ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
 
Advanced search

40981 Posts in 6083 Topics- by 6025 Members - Latest Member: ปวริศ งามดำรงเกียรติ
Pages: « 1 2 3 4 5 6 »   Go Down
Print
Author Topic: ข้อสอบปลายค่ายสอง 2550-51 ระดับไม่เกินม.4  (Read 52868 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
shizu_kao
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48


« Reply #45 on: March 23, 2009, 09:37:49 PM »

ข้อ 1 อาจารย์สุจินต์
ก) \displaystyle{R_S /R_{SE}  \approx \theta /2 \approx {{0.50} \over 2}\left( {{\pi  \over {180}}} \right)}
\therefore R_{SE} /R_S  \approx 2.3 \times 10^2


สมการข้างบน  มีที่มายังไงหรอครับ
ผมงง มากเลยครับ ขอบคุณมากครับ   Smiley

มาจากเรื่องมุมเรเดียนอะค่ะ
\theta  = \dfrac {S}{R}

S คือส่วนของเส้นรอบวง ,R คือรัศมี
Logged
shellsein05
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57


« Reply #46 on: March 23, 2009, 09:49:26 PM »

ผมนึกภาพไม่ออกอะครับ  uglystupid2
คือว่าทำไม ต้องเป็น \frac{\theta }{2}   อะครับ

แล้วที่ผมจินตนาการ อะครับ คือ ผมคิดว่า
R_S /R_{SE} มันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันอะครับ จากที่ผมคิดอะครับ

ถูกผิดช่วยชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ  buck2
Logged
shizu_kao
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 48


« Reply #47 on: March 23, 2009, 10:01:41 PM »

ผมนึกภาพไม่ออกครับ  uglystupid2
คือว่าทำไม ต้องเป็น \frac{\theta }{2}   ครับ

แล้วที่ผมจินตนาการ ครับ คือ ผมคิดว่า
R_S /R_{SE} มันอยู่ในแนวเส้นตรงเดียวกันครับ จากที่ผมคิดครับ

ถูกผิดช่วยชี้แนะด้วยครับ ขอบคุณครับ  buck2

ลองดูรูปเอานะ รูปมันเละๆนะ เราทำไม่เป็น  Grin


* SE.jpg (6.21 KB, 331x267 - viewed 652 times.)
Logged
shellsein05
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 57


« Reply #48 on: March 23, 2009, 10:05:40 PM »

ขอบคุณมากครับ คุณ shizu_kao  Wink
ผมเข้าใจแจ่มแจ้ง แล้วครับ ขอบคุณมากครับ ที่วาดรูปให้ผมนึกออก  smitten
ขอบคุณอีกรอบครับ (ข้อนี้ผมงงมา 1 ปีแล้ว  2funny)

ปล. คุณใช้โปรแกรมอะไรวาดรูปหรอครับ ขอบคุณมากครับ
« Last Edit: March 23, 2009, 10:08:21 PM by shellsein05 » Logged
ปิยพงษ์ - Head Admin
Administrator
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 6208


มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ


WWW
« Reply #49 on: December 20, 2009, 01:31:55 PM »

z_{max} \therefore Q_{in}=Q_{out} ดังนั้น ปริมาตรน้ำในถังจะคงที่ ดังนั้น zจะคงที่

จาก Bernoulli's equation เทียบ z_{max} กับ z = 0 P_a + \rho gz = P_a + (1/2) \rho v^2 \therefore v = \sqrt{2gz}

Q_{in}=Q_{out} \therefore Q=\dfrac{\pi d^2}{4} \sqrt{2gz}

z=\dfrac{8Q^2}{g\pi^2d^4}

เพิ่งเห็นว่ายังไม่มีใครมาแก้ข้อนี้ มันยังผิดอยู่ อัตราเร็วของอนุภาคน้ำที่ผิวบนไม่เป็นศูนย์ แม้ว่าระดับผิวน้ำจะไม่เปลี่ยน
\dfrac{dz}{dt} ไม่ใช่ความเร็วของอนุภาคน้ำที่ผิวบน  Shocked
Logged

มีน้ำใจ ไม่อวดตัว มั่วไม่ทำ
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #50 on: December 21, 2009, 03:25:15 PM »

แบบนี้รึเปล่าครับอาจารย์ icon adore icon adore
การไหลเป็นแบบคงตัว และเป็นของไหลอุดมคติ(บีบอัดไม่ได้และความหนืดน้อยมากๆ) คิดตอนที่ระดับน้ำคงตัวด้วยความสูง z_{max}แล้วนะครับ ดูได้เพิ่มเติมที่ rep 63
หาอัตราเร็วที่ผิวบนสุดของถัง จากสมการความต่อเนื่องของการไหล Q=\pi\dfrac{D^2}{4}v_tได้ v_t=\dfrac{4Q}{\pi D^2}
อัตราการเพิ่มของปริมาตรน้ำ(ที่เข้ามาในถัง) และอัตราการลดของปริมาตรน้ำ (ที่ออกทางรู) เท่ากัน ตอนที่ระดับน้ำในถังคงที่แล้ว
ทำนองเดียวกันอัตราเร็วที่ออกจากรูที่ก้นถังได้ v_b=\dfrac{4Q}{\pi d^2}
จากสมการของแบร์นูลลี Pa+\rho gz +\dfrac{1}{2}\rho{v_t}^2=Pa+\dfrac{1}{2}\rho{v_b}^2
แทนค่าต่างๆจะได้ z=\dfrac{8Q^2}{\pi^2 g}(\dfrac{1}{d^4}-\dfrac{1}{D^4})
ผิดถูกอย่างไรชี้แนะด้วยครับ Smiley Smiley
« Last Edit: February 27, 2010, 08:09:37 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #51 on: December 21, 2009, 08:26:13 PM »

สรุปคือยังผิดอยู่รึเปล่าครับนี่ idiot2 idiot2 หรือว่าผมมองข้ามอะไรไป icon adore icon adore
Logged
งงงันวูบ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #52 on: December 21, 2009, 10:07:34 PM »

อย่างนี้หรือเปล่าครับ

เนื่องจาก Q = อัตราการไหลของท่อด้านบน

\therefore Q = \dfrac{d}{dt}(V_{inc} + V_{out}) เมื่อ V_{inc} เป็นปริมาตรน้ำที่เพิ่มขึ้นในท่อ และ V_{out} เป็นปริมาตรน้ำที่ไหลออกจากท่อ
ให้ v_1 ,v_2เป็นอัตราเร็วของน้ำตำแหน่งบนสุด และตำแหน่งล่างสุดของท่อเส้นผ่านศูนย์กลาง D
\begin{array}{rcl} Q &=& \dfrac{d}{dt}(\dfrac{\pi D^2}{4}z)+\dfrac{\pi d^2}{4}v_2 \cr Q &=& \dfrac{\pi D^2}{4}\dot{z}+\dfrac{\pi d^2}{4}v_2  \end{array} _________(1)

เนื่องจากให้น้ำเป็นของไหลอุดมคติ
สมการความต่อเนื่อง
\begin{array}{rcl} \dfrac{\pi D^2}{4}v_1 &=& \dfrac{\pi d^2}{4}v_2 \cr v_2 &=& (\dfrac{D}{d})^2 v_1  \end{array}
Bernoulli's equation
\begin{array}{rcl} P_a+\dfrac{1}{2}\rho v_1^2+\rho gz &=& P_a+\dfrac{1}{2}\rho v_2^2 \cr \dfrac{1}{2}(\dfrac{d}{D})^4v_2^2 &=& \dfrac{1}{2}v_2^2 \cr v_2 &=& D^2(\sqrt{\dfrac{2gz}{D^4-d^4}})  \end{array}
เนื่องจาก zเป็นค่าสูงสุด ฉะนั้น \dot{z} = 0
จาก(1)
\begin{array}{rcl} Q &=& \dfrac{\pi d^2}{4}D^2(\sqrt{\dfrac{2gz}{D^4-d^4}}) \cr \therefore z &=& \dfrac{8Q^2}{\pi^2 g}(\dfrac{1}{d^4}-\dfrac{1}{D^4})  \end{array}
ซึ่งเท่ากับของฟายน์
ชี้แนะด้วยครับ icon adore icon adore

ปล.เพิ่งหัดใช้LaTeXครับ buck2
« Last Edit: February 27, 2010, 08:10:48 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #53 on: December 21, 2009, 10:29:06 PM »

...
Q =\dfrac{d}{dt}(\dfrac{\pi D^2}{4}z+\dfrac{\pi d^2}{4}v_2) 
Q=\dfrac{\pi D^2}{4}\dot{z}+\dfrac{\pi d^2}{4}v_2 _________(1)
...
สองบรรทัดนี้รู้สึกยกv2 มาซ้ำ ซึ่งตัวแรกไม่น่าใช่v2
ปล.\dfrac{dz}{dt}}คืออัตราเร็วที่บนสุดรึเปล่า? idiot2
Logged
งงงันวูบ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #54 on: December 21, 2009, 10:34:55 PM »

สองบรรทัดนี้รู้สึกยกv2 มาซ้ำ ซึ่งตัวแรกไม่น่าใช่v2
แก้แล้วครับ Smiley
ปล. \dfrac{dz}{dt}}คืออัตราเร็วที่บนสุดรึเปล่า? idiot2
คิดว่า v_1น่าจะเป็นอัตราเร็วที่ผิวบน ซึ่งน่าจะไม่เท่ากับ \dot{z}มั้ง  idiot2
« Last Edit: February 27, 2010, 08:11:25 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #55 on: December 21, 2009, 10:39:03 PM »

สองบรรทัดนี้รู้สึกยกv2 มาซ้ำ ซึ่งตัวแรกไม่น่าใช่v2
แก้แล้วครับ Smiley
ปล.\dfrac{dz}{dt}}คืออัตราเร็วที่บนสุดรึเปล่า? idiot2
คิดว่า v_1น่าจะเป็นอัตราเร็วที่ผิวบน ซึ่งน่าจะไม่เท่ากั
รู้สึกอาจารย์บอกว่าไม่เท่า แต่ไม่แน่ใจเหมือนกัน
...
เพิ่งเห็นว่ายังไม่มีใครมาแก้ข้อนี้ มันยังผิดอยู่ อัตราเร็วของอนุภาคน้ำที่ผิวบนไม่เป็นศูนย์ แม้ว่าระดับผิวน้ำจะไม่เปลี่ยน
\dfrac{dz}{dt} ไม่ใช่ความเร็วของอนุภาคน้ำที่ผิวบน  Shocked
ลองอ่านดู
« Last Edit: February 27, 2010, 08:11:52 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
งงงันวูบ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #56 on: December 21, 2009, 10:43:14 PM »

แสดงว่า \dfrac{dz}{dt}\neq v_1 และจากที่กำหนดว่า v_1เป็นอัตราเร็วที่ผิวบน  มันก็ต้องเป็นอัตราเร็วที่ผิวบน Grin ใช่หรือเปล่า  idiot2
« Last Edit: February 27, 2010, 05:30:29 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #57 on: December 21, 2009, 10:46:07 PM »

แสดงว่า \dfrac{dz}{dt}\neq v_1 และจากที่กำหนดว่า v_1เป็นอัตราเร็วที่ผิวบน  มันก็ต้องเป็นอัตราเร็วที่ผิวบน Grin ใช่หรือเปล่า  idiot2
รออาจารย์ Grin Grin--->ล้อเล่นนะ
« Last Edit: February 27, 2010, 05:31:12 PM by ปิยพงษ์ - Head Admin » Logged
งงงันวูบ
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 31


« Reply #58 on: December 21, 2009, 10:48:57 PM »

...
รออาจารย์ Grin Grin
Shocked Grin
Logged
Thanakorn
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 276


« Reply #59 on: December 21, 2009, 10:53:20 PM »

คือรู้สึกว่าถ้าทำแบบเรา จะผิด เพราะสงสัยอยู่ว่า ถ้าQ=Qin=Qout แล้วระดับน้ำจะเพิ่มได้ยังไง buck2 buck2
Logged
Pages: « 1 2 3 4 5 6 »   Go Up
Print
Jump to:  

คุณสมบัติของเด็กดี

ไม่ฟังเวลามีการนินทากัน ไม่มองหาข้อด้อยของผู้อื่น ไม่พูดนินทาเหยีบบย่ำผู้อื่น