ขอต้อนรับ ผู้มาเยือน กรุณา ล็อกอิน หรือ สมัครสมาชิก

ล็อกอินด้วยชื่อผู้ใช้ รหัสผ่่าน และระยะเวลาใช้งาน

 
Advanced search

41241 Posts in 6175 Topics- by 8098 Members - Latest Member: phanupong
mPEC Forumถามโจทย์ปัญหาถามโจทย์ปัญหากลศาสตร์การหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมบางเจาะรู
Pages: 1   Go Down
Print
Author Topic: การหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมบางเจาะรู  (Read 11878 times)
0 Members and 1 Guest are viewing this topic.
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« on: February 25, 2008, 03:08:45 PM »

แผ่นจานสม่ำเสมอบางแผ่นหนึ่งมีมวล M และรัศมี R เจาะรูกลมรัศมี \displaystyle{\frac{R}{4}}ซึ่งมีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ระยะ \displaystyle{\frac{R}{2}} จากจุดศูนย์กลางของแผ่นกลม

a) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมที่มีรูนี้รอบแกนตั้งฉากกับระนาบแผ่นที่ผ่านจุดศูนย์กลางเดิมของแผ่น
b) จงหาโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นจานที่มีรูนี้รอบแกนตั้งฉากกับระนาบแผ่นที่ผ่านจุดศูนย์กลางของรู

รบกวนแสดงวิธีทำให้ดูทีครับ  icon adore icon adore

ผมว่าผมยังไม่ค่อยเข้าใจเรื่องนี้ดีเท่าไหร่  Sad Sad
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #1 on: February 25, 2008, 04:13:38 PM »

หลักการมีดังนี้ครับ
I_{eq}  = I_R  - I_{R/4}
เมื่อ I_R คือโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมรัศมี R รอบแกนที่พิจารณา
      I_{R/4} คือโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นกลมรัศมี R/4 รอบแกนที่พิจารณา (ต้องเป็นแกนเดียวกันกับของ I_R)
แต่มีจุดที่ต้องระวังคือ I_{R/4} รอบแกนที่พิจารณา อาจต้องมีการใช้ทฤษฎีแกนขนาน หรืออาจมีทฤษฎีแกนตั้งฉากด้วย(กรณีเปลื่ยนแกนหมุนเป็นแกนตั้งฉาก)

ลองทำดูครับ  Smiley
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #2 on: February 25, 2008, 05:15:27 PM »

ปัญหาของผมก็คือการหา เจ้า I_{R/4} นี่แหละครับ ไม่รู้ว่าจะต้องใช้ทฤษฎีแกนขนานยังไง   idiot2
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #3 on: February 25, 2008, 05:30:17 PM »

ปัญหาของผมก็คือการหา เจ้า I_{R/4} นี่แหละครับ ไม่รู้ว่าจะต้องใช้ทฤษฎีแกนขนานยังไง   idiot2

ก็ ใช้สูตรทฤษฎีแกนขนานธรรมดานิครับ ก็ เรารู้ว่า I_{cm} = (1/2) m(R/4)^2 และ ต้องการเลื่อนไปเป็นระยะ R/2 ก็จึงได้ว่า I_{R/4}  = {1 \over 2}m\left( {{R \over 4}} \right)^2  + m\left( {{R \over 2}} \right)^2 (กรณีข้อ a) แต่ที่ต้องระวังคือ m = \sigma \pi \left( {R/4} \right)^2 เมื่
Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #4 on: February 25, 2008, 07:05:35 PM »

ผมขอทำความเข้าใจกับทฤษฎีแกนขนานก่อนนะครับ

เรารู้ว่า โมเมนต์ความเฉื่อยรอบแกนที่ผ่านตั้งฉากกับจุดศูนย์กลางของรูที่เจาะคือ \frac{1}{2}m(\frac{R}{4})^2

แล้วถ้าเราต้องการหาโมเมนต์ความเฉื่อยของรูที่เจาะรอบแกนที่ผ่านตั้งฉากกับแผ่นกลมที่จุดศูนย์กลาง ซึ่งแกนนี้อยู่ห่างออกไปจากแกนที่ผ่านศูนย์กลางของรูไป R/2 เราก็ต้องบวก m(R/2)^2 เพิ่มเข้าไปก็จะได้โมเมนต์ความเฉื่อยของรูที่เจาะรอบแกนที่ผ่านตั้งฉากกับแผ่นกลม  เมื่อ m คือ มวลของแผ่นกลมส่วนที่ถูกเจาะ

ผมเข้าใจถูกหรือเปล่าครับ  idiot2
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
Great
SuperHelper
*****
Offline Offline

Posts: 1123


물리학 아름답다 ฟิสิกส์คือความสวยงาม


« Reply #5 on: February 25, 2008, 07:39:12 PM »

ดูรูปข้างล่างครับ เขียนบอกไว้ให้ค่อนข้างละเอียดแล้ว  coolsmiley

ลองทำดูครับ หากพบจุดผิดหรือน่าสงสัยก็ประท้วงเลยนะครับ (อยู่ในช่วงสอบไฟนอลครับ กำลังเบลอๆ  Grin)
« Last Edit: February 25, 2008, 07:42:03 PM by Great » Logged

ถ้าวิทย์แข็งแรง-->การเมืองก็แข็งแรง-->ประเทศชาติก็แข็งแรง
CUD'44 * APhO9th Ulaanbaatar MNG * CA901* Gold 10thAPhO * Silver 40th IPhO
SNSD: GG-TH SeoHyun Family & SeoRi Home
Conqueror
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 172


Scientology


« Reply #6 on: February 25, 2008, 08:05:08 PM »

ขอบคุณมากๆๆครับ  smitten smitten
Logged

SKN#27 :: สุวิชาโน ภวํ โหติ   ผู้รู้ดีเป็นผู้เจริญ
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52



« Reply #7 on: July 19, 2008, 09:41:52 PM »

อยากถามว่าเอาโมเมนความเฉื่อยของทั้งรูปลบทิ้งด้วยก้อนที่หายไปได้ด้วยหรอครับ

คือในกรณีของทรงกระบอกกลวง มันจะได้เครื่องหมายเป็นลบเเทนที่จะเป็น บวกเหมือนในสูตรอะครับ
Logged
tip
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 194


« Reply #8 on: July 23, 2008, 04:55:35 PM »

อยากถามว่าเอาโมเมนความเฉื่อยของทั้งรูปลบทิ้งด้วยก้อนที่หายไปได้ด้วยหรอครับ

คือในกรณีของทรงกระบอกกลวง มันจะได้เครื่องหมายเป็นลบเเทนที่จะเป็น บวกเหมือนในสูตรครับ
ที่จริงแล้วมันเป็นอย่างนี้ก่อนครับ(ตามความเข้าใจของผม)
I_{eq}+I_{R/4}=I_{R}โดยที่I_{R/4}นั้นเป็นโมเมนต์ความเฉื่อยของแผ่นที่มีรัศมี R/4รอบแกน CM ของแผ่นที่มีรัศมีR
และเมื่อเราย้ายข้างจะได้ว่า
I_{eq}=I_{R}-I_{R/4} เหมือนตามที่พี่เกรตอธิบายครับ
แล้วในกรณีทรงกระบอกกลวงคุณPARADOX คิดอะไรอยู่หรอครับผมงง จะหาโมเมนต์ความเฉื่อยของทรงกระบอกกลวงหรือเปล่่าครับ
« Last Edit: July 23, 2008, 04:58:26 PM by tip » Logged
PARADOX
neutrino
*
Offline Offline

Posts: 52



« Reply #9 on: July 24, 2008, 08:28:40 PM »

ขอบคุณมากครับ   
Logged
Pages: 1   Go Up
Print
Jump to: