงานจลน์สูงสุดตอนไหน  Grin
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
cool
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #53 on: February 27, 2009, 07:24:25 PM »

ข้อ 9. mg=ks
         (200\div 1000)\times 10=k(5)\div 100
k=40
หาค่าk ได้แล้ว แต่ไม่รู้ว่าจะทำยังไงต่อ
ควรจะทำอะไรต่อดี  Huh


วัตถุมีพลังงานจลน์ แปลว่ามีความเร็ว เดิมอยู่นิ่ง ถ้าจะมีความเร็วต้องมีแรงสุทธิทำ เมืื่อเอามวลออกส่วนหนึ่ง แรงสปริงมีขนาดมากกว่าน้ำหนัก สปริงจะดันขึ้น ทำให้วัตถุมีความเร่ง และสปริงจะหดสั้นลง แรงดันจะน้อยลง แต่ตราบใดที่แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก วัตถุจะเร็วขึ้น จนในที่สุด ....  หลังจากนั้น แรงสุทธิจะมีทิศลง ทำให้วัตถุเคลื่อนที่ช้าลง   ดังนั้นวัตถุมีพลังงานจลน์สูงสุดตอนไหน  Grin
       จากที่อาจารย์บอก...ทำให้รู้ว่าวัตถุจะมีความเร็ว
 สูงสุดในขาขึ้นตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
   วัตถุจะกระเด้งออกเมื่อ แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก
  F=ks
    =40\times 5\div 100
    =2
F-mg =ma
2-400\div 1000 =40\div 1000\times a
a=40
  แล้วก็ทำต่อไม่เป็นแล้วค่ะ  เพราะไม่รู้จะหา v จาก a ได้ยังไง Cry Cry Cry
อาจารย์ช่วยแนะนำต่ออีกสักนิดได้มั้ยคะ icon adore icon adore icon adore
Logged
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52



« Reply #54 on: February 27, 2009, 07:36:09 PM »

ใช้อนุรักษ์พลังงาน
Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6298


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #55 on: February 27, 2009, 07:51:29 PM »

...
       จากที่อาจารย์บอก...ทำให้รู้ว่าวัตถุจะมีความเร็ว
 สูงสุดในขาขึ้นตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
   วัตถุจะกระเด้งออกเมื่อ แรงสปริงมากกว่าน้ำหนัก
..

ตอนที่วัตถุมีความเร็วขนาดมากสุดไม่ใช่ตอนที่กระเด้งออกจากสปริง
และวัตถุก็ไม่ได้กระเด้งออกเมื่อแรงสปริงมากกว่าน้ำหนักด้วย  Shocked Shocked Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
cool
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 45


« Reply #56 on: February 27, 2009, 08:38:55 PM »

ถ้างั้นขอเวลาไปคิดใหม่ก่อนนะคะ  reading reading reading
Logged
okinawa
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 6


« Reply #57 on: February 27, 2009, 10:10:59 PM »

ข้อ 3 ครับ

ก่อนอื่นขอกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก  และให้ความเร่งรอกตัวล่างเป็น a_{p}

พิจารณารอกตัวบน เนื่องจากเชือกมีความยาวคงที่ เราจะได้ -a_{4m}=a_{p}  -----(1)  

เมื่อผู้สังเกตเป็นรอกตัวล่าง รอกตัวล่างจะเห็นความเร่งของมวล mกับ 2mมีขนาดเท่ากันแสดงว่า

 \begin{array}{rcl} a_{m,p} &=& -a_{2m,p} \cr a_{m}-a_{p} &=& -a_{2m}+a_{p}\cr 2a_{p} &=& a_{m}+a_{2m}   ------(2) \end{array}  

 เนื่องจากรอกเบา ให้เชือกขอกรอกด้านบนมีแรงตึงเท่ากับ T แล้วเชือกด้านล่างจะมีแรงตึง \frac{T}{2}

เขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวลทั้ง 3 ก้อน
T-4mg=4ma_{4m}    ----(3)
\frac{T}{2}-mg=ma_{m}    ----(4)
\frac{T}{2}-2mg=2ma_{2m}     ----(5)


แล้วเราก็แก้สมการ
จาก (1) กับ (2) ได้   -2a_{4m} &=& a_{m}+a_{2m} ----(6)  

เอา (5) มาหาร 2 แล้วบวกกับ(4) ได้   \frac{3}{4}T-2mg=m(a_{m}+a_{2m}) ----(7)

แล้วก็เอา (6)มาแทน (7) ได้ T=\frac{8}{3}(mg-ma_{4m}) ----(9)

นำ (9) ไปแทนใน (3) \frac{8}{3}(mg-ma_{4m})-4mg=4ma_{4m}

a_{4m}=-\frac{1}{5}g                                                        Ans

ข้อนี้แก้สมการโหดหน่อย Grin
สงสัยตอนที่แทนค่าความเร่ง ทำไมแทนความเร่งระบบรอกเดียวกันทำไมความเร่งไม่เท่ากัน เกี่ยวกับความเร่งสัมพัทธ์เปล่่าครับ และที่สมการที่3 ทำไมเป็ีน T-4mg ครับ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ลงน่าจะเป็น 4mg-T รึเปล่่าครับ สมการที่ 5 ด้วยครับ
« Last Edit: February 28, 2010, 01:48:33 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
pokemonfunny
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 121


« Reply #58 on: March 02, 2009, 09:29:29 PM »

สงสัยตอนที่แทนค่าความเร่ง ทำไมแทนความเร่งระบบรอกเดียวกันทำไมความเร่งไม่เท่ากัน เกี่ยวกับความเร่งสัมพัทธ์เปล่่าครับ และที่สมการที่3 ทำไมเป็ีน T-4mg ครับ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ลงน่าจะเป็น 4mg-T รึเปล่่าครับ สมการที่ 5 ด้วยครับ
สมการที่ 3 ก็คงจะเป็น 4mg - T = - 4ma_{4m}
พอเอา-1 หารตลอดก็ได้เหมือนกันนี่ครับ
Logged
DB
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 36


« Reply #59 on: March 04, 2009, 08:03:45 PM »

ข้อ 3 ครับ

ก่อนอื่นขอกำหนดให้ทิศขึ้นเป็นบวก  และให้ความเร่งรอกตัวล่างเป็น a_{p}

พิจารณารอกตัวบน เนื่องจากเชือกมีความยาวคงที่ เราจะได้ -a_{4m}=a_{p}  -----(1)  

เมื่อผู้สังเกตเป็นรอกตัวล่าง รอกตัวล่างจะเห็นความเร่งของมวล mกับ 2mมีขนาดเท่ากันแสดงว่า

 \begin{array}{rcl} a_{m,p} &=& -a_{2m,p} \cr a_{m}-a_{p} &=& -a_{2m}+a_{p}\cr 2a_{p} &=& a_{m}+a_{2m}   ------(2) \end{array}  

 เนื่องจากรอกเบา ให้เชือกขอกรอกด้านบนมีแรงตึงเท่ากับ T แล้วเชือกด้านล่างจะมีแรงตึง \frac{T}{2}

เขียนสมการการเคลื่อนที่ของมวลทั้ง 3 ก้อน
T-4mg=4ma_{4m}    ----(3)
\frac{T}{2}-mg=ma_{m}    ----(4)
\frac{T}{2}-2mg=2ma_{2m}     ----(5)


แล้วเราก็แก้สมการ
จาก (1) กับ (2) ได้   -2a_{4m} &=& a_{m}+a_{2m} ----(6)  

เอา (5) มาหาร 2 แล้วบวกกับ(4) ได้   \frac{3}{4}T-2mg=m(a_{m}+a_{2m}) ----(7)

แล้วก็เอา (6)มาแทน (7) ได้ T=\frac{8}{3}(mg-ma_{4m}) ----(9)

นำ (9) ไปแทนใน (3) \frac{8}{3}(mg-ma_{4m})-4mg=4ma_{4m}

a_{4m}=-\frac{1}{5}g                                                        Ans

ข้อนี้แก้สมการโหดหน่อย Grin
สงสัยตอนที่แทนค่าความเร่ง ทำไมแทนความเร่งระบบรอกเดียวกันทำไมความเร่งไม่เท่ากัน เกี่ยวกับความเร่งสัมพัทธ์เปล่่าครับ และที่สมการที่3 ทำไมเป็ีน T-4mg ครับ ถ้าวัตถุเคลื่อนที่ลงน่าจะเป็น 4mg-T รึเปล่่าครับ สมการที่ 5 ด้วยครับ

ความเร่งของวัตถุแต่ละตัวไม่ควรเท่ากันอยู่แล้ว เราลองนึกภาพว่าวัตถุ 4m ตกลงไป รอกอีกฝั่งหนึ่งจะเลื่อนขึ้นมา
สังเกตด้วยว่าความเร่งของ 4m กับรอก ไม่เท่ากัน แต่ความเร่งมีขนาดเท่ากัน ทิศตรงกันข้าม ผมจึงเขียนความสัมพันธ์ว่า

\displaystyle -a_{4m}=a_{p}  -----(1)   ไม่ใช่  \displaystyle a_{4m}=a_{p}  -----(1)

และในขณะที่รอกทางขวาตกอยู่ รอกทางขวาจะเห็น 2m ตกลงและ m ขึ้นในความเร่งที่มีขนาดเท่ากัน ทิศตรงกันข้าม
และสิ่งที่รอกนี้เห็นไม่ใช่สิ่งที่เราเห็น ผมจึงใช้เรื่องความเร่งสัมพัทธ์เพื่อหาความสัมพันธ์ของ ความเร่งของรอกทางขวา มวล m และมวล 2m ได้

a_{m,p} &=& -a_{2m,p}

ถ้ายังไม่เข้าใจตรงจุดนี้ แนะนำว่าให้ศึกษาเรื่องความเร่งสัมพัทธ์



ส่วนเรื่องสมการที่ 3 ผมกำหนดไว้ตั้งแต่ต้นแล้วว่าให้ทิศขึ้นเป็นบวก แรงตึงเชือกที่กระทำมีทิศขึ้น แรงจึงต้องเป็นค่าบวก
พอสุดท้ายได้คำตอบสังเกตว่าผมได้ความเร่งเป็นลบจึงหมายความว่าวัตถุเคลื่อนที่ลง

สมมติเราเขียนสมการการเคลื่อนที่โดยดูว่าแรงข้างไหนมากกว่าแล้วข้างนั้นเป็นทิศบวก อาจทำให้สับสนเรื่องเครื่องหมายในข้อยากๆได้

เวลาทำโจทย์ลักษณะนี้เราควรกำหนดทิศทางใดทิศทางหนึ่งเป็นบวกเสมอ เพราะจะทำให้เวลาตั้งสมการไม่สับสนเรื่องเครื่องหมาย

ข้อนี้มีอยู่ในหนังสือ  UNIVERSITY PHYSICS ของ Young and Freedman ใน challenge problems ของบท Applying Newton's laws

ถ้าทำข้อนี้ไม่ได้อย่ากังวลเกินไป เพราะโจทย์ข้อนี้ถือว่ายากสำหรับนักเรียนมัธยมต้น คิดว่าคงมีน้อยคนมากที่ทำได้ถูกต้อง

เวลาที่สอบมีเพียงชั่วโมงครึ่ง จึงน่าจะหาข้อง่ายๆทำก่อน ไม่ควรทำข้อยากๆอย่างเช่นข้อนี้

« Last Edit: February 28, 2010, 01:49:26 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 »   Go Up
Print
Jump to: